第三章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、1 建建 筑筑 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 設(shè)設(shè) 計計 第三章第三章 多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計 主講：馬遠榮主講：馬遠榮 2 多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計 框架結(jié)構(gòu)布置框架結(jié)構(gòu)布置 框架結(jié)構(gòu)計算分析 框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計 3 框架結(jié)構(gòu)的特點和適用范圍框架結(jié)構(gòu)的特點和適用范圍 定義： 橫梁與立柱為主要承重構(gòu)件，節(jié)點全部或大部分為剛性連接 框架結(jié)構(gòu) 特點 梁、柱承重，墻只起圍護、分隔作用。 抗側(cè)移剛度小，水平位移大，屬于柔性結(jié)構(gòu)。 范圍： 多層廠房，多高層辦公樓、醫(yī)院、教學樓、住宅等。 在非地震區(qū)，現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋適用的最大高度為70m 4 結(jié)構(gòu)布置的一般原則結(jié)構(gòu)布置的一般原

2、則 滿足使用功能的要求 結(jié)構(gòu)受力合理（均勻、對稱、對直、貫通，盡量避免缺梁抽柱） 5 方便施工 結(jié)構(gòu)布置的一般原則結(jié)構(gòu)布置的一般原則 6 結(jié)構(gòu)布置結(jié)構(gòu)布置 框架梁主要承受樓面和屋面荷載的梁 若采用雙向板，則雙向框架都是承重框架。 連系梁把主要承重框架連接成整體的梁 框架梁柱主要承重框架 連系梁柱非主要承重框架 7 承重框架的布置承重框架的布置 (1)橫向框架承重方案橫向框架承重方案 縱向布置連系梁。橫向抗側(cè) 剛度大。有利采光和通風。 (2)縱向框架承重方案縱向框架承重方案 橫向布置連系梁。橫向抗側(cè) 剛度小。有利獲得較高凈空。 8 承重框架的布置承重框架的布置 (3)縱橫向框架承重方案縱橫向框架

3、承重方案 兩個方向均有較好的抗側(cè)剛度。 框架承重方案與樓蓋布置有關(guān)框架承重方案與樓蓋布置有關(guān) 9 框架的立面布置框架的立面布置 規(guī)則框架內(nèi)收外挑 復(fù)式框架 缺梁 抽柱 錯層 變形縫的設(shè)置：沉降縫、伸縮縫(附錄9）和防震縫 10 框架結(jié)構(gòu)布置方法框架結(jié)構(gòu)布置方法 (1)梁柱軸線宜重合，偏心矩不宜大于柱截面在該方向邊長的1/4 (2)填充墻及隔墻宜選用輕質(zhì)墻體 (3)避免形成上下層剛度變化過大 (4)避免形成短柱 (5)減少偏心造成的扭轉(zhuǎn) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的代號（附錄13） 11 梁的形式 矩形梁矩形梁 倒倒L L形梁形梁 T T形梁形梁 花籃梁花籃梁 12 梁截面估算 截面高度 0 ) 18 1 8 1

4、 (lh b 截面寬度 bb hb) 4 1 2 1 (且mmb b 200 截面特性： 對于砼梁 現(xiàn)澆樓板 慣性矩的計算考慮樓面板參與工作 中框架 0 0 . 2 II 邊框架 0 5 . 1 II 裝配整體式樓板 中框架 0 5 . 1 II 邊框架 0 2 . 1II 裝配式樓板 0 0 . 1II 13 框架柱的形式 截面形式： 方形、矩形、L形、T形、十字形 根據(jù)柱的負荷面積，估算柱在豎向荷載下的軸力 V N 取 v NN)4 . 12 . 1 (按軸壓構(gòu)件估算截面積 c A 截面估算： 抗震設(shè)計時，取 c NN)2 . 11 . 1 ( 要求滿足： 7 . 0 8 . 0 9 .

5、0 （抗震等級三級） （抗震等級二級） （抗震等級一級） cc fA N 軸壓比 截面特性： 按實際截面尺 寸進行計算 14 例：某七層框架結(jié)構(gòu)，每層建筑平面如下圖示，抗震等級為三 級，每層層高均為3米，試初步確定底層柱梁尺寸及混凝土強 度等級。 15 縱向框架縱向框架 橫向框架橫向框架 滿足結(jié)構(gòu)均勻、荷 載均勻，可用平面 框架代替空間框架。 對橫向和縱向分別 取圖示計算單元作 為分析的對象。 計算單元 16 計算簡圖 結(jié)構(gòu)形式： 梁柱剛接，柱固接于基礎(chǔ)頂面 1 l 2 l 3 l 1 h 2 h 3 h 4 h 軸線尺寸 跨度：等截面柱，截面形心線； 變截面柱，較小部分截面形心。 層高：樓板

6、頂面 等跨簡化原則：跨度差不超過10%，梁傾斜度不超過1/8 17 豎向荷載 自重 樓面活載 水平荷載 風荷載 地震作用 樓面荷載 對于雙向板，短跨方向梁承受三角形分布 荷載，長跨方向梁承受梯形分布荷載； 對于單向板則僅短跨方向的梁承受均布荷載； 如果存在次梁，框架梁承受次梁傳來的集中荷載。 水平荷載簡化為節(jié)點荷載 荷載計算 換算成等效 均布荷載 屋面活載（雪載） 18 豎向荷載最不利布置 A.逐跨布置法 B.最不利布置法 C.分層布置法或分跨布置法 D.滿布荷載法：活荷載與恒荷載比值不大于1時，可不考 慮活荷載的最不利布置，只將梁跨中彎矩放大1.11.2倍。 19 豎向荷載作用下的計算方法分

7、層法 基本假定 (1)框架沒有側(cè)移； (2)每一層框架梁上的豎向荷載只對本層的梁及與本層梁相連 的框架柱產(chǎn)生彎矩和剪力，忽略對其它各層梁、柱的影響。 因此多層框架可分成多個單層框架計算，用力矩分配法進行計算. 計算結(jié)果：對梁彎矩即為最后結(jié)果，對柱的彎矩而言，為相鄰兩 個單層計算彎矩疊加。 20 l Mbr Mbl VblVbr q l MMql V l b r br b 2 l MMql V l b r bl b 2 梁剪力 豎向荷載作用下的計算方法分層法 柱軸力等于支座反力。 柱軸力 21 豎向荷載作用下的計算方法分層法 注意事項 除底層柱外，其余各層柱的線剛度乘以0.9的折減系 數(shù)，彎矩傳

8、遞系數(shù)由1/2改為1/3。（圖3.6.4) 僅限豎向荷載作用下，可對梁端負彎矩進行調(diào)幅。（d，e，f） 內(nèi)力疊加后對于不平衡彎矩較大的節(jié)點，可再作一次分配， 但不傳遞。 分層法適用于節(jié)點梁柱線剛度ib / ic 3的結(jié)構(gòu) 22 豎向荷載作用下的計算方法分層法 1. 畫出框架計算簡圖； 2. 計算梁柱線剛度及相對線剛度，除底層柱外，柱線剛 度乘0.9； 3. 將多層框架分成多個單層框架，用力矩分配法計算單 層框架的內(nèi)力； 4. 將多個單層框架組成單個多層框架，梁的內(nèi)力不變， 柱的內(nèi)力相迭加，若有較大不平衡彎矩，可再分配一 次； 5. 畫出最后彎矩圖，由彎矩圖求剪力、軸力圖。 計算步驟 23 彎矩

9、分配法的計算步驟 （2）導算各層框架梁上的荷載，將荷載簡化為均布荷載或集中荷 載形式 （1）計算梁、柱的線剛度 （3）計算各桿件轉(zhuǎn)角彎矩分配系數(shù) （5）算出各節(jié)點彎矩的不平衡彎矩值，先分配一次，再將傳遞來 的彎矩值再分配一次即告結(jié)束，不必再次傳遞，即兩次分配一次傳 遞。 8 , 12 2 plql ，注意彎矩正負號的確定。 （4）計算梁端的固端彎矩 豎向荷載作用下的計算方法分層法 24 v如圖所示一榀三層框架計算簡圖，已知其柱截面均 為350mmx400mm,梁截面均為250mmx600mm,梁兩邊均 不帶翼緣，試確定其二層A節(jié)點處的梁負彎矩值。 25 解（1）將二層框架分層出來，并計算柱梁的

10、線剛度如下圖示： 1c i 2c i 2b i 2b i 2c i 1c i 2c i 1c i 1b i 1b i EE l EI ib 53 2 2 2 1082. 66600/600250 12 1 EE l EI i b b 53 1 1 1 1033. 85400/600250 12 1 EE H EI i c c 53 1 1 1 1022. 63000/400350 12 1 EE H EI i c c 53 1 1 2 106 . 53000/400350 12 1 9 . 09 . 0 26 （2）將三角形荷載導算成均布荷載，形成如圖計算簡圖 （3）計算支座彎矩值和彎矩分配系

11、數(shù)： mkNqlM BA 6 .454 . 575.18 12 1 12 1 22 mkNqlM AB 6 .454 . 575.18 12 1 12 1 22 mkNPlM AC 996 . 6120 8 1 8 1 mkNPlM CA 996 .6120 8 1 8 1 B A A A B B C C C 75.18 A 6 .456 .459999 27 （3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)： 1c i 2c i 2b i 2b i 2c i 1c i 2c i 1c i 1b i 1b i A A A C B B C C B 23. 0 6 . 522. 682. 633. 8 22.

12、6 4444 4 21. 0 6 . 522. 682. 633. 8 6 . 5 4444 4 25. 0 6 . 522. 682. 633. 8 82. 6 4444 4 31. 0 6 . 522. 682. 633. 8 33. 8 4444 4 2121 1 2121 1 2121 2 2121 2 2121 2 2121 2 2121 1 2121 1 ccbb c ccbb c AA ccbb c ccbb c AA ccbb b ccbb b AC ccbb b ccbb b AB iiii i iiii i iiii i iiii i iiii i iiii i iiii

13、i iiii i A 點 23. 0 25. 0 21. 0 31. 0 28 （3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)： 1c i 2c i 2b i 2b i 2c i 1c i 2c i 1c i 1b i 1b i A A A C B B C C B 31. 0 6 . 522. 633. 8 22. 6 444 4 28. 0 6 . 522. 633. 8 6 . 5 444 4 41. 0 6 . 522. 633. 8 33. 8 444 4 211 1 211 1 211 2 211 2 211 1 211 1 ccb c ccb c BB ccb c ccb c BB ccb b

14、 ccb b BA iii i iii i iii i iii i iii i iii i B 點 41. 0 28. 0 31. 0 29 （3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)： 1c i 2c i 2b i 2b i 2c i 1c i 2c i 1c i 1b i 1b i A A A C B B C C B 33. 0 6 . 522. 682. 6 22. 6 444 4 30. 0 6 . 522. 682. 6 6 . 5 444 4 37. 0 6 . 522. 682. 6 82. 6 444 4 212 1 212 1 212 2 212 2 212 2 212 2 ccb

15、c ccb c CC ccb c ccb c CC ccb b ccb b CA iii i iii i iii i iii i iii i iii i C 點 37. 0 30. 0 33. 0 30 （3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)如下圖示： 31. 028. 041. 0 6 .456.45 1 31. 025. 030. 033. 037. 0 31 v （4）彎矩兩次分配一次傳遞結(jié)果如下圖示： 31. 028. 0131. 0 25.033. 030. 037. 023. 021. 041. 00 6 .456 .45 1 .148 .127 .18 3 . 8 4 . 33 .

16、26 . 2 0 . 7 3 . 47 . 39 . 9 0 2 .122 .11 9999 6 .164 .137 .327 .296 .36 7 . 64 . 93 .18 0 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 2 1 . 6 4 .16 2 .141 .134 .747 .101 32 31. 028. 0131. 0 25.033. 030. 037. 023. 021. 041. 00 6 .456 .45 1 .148 .127 .18 3 . 8 4 . 33 . 26 . 2 0 . 7 3 . 47 . 39 . 9 0 2 .122 .11 9

17、999 6 .164 .137 .327 .296 .36 7 . 64 . 93 .18 0 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 2 1 . 6 4 .16 2 .141 .134 .747 .101 （5）疊加A節(jié)點支座彎矩值為：下柱14.2，上柱13.1，左梁 74.4，右梁-101.7（單位KN.m），注意應(yīng)核算計算是否正確， 即節(jié)點彎矩最后是否平衡（14.2+13.1+74.4-101.7=0, 平衡） 33 豎向荷載作用下的計算方法迭代法 (1)繪出結(jié)構(gòu)的計算簡圖，在每個節(jié)點上繪兩個方框 i ik ik ik i i u 2 1 (2)計算匯交于每一個節(jié)

18、點各桿的轉(zhuǎn)角分配系數(shù) (3)計算荷載作用下各桿端產(chǎn)生的固端彎矩 F ik M，并寫在相應(yīng)的各桿端部，求出匯交 于每一個節(jié)點的各桿固端彎矩之和 F i M，并寫在該節(jié)點的內(nèi)框中。 (4)計算每一個桿件的近端轉(zhuǎn)角彎矩 ik M (5)循環(huán)計算，直至滿足精度要求 )( i ki F iikik MMM 0 最初可假定為各桿的遠端轉(zhuǎn)角彎矩，匯交于節(jié)點 iM ki (6)計算每一桿端的最后彎矩值 )( kiikik F ikik MMMMM (7)得到彎矩圖，進而得到剪力圖和軸力圖 34 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 水平荷載為節(jié)點荷載，所以在柱中必有直線彎矩圖，定能找 到反彎點，如果能求得反彎點處

19、的剪力和反彎點的高度，即 可求得柱的彎矩圖，進而求得彎矩圖。 （1）在剪力分配時，認為 基本假定 解題思路 cb ii / （2）反彎點位置（圖3.6.6) （3）不考慮框架梁的軸向變形，同一層各節(jié)點水平位移相等 hy 3 2 其余柱：底層柱： hy 2 1 35 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 柱的抗側(cè)剛度 柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水平力(剪力）稱為抗側(cè)剛度，用D表示。 h =1 D 2 6 h EI 2 6 h EI 如果柱兩端沒有轉(zhuǎn)角，則抗側(cè)剛度D為 23 22 1212 66 h i h EI h h EI h EI D 36 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 F2 F3 F1 V31

20、V33V32 V31 F3 V32V33 313233 反彎點處剪力計算 平衡條件 3333231 FVVV 幾何條件 3333231 物理條件 333333323233131 DVDVDV 各柱的剪力 3 3 1 3 32 333 3 1 3 32 323 3 1 3 31 31 , F D D VF D D VF D D V j j j j j j 柱剪力計算 將框架在某一層的反彎點切開將框架在某一層的反彎點切開 37 V31 F3 V32V33 313233 F3 F2 V21V22V23 F2 F1 V11V12V13 F3 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 反彎點處剪力計算 3 3

21、1 3 3 3 F D D V j j j j ) ( 23 3 1 2 2 2 FF D D V j j j j ) ( 123 3 1 1 1 1 FFF D D V j j j j 結(jié)論：每一層各柱剪力之和等于該層以上水平荷載之和， 而每一根柱分配到的剪力按抗側(cè)剛度之比分配 柱剪力計算 F D D V ij ij ij 柱編號 層數(shù)號 j i 38 柱端彎矩計算 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 逐層取脫離體，利用各柱剪力后，根據(jù)各層反彎點位置，可以 求出柱上、下端的彎矩 3 2 3 1 11 1 11 h VM h VM jjc jjc 下 上 底層柱： Vi1 Vi2Vij Vi1h

22、i/2 Vi1hi/2 Vi2hi/2 Vi2hi/2 Vijhi/2 Vijhi/2 2 i ijcijcij h VMM 下上 其余層柱： 39 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 梁端彎矩計算 梁端彎矩由節(jié)點平衡條件求出，并按同一節(jié)點上各梁的線剛度分配 上 c M 下 c M 右 b M 左 c M 上 c M 下 c M b M c M b M cb MM 下上 cc MMM b ）（ 下上 右左 左 左 cc bb b b MM ii i M ）（ 下上 右左 右 右 cc bb b b MM ii i M 頂部邊節(jié)點 一般邊節(jié)點 中節(jié)點 40 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 梁端剪

23、力計算 l MM VV bb bb 右左 右左 l 左 b V 右 b V 左 b M 右 b M 從上到下利用節(jié)點豎向力平衡條件求出 柱軸力計算 左 ib V , 右 ib V , ji N , ji N , 右 1, ib V 左 1, ib V ji N , 1 41 在各層反彎 點處切開 柱反彎點 處的剪力 剪力分配柱端 彎矩 ) 3 2 3 ( 2 iii ij hhh V、 梁端 彎矩 利用節(jié)點力 矩平衡條件梁端 剪力 l MM V bb b 右左 柱軸 力 節(jié)點豎向力 平衡條件 水平荷載作用下的計算方法反彎點法 計算步驟 適用范圍 反彎點適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3，

24、即3/ cb ii 42 水平荷載作用下的計算方法D值法 改進的反彎點法）值法采用時當(D,3/ cb ii 兩點改進: 柱的側(cè)移剛度和柱反彎點的位置; 柱的抗側(cè)剛度 考慮柱本身線剛度和上下層梁剛度的影響,對抗側(cè)剛度修正： 3 c1c 12 h EI DD 柱抗側(cè)剛度修正系數(shù) （表3.6.2) 43 反彎點高度修正 水平荷載作用下的計算方法D值法 )( 3210 yyyyy 柱的反彎點高度比 頂層柱沒有y2修正值，底層柱沒有y3修正值，也沒有y1修正值 經(jīng)過各項修正后，柱反彎點高度： hyyyyyh)( 3210 y0 標準反彎點高度比，主要考慮梁柱線剛度比及樓層 位置的影響； y1 上下層橫

25、梁線剛度不同時的修正系數(shù)； y2, y3 上、下層層高不同的修正系數(shù)。 將反彎點高度和柱的抗側(cè)剛度修正后，其余的計算步驟同反 彎點法。 44 v 例:已知一榀三層框架在二層上分配的地震力為160KN，各柱 梁線剛度為 試按照D值法求 B柱分配的剪力值及其反彎點高度。 ,100 .10 5 1 b i ,100 . 7 5 2 b i 5 100 . 6 c i 45 解：（1）求各柱的D值： 按照表3.6.2求一般層柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù) 左邊柱： 67. 1 1062 10102 2 5 5 11 c bb i ii i45. 0 67. 12 67. 1 2 i i c 17. 1 1062

26、 1072 2 5 5 22 c bb i ii i 右邊柱： 37. 0 17. 12 17. 1 2 i i c 83. 2 1062 107210102 2 22 5 55 21 xx xxxx i ii i c bb 中柱： 59. 0 83. 22 83. 2 2 i i c 46 則D左柱 36. 0 3000 10612 45. 0 12 2 5 2 xx x h ic c D中柱 47.0 3000 10612 59.0 12 2 5 2 xx x h ic c D右柱 3 . 0 3000 10612 37. 0 12 2 5 2 xx x h ic c 47 v（2）求B柱

27、上分配的地震剪力： VB=KNx5 .66160 3 . 047. 036. 0 47. 0 ,83. 2 2 22 21 c bb i ii i1 21 21 1 bb bb ii ii 83. 2 2 22 21 c bb i ii i 1, 1 32 h h h h lu 83. 2 i （3）根據(jù)表3.6.3、表3.6.4、表3.6.5，求B柱的反彎點位置： 框架總層數(shù)m=3,柱位于n=2,則y0=0.49， 則y10 , 故yh=(y0+y1+y2+y3)=0.49h ,則y2=y3=0, 48 水平荷載作用下的計算方法門架法 門架法 1.梁、柱的反彎點位于它們的中點處 2.柱中點處水平剪力按各支承框架梁的長度與框架總寬度 之比進行分配 49 框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計 控制截面 梁：三個 左端支座、右端支座、跨中 柱：二個 柱頂、柱底 最不利內(nèi)力類型 梁 （受彎構(gòu)件） 支座截面 VM, max 正截面計算 MV, max 斜