2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第三節(jié) 洛倫茲力學(xué)案 新人教版

1、2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第三節(jié) 洛倫茲力學(xué)案 新人教版2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 第三節(jié) 洛倫茲力學(xué)案 新人教版年級(jí)：姓名：- 17 -第三節(jié)洛倫茲力1洛倫茲力是指磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。2如果一個(gè)電荷的電量為q，速度為v且與磁場(chǎng)方向垂直，則該電荷受到的洛倫茲力f洛qvb，如果v的方向與b的方向成角，則f洛qvb sin(當(dāng)b/ v時(shí)：電荷不受洛倫茲力；當(dāng)bv時(shí)：電荷所受的洛倫茲力最大)。3洛倫茲力始終與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變速度的方向，而不改變速度的大小，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷不做功。4運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受洛倫茲力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。5. 運(yùn)動(dòng)

2、方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，運(yùn)動(dòng)半徑 r，運(yùn)動(dòng)周期： t。6運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向既不平行也不垂直時(shí)，做半徑相等、螺距相等的螺旋運(yùn)動(dòng) 。例1兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示，已知板長(zhǎng)l10 cm，兩板間距d3.0 cm，兩板間電勢(shì)差u150 v，v02.0107 m/s。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??；(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能的增加量(電子所帶電荷量的大小

3、與其質(zhì)量之比1.761011 c/kg，電子帶電荷量的大小e1.601019 c)。【解析】 (1)電子進(jìn)入正交的電、磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足bev0e，b2.5104 t(2)設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為y1y1at21.1102 mekeey1ey18.81018 j55 ev【答案】 (1)2.5104 t(2)55 ev例2如圖所示，在半徑r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，圓弧頂點(diǎn)p有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，粒子重力不計(jì)。(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)

4、圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量?！窘馕觥?(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，由牛頓第二定律得bqv0m所以rr帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為。則它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(2)由(1)知，當(dāng)vv0時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系可知po2ooo2a30所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為60粒子打到感光板上時(shí)速度的垂直分量vv sin 60v0【答案】 (1)(2)v01下列關(guān)于洛倫茲力的說(shuō)法中，正確的是()a只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同b如果把q改為q，且速度反向，大小不變，則洛

5、倫茲力的大小、方向均不變c洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直d粒子在只受到洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、速度均不變2如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的a點(diǎn)，若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則小球的落點(diǎn)()a仍在a點(diǎn)b在a點(diǎn)左側(cè)c在a點(diǎn)右側(cè) d無(wú)法確定3如圖，半徑為r的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為。已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()a.

6、b.c.d.4(多選)如圖兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從o點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到屏p上，不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的有()aa、b均帶正電ba在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間比b的短ca在磁場(chǎng)中飛行的路程比b的短da在p上的落點(diǎn)與o點(diǎn)的距離比b的近5(多選)一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，小球離開(kāi)桌面后進(jìn)入一水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知速度方向垂直于磁場(chǎng)方向，如圖所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1，撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是()ax1x2bt1t2cv1和v2大小

7、相等dv1和v2方向相同6質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子m和n，以不同的速率經(jīng)小孔s垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()am帶負(fù)電，n帶正電b. m的速度率小于n的速率c洛倫茲力對(duì)m、n做正功dm的運(yùn)行時(shí)間大于n的運(yùn)行時(shí)間7如圖所示，一軌道由兩等長(zhǎng)的光滑斜面ab和bc組成，兩斜面在b處用一光滑小圓弧相連接，ba、bc關(guān)于豎直線bd對(duì)稱且bd右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，b處可認(rèn)為處在磁場(chǎng)中，p是bc的中點(diǎn)，一帶電小球從a點(diǎn)由靜止釋放后能沿軌道來(lái)回運(yùn)動(dòng)，c點(diǎn)為小球在bd右側(cè)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()ac點(diǎn)與a點(diǎn)不在同一水平線上b小球向右或向左滑過(guò)b點(diǎn)時(shí)，

8、對(duì)軌道壓力相等c小球向上或向下滑過(guò)p點(diǎn)時(shí)，其所受洛倫茲力相同d小球從a到b的時(shí)間是從c到p時(shí)間的倍8如圖所示，在加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域中，一垂直于磁場(chǎng)方向射入的帶電粒子軌跡如圖所示，由于帶電粒子與沿途的氣體分子發(fā)生碰撞，帶電粒子的能量逐漸減小，從圖中可以看出()a帶電粒子帶正電，是從b點(diǎn)射入的 b帶電粒子帶負(fù)電，是從b點(diǎn)射入的c帶電粒子帶負(fù)電，是從a點(diǎn)射入的d帶電粒子帶正電，是從a點(diǎn)射入的9如圖，空間有一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為r，磁場(chǎng)方向垂直于橫截面。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏離入射方向60。不計(jì)重力，該磁場(chǎng)的磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度大小為()a. b.c. d.10(多選)如圖所示，abc為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中ab為傾斜直軌道，bc為與ab相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電，乙球帶負(fù)電，丙球不帶電，現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道ab上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則()a經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等b經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小c甲球的釋放位置比乙球的高d運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變11如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)b，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，以速度v從o點(diǎn)射入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求：(

10、1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？(2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到o點(diǎn)的距離為多少？12如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向垂直紙面向里，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從磁場(chǎng)邊緣a點(diǎn)沿圓的半徑ao方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60角(重力忽略不計(jì))。試確定：(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)粒子的入射速度；(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。13如圖所示，以mn為界的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b12b2，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，從o點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入b1中。(1)試畫出此粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間粒子重新回到o點(diǎn)？1帶電粒子垂

11、直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是()a洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功b洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能c洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)d洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向2(2015新課標(biāo))兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()a軌道半徑減小，角速度增大b軌道半徑減小，角速度減小c軌道半徑增大，角速度增大d軌道半徑增大，角速度減小3兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心o沿著ao方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)

12、法正確的是()aa粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電ba粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較大cb粒子動(dòng)能較大db粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)4(多選)如圖所示，在圓形區(qū)域里，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。有一束速率各不相同的質(zhì)子自a點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中()a運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大b運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng)c運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的射出磁場(chǎng)時(shí)，速率越小d運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短時(shí)，射出磁場(chǎng)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)越小5如右圖所示，帶負(fù)電的粒子以速度v從粒子源p處射出，若圖中勻強(qiáng)磁場(chǎng)范圍足夠大(方向垂直紙面)，則帶電粒子的可能軌跡是()aa bbcc dd6(多選)如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向

13、外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電的小球套在豎直絕緣細(xì)桿上，與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由靜止釋放后小球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)，設(shè)細(xì)桿足夠長(zhǎng)，則()a小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)b小球的加速度先增大后減小c小球最終將做勻速運(yùn)動(dòng)d小球?qū)⒆黾铀俣纫恢睖p小的加速運(yùn)動(dòng)7(多選)如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖，如果粒子所具有的速率v ，那么()a帶正電粒子必須沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)b帶負(fù)電粒子必須沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過(guò)c不論粒子電性如何，沿ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)d不論粒子電性如何，沿ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過(guò)8長(zhǎng)為l的水平板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感應(yīng)

14、強(qiáng)度為b，板間距離也為l，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子打在極板上，可采用的辦法是()a使粒子的速度vc使粒子的速度vd使粒子的速度v9在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知從左方水平射入的電子，穿過(guò)這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計(jì)，則在這區(qū)域中的e和b的方向不可能是()ae和b都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相同be和b都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)的方向相反ce豎直向上，b垂直紙面向外de豎直向上，b垂直紙面向里10如圖所示，帶正電的小球用絲線懸掛著，在水平

15、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)垂直，如圖所示，圖中c點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，小球向右運(yùn)動(dòng)和向左運(yùn)動(dòng)通過(guò)c點(diǎn)時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是()a受到的洛倫茲力相同b懸線對(duì)擺球的拉力相等c具有相同的動(dòng)能d具有相同的速度11如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球能沿著豎直的絕緣墻豎直下滑，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直。若小球帶電荷量為q，球與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球下滑的最大速度和最大加速度。12質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、寬度為l的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示。求：(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)電的速

16、率；(4)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角；(5)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(6)帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移。13如圖所示，在x軸的上方(y0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45角，若粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，求：(1)該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)該粒子射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。第三節(jié)洛倫茲力課堂練習(xí)1b2.c3.b4.ad5.abc6.a7.d8.b9.a10.cd11【答案】(1)t(2)s【解析】(1)粒子做圓周運(yùn)

17、動(dòng)的圓心一定在過(guò)o點(diǎn)且與速度v垂直的一條直線上，則有 r，t，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角(22)，所用時(shí)間tt。(2)粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng)：s2rsin 。12【答案】(1)rr(2)v(3)t【解析】(1)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，如圖所示。sin aod，所以aod120，則三角形ado是等邊三角形，故rr。(2)設(shè)洛倫茲力提供向心力：f洛， 即qvb，所以v。(3)由圖知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了60角，所以粒子完成了t個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)線速度與周期的關(guān)系v，得t。 粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt。13【答案】(1)(2)【解析】(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)b1和b2中做圓周運(yùn)

18、動(dòng)的半徑為r1、r2，則r1，r2，由題意b12b2，得r1r212，根據(jù)左手定則判斷可以知道，粒子在磁場(chǎng)b1中沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在磁場(chǎng)b2中沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則軌跡圖如上圖。(2)粒子在磁場(chǎng)b1中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1t1， 粒子在磁場(chǎng)b2中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2t2， 則tt1t2。課后練習(xí)1b2.d3.c4.ad5.b6.bc7.ac8.d9d10.c11【答案】，g【解析】小球靜止時(shí)只受重力，則加速度為g，下滑后，小球受到洛倫茲力、重力、支持力及摩擦力的作用，洛倫茲力水平向左，摩擦力豎直向上，小球向下做加速運(yùn)動(dòng)，速度越大，洛倫茲力越大，則摩擦力越大，加速度越小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最大，則mgqvb，得v。 此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0，故開(kāi)始時(shí)小球的加速度最大：ag。12【答案】(1)見(jiàn)解析(2)(2)v0(3)arcsin (5)(6)(1cos )【解析】(1)粒子在磁場(chǎng)中受