2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法（第2課時(shí)）教案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2課時(shí) 用配方法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.【過(guò)程與方法】1. 理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法.2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟?！厩楦袘B(tài)度】1.通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 2。能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,驗(yàn)證結(jié)果的合理性【教學(xué)重點(diǎn)】 用配方法解一元二次方程【教學(xué)難點(diǎn)】理解配方法的基本過(guò)程教學(xué)過(guò)程1、 問(wèn)題導(dǎo)入 問(wèn)題1 下列各題中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)？談?wù)勀愕目捶?。?） = ；（2） = ；(3） =

2、 . 問(wèn)題2 若是一個(gè)完全平方公式，那么m的值是 . 問(wèn)題3 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？設(shè)場(chǎng)地的寬為xm，則長(zhǎng)為 m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程 ,整理得到 。2、 探索新知探究問(wèn)題怎樣解方程?對(duì)比這個(gè)方程與可以發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是含有x的完全平方形式,右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？解：移項(xiàng)，得. 兩邊都加上 9 ，即，使左邊配成的形式，得9=16+9. 左邊寫成平方形式，得. 開平方，得(降次）。 即或。 解一元一次方程，得 2 ， -8 . 可以驗(yàn)證，2

3、和-8是方程的兩根,但是場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值,所以場(chǎng)地的寬是2米，長(zhǎng)是8米。學(xué)生思考 1. 以上解法中，為什么在方程兩邊加9？其他數(shù)可以嗎?2. 如果某個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，還能用配方法解這個(gè)一元二次方程嗎？談?wù)勀愕目捶?，并嘗試解方程.歸納總結(jié)通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法.配方是為了降次,把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化程兩個(gè)一元一次方程來(lái)解. 3、 掌握新知例 解下列方程：（1）；（2）；（3）。分析:對(duì)于（2）、（3）中的方程，可先將未知數(shù)的項(xiàng)放在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)的右邊后,再根據(jù)等式性質(zhì)將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，從而轉(zhuǎn)化為形如的方程，利用配方法可求出方程的解.解

4、：(1）移項(xiàng)，得配方，得，.由此可得，. (2）移項(xiàng)，得.二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得配方，得，.由此可得,。 （3）移項(xiàng)，得。二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得.配方，得，.因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.歸納總結(jié)一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成（）的形式，那么就有:（1） 當(dāng)p0時(shí)，方程(）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,；（2） 當(dāng)p=0時(shí)，方程（)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） 當(dāng)p0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x,都有，所以方程(）無(wú)實(shí)數(shù)根.試一試 師生共同完成教材第9頁(yè)練習(xí). 4、 鞏固練習(xí) 1.將二次三項(xiàng)式配方后得（ ） a. b。 c。 d. 2.已知，

5、左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） a。 b。 c. d. 3。如果的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式,則m等于（ ） a.1 b.-1 c。1或9 d.1或9 4.方程的解是 5。代數(shù)式（x-2）（x+1)的值為0，則x的值為 6.要使一塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)比寬多3dm,其面積為28dm2,試求這塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)與寬各是多少答案：1.b 2.b 3。c 4.略 5。2 6。設(shè)長(zhǎng)方形木板的寬為xdm,則長(zhǎng)為(x+3)dm.根據(jù)題意，得x(x+3）=28 故長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)為7dm,寬為4dm五、歸納小結(jié) 1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能用配方法解一元二次方程嗎？有哪些需要注意的地方? 2。用配方法解一元二次方程涉及那些數(shù)學(xué)思想方法?布置作業(yè) 從教材習(xí)題21.2中選取教學(xué)反思1。本節(jié)課重在學(xué)生的自主參與，進(jìn)而獲得成功的體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)方法上，仍突出數(shù)學(xué)研究中轉(zhuǎn)化的思想,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)興趣，建立自信 2.在練習(xí)內(nèi)容上，有所改進(jìn)，加強(qiáng)了核心知識(shí)的理解與鞏固，提高自己解決問(wèn)題的能力,感受教學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，提高教學(xué)效果3.用配方法解一元二次方程是學(xué)習(xí)解一元二次方程的基本方法,后面的求根公式是在配方法的基礎(chǔ)上推出的，配方法在使用時(shí)又與原來(lái)