機械設(shè)計基礎(chǔ)--第九章齒輪傳動3講解

1、課程內(nèi)容課程內(nèi)容 第九章第九章 齒輪傳動齒輪傳動 9.8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動 9.9 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造 9.10 齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率 重重 點點 難難 點點 斜齒輪斜齒輪輪齒上的作用力（大小和方向）；輪齒上的作用力（大小和方向）； 圓錐齒輪圓錐齒輪輪齒上的作用力（方向）。輪齒上的作用力（方向）。 回回 顧顧 B 設(shè)計齒輪傳動時，按主要失效形式進行設(shè)計計算，設(shè)計齒輪傳動時，按主要失效形式進行設(shè)計計算， 確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行強度校確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行強度校 核。核。 軟齒面閉式齒輪傳動（軟齒面閉式齒輪傳動（齒面點蝕齒面點蝕）：

2、）： 按按接觸強度接觸強度進行設(shè)計，按進行設(shè)計，按彎曲強度彎曲強度校核：校核： 硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動： 按按彎曲強度彎曲強度進行設(shè)計，按進行設(shè)計，按接觸強度接觸強度校核校核: : 3 1 2 ) 336 (1 i KT ia aH MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 3 2 1 1 1 4 Fa F zi YKT m 2 2 1 3 / 1 336mmN iba KTi HH 接觸強度分析：接觸強度分析： 齒面接觸強度僅與中心距的關(guān)系齒面接觸強度僅與中心距的關(guān)系 a 齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力 齒面接觸強度齒面接觸強度 為脈動循環(huán)變應(yīng)力，且為脈動循環(huán)變應(yīng)力，且

3、；但；但 、 不一定相等（取決于材料和硬度）。不一定相等（取決于材料和硬度）。 H 21HH 1H 2H 公式中應(yīng)代入小齒輪上的轉(zhuǎn)矩公式中應(yīng)代入小齒輪上的轉(zhuǎn)矩T1 輪齒彎曲強度分析：輪齒彎曲強度分析： （1）輪齒彎曲強度最主要取決于齒輪的）輪齒彎曲強度最主要取決于齒輪的模數(shù)模數(shù) m： 模數(shù)模數(shù) 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 彎曲強度彎曲強度 輪齒彎曲強度還與輪齒彎曲強度還與齒寬齒寬 b 以及以及齒數(shù)齒數(shù) z 有關(guān)：有關(guān)： b、z 彎曲強度彎曲強度。 （2）在計算齒輪）在計算齒輪2時，公式中只需改變時，公式中只需改變齒形系數(shù)齒形系數(shù)Y YF F ， ， 其它參數(shù)（其它參數(shù)（T1、z1）不能變。這是因為這兩個

4、參數(shù)是）不能變。這是因為這兩個參數(shù)是 由由法向力法向力 FnFn 引入的。引入的。 21FF YF1 YF2， （3） d1 2 F F F 9-7 9-7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力 1 1 T T1 1 1 1 2 d T FttgFF ta cos nt r tgF F 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力： 軸向力：軸向力： Fr Ft Ft F=Ft /cos Fr = F tgn n Fr Fn F n Fn c c Fa Fa 軸向力軸向力Fa的方向需根據(jù)以下方法確定：的方向需根據(jù)以下方法確定： （1）只適用于）只適用于主動主動齒輪；齒輪；從

5、動從動輪上的軸向力與輪上的軸向力與主主 動動齒輪上的相反；齒輪上的相反； （2）按主動齒輪的旋向，左旋用左手，右旋用右）按主動齒輪的旋向，左旋用左手，右旋用右 手，四指順齒輪轉(zhuǎn)動方向，此時大拇指所指方向手，四指順齒輪轉(zhuǎn)動方向，此時大拇指所指方向 就是主動輪上軸向力的方向。就是主動輪上軸向力的方向。 二、二、強度計算強度計算 校核校核公式：公式： 設(shè)計設(shè)計公式：公式： 2 H 2 1 3 H mmN iba KT1i 305/ mm i KT305 1ia 3 a 1 2 H 1 1、接觸強度、接觸強度 求得中心距之后，可選定齒數(shù)求得中心距之后，可選定齒數(shù)z z1 1、z z2 2和螺旋角和螺旋

6、角， 則模數(shù)則模數(shù)m mn n為：為： 計算所得模數(shù)計算所得模數(shù)m mn n, ,圓整為標準值。圓整為標準值。 a2 zzm zz a2 m 21n 21 n arccos cos 若給定模數(shù)若給定模數(shù)m mn n, ,則螺旋角則螺旋角為：為： a zzmn 2 )( arccos 21 通常螺旋角通常螺旋角: : = 8= 8o o 2020o o 人字齒輪取人字齒輪取: : = 27= 27o o 4545o o 設(shè)計公式：設(shè)計公式： 其中模數(shù)其中模數(shù)mmn n為法面模數(shù)，為法面模數(shù)， Y YF F為齒形系數(shù)。為齒形系數(shù)。 MPa zbm YKT F n F F cos6 . 1 1 2

7、1 校核校核公式：公式： 根據(jù)當量齒數(shù)根據(jù)當量齒數(shù) ，由圖表，由圖表9-99-9查得。查得。 3 cos z zv 2 2、彎曲強度、彎曲強度 mm )z(u YKT m F F n 3 2 1 2 1 1 cos2 .3 ( i 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 11 12 13 14 15 1

8、6 18 20 25 30 40 50 100 400 齒形系數(shù)齒形系數(shù)YF 計算根切極限計算根切極限 實際根切極限實際根切極限 標準齒輪標準齒輪 例例9-2： 某兩級斜齒圓柱齒輪減速機傳遞的功率某兩級斜齒圓柱齒輪減速機傳遞的功率P=40KW，高，高 速級傳動比速級傳動比i=3.3，高速軸轉(zhuǎn)速，高速軸轉(zhuǎn)速n1=1470rpm，用電機驅(qū)動，用電機驅(qū)動， 長期工作，雙向傳動，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊，長期工作，雙向傳動，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊， 試計算此高速級齒輪傳動。試計算此高速級齒輪傳動。 解：解： （1）選擇材料及確定許用應(yīng)力，）選擇材料及確定許用應(yīng)力， 因要求緊湊故采用硬齒面因要

9、求緊湊故采用硬齒面 小齒輪用小齒輪用20CrMnTi，滲碳淬火，滲碳淬火 HRC59 （表（表 9-1） 大齒輪用大齒輪用20Cr ，滲碳淬火，滲碳淬火HRC59 （表（表 9-1） 查圖查圖97d，得：，得： Hlim1 Hlim1 Hlim2 Hlim2 1440 N/mm1440 N/mm2 2 查表查表97，得：，得：SH = 1.2 1H = Hlim1 Hlim1/S /SH H = 1200 N/mm = 1200 N/mm2 2 2H = 查圖查圖910d，得：，得： Flim1 Flim1 Flim2 Flim2 370 N/mm370 N/mm2 2 查表查表97，得：，得

10、： SF = 1.5 F1 = F2 = 0.7Flim1 Flim1/S /SF F = 173 N/mm = 173 N/mm2 2 （2）按輪齒彎曲強度設(shè)計）按輪齒彎曲強度設(shè)計 設(shè)齒輪按設(shè)齒輪按8級精度制造。級精度制造。 查表查表95，K=1.3 (表表9-5： 1.21.6)， 中型減速器，中型減速器，a0.4 小齒輪轉(zhuǎn)矩：小齒輪轉(zhuǎn)矩： mmN n PP T 1 6 1 6 1 1055. 910 2.6105 Nmm v 初選螺旋角、齒數(shù)。初選螺旋角、齒數(shù)。 = 15， z1=19，z2=iz1 = 62.7， z2 = 63。 查圖查圖99，得：，得： YF1=2.88， YF2=

11、2.27。 1 1 F F Y 2 2 F F Y 1 1 F F Y 故應(yīng)將故應(yīng)將 代入設(shè)計公式計算。代入設(shè)計公式計算。 mm )z(u YKT m F F n 3 2 1 2 1 1 cos2 . 3 ( i 3 mm v按表按表2-1，取，取 mn=3 mm 中心距：中心距： a = mn(z1+z2)/(2cos) = 127.34 mm v 取：?。篴 = 130 mm 確定螺旋角：確定螺旋角： = arccos mn(z1+z2)/2a = 185316 齒寬：齒寬： b = a a = 52 mm v ?。喝。篵2=52 mm，b1=55 mm 安全安全 （4）齒輪得圓周速度：）

12、齒輪得圓周速度： v = d1n1 / 60/1000 = 4.6 m/s 對照表對照表94，可知選用，可知選用8級精度是合適的。級精度是合適的。 （3）驗算齒面接觸強度）驗算齒面接觸強度 2 H 2 1 3 H mmN iba KT1i 305/ + 928 N/mm2 12 m/sv 12 m/s時，采用油泵噴油潤滑。時，采用油泵噴油潤滑。 適用于多級齒輪，且大小不等的場合。 理由：理由：1)v1)v過高，油被甩走，不能進入嚙合區(qū)；過高，油被甩走，不能進入嚙合區(qū)； 2)2)攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能；攪油過于激烈，使油溫升高，降低潤滑性能； 3)3)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒

13、的磨損。攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加劇輪齒的磨損。 表表9-8 9-8 齒輪傳動潤滑油粘度薦用值齒輪傳動潤滑油粘度薦用值 塑料、鑄塑料、鑄 鐵、青銅鐵、青銅 齒輪材料齒輪材料 強度極限強度極限 圓周速度圓周速度 v (m/s) 運動粘度運動粘度 v/cSt（40 ） 滲碳或表滲碳或表 面淬火鋼面淬火鋼 鋼鋼 350 512.5 12.5 2525 2.5512.50.510.5 2201501008055 4501000 10001250 12501580 50035022015010080 500500350220150100 900500500350220150 55 80 100 潤滑油與潤滑

14、脂的牌號表潤滑油與潤滑脂的牌號表 齒輪傳動的損耗：齒輪傳動的損耗： 表表9-9 9-9 齒輪傳動的平均效率齒輪傳動的平均效率 圓柱齒輪圓柱齒輪 圓錐齒輪圓錐齒輪 傳動裝置傳動裝置 6 6級或級或7 7級精度級精度 的閉式傳動的閉式傳動 8 8級精度的級精度的 閉式傳動閉式傳動 開式傳動開式傳動 0.98 0.97 0.97 0.960.93 0.95 嚙合中的摩擦損耗；嚙合中的摩擦損耗； 攪動潤滑油的油阻損耗；攪動潤滑油的油阻損耗； 軸承中的摩擦損耗。軸承中的摩擦損耗。 本章小結(jié)：本章小結(jié)： 1. 1. 同工作條件齒輪的主要失效形式。同工作條件齒輪的主要失效形式。 2. 2. 直齒輪的作用力的

15、計算，尤其是力的方向。直齒輪的作用力的計算，尤其是力的方向。 3. 3. 對齒面接觸強度和輪齒彎曲強度影響最主要的對齒面接觸強度和輪齒彎曲強度影響最主要的 參數(shù)是什么？參數(shù)是什么？如何理解如何理解 4. 4. 齒面接觸強度和輪齒彎曲強度計算時應(yīng)注意的齒面接觸強度和輪齒彎曲強度計算時應(yīng)注意的 問題。問題。 5. 5. 斜齒輪上作用力的計算及方向判斷。斜齒輪上作用力的計算及方向判斷。 6. 6. 圓錐齒輪上的作用力的方向判斷。圓錐齒輪上的作用力的方向判斷。 1 1 2 d T Ft cos/ tn FF tgFFF trr 21 圓周力圓周力： 徑向力徑向力： 法向力法向力： （ 主反從同）主反從

16、同） t F （ 指向輪心）指向輪心） r F mmN n PP T 1 6 1 6 1 1055.910 直齒圓柱齒輪輪齒上的作用力：直齒圓柱齒輪輪齒上的作用力： 斜齒圓柱齒輪輪齒上的作用力：斜齒圓柱齒輪輪齒上的作用力： 1 1 2 d T Ft tgFF ta cos nt r tgF F 圓周力：圓周力： 徑向力：徑向力： 軸向力：軸向力： （左右手定則）（左右手定則） （主反從同）（主反從同） （指向輪心）（指向輪心） 軸向力軸向力Fa的方向確定方法：的方向確定方法：（左右手定則）（左右手定則） （1）只適用于）只適用于主動主動齒輪；齒輪；從動從動輪上的軸向力與輪上的軸向力與主主 動動

17、齒輪上的相反；齒輪上的相反； （2）按主動齒輪的旋向，左旋用左手，右旋用右）按主動齒輪的旋向，左旋用左手，右旋用右 手，四指順齒輪轉(zhuǎn)動方向，此時大拇指所指方向手，四指順齒輪轉(zhuǎn)動方向，此時大拇指所指方向 就是主動輪上軸向力的方向。就是主動輪上軸向力的方向。 直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力：直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力： sin cos tgaFtF tgaFtF d T2 F a r 1m 1 t 軸向力軸向力 徑向力徑向力 圓周力圓周力 （主反從同）（主反從同） （垂直指向齒輪軸線）（垂直指向齒輪軸線） （指向大端）（指向大端） 小齒輪上的徑向力和軸向力在數(shù)值上分別等于小齒輪上的徑向力和軸向力在數(shù)值上分別等于 大齒輪上的軸向力和徑向力，但其方向相反。大齒輪上的軸向力和徑向力，但其方向相反。 Fr1 = -Fa2 ， ， Fa1 = -Fr2 有一齒輪減速器，高速級為標準斜齒圓柱齒輪：有一齒輪減速器，高速級為標準斜齒圓柱齒輪：Z1=23， Z2=69，mn=4, cos=0.92，n=20；低速級為軸交角是；低速級為軸交角是90的標準直齒圓錐齒輪：的標準直齒圓錐齒輪： Z3=30,Z4=54, m=5, dm3=150mm, =20, sin30.58549； 已知已知T =200Nm， ，n =1500rpm，齒輪與軸承效率近似取 ，齒輪與軸承效率近似