2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.230°、45°、60°角的三角函數(shù)值同步練習(xí)北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)(三）第一章230，45 ，60角的三角函數(shù)值一、選擇題12018大慶2cos60(）a1 b。 c。 d.2計(jì)算sin240cos240的值為(）a0 b. c1 d23在abc中，若c90，tana，則sinb的值為(）a。 b. c. d。4如圖k31，以點(diǎn)o為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線oa交于點(diǎn)b，再以點(diǎn)b為圓心，bo長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)c,畫射線oc,則cosaoc的值為（)圖k31a. b. c。 d。5如果在abc中,a，b為銳角,且sinacosb，那么下列對(duì)abc最確切的描述是（)aabc是直角三角形babc是等腰三角形cabc是等腰

2、直角三角形dabc是銳角三角形6在abc中,a，b是銳角，且有tanb|(2sina)20，則abc的形狀是()a等腰(非等邊)三角形 b直角三角形c等邊三角形 d等腰直角三角形7如圖k32，釣魚竿ac長(zhǎng)6 m，露在水面上的魚線bc長(zhǎng)3 m,某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿ac轉(zhuǎn)動(dòng)到ac的位置，此時(shí)露在水面上的魚線bc長(zhǎng)3 m，則魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是()圖k32a60 b45 c15 d90二、填空題8點(diǎn) m(sin60,cos60）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_9在rtabc中，c90，bc5 ，ac5 ，則a_.10如圖k33，小明爬一土坡，他從a處到b處所走的直線距離ab4米，此時(shí),他距離地面的

3、高度h2米，則這個(gè)土坡的坡角a_.圖k3311已知aob60，p是aob的平分線oc上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)m在邊oa上,且om4,則點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊ob的距離之和的最小值是_12如圖k34，在abc中，a30，b45，ac2 ，則ab的長(zhǎng)為_(kāi)圖k34三、解答題13計(jì)算:（1)2017福田區(qū)期末sin302cos230（tan45)2018；(2）2017上海普陀區(qū)一模cos245tan30.14已知為銳角,sin(15），求4costan（）1的值15如圖k35,一數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸樹(shù)ab的高,在河岸邊選擇一點(diǎn)c,從c處測(cè)得樹(shù)梢a的仰角為45，沿bc方向后退10米到點(diǎn)d，再次測(cè)得點(diǎn)a的仰角為30。

4、求樹(shù)高（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1。414,1.732）圖k3516如圖k36,矩形abcd是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖,已知bc2 m，cd5.4 m,dcf30，請(qǐng)你計(jì)算車位所占的寬度ef為多少米(1。73，結(jié)果精確到0.1 m）圖k36新定義題對(duì)于鈍角,定義它的三角函數(shù)值如下:sinsin(180），coscos（180)（1）求sin120,cos120，sin150的值；（2）若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114，a，b是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sina，cosb是方程4x2mx10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及a和b的度數(shù)詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 a2cos6021

5、。故選a。2答案 c3答案 c4解析 a連接bc，由題意可得：obocbc，則obc是等邊三角形，故cosaoccos60。故選a.5解析 c根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，直接得出a，b的度數(shù)sinacosb,ab45，abc是等腰直角三角形6解析 c根據(jù)題意，得tanb0，2sina0，tanb，sina,b60，a60，故c60,abc是等邊三角形故選c。7解析 csincab，cab45.sincab,cab60,cac604515，即魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是15。故選c。8答案 解析 sin60，cos60，點(diǎn)m的坐標(biāo)為。點(diǎn)m關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其相反數(shù)，點(diǎn)m關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

6、是.9答案 30解析 在rtabc中,c90,bc5 ，ac5 ,tana，a30。故答案為30。10答案 3011答案 2 解析 過(guò)點(diǎn)m作mnob，mn的長(zhǎng)即為所求aob60,om4，mn4sin602 。12答案 3解析 過(guò)點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d，則acd和bcd都是直角三角形在rtacd中，adc90，a30，ac2 ,adaccosa2 3,cdacsina2 。在rtbcd中，bdc90，bdcd,abadbd3。13解析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案解：(1)原式2()2(1）201810.（2)原式（）21.14解：sin(15），為銳角，45,4costan（)12 2 13

7、4。15解：由題意，得b90,d30，acb45，dc10米,設(shè)abx米，則cbx米，dbx米，所以xx10，所以（1）x10,所以x5 551.73258。66513.6613.7.答：樹(shù)高約為13.7米16解：在rtdcf中，cd5.4 m，dcf30,sindcf，df2.7 m。cdfdcf90，adecdf90，adedcf30.adbc2 m，cosade，de m，efdfde2.71.734。4（m)答：車位所占的寬度ef約為4。4 m。素養(yǎng)提升解析 （1)按照題目所給的信息求解即可；（2）分三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)a30，b120時(shí)；當(dāng)a120，b30時(shí)；當(dāng)a30，b30時(shí),根據(jù)題意分別求出m的值即可解：（1）由題意得sin120sin（180120）sin60,cos120cos（180120）cos60,sin150sin(180150)sin30.（2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114,三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，30，120.當(dāng)a30,b120時(shí)，方程的兩根為，。將代入方程，得4()2m10，解得m0，即方程為4x210.經(jīng)檢驗(yàn),是方程4x210的根，a30,b120符