永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介

1、BY LZJTU 永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介 BY LZJTU 同步電機(jī) 同步電動(dòng)機(jī)屬于交流電機(jī)，定子繞組與 異步電動(dòng)機(jī)相同。它的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度與定 子繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度是一樣的， 所以稱為同步電動(dòng)機(jī)。正由于這樣，同步 電動(dòng)機(jī)的電流在相位上是超前于電壓的， 即同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)容性負(fù)載。為此，在 很多時(shí)候，同步電動(dòng)機(jī)是用以改進(jìn)供電系 統(tǒng)的功率因數(shù)的。 BY LZJTU 定子中通三相對(duì)稱繞組，轉(zhuǎn)子有直流電源供電， 運(yùn)行過(guò)程如下： （1）主磁場(chǎng)的建立：勵(lì)磁繞組通以直流勵(lì)磁電 流，建立極性相間的勵(lì)磁磁場(chǎng)，即建立起主磁場(chǎng)。 （2）載流導(dǎo)體：三相對(duì)稱的電樞繞組充當(dāng)功率 繞組，成為感應(yīng)電勢(shì)或者感應(yīng)電流的載體。

2、（3）切割運(yùn)動(dòng)：原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)（給電機(jī) 輸入機(jī)械能），極性相間的勵(lì)磁磁場(chǎng)隨軸一起旋 轉(zhuǎn)并順次切割定子各相繞組（相當(dāng)于繞組的導(dǎo)體 反向切割勵(lì)磁磁場(chǎng)）。 BY LZJTU （4）交變電勢(shì)的產(chǎn)生：由于電樞繞組與 主磁場(chǎng)之間的相對(duì)切割運(yùn)動(dòng)，電樞繞組中 將會(huì)感應(yīng)出大小和方向按周期性變化的三 相對(duì)稱交變電勢(shì)。通過(guò)引出線，即可提供 交流電源。 BY LZJTU 運(yùn)行方式 同步電機(jī)的主要運(yùn)行方式有三種，即作 為發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)和補(bǔ)償機(jī)運(yùn)行。作為發(fā) 電機(jī)運(yùn)行是同步電機(jī)最主要的運(yùn)行方式， 作為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行是同步電機(jī)的另一種重要 的運(yùn)行方式。同步電機(jī)還可以接于電網(wǎng)作 為同步補(bǔ)償機(jī)。這時(shí)電機(jī)不帶任何機(jī)械負(fù) 載，靠調(diào)節(jié)

3、轉(zhuǎn)子中的勵(lì)磁電流向電網(wǎng)發(fā)出 所需的感性或者容性無(wú)功功率，以達(dá)到改 善電網(wǎng)功率因數(shù)或者調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓的目的。 BY LZJTU 轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率關(guān)系 f定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的交流電流頻率 P電機(jī)極對(duì)數(shù) 60 n f p BY LZJTU 只要電網(wǎng)頻率不變，則穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的同 步電機(jī)的轉(zhuǎn)速恒為常值而與負(fù)載無(wú)關(guān)。 從原理上看，同步電機(jī)既可以作為發(fā)電 機(jī)，也可以作為電動(dòng)機(jī)或補(bǔ)償機(jī)?，F(xiàn)代水 電、火電及核電中的發(fā)電機(jī)幾乎都是用的 同步發(fā)電機(jī)，在工礦企業(yè)和電力系統(tǒng)中， 同步電動(dòng)機(jī)和補(bǔ)償機(jī)用的也不少。 BY LZJTU 永磁電機(jī)的分類 永磁無(wú)刷直流電機(jī)（BDCM）以方 波或梯形波供電。 永磁同步電機(jī)（PMSM）以正弦波

4、或者方波供電。 BY LZJTU 正弦波和方波永磁電機(jī)對(duì)比 mm TKI mm TKI BY LZJTU 從結(jié)構(gòu)來(lái)分：面裝式、插入式、內(nèi)埋式 BY LZJTU 面裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，通常永磁體呈瓦片形， 并安裝在轉(zhuǎn)子鐵芯外表面上。這種轉(zhuǎn)子結(jié) 構(gòu)具有結(jié)構(gòu)、工藝簡(jiǎn)單，成本低和轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量小等優(yōu)點(diǎn)，多用于中小功率伺服電機(jī)中。 BY LZJTU 插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，是將永磁體嵌于轉(zhuǎn)子表面下， 而永磁體的寬度小于一個(gè)極距。若永磁體都采用 稀土永磁材料，由于永磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率接近1， 所以面裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)在電磁性 能上屬于隱極式電機(jī)，其直、交軸(d、q軸)同步電 感基本相同，轉(zhuǎn)子磁路對(duì)稱。而插入式轉(zhuǎn)子

5、結(jié)構(gòu) 因相鄰的永磁磁極之間是磁導(dǎo)率很大的鐵磁材料， 故插入式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)在電磁性能 上屬于凸極式電機(jī)，其q軸同步電感要大于d軸同 步電感。這種因轉(zhuǎn)子磁路的不對(duì)稱性所產(chǎn)生磁阻 轉(zhuǎn)矩可以被利用來(lái)提高電動(dòng)機(jī)的功率密度，改善 動(dòng)態(tài)性能。 BY LZJTU 內(nèi)埋式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)的永磁體位于轉(zhuǎn)子 內(nèi)部，每個(gè)永磁體都被鐵芯所包容。內(nèi)埋式轉(zhuǎn)子 結(jié)構(gòu)在電磁性能上也屬于凸極式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。從圖 中可以看出，d軸主磁通穿過(guò)兩個(gè)永磁體，相當(dāng)于 在d軸磁通路徑上存在兩個(gè)額外的大氣隙，而q軸 主磁通僅穿過(guò)鐵芯和氣隙；因空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率 是1，所以q軸同步電感要明顯大于d軸同步電感。 通常用凸極率(p=Lq/L

6、d)來(lái)表示永磁同步電動(dòng)機(jī)的凸 極性。在相同條件下，面裝式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的凸極性 最小，內(nèi)埋式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的凸極性最大。凸極性不 但可以用來(lái)提高永磁同步電動(dòng)機(jī)功率密度和效率， 還可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)位置傳感器的控制。 BY LZJTU 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 在永磁同步電機(jī)的定子上裝有A、B、C三 相對(duì)稱繞組，轉(zhuǎn)子上裝有永久磁鋼（有些 電機(jī)轉(zhuǎn)子上還裝有阻尼繞組），定子和轉(zhuǎn) 子通過(guò)氣隙磁場(chǎng)耦合。由于電機(jī)定子與轉(zhuǎn) 子之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，定轉(zhuǎn)子之間的位置 關(guān)系是隨時(shí)間變化的，因此，定轉(zhuǎn)子個(gè)參 量的關(guān)系非常復(fù)雜，無(wú)法準(zhǔn)確的分析同步 電機(jī)定轉(zhuǎn)子各參量的變化規(guī)律，給永磁同 步電機(jī)的分析和控制帶來(lái)諸多困難。 BY LZJTU 為

7、了簡(jiǎn)化對(duì)永磁同步電機(jī)的分析，建立實(shí) 現(xiàn)可行的同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)： （1）忽略磁路飽和、磁滯和渦流影響，視 電機(jī)磁路是線性的，可以應(yīng)用疊加原理對(duì) 電機(jī)回路各電磁參數(shù)進(jìn)行分析。 （2）電機(jī)定子繞組三相對(duì)稱，各繞組軸線 在空間上相差120度電角度。 BY LZJTU （3）轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組，永磁鐵沒(méi)有阻尼 作用。 （4）電機(jī)定子的電勢(shì)按正弦規(guī)律變化，定子 電流在氣隙中只產(chǎn)生正弦分布磁勢(shì)，忽略 磁場(chǎng)場(chǎng)路中的高次諧波磁勢(shì)。 按照以上條件對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行理論分 析時(shí)，其所得到的結(jié)果與實(shí)際情況非常接 近，誤差在工程允許內(nèi)。 BY LZJTU 在同步電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)微分方程有多種 形式。在A

8、、B、C坐標(biāo)系下，將定子三相繞組中A 相繞組軸線作為空間坐標(biāo)系的參考軸線as，在確 定好磁鏈和電流正方向后，可以得到永磁同步電 機(jī)在 A、B、C坐標(biāo)系下的定子電壓方程： u s ssss didd RiLRi dtdtdt （1） BY LZJTU A、B、C三相坐標(biāo)系中同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 圖1 PMSM電機(jī)物理模型 BY LZJTU 在圖中，as、bs、cs為電機(jī)三相定子繞組的軸線， 為轉(zhuǎn)子d軸軸線與A相繞組軸線的夾角，f為轉(zhuǎn)子 永磁鐵產(chǎn)生的過(guò)定子磁鏈，is為電機(jī)定子三相電流 的綜合矢量。 在A、B、C三相坐標(biāo)系下的磁鏈方程為： AA AAB BAC Cf BBA AB BBC Cf CCA

9、ACB BC Cf L iMi +Mi +cos 2 MiL i +Mi +cos() 3 2 MiMi +L i +cos() 3 （2） BY LZJTU 式（1）、（2）中： T sABC uuuu T sABC iiii ss Li + 向量形式： T sABC BY LZJTU Rs 00 R0 Rs0 00 Rs AABAC BABBC CACBC LMM LMLM MML sf sin( t) sin( t2/3) sin( t4/3) BY LZJTU 除了電壓方程和磁鏈方程外， A、B、C坐 標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型還包括電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方 程和轉(zhuǎn)矩方程。因在A、B、C坐標(biāo)系下的電 壓方

10、程和磁鏈方程比較復(fù)雜，磁鏈的數(shù)值 隨永磁同步電機(jī)的相對(duì)位置隨時(shí)間的變化 而變化，而電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程是描述電機(jī) 電磁轉(zhuǎn)矩與電機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系的， 方程表述比較簡(jiǎn)單，但轉(zhuǎn)矩方程方程涉及 永磁同步電機(jī)的電流向量和磁鏈矩陣，表 述比較復(fù)雜。 BY LZJTU 從PMSM在A、B、C坐標(biāo)系下的電壓方程和 磁鏈方程可以看出在A、B、C坐標(biāo)系下，因 為同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子在磁、電結(jié)構(gòu)上的不對(duì) 稱，同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一組與轉(zhuǎn)子瞬 時(shí)位置有關(guān)的非線性時(shí)變方程。因此，采 用A、B、C坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型對(duì)PMSM進(jìn) 行分析和控制是十分困難的，需要尋求比 較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型以實(shí)施對(duì)同步電機(jī)的控 制。 BY LZJTU

11、、o坐標(biāo)系中PSMS數(shù)學(xué)模型 由于電機(jī)在靜止的、o坐標(biāo)系下的 各個(gè)變量可以直接測(cè)量，因此在研究電機(jī) 特性和電機(jī)控制時(shí)也可采用、o坐標(biāo) 系上的數(shù)學(xué)模型。 將PMSM在三相坐標(biāo)系下的電流參數(shù)進(jìn)行 坐標(biāo)變換，可以將三相坐標(biāo)系下的電壓與 磁鏈方程在、o坐標(biāo)系中表示出來(lái)。 BY LZJTU 如圖，將、o坐標(biāo)放在定子上， 與A相 軸線相重合， 超前軸90度。 BY LZJTU 在、o坐標(biāo)系下的電流和電壓可以直接從A、 B、C坐標(biāo)系中的電流電壓方程通過(guò)簡(jiǎn)單的線性變 換得到。一個(gè)旋轉(zhuǎn)的矢量從三相坐標(biāo)系變換到、 、o坐標(biāo)系稱為3/2變換，變換矩陣為： 11 1 222 333 0 22 C BY LZJTU 1

12、1 1 222 333 0 22 A B C i i i i i 電流變換如下： BY LZJTU 變換后的靜止坐標(biāo)系下的電壓方程 u u d Ri dt d Ri dt （3） BY LZJTU 靜止坐標(biāo)系下的磁鏈方程 22 22 (cossin)()sincoscos ()sincos(cossin)sin dqdqa dqdqa iLLiLL iLLiLL d L q L分別為同步電機(jī)直軸交軸電感 3 2 af 為永磁磁極產(chǎn)生的與定子繞組 交鏈的磁鏈。 （4） BY LZJTU 在、o坐標(biāo)系中，經(jīng)3/2變換是三相 坐標(biāo)系下的電機(jī)模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化。針對(duì)內(nèi) 永磁同步電機(jī)，因?yàn)檗D(zhuǎn)子直交軸的不對(duì)稱

13、 性而具有凸極效應(yīng)，直軸交軸電感不相等， 因此，在 、o坐標(biāo)系中的內(nèi)永磁同步 電機(jī)磁鏈、電壓方程是一組非線性方程組， 數(shù)學(xué)模型相當(dāng)復(fù)雜，將該模型應(yīng)用于電機(jī) 的分析和控制時(shí)也相當(dāng)復(fù)雜，一般不采用 該坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 BY LZJTU 對(duì)于具有對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的表面式PMSM， 因?yàn)長(zhǎng)d=Lq，電機(jī)模型相對(duì)簡(jiǎn)單，可以對(duì)該 電機(jī)進(jìn)行分析控制。而實(shí)際上，即便是表 面式PMSM，也不能保證Ld=Lq，故而分析 永磁同步電機(jī)的控制盒運(yùn)行時(shí)也不使用這 個(gè)模型。和三相坐標(biāo)系一樣，在該坐標(biāo)系 下電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)矩方程表述復(fù) 雜。 BY LZJTU d、q、o同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中PMSM數(shù)學(xué)模 型 圖3 旋轉(zhuǎn)坐

14、標(biāo)系圖4 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電機(jī)模型 BY LZJTU d、q、o坐標(biāo)系是隨電機(jī)氣隙磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系， 可以將其視為放置在定子上的坐標(biāo)系，其d軸是PMSM轉(zhuǎn)子 勵(lì)磁磁鏈方向，q軸超前d軸90度，如圖所示。 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)模型中，為電機(jī)定子三相電流 合成空間矢量與PMSM勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線（直軸）之間的夾角， 又稱轉(zhuǎn)矩角，為轉(zhuǎn)子d軸軸線與A相繞組軸線的夾角。 f為轉(zhuǎn)子永磁鐵磁極的勵(lì)磁磁鏈。 BY LZJTU 由三相靜止坐標(biāo)到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的坐標(biāo) 變換矩陣為： 3s/2 coscos(2/3)cos(2/3) 2 C sinsin(2/3)sin(2/3)3 r BY LZJTU 電流、電壓、磁鏈方程

15、： coscos(2/3)cos(2/3) 2 sinsin(2/3)sin(2/3)3 A d B q C i i i i i dd df qq q L i l i + + d dqs d q qds q d uR i dt d uR i dt （5） （6） （7） BY LZJTU PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程的矢量形式可表示為 Ts s en Pi 即電磁轉(zhuǎn)矩等于電流空間矢量與定子磁鏈?zhǔn)噶康牟娣e， 其中，pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。又因?yàn)椋?s dq s dq j iiji （8） （9） BY LZJTU 所以可以得到： T() end dq q Pii （10） 將（6）式帶入（10）式得： T() enf ddqq PiLL i（11） BY LZJTU 又圖4可知： cos sin ds qs ii ii 所以： Tcos() sin enf sdqs PiLL i （12） BY LZJTU 式（12）中第一項(xiàng)是電機(jī)