2021春七年級數學下冊 第六章 實數 6.2 立方根教案 新人教版

1、2021春七年級數學下冊 第六章 實數 6.2 立方根教案 新人教版2021春七年級數學下冊 第六章 實數 6.2 立方根教案 新人教版年級：姓名：第六章 實數6.2 立方根1. 了解立方根的概念,初步學會用根號表示一個數的立方根.2. 了解立方與開立方互為逆運算,會用立方運算或計算器求某數的立方根.3. 能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算.立方根的概念及求法.立方根與平方根的區(qū)別.問題 填寫,并探求交流立方值與平方值的不同.鼓勵學生踴躍發(fā)言表述各自總結的結論.【教學說明】求立方運算時,當底數互為相反數,其立方值也互為相反數,這與平方運算不同,平方運算的底數為相反數時,平方值相等.故一

2、個正數的平方根有兩個值,但一個正數的立方根只有一個值.引出立方根定義:若x3=a,則x為a的立方根,記為.根據上述定義,請學生口述下列問題的結果,并推廣到一般規(guī)律.【教學總結】由教師匯總得出下列結論：1.正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.2.例1 求下列各數的立方根.分析：依據立方根的定義,先寫出這四個數分別是由哪個數的立方得到的,從而求出立方根.【教學說明】被開方數是帶分數時,先將其化成假分數.例2 求下列各式的值.分析：先要分清符號的實際意義,如表示求-512的立方根,而-表示求512的立方根的相反數.解：(1)-8;(2);(3)-0.2;(4)6.【教學說明】以上

3、兩例中可總結得到:(1)任何數的立方根只有一個,而且被開方數的符號與立方根的符號相同;(2)被開方數是算式,可先算出結果.例3 求下列各式中的x.分析：可根據立方根的定義求得x的大小.(2)(3)(4)中分別把(x+2),(x-1),(2x+3)看作一個整體. 【教學說明】本題實質是解關于x的三次方程,兩邊同時開立方是解題的基本思路.例4 在做浮力實驗時,小華用一根細線將一正方體鐵塊拴住,完全浸入盛滿水的圓柱燒杯中,并用一量筒量得被鐵塊排開的水的體積為40.5cm3,小華又將鐵塊從水中提起，量得水杯中的水位下降了0.62cm,請問燒杯內部的底面半徑和鐵塊的棱長各是多少?(用計算器求結果,結果精

4、確到0.1cm).分析：鐵塊排出的40.5cm3的水的體積,是鐵塊的體積,也是高為0.62cm燒杯的體積.【答案】燒杯內部的底面半徑約是4.6cm,鐵塊的棱長約是3.4cm.【教學說明】引導學生完成上述問題后，指導學生用計算器求立方根，并用實際訓練形成應用能力.例1.計算下列各題例2.某金屬冶煉廠將27個大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個長方體鋼鐵,此長方體的長,寬,高分別為160cm,80cm和40cm,求原來立方體鋼鐵的邊長.例3.有一邊長為6cm的正方體的容器中盛滿水,將這些水倒入另一正方體容器時,還需再加水127cm3才滿,求另一正方體容器的棱長.例4.若3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.【教學說明】通過上述幾道題目的練習，可進一步鞏固對本節(jié)知識的理解和領悟.按下列問題順序讓學