高中數(shù)學(xué) 課下能力提升（二）必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課下能力提升(二）學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組1弧度的概念1下列敘述中正確的是（)a1弧度是1度的圓心角所對(duì)的弧b1弧度是長度為半徑的弧c1弧度是1度的弧與1度的角之和d1弧度是長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角的大小，它是角的一種度量單位2與角終邊相同的角是（）a。 b。 c。 d.3角的終邊所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限題組2角度與弧度的換算4下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是（）a60化成弧度是b化成度是600c150化成弧度是 d.化成度是155把角690化為2k（02，kz)的形式為_6已知角2 010.（1）將改寫成2k（kz,02）的形式,并指出是第幾

2、象限角;（2）在區(qū)間5,0）上找出與終邊相同的角；(3)在區(qū)間0，5）上找出與終邊相同的角題組3扇形的弧長公式和面積公式的應(yīng)用7在半徑為10的圓中，240的圓心角所對(duì)的弧長為(）a. b. c.d。8若扇形的面積為，半徑為1，則扇形的圓心角為（）a。 b。 c。 d。9一個(gè)扇形的面積為1，周長為4，則圓心角的弧度數(shù)為_10。如圖,已知扇形aob的圓心角為120，半徑長為6，求弓形acb的面積能力提升綜合練1角的終邊落在區(qū)間內(nèi)，則角所在的象限是（）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2如果1弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為（)a. bsin 0。5c2sin 0。5

3、 dtan 0。53圓弧長度等于其所在圓內(nèi)接正三角形的邊長，則該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為()a。 b. c. d24集合p2k（2k1）,kz,q44,則pq()ab4，或0c44d05在abc中，若abc357,則角a，b，c的弧度數(shù)分別為_6若角的終邊與角的終邊相同，則在0，2上，終邊與角的終邊相同的角是_7已知800.(1）把改寫成2k(kz，02）的形式，并指出是第幾象限角；(2）求，使與的終邊相同，且。8如圖所示，已知一長為dm，寬為1 dm的長方體木塊在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾，翻滾到第四次時(shí)被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30的角求點(diǎn)a走過的路徑長及走過的弧所在扇形的總面積答 案學(xué)

4、業(yè)水平達(dá)標(biāo)練1. 解析:選d由弧度的定義知，選項(xiàng)d正確2. 解析:選c與角終邊相同的角的集合為2k，kz,當(dāng)k1時(shí)，2，故選c。3。 解析：選d4，的終邊位于第四象限，故選d.4。 解析:選c對(duì)于a，6060；對(duì)于b,180600；對(duì)于c,150150；對(duì)于d,18015.5. 解析：法一：690。4，6904。法二：690236030，則6904.答案：46。 解析：(1）2 0102 01052.又,角與角的終邊相同，故是第三象限角（2）與終邊相同的角可以寫為2k(kz）又50，k3，2，1。當(dāng)k3時(shí)，；當(dāng)k2時(shí)，；當(dāng)k1時(shí)，.（3）與終邊相同的角可以寫為2k(kz）又05，k0，1。當(dāng)k

5、0時(shí)，；當(dāng)k1時(shí)，。7. 解析:選a240，弧長l10,選a.8。 解析：選bs扇形lr(r)rr2,由題中條件可知s扇形，r1，從而,故選b。9。 解析：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l,則2rl4。根據(jù)扇形面積公式slr，得1lr。聯(lián)立解得r1,l2，2。答案：210. 解：120，l64,的長為4。s扇形oablr4612，如圖所示，有soababod（d為ab中點(diǎn))26cos 3039。s弓形acbs扇形oabsoab129。弓形acb的面積為129.能力提升綜合練1。 解析：選c3的終邊在x軸的非正半軸上，的終邊在y軸的非正半軸上，故角為第三象限角2. 解析：選a連接圓心與弦的中點(diǎn)，則弦心

6、距、弦長的一半、半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形弦長的一半為1,弦所對(duì)的圓心角也為1,所以圓的半徑為，所以該圓心角所對(duì)的弧長為1,故選a.3。 解析：選c如圖,設(shè)圓的半徑為r，則圓的內(nèi)接正三角形的邊長為r，所以圓弧長度為r的圓心角的弧度數(shù).4。 解析：選b如圖,在k1或k2時(shí),2k，（2k1)4，4為空集，分別取k1,0，于是ab|4，或05. 解析:abc，又abc357，所以a，b，c.答案：，6。 解析：由題意,得2k,（kz）令k0，1，2,3，得，.答案:，7. 解：（1）8003360280，280，800(3)2.與角終邊相同，是第四象限角(2）與終邊相同的角可寫為2k,kz的形式,而與的終邊相同,2k,kz。又,2k，kz，解得k1，2.8. 解：所在的圓半徑是2 dm，圓心角為；所在的圓半徑是1 dm，圓心角為；a2a3所在的圓半徑是dm，圓心角為,所以點(diǎn)a走過的路徑長是三段圓弧之和，即21(dm）三段圓弧所在