商品期貨交易

1、題目：商品期貨交易策略姓名、專業(yè)：李佳科 材科121 方達(dá) 電氣121 段帥帥 電氣12卓越隊伍編號： 李佳科小組 指導(dǎo)教師： 2014年8月31日商品期貨交易策略摘要3一 問題重述4二 模型假設(shè)4三 符號說明5四 問題分析5五 模型的建立與求解65.1 問題一模型的建立與求解：65.1.1 數(shù)據(jù)的無量綱化處理65.1.2 關(guān)聯(lián)分析：75.1.3 周期的確定85.1.4 波動方式分類：95.2 問題二的求解105.2.1時間序列預(yù)測法105.2.2 模型求解 . .125.2.3 模型應(yīng)用155.3 問題三的求解：16六 模型評價18七 參考文獻(xiàn)19八 附錄20摘要我國商品期貨交易的品種迅速增

2、加，吸引了大量交易者的參與，如何從商品期貨的交易中獲取相對穩(wěn)定的收益成為交易者非常關(guān)注的問題。本文以橡膠期貨一個月的交易數(shù)據(jù)為樣本，探究影響價格波動的因素,進而對后期的價格走勢作出預(yù)測，最終建立合理的投資盈利模型。對于問題一，根據(jù)原始數(shù)據(jù)初步確定影響價格的七個因素，即：成交量、持倉量、總量、買一價、買一量、賣一價、賣一量。通過關(guān)聯(lián)分析，求出關(guān)聯(lián)度之后，發(fā)現(xiàn)總量與價格的關(guān)聯(lián)度僅為0.6084，其他都在0.850以上，所以總量對價格的影響最小，刪除該因素的作用。利用周期圖法確定了價格的變化周期大概為兩天。在對其他六個因素作出折線圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)成交量和持倉量的變化趨勢對價格波動方式進行分類。對于問

3、題二，橡膠期貨價格的走勢是明顯的非線性問題，利用時間序列模型不能很好地解決非線性問題。要解決這個問題，首先對價格影響因素利用時間序列的三次指數(shù)平滑法模型進行預(yù)測。得到成交價、成交量、B1價、S1價等時間預(yù)測圖像，利用他們可以很好地完成了對橡膠期貨價格波動的預(yù)測。對于問題三，要建立收益最大的交易模型，不僅要考慮影響價格走勢的因素以及后記得價格趨勢，還要考慮的投資風(fēng)險性。基于對收益和風(fēng)險的兩方面考慮，建立優(yōu)化模型三，該模型的目標(biāo)函數(shù)為：，其中。由于風(fēng)險損失率在不斷的變化，無法給出精確地數(shù)值解，所以模型三無法得到相應(yīng)的數(shù)值解。不過投資者可以在對價格的走勢做出準(zhǔn)確的預(yù)測之后在價格最低時買入期貨，最高時

4、賣出，當(dāng)然這種投資方案收益最大，風(fēng)險也最大，投資者要根據(jù)投資偏好程度決定是否投資。期貨投資是一種高風(fēng)險的投資，價格的波動受很多因素的影響，由于本文沒有考慮供求關(guān)系、國家政策等內(nèi)在因素，對后期的價格走勢的預(yù)測不一定十分精準(zhǔn)。關(guān)鍵字： 灰關(guān)聯(lián)度 周期圖法 時間序列 多目標(biāo)決策分析一 問題重述我國商品期貨交易的品種迅速增加，吸引了大量交易者的參與，如何從商品期貨的交易中獲取相對穩(wěn)定的收益成為交易者非常關(guān)注的問題。商品期貨交易實行T+0的交易規(guī)則，所開的“多單或空單”可以馬上平倉，從而完成一次交易，這樣就吸引了大量的投機資金進行商品期貨的日內(nèi)高頻交易。某種商品價格在低位時開“多單”，當(dāng)價格高于開“多單

5、”的價格時平倉，或者，價格在高位時開“空單”，當(dāng)價格低于開“空單”的價格時平倉，差價部分扣除手續(xù)費后就是交易者的盈利；反之則是虧損。有關(guān)我國商品期貨的交易知識和具體交易規(guī)則請參見網(wǎng)上相關(guān)介紹。商品期貨交易所可提供每個正在交易品種的實時交易數(shù)據(jù)，每秒鐘二筆。附件中數(shù)據(jù)文件是2012年9月橡膠1301合約(ru1301)的成交明細(xì)（說明：表中價格是每噸價格，交易單位10噸/手；B1價是指買價、B1量是指買量、S1價是指賣價、S1價是指賣價。B1、B2、S1、S2等數(shù)據(jù)這里空缺），里面每個文件名都標(biāo)了成交發(fā)生的日期。請以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型解答下列問題：1、通過數(shù)據(jù)分析，尋找價格的波動和哪些

6、指標(biāo)（僅限于表中列出的數(shù)據(jù)，如持倉量、成交量等指標(biāo)）有關(guān)，并對橡膠期貨價格的波動方式進行簡單的分類。（提示：這里的波動方式是指在某一時間段內(nèi)（簡稱周期）價格的漲跌、持倉量的增減、成交量的增減等指標(biāo)的變化特征。周期的選取可以短到幾秒鐘，長到幾十分鐘甚至是以天為單位，具體時長通過數(shù)據(jù)分析確定，較優(yōu)的周期應(yīng)該是有利于交易者獲取最大的盈利）。2、在實時交易時，交易者往往是根據(jù)交易所提供的實時數(shù)據(jù)，對價格的后期走勢做出預(yù)測來決定是開“多單”還是開“空單”。請在第1問的基礎(chǔ)上建立合理的橡膠價格波動預(yù)測模型。3、橡膠期貨交易的手續(xù)費是20元/手，保證金為交易額的10%，設(shè)初始資金為100萬。請利用前面已經(jīng)得

7、到的相關(guān)結(jié)果，建立交易模型，使交易者的收益最大。二 模型假設(shè)1、 假設(shè)期貨價格只受附表中的因素有關(guān)，與供求關(guān)系、政治因素、心理預(yù)期等因素?zé)o關(guān)。2、 假設(shè)投資者在開倉到平倉之前不會出現(xiàn)強制平倉的情況。3、 設(shè)投資者在一個價格周期內(nèi)完成交易，即在價格的走向開始另一個周期之前 完成平倉。4、 投資風(fēng)險度用在各時刻投資風(fēng)險最大的一個來代替。三 符號說明序號符號符號說明1比較序列對參考數(shù)列在在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)2橡膠的成交價3作為判斷第j 個諧波是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)4為三次指數(shù)平滑值5時間T+t的估計值6橡膠的成交周期7周期的相位四 問題分析4.1 問題一原始數(shù)據(jù)中給出了成交價、成交量、總量、持倉量、B1價、B

8、1量、S1價、S1量等八項指標(biāo)的近10萬個時刻的數(shù)據(jù)，為了方便在之后的建模過程中對數(shù)據(jù)的處理，并且為有利于計算交易者獲取最大的盈利，通過數(shù)據(jù)分析，我們確定周期大致為兩天，從原始數(shù)據(jù)中選取437個時刻的數(shù)據(jù)。再通過對成交價與其他八項指標(biāo)進行關(guān)聯(lián)分析，剔除與成交價關(guān)聯(lián)程度較小的指標(biāo)。最后，通過分析成交價、成交量、持倉量三者之間的關(guān)系，對價格的波動方式進行簡單地分類。4.2 問題二第二問要求建立合理的橡膠價格波動預(yù)測模型。由于期貨市場的復(fù)雜性，其價格變化與各因素并不簡單的表現(xiàn)為線性關(guān)系，一些如如回歸分析、柱狀圖分析等方法的預(yù)測效果并不理想，不能直接預(yù)測市場的動態(tài)。要準(zhǔn)確的進行期貨預(yù)測，就需找到藏在歷

9、史數(shù)據(jù)中的規(guī)律，進而利用這種規(guī)律。從數(shù)學(xué)的角度講，就要找到數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)中時間序列可以擬合函數(shù)得到相關(guān)系數(shù)，從而可以預(yù)測出價格的波動?？梢砸罁?jù)目前已有的數(shù)據(jù)對未來的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法，適合本題中所給數(shù)據(jù)的特征，在此應(yīng)用時間序列預(yù)測預(yù)測有關(guān)輸入項。通過以上分析，建立基于時間序列預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對橡膠價格波動進行預(yù)測。4.3 問題三 通過前兩問的分析，找到了影響價格波動的因素以及后期的價格走向。基于前兩問的基礎(chǔ)，再加上投資風(fēng)險的因素，綜合考慮收益與風(fēng)險兩方面的因素建立多目標(biāo)決策分析投資收益的優(yōu)化模型，理論上通過MATLAB、lingo等軟

10、件可以找到該模型的最優(yōu)解。五 模型的建立與求解5.1 問題一模型的建立與求解：為了分析數(shù)據(jù)和問題的方便，我組在所給19天中連系期貨交易每隔10分鐘抽取一組數(shù)據(jù)，分析成交價與成交量、總量、持倉量、B1價、B1量、S1價、S1量的關(guān)系，因為周六、周日不進行交易，而且每天上午的10:15:00-10:30:00沒有數(shù)據(jù)。從總數(shù)據(jù)中抽取了437個數(shù)據(jù)。具體見附表一。5.1.1 數(shù)據(jù)的無量綱化處理在實際問題中，不同變量的測量單位往往是不一樣的。為了消除變量的量綱效應(yīng)，使每個變量都具有同等的表現(xiàn)力，數(shù)據(jù)分析中常用的消量綱的方法，是對不同的變量進行所謂的壓縮處理，按如下的方式進行標(biāo)準(zhǔn)化為，即：=其中和分別為

11、i的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化的目的在于消除不同量鋼的影響，而且標(biāo)準(zhǔn)化不會影響變量的相關(guān)系數(shù)。通過數(shù)據(jù)的無量綱化處理，得到對附表一中的數(shù)據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見附表二.5.1.2 關(guān)聯(lián)分析：附表二中影響價格波動的指標(biāo)有成交量、總量、買一價、買一量、持倉量、賣一價、賣一量等七種指標(biāo)，為了進一步分析各指標(biāo)對橡膠期貨價格波動的影響的程度，我們采用關(guān)聯(lián)分析的方法來做系統(tǒng)分析。回歸分析的辦法有很多欠缺，如要求大量數(shù)據(jù)、計算量大及可能出現(xiàn)反常情況等。所以為避免以上缺陷，用關(guān)聯(lián)分析的方法更能說明問題。選取成交價的量化值為參考序列： k表示時刻 共有七個比較序列 i=1,2，.，7則稱 （1）為比較序列對參考數(shù)列

12、在在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中為分辨系數(shù)。一般來講，分辨系數(shù)越大，分辨率越大；越小，分辨率越小。（1）式定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時刻關(guān)聯(lián)程度的一種指標(biāo)，由于各個時刻都有一個關(guān)聯(lián)數(shù)，因此信息顯得過于分散，不便于比較，為此我們給出 為數(shù)列對參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。把附表2的八個數(shù)列帶入可得關(guān)聯(lián)度如下表 表一 標(biāo)準(zhǔn)化處理關(guān)聯(lián)度表0.87920.87280.88020.99970.87640.99970.8758計算的關(guān)聯(lián)度的MATLAB程序見附錄一（2） 由表一可以看出影響橡膠期貨成交價的主要因素從高到底依次為：買一價，賣一價，持倉量，買一量，賣一量，成交量，總量。其中總量r2的原始數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

13、度為0.6084相對其他數(shù)據(jù)相關(guān)度小許多，在標(biāo)準(zhǔn)化后總量關(guān)聯(lián)度也最小，所以對成交價的影響最小，為減輕成交價的因素負(fù)擔(dān)，所以剔除該因素的影響。5.1.3 周期的確定方差線譜圖法又稱周期圖法， 是時間序列計算中常用的周期識別方法之一， 是從頻率域上分析序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種方法。周期圖法是一種用試驗周期配合實際序列，從而找出隱含周期的方法。設(shè)有序列 （t=1，2， ，n）, 其 Fourie級數(shù)為：成交價用 表示，其中有相位和振幅為：式中：u 為 的 均 值 ；L 為 諧 波 的 個 數(shù)(若 n 為偶 數(shù) ，則；若n為奇數(shù) ，則，、為 第 j 個 諧 波 的 Fourier 系 數(shù) ；j、j 分 別

14、 為 對 應(yīng) 諧波的角頻率和相位； 為頻率 或 j 對應(yīng)的周期。（1） 平均成交價 H 及其方差的計算：（2）周期的計算：由于期貨交易市場的開放以天為最小單位，則取每日最終的成交價格進行周期分析。且因每周開放5天，所以在此認(rèn)為價格波動周期介于一天與五天之間。根據(jù)Fourier 級數(shù)的理論，計算各統(tǒng)計量得：這里，f服從自由度為（2，n3）的分布帶入相關(guān)數(shù)據(jù)，可用MATLAB軟件編程分別計算出各個j對應(yīng)的、Aj2 /2，并繪制出該水文站月流量時間序列方差線譜圖如圖，可見，的方差占的比重大。 圖一 橡膠隨時間變化的成交價圖二 橡膠成交價時 間序列方差線譜圖 通過對圖標(biāo)的分析，橡膠的成交價在一定的時間

15、內(nèi)呈現(xiàn)顯著性周期。19天中共有9次完整的周期出現(xiàn)，可以判定橡膠期貨交易周期為2天。 Matlab的周期的程序見附表二。5.1.4 波動方式分類：在對價格波動方式進行分類時，主要考慮成交量、持倉量和價格走勢之間的關(guān)系。用MATLAB軟件分別繪制成交價隨時間變化的折線圖、成交量隨時間變化的折線圖、持倉量、B1價、B1量、S1價、S1量隨時間變化的折線圖，最后將三條主要的折線繪制在同一張圖中。圖一 成交價隨時間變化的折線圖 圖二 成交量隨時間變化的折線圖 圖三 持倉量隨時間變化的折線圖 圖四 成交價、成交量、持倉量隨時間變化的折線圖通過對圖一、圖二、圖三、圖四的觀察和分析可知，成交價有上升和下降兩種

16、走勢，成交量有上升和下降兩種走勢，持倉量有上升和下降兩種走勢，所以價格的波動方式可分為8類，如表二所示（其中“1”代表“上升或增加”，“0”代表“下降或減少”）：表三 價格波動方式的分類價格成交量持倉量第一類000第二類001第三類010第四類011第五類100第六類101第七類110第八類111第一類：價格隨成交量和持倉量下降而減少，說明市場中多頭平倉止損增加，空頭僅進行獲利了結(jié)，但開空倉的并不增加，市場跌勢有望趨緩。第二類:價格隨持倉量上升和成交量下降而下跌，說明空方繼續(xù)開空倉，價格有望繼續(xù)下跌。(成交量減少，持倉上升，價格下跌，繼續(xù)下跌)第三類：價格隨持倉量下降和成交量上升而下跌，說明空

17、方開始平空倉，價格有望反彈。(成交量上升，持倉減少，價格下跌，有望反彈)第四類：成交量和持倉量增加而價格下跌，說明新入市的人開空倉增加，市場看跌。第五類：成交量和持倉量下降而價格上升，說明市場中空頭平倉止損增加，多頭開始獲利了結(jié)，但開多倉的并不增加，市場升勢有望趨緩。第六類：價格隨持倉量上升和成交量下降而上升，說明多方繼續(xù)開多倉，價格有望繼續(xù)上漲。(成交量減少，持倉上升，價格上升，繼續(xù)上漲)第七類：價格隨持倉量下降和成交量上升而上升，說明多方開始平多倉，價格有望回落。(成交量上升，持倉減少，價格上升，有望回落)第八類：成交量和持倉量隨價格上升而增加，說明新入市的人開多倉增加，市場看漲。并且通過

18、對成交量、持倉量和價格走勢的觀察，可得到如下一般規(guī)律：（一）如果成交量和持倉量均上升，則當(dāng)前價格趨勢很可能按照現(xiàn)有方向繼續(xù)發(fā)展。（二）如果成交量和持倉量都下降，則當(dāng)前價格趨勢或許即將終結(jié)。5.2 問題二的求解5.2.1時間序列預(yù)測法由于時間預(yù)測模型模型較一元線性回歸的預(yù)測精確度要高，我們采用時間序列模型對上述模型中影響橡膠期貨成交價的因素進行預(yù)測。時間序列是按時間順序排列的、隨時間變化且相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)序列。分析時間序列的方法構(gòu)成數(shù)據(jù)分析的一個重要領(lǐng)域，即時間序列分析。時間序列預(yù)測建模：一次移動平均實際上認(rèn)為最近N 期數(shù)據(jù)對未來值影響相同，都加權(quán)；而N 期以前的數(shù)據(jù)對未來值沒有影響，加權(quán)為0。但

19、是，二次及更高次移動平均數(shù)的權(quán)數(shù)卻不是，且次數(shù)越高，權(quán)數(shù)的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，但永遠(yuǎn)保持對稱的權(quán)數(shù)，即兩端項權(quán)數(shù)小，中間項權(quán)數(shù)大，不符合一般系統(tǒng)的動態(tài)性。一般說來歷史數(shù)據(jù)對未來值的影響是隨時間間隔的增長而遞減的。所以，更切合實際的方法應(yīng)是對各期觀測值依時間順序進行加權(quán)平均作為預(yù)測值。指數(shù)平滑法可滿足這一要求，而且具有簡單的遞推形式。第一步：一次指數(shù)平滑法1 預(yù)測模型設(shè)時間序列為， 為加權(quán)系數(shù)，0 1，一次指數(shù)平滑公式為：一次指數(shù)平滑法。預(yù)測模型為：即 的大小則體現(xiàn)了修正的幅度， 值愈大，修正幅度愈大； 值愈小，修正幅度也愈小。也就是以第t期指數(shù)平滑值作為t +1期預(yù)測值。 第二步：二次指數(shù)平滑法 一次

20、指數(shù)平滑法雖然克服了移動平均法的缺點。但當(dāng)時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，用一次指數(shù)平滑法進行預(yù)測，仍存在明顯的滯后偏差。因此，也必須加以修正。修正的方法與趨勢移動平均法相同，即再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律建立直線趨勢模型。這就是二次指數(shù)平滑法。其計算公式為：式中 為一次指數(shù)的平滑值； 為二次指數(shù)的平滑值。當(dāng)時間序列，從某時期開始具有直線趨勢時，類似趨勢移動平均法，可用直線趨勢模型進行預(yù)測。第三步：三次指數(shù)平滑法我組用了時間序列預(yù)測建模法中的三次指數(shù)平滑法當(dāng)時間序列的變動表現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，再進行一次平滑，其計算公式為：式中

21、 為三次指數(shù)平滑值。三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為：其中5.2.3 模型求解由于定性預(yù)測期貨價格走勢需要較強的專業(yè)知識背景，且受主觀因素影響較大，不能完全反應(yīng)各個因素的影響。統(tǒng)計學(xué)方法又不足以完全揭示變量與期貨價格走勢的關(guān)系。運用上述模型，即可成功的對期貨價格波動進行預(yù)測。在此我們將以半個周期即一天為例，預(yù)測期貨成交價價格波動。運用時間序列三指數(shù)平滑法模型，以最后一天的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，用SPSS軟件得出持倉量、B1價和S1價等的預(yù)測值如下：表四 成交價、B1價、持倉量、S1價等預(yù)測結(jié)果圖圖一：成交價的預(yù)測圖 從題目中給出的原數(shù)據(jù)可看出每一天的成交價給出的不一樣，而且橡膠的數(shù)據(jù)是以萬元為單位的，比如第一

22、天給出的是21560萬元，其中給出最小的是第5天的21520萬元，最大的是第28天的24400萬元，數(shù)據(jù)量較大，所以上述圖在前19天會有波動不一樣的周期性變化。但是每天的成交價基本變化不大，由上圖知，紅色的實線表示19天的觀測值，藍(lán)的細(xì)線表示用時間序列三次指數(shù)平滑法擬合的值，藍(lán)粗線表示對2012年9月18日的后一天進行預(yù)測的大致趨勢，UCL和LCL分別表示預(yù)測的上限和下限的大致走勢。，圖二：成交量的預(yù)測圖 由原數(shù)據(jù)表可以看出，每天的成交量落差和上漲量較大，交易單位10噸/手，所以整體的變化范圍可以從最小的4手變化到最大的2086手，即整體呈上下浮動。紅色實線表示實際的觀測值，藍(lán)色的細(xì)線表示成交

23、量的擬合值，藍(lán)色的粗線表示對所挑選的437組數(shù)據(jù)的預(yù)測曲線。它表示運用時間預(yù)測方法對整體的預(yù)測，它并非是一條平滑的曲線，而是對預(yù)測的大致數(shù)值在其上下波動進行分析，可知它符合我們的生活常識，表明成交量像前一天的變化波動的數(shù)值不大。圖三：持有量的預(yù)測圖 圖中紅色細(xì)線是表明原數(shù)據(jù)觀測值持倉增減，可知19天持倉量可以從最小的102252手到最大的156736手，而且每天的變化量相對其一天給出的值可基本不計，所以從圖中可看出其大致整體趨勢是條形的數(shù)據(jù)變化。利用時間序列預(yù)測可知藍(lán)色粗線表明其下一天的變化接近第2012年的9月28日數(shù)值。 圖四：B1價的預(yù)測圖 從圖中可知，紅色細(xì)線表示B1價的觀測值大致變化

24、趨勢，整體有較大波動。其值可以從最小的21500萬元變化到最大的24500萬元，藍(lán)色細(xì)線表示利用時間序列預(yù)測的大致趨勢，藍(lán)色粗線表示后一天的變化曲線，它顯示了B1價呈上漲趨勢，則可能買多單情形,而且上漲勢頭比較明顯。圖五：S1價的預(yù)測圖 通過對B1的變化趨勢分析，S1的變化趨勢和它的總體變化一致。即可以從最小的21500萬元變化到24500萬元。紅色實線表示S1的觀測值，藍(lán)色的細(xì)線表示時間序列的擬合值曲線，藍(lán)色粗線預(yù)測的表示預(yù)測后一天變化呈上漲趨勢，期貨交易時會出現(xiàn)較多平空倉和開多單現(xiàn)象。綜述，第一問的成交價格波動周期是2天。在預(yù)測的一天內(nèi)橡膠的成交價在總體呈緩慢的上升趨勢，出現(xiàn)看漲的現(xiàn)象。那

25、么就會在期貨交易中出現(xiàn)平空倉和開多單的，因而因變量的成交量、持倉量、B1價、S1價同樣出現(xiàn)總體上升趨勢。附錄三有時間序列的預(yù)測趨勢MATLAB程序。5.2.4 模型應(yīng)用 運用上述模型，即可成功的對期貨價格波動進行預(yù)測。在此我們將以半個周期即一天為例，預(yù)測期貨成交價價格。時刻成交價成交量持有量B1價S1價9:00:00247484011914724748247529:10:00247924011913924792247969:20:00248364011913124836248399:30:00248804011912324880248839:39:59249244011911524924249

26、279:50:002496840119107249682497010:00:002501240119099250122501410:10:002505640119090250562505810:35:002510040119082251012510110:45:002514440119074251452514510:55:002518840119066251892518811:05:002523240119058252332523211:15:002527640119050252772527611:25:002532040119042253212531913:35:00253644011903

27、4253652536313:45:002540740119026254092540713:55:012545140119018254532545014:05:002549540119010254972549414:15:002553940119002255412553714:25:002558340118994255852558114:35:002562740118986256292562514:45:002567140118978256732566814:55:0025715401189702571725712 上表通過預(yù)測成交價、成交量、持有量、B1價、S1價，可以看出除了成交價呈平穩(wěn)狀態(tài)

28、，其它的預(yù)測量均有隨時間緩慢增大趨勢，正也符合我們?nèi)粘Ｉ畹囊?guī)律。5.2.5預(yù)測模型的評價本題的第二問我們使用SPSS統(tǒng)計軟件件給出了最終的預(yù)測結(jié)果，可能我們不知道預(yù)測的效果怎么樣，我們可以通過統(tǒng)計檢驗指標(biāo)來說明預(yù)測的實際效果是否符合基本經(jīng)濟規(guī)律，下面我們通過一個SPSS軟件輸出的一個統(tǒng)計檢驗表來說明預(yù)測的效果。例如成交價的預(yù)測模型統(tǒng)計量模型統(tǒng)計量a模型預(yù)測變量數(shù)模型擬合統(tǒng)計量Ljung-Box Q(18)離群值數(shù)平穩(wěn)的 R 方R 方統(tǒng)計量DFSig.s-模型_10.356.98662.75717.0000從表中我們可以看到平穩(wěn)的R方值越大表示擬合效果越好，sig.為0表示有明顯的顯著性，顯著

29、性小于0.05表示殘差誤差不是隨機的，則意味著觀測的序列中存在模型無法解釋的結(jié)構(gòu)。檢查模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)的值比只看擬合優(yōu)度統(tǒng)計量能更多的從量化角度來了解模型。合理指定的時間模型將捕獲所有非隨機的變異，其中包括季節(jié)性、趨勢、循環(huán)周期及其他重要因素。如果這種情況，則任何誤差都不會隨時間的推移與其自身相關(guān)聯(lián)，這兩個自相關(guān)函數(shù)的顯著性結(jié)構(gòu)都可以表明基礎(chǔ)模型不完整。5.3 問題三的求解： 由前面的分析我們大致知道價格走勢的周期（T）大致為兩天，假設(shè)投資者在一個完整周期內(nèi)完成進倉與平倉的短期投資。要使投資的收益最大，就要最大可能的賺取其中的差價，理論上的最大受益方案為在價格最低時開倉買入，到價格

30、最高時平倉結(jié)束交易；或者是在價格最高時開倉賣出，在價格最低是平倉買入。但在投資的過程中要考慮風(fēng)險，前面兩種方案的投資風(fēng)險很大，雖然第二問對價格的趨勢走向有了大致的了解，但是價格的波動受很多因素的影響，無法對價格的走勢做出準(zhǔn)確的預(yù)測。所以在投資中我們要考慮收益與風(fēng)險的平衡，建立如下模型:1）總體風(fēng)險用在時刻投資最大的一個風(fēng)險來衡量,即：，總的交易費用為，所以總的收益為： 2）為了綜合考慮風(fēng)險和收益兩方面的因素，得到如下的目標(biāo)函數(shù)： St. 這是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題，為了研究問題的方便，引入投資偏好稀疏S，S反映了風(fēng)險投資中投資者的主觀因素,S越小表示投資越冒險,當(dāng)S=0是表示只顧收益不顧風(fēng)險,這樣

31、的人有可能取得最大收益;S=1時表示只顧風(fēng)險不顧收益。則原來的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?（Q為凈收益） St. 這是一個單目標(biāo)規(guī)劃問題，在一致的情況下可以求出最優(yōu)解。但是橡膠期貨市場的變化難以預(yù)料，在一天之內(nèi)價格的變動幅度很大，風(fēng)險損失率也在不斷的變化中,這要根據(jù)投資者的投資偏好程度還決定是否進行投資。我們知道投資時風(fēng)險越大，收益越大，期貨投資者要具備良好的心理素質(zhì)和承擔(dān)風(fēng)險的能力，要具有堅強的意志、較強的自我約束力，能冷靜地處理自己的交易業(yè)務(wù)不感情用事。期貨投資者面對瞬息萬變的價格行情要能夠鎮(zhèn)定和冷靜地分析與觀察，作出合理的決策。期貨交易對投資者頗有吸引力的一個誘因就是期貨交易的杠桿作用，也就是以相對

32、較少的資本控制期貨合約的整體價值，即用5%至10%的資金做100%的交易。但是，期貨投資者應(yīng)充分認(rèn)識到高收益的背后是高風(fēng)險。在期貨交易近百年的發(fā)展中，期貨交易所形成了一整套行之有效的風(fēng)險管理制度。這些制度主要是保證金制度；漲跌停板制度；持倉限額制度；大戶報告制度和強行平倉制度。1、保證金制度就是在期貨交易中，每一個交易者必須按所買賣期貨合約價值的一定比例（通常為5%-10%）繳納少量資金，作為履行期貨合約的財力擔(dān)保，并視期貨價格變動情況確定是否追加資金，以使保證金水平保持在相應(yīng)的水平之上。這從制度上保證了參與期貨交易的每一個交易者履行合約的誠信。2、漲跌停板制度是指期貨合約在一個交易日中的交易

33、價格不得高于或低于規(guī)定的漲跌幅度，超過這個幅度的報價將被視為無效，不能成交。這是與保證金制度相配套的重要的風(fēng)險管理制度，它最低限度保證每一個交易者的保證金能抵御一天的交易風(fēng)險，通過每日無負(fù)債結(jié)算制度（即在當(dāng)天的交易中出現(xiàn)虧損的交易者，必須在次日開市前補足保證金），從理論上期貨交易的交易風(fēng)險被控制在最低限度。3、持倉限額制度是指期貨交易所為防范操縱市場價格的行為，防止期貨市場風(fēng)險過度集中于少數(shù)投資者，對會員及客戶的持倉數(shù)量進行限制的制度。超過限額，交易所可按規(guī)定強行平倉或提高保證金比例。這是交易所控制市場風(fēng)險程度的，防范風(fēng)險擴大的重要措施。4、大戶報告制度是指當(dāng)會員或客戶某品種持倉合約的投機頭寸

34、達(dá)到交易所對其規(guī)定的投機頭寸持倉限量80%以上（含本數(shù)）時，會員或客戶（通過經(jīng)紀(jì)會員）應(yīng)向交易所報告其資金情況、頭寸情況等。這是與持倉限額制度緊密相關(guān)的防范大戶操縱市場價格、控制市場風(fēng)險的重要制度。5、強行平倉制度是指當(dāng)會員或客戶的交易保證金不足并未在規(guī)定時間內(nèi)補足，或者當(dāng)會員或客戶的持倉數(shù)量超出規(guī)定的限額時，交易所或期貨經(jīng)紀(jì)公司為了防止風(fēng)險進一步擴大，實行強制平倉的制度。這是交易所或期貨經(jīng)紀(jì)公司控制市場風(fēng)險，化解市場風(fēng)險的重要制度。由此可見，當(dāng)交易者的投資越分散時，交易者的風(fēng)險越小，收益越大。六 模型評價問題一中的模型用關(guān)聯(lián)分析的方法，它從機理上準(zhǔn)確地分析了成交量、總量、持倉量、買一價、買一

35、量、賣一價、賣一量等各因素對成交價影響的程度。剔除對成交價影響較小的指標(biāo)，簡化問題，其次利用隱周期法找到了各個波動的周期，便于之后對價格走勢的預(yù)測和對收益模型的建立。問題二中的時間序列三指數(shù)平滑法很好地擬合成交價等的變化趨勢，并預(yù)測了后一天的動態(tài)。此模型有很強的非線性擬合能力，可映射復(fù)雜的非線性關(guān)系，而且便于計算機實現(xiàn)。對規(guī)律性不強的數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性有一定的保證。但時間序列方法尚有不足，我組主要是抽取了等間距得時間進行分析，并不是連系的時間波動。得到的數(shù)據(jù)還有待進一步進行檢驗和觀測。問題三綜合考慮收益與風(fēng)險兩方面的因素建立使投資者收益最大的多目標(biāo)規(guī)劃模型，通過引入投資偏好系數(shù)巧妙的把多目標(biāo)規(guī)劃

36、問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)規(guī)劃，使問題簡單化，更便于求解。但是由于風(fēng)險損失率很難確定，隨時間的變化很快，所以該模型一時找不到精確地最優(yōu)解。當(dāng)我們對了解了一些商品期貨交易的有關(guān)知識可以知道當(dāng)風(fēng)險越大時，收益也是越大的，當(dāng)交易者投資的越分散，交易者的風(fēng)險越小，收益越大。七 參考文獻(xiàn)【1】 徐義萍 張軍紅，基于方差線譜的水文時間序列周期分析，吉林水利出版社 ，2014 年07 月；2 姜啟源 數(shù)學(xué)模型（第四版） 高等教育出版社2011 年12 月；3 韓中庚 數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第二版） 高等教育出版社2009年6月4百度文庫 數(shù)學(xué)建模算法全收錄799頁 2012-12-015 張志涌楊祖櫻MATLABR2

37、012a 教程北京航空航天大學(xué)出版社 2013 年2 月6 百度文庫PPT文件時間序列預(yù)測法2012-06-097 施仲楠 中國股市價格運動的周期現(xiàn)象分析 浙江財經(jīng)學(xué)院金融學(xué)院 310018 科技資訊學(xué)術(shù)論壇 2006-12【8】 空盤量變動對我國期貨市場期貨價格收益波動性的影響 劉慶富, 仲偉俊, 梅姝娥 東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 2005-1 八 附錄附錄一：計算關(guān)聯(lián)度程序for i=1:7 datak(:,i)=abs(x(:,i)-x0);endfor i=1:7 for k=1:437 r(k,i)=(min(min(datk)+0.5*max(max(datk)/(datk(k,i)+

38、0.5*max(max(datk); endend r1=sum(r)/437附錄二：計算周期的程序for i=1:218 y(i)=2/2182*(sum(xt.*cos(2*pi*i*(1:437)/218)2+(sum(xt.*sin(2*pi*i*(1:437)/218)2);endfor j=1:218 x(j)=2*pi*j/437;endplot(x,y)附錄三： 時間序列的預(yù)測matlab程序yt=untitled;n=length(yt); %數(shù)據(jù)長度alpha=0.3; %a的值st1_0=mean(yt(1:3);%一次初始值st2_0=st1_0;%二次初始值st3_0

39、=st1_0; %三次初始值st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st1_0;%一次平滑值，二次，三次平滑值第一個值 st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st2_0; st3(1)=alpha*st2(1)+(1-alpha)*st3_0; for i=2:n %平滑值 st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1); st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1); st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1); end xlswrite(touzi.xls,

40、st1,st2,st3) st1=st1_0,st1;st2=st2_0,st2;st3=st3_0,st3; %各平滑值矩陣a=3*st1-3*st2+st3; b=0.5*alpha/(1-alpha)2*(6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)*st3); c=0.5*alpha2/(1-alpha)2*(st1-2*st2+st3); yhat=a+b+c; %預(yù)測值xlswrite(touzi.xls,yhat,Sheet1,D1) plot(1:n,yt,*,1:n,yhat(1:n),O) legend(實際值,預(yù)測值,2) xi

41、shu=c(n+1),b(n+1),a(n+1); for i=1:23l(i)=polyval(xishu,i) %多項式在2出的值end表一：原始數(shù)據(jù)成交價成交量總量屬性(持倉增減)B1價B1量S1價S1量1215702961122192215606121570892217401661416821735221745503216901486238-421690752170022242170549998802170513217106352172536113646-162172010021725106217008124392021700282170541721735613570402173011

42、217352282187016171286-2218651021875429218204192148-42182015218251121021710141196546217102221715711217356128646221730132173567122195522256268-142195068219553132194514273282-8219402521945114219402288526021940342194512515220954345820-422095182210031622145236436422214573221503917221457038294818221405422

43、1451118221504396000422150242215556192216022422944-4221551322160920221702440128022170772217575212212528456930622125342213052222214532469392-1222140902214540232215562488506-3222155122165122422270296920702227047222801252210012656701022100502211030026219807811462064219804021985282721900118152070-9021895

44、512190050282185050203174182185074218604029218704221448421865252187076302180530243278-421805116218107231218508261982021850892185518322186022757002218601921865123321905230137402190526219103134218302318990-221830872183575352186578355922-26218601821865573621885403974163021885822189564372180542421324-421

45、8059621815903821805204445568218053218151539218352045510610218354021840140218008469090-4217955621800404121820247675002182085218253342218002496318-22180016218055643217758513428-8217752121780113442171518550412-621715119217201452170525658820217006021705646218252260518622182025218254847215204881642-46215

46、054021520248215801260308021580373215852249215758858682215751132158036502165020113732-1621650122165517512173510142178102173576217406652217154160810021710872171553532168028175564182168082168521542168041886520216803321690335521635942006408216352421640756216908216650-621690172169512357217401223639602174

47、01032174518582173062505644217254002173065592170026264312-14216957221700696021690142747761221690192169528612160522299522-14216051052161033622156014334904-221550382156013363215656351786-221560282156551642156042368330-162156012121565116521580303819341821580512158511266215908390882821585372159013467215701440048842157032157539682156014334904-221550382156013369216252443878221625162163070702186028610720218601121880