2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 第3講 拋體運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案

1、2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 第3講 拋體運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 第3講 拋體運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案年級(jí)：姓名：- 14 -第3講拋體運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 思維導(dǎo)圖要點(diǎn)熟記 1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。2.平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的推論(1)任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。(2)設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有tan 2tan 。3.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸

2、面分離等臨界狀態(tài)。(2)常見(jiàn)臨界條件：繩子松弛的臨界條件是繩的張力ft0；接觸面滑動(dòng)的臨界條件是拉力fffmax；接觸面分離的臨界條件是接觸面間的彈力fn0。4.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題(1)繩模型：半徑為r的圓形軌道，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v。(2)桿模型：物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v0。研考向提能力_考向研析_掌握應(yīng)試技能考向一運(yùn)動(dòng)的合成與分解1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷若加速度與初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定則為勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度不恒定則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。2三種過(guò)河情景時(shí)間最短位移最短渡河情景渡河條件船頭垂直于河岸船頭斜向上游且v船v水船頭斜向上游，與

3、合速度方向垂直，且v水v船渡河結(jié)果最短時(shí)間tmin最短位移為河寬d最短位移為d3.“端速問(wèn)題”解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見(jiàn)的模型如圖所示。典例1(多選)(2020山東師范大學(xué)附屬中學(xué)高三模擬)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，它在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()a質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/sb2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6 m/sc質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直d質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 n解析質(zhì)點(diǎn)在x方向的初速度為vx3 m/s，y方向的初速度為vy4 m/s，故質(zhì)點(diǎn)的初速

4、度為v05 m/s，a正確；2 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v m/s2 m/s，b錯(cuò)誤；合外力沿x方向，而初速度方向既不沿x方向，也不沿y方向，故質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向不垂直，c錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的加速度a1.5 m/s2，所受的合外力f合ma3 n，d正確。答案ad易錯(cuò)警示運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題的三點(diǎn)注意(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，明確分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，如典例中物體在x方向和y方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(2)根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力分析判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，如典例中的合外力沿x方向，合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解就是速度、位移、加速度等的合成與分解，遵循平行四邊形定則，同時(shí)還要注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性

5、。1如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，m、n分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)n點(diǎn)的正對(duì)岸p點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)p點(diǎn)。如果劃船速度大小相等，且兩船相遇時(shí)不影響各自的航行，下列判斷正確的是()a甲船也能到達(dá)正對(duì)岸b甲船渡河時(shí)間一定短c兩船相遇在np直線上的某點(diǎn)(非p點(diǎn))d渡河過(guò)程中兩船不會(huì)相遇解析：甲船航行方向與河岸成角，水流速度水平向右，故合速度一定不會(huì)垂直河岸，即甲船不能垂直到達(dá)對(duì)岸，a錯(cuò)誤；在垂直河岸方向上v甲vsin ，v乙vsin ，故渡河時(shí)間t甲、t乙，所以渡河時(shí)間相等，因?yàn)樵诖怪焙影斗较蛏戏炙俣认嗟?，又是同時(shí)出發(fā)的，故兩船相遇在np

6、直線上的某點(diǎn)(非p點(diǎn))，b、d錯(cuò)誤，c正確。答案：c2如圖所示，物體a套在豎直桿上，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體b在水平面上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)a、b間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)。現(xiàn)由計(jì)算機(jī)控制物體a的運(yùn)動(dòng)，使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(b始終未與滑輪相碰)，則()a繩與桿的夾角為時(shí)，b的速率為vsin b繩與桿的夾角為時(shí)，b的速率為vcos c物體b也做勻速直線運(yùn)動(dòng)d物體b做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：如圖所示，將a物體的速度按圖示兩個(gè)方向分解，繩子速率v繩vvcos ，而繩子速率等于物體b的速率，則物體b的速率vbv繩vcos ，故a錯(cuò)誤，b正確；因物體a向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中減小，則cos 增大，vb增大，b物體做加速運(yùn)動(dòng)

7、，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)，故c、d錯(cuò)誤。答案：b3(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖乙所示，同時(shí)人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的xt圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說(shuō)法正確的是()a猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線b猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)ct0時(shí)猴子的速度大小為8 m/sdt2 s時(shí)猴子的加速度大小為4 m/s2解析：由題圖乙知，猴子豎直方向上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，由題圖丙知，猴子水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則猴子的加速度豎直向下且加速度的大小、方向均不變，與初速度方向不在同一直線上，故猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，a錯(cuò)誤，b正確；xt圖像的斜率等于速度，

8、則知t0時(shí)猴子水平方向的速度大小為vx4 m/s，又豎直方向初速度大小vy8 m/s，則t0時(shí)猴子的速度大小為v4 m/s，故c錯(cuò)誤；vt圖像的斜率等于加速度，則知猴子的加速度為a m/s24 m/s2，即加速度大小為4 m/s2，故d正確。答案：bd考向二拋體運(yùn)動(dòng)1處理方法分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直初速度方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2兩個(gè)推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中的b是oc的中點(diǎn)。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻、任意位置處的瞬時(shí)速度與水平方向的夾角及位移與水平方向的夾角，則滿足tan 2tan 。3兩個(gè)“二級(jí)

9、結(jié)論”(1)對(duì)于在斜面上平拋又落到斜面上的問(wèn)題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。(2)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值。 典例2(多選)(2020黑龍江齊齊哈爾市聯(lián)誼校期末)如圖所示，d點(diǎn)為固定斜面ac的中點(diǎn)。在a點(diǎn)和d點(diǎn)分別以初速度v01和v02水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩球均落在斜面的底端c點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。設(shè)兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1和t2，落到c點(diǎn)前瞬間的速度大小分別為v1和v2，落到c點(diǎn)前瞬間的速度方向與水平方向的夾角分別為1和2，則下列關(guān)系式正確的是()a.2bc. d解析兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自

10、由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2，得t。兩球下落的高度之比h1h221，可得，故a錯(cuò)誤；小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 v0，兩球水平位移之比 x1x221，結(jié)合，得，故b正確；設(shè)斜面的傾角為，小球落到c點(diǎn)前瞬間的速度方向與水平方向的夾角為，則tan ，tan 2tan ，是定值，所以1，即12，落到c點(diǎn)前瞬間的速度大小分別為v1，v2，可得，故c正確，d錯(cuò)誤。答案bc4.如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta恰好落在斜面底端p處；今在p點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間tb恰好落在斜面的中點(diǎn)q處。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()ava2vb bva

11、vbcta2tb dta2tb解析：b球落在斜面的中點(diǎn)，知a、b兩球下降的高度之比為21，根據(jù)hgt2知，t，則tatb，因?yàn)閍、b兩球水平位移之比為21，則vavb，故b正確，a、c、d錯(cuò)誤。答案：b5(2020高考全國(guó)卷)如圖，在摩托車(chē)越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑，該坑沿摩托車(chē)前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車(chē)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為e1，它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn)，c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為e2，該摩托車(chē)恰能越過(guò)坑到達(dá)b點(diǎn)。等于() a20 b18c9.0 d3.0解析：摩托車(chē)從a點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)水平方向：hv1t1，豎直方向：hgt解

12、得v1動(dòng)能e1mv摩托車(chē)從a點(diǎn)到b點(diǎn)水平方向：3hv2t2，豎直方向：0.5hgt解得v23動(dòng)能e2mvmgh，故18。答案：b6(多選)如圖所示，小球a、b分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過(guò)程中a、b的水平位移分別為l和2l。忽略空氣阻力，則()aa和b的位移大小相等ba的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的2倍ca的初速度是b的da的末速度比b的大解析：由拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)的幾何關(guān)系，可推出小球a、b的位移大小相等，a正確；平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2可推出a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是b的倍，b錯(cuò)誤；小球a的初速度v0a，小球b的初速度v0b，a的初速度是b的，c錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mavmavmag

13、2l，mbvmbvmbgl，解得va，vb，所以vavb，d正確。答案：ad考向三圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1基本思路(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力來(lái)源，確定圓心及半徑。(2)靈活應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程：fmamm2rmvmr4m2f2r。2兩種模型(1)最高點(diǎn)無(wú)支撐(輕繩模型)：fn0，mgm，v，即在最高點(diǎn)速度不能為零。(2)最高點(diǎn)有支持(輕桿模型)：mgfn，v0，即在最高點(diǎn)速度可以為零。桿對(duì)小球的彈力為零的條件是v，也是桿對(duì)小球是拉力還是支持力的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。3一種聯(lián)系：豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度通常利用動(dòng)能定理建立聯(lián)系。典例3(多選)由于受新冠肺炎疫情影響，中國(guó)體操隊(duì)選手沒(méi)能按計(jì)劃參加202

14、0年體操世界杯墨爾本站比賽，荷蘭名將宗德蘭德輕松奪冠。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)做“單臂大回環(huán)”的高難度動(dòng)作時(shí)，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖甲所示，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，用力傳感器測(cè)得運(yùn)動(dòng)員與單杠間彈力大小為f，用速度傳感器記錄他在最高點(diǎn)的速度大小為v，得到fv2圖像如圖乙所示。g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()a運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65 kgb運(yùn)動(dòng)員的重心到單杠的距離為0.9 mc當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受單杠的彈力方向向上d在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，單臂最少要承受3 250 n的力解析對(duì)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，當(dāng)速度為零時(shí)

15、，有fmg0，結(jié)合圖像解得質(zhì)量m65 kg，選項(xiàng)a正確；當(dāng)f0時(shí)，由向心力公式可得mg，結(jié)合圖像可解得r0.9 m，故運(yùn)動(dòng)員的重心到單杠的距離為0.9 m，選項(xiàng)b正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受單杠的拉力作用，方向豎直向下，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，單臂受力最大，由牛頓第二定律得fmgm，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得2mgrmvmv2，當(dāng)v0時(shí)，f有最小值fmin，故由以上兩式得fmin3 250 n，即運(yùn)動(dòng)員的單臂最少要承受3 250 n的力，選項(xiàng)d正確。答案abd規(guī)律總結(jié)解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟(1)確定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)模型，如典例中是豎直

16、平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的胳膊既可以提供拉力，也可以提供支持力，可以理解為“桿模型”。(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等。(3)分析物體的受力情況，畫(huà)出受力分析圖，確定向心力的來(lái)源，如典例中，單杠對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力與其重力充當(dāng)向心力。(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程。7. (多選)(2020甘肅蘭州一中模擬)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。如圖所示，當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在平面的傾角為，則()a該彎道的半徑rb當(dāng)火車(chē)質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變c當(dāng)

17、火車(chē)速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓d當(dāng)火車(chē)速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓解析：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)向擠壓車(chē)輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan m，解得r，故a正確；根據(jù)牛頓第二定律得mgtan m，解得v，可知火車(chē)規(guī)定的行駛速度與火車(chē)質(zhì)量無(wú)關(guān)，故b正確；當(dāng)火車(chē)速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故c錯(cuò)誤，d正確。答案：abd8. (多選)(2020重慶高三調(diào)研)如圖所示，用長(zhǎng)為l的輕繩(輕繩不可伸長(zhǎng))連接的甲、乙兩物塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))放置在水平圓盤(pán)上，甲、乙連線的延長(zhǎng)線過(guò)圓盤(pán)的圓心o，甲與圓心o的距離也為l

18、，甲、乙兩物塊的質(zhì)量均為m，與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，物塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，甲、乙始終相對(duì)圓盤(pán)靜止，則下列說(shuō)法正確的是()a圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為 b圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為 c輕繩最大彈力為mgd輕繩最大彈力為mg解析：當(dāng)較小時(shí)，甲、乙均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大時(shí)，由fm2r可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而r甲l，r乙2l，r甲r乙，所以乙受到的靜摩擦力先達(dá)到最大，此后繼續(xù)增大，要保證乙不滑動(dòng)，輕繩產(chǎn)生彈力并增大，甲受到的靜摩擦力繼續(xù)增大，直到甲受到的靜摩擦力也達(dá)到最大，此時(shí)最大，輕繩彈力ft也最大，對(duì)甲、乙整體有2mgm lm2l，解得max ，對(duì)甲有mgftmaxml，解得ftmaxmg，故圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大為 ，輕繩最大彈力為mg，b、c正確。答案：bc9(多選)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小