初二數(shù)學(xué)上期末壓軸題練習(xí)

1、初二上期末壓軸題練習(xí)1. (本小題滿分10分) 如圖，一次函數(shù)y=-x+的圖像與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) a和b兩點(diǎn)，將aob沿直線cd折起，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合,直線cd交ab于點(diǎn)d.（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）在射線dc上求一點(diǎn)p，使得pc=pa，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)； （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)q（除點(diǎn)c外），使得以a、d、q為頂點(diǎn)的三角形與acd全等，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理 （第24題圖）2如圖，一次函數(shù)y = kx + b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)a（6，0）和b（0，），動(dòng)點(diǎn)c在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)o、點(diǎn)a重合），連結(jié)bc。（1）若點(diǎn)c為（3，0），則abc的面

2、積為 ；（2）若點(diǎn)c（x，0）在線段oa上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)o、點(diǎn)a重合），求abc面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)c，使abc為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點(diǎn)為o（0，0），a（1，0），b（1，1），c（0，1）.（1）判斷直線與正方形oabc是否有交點(diǎn)，并說明理由.（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把 正方形oabc分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.4（10分）如圖，直線oc、bc的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=2x+6，動(dòng)點(diǎn)p（x，0）在ob上運(yùn)動(dòng)（0xy2

3、？ （2）設(shè)cob中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分cob的面積？5. （本題12分）問題背景：在abc中，ab、bc、ac三邊的長(zhǎng)分別為、，求此三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)abc(即abc三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖所示這樣不需求abc的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積(1)請(qǐng)你將abc的面積直接填寫在橫線上:_思維拓展：(2)我們把上述求abc面積的方法叫做構(gòu)圖法如果abc三邊的長(zhǎng)分別為a、2a、a(a0)，請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫

4、出相應(yīng)的abc，并求出它的面積探索創(chuàng)新：(3)若abc三邊的長(zhǎng)分別為、2(m0，n0，且mn)，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積圖圖第24題圖acb6、（本題12分）在中，ac=bc，點(diǎn)d為ac的中點(diǎn)（1）如圖1，e為線段dc上任意一點(diǎn)，將線段de繞點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段df，連結(jié)cf，過點(diǎn)f作，交直線ab于點(diǎn)h判斷fh與fc的數(shù)量關(guān)系并加以證明（2）如圖2，若e為線段dc的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，給出證明7、(本題12分)如圖，在abc中，已知abac，bac90o，bc=6cm,，直線cmbc，動(dòng)點(diǎn)d從點(diǎn)c開始沿射線cb方向以每秒2厘

5、米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)e也同時(shí)從點(diǎn)c開始在直線cm上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)ad、ae，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求ab的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，abd的面積為6？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，abdace，并簡(jiǎn)要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）8、如圖，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知bc=4，ac=5（1）求點(diǎn)a坐標(biāo)和直線ac的解析式；（2）折三角形紙板abc，使邊ab落在邊ac上，設(shè)折痕交bc邊于點(diǎn)e（圖），求點(diǎn)e坐標(biāo)；（3）將三角形紙板abc沿ac邊翻折，翻折后記為amc，設(shè)mc與ad交于點(diǎn)n，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并求出點(diǎn)n坐標(biāo)9. （本題10分）如圖，將直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中

6、，已知ao=4，ac=5. （1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）有一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)0開始沿oac方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)c停止運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)行的時(shí)間為秒；問為幾秒鐘時(shí)cp平分oca；請(qǐng)說明理由。問為幾秒鐘時(shí)，pco能形成等腰三角形（不需計(jì)算過程，直接寫出時(shí)間即可）？ 10、如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連接ap，將線段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段aq，連接qe并延長(zhǎng)交射線bc于點(diǎn)f（1）如圖2，當(dāng)bp=ba時(shí)，ebf= ，猜想qfc= 60 （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想qfc的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段ab=，設(shè)bp=x，點(diǎn)q到射線bc的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式改變：11、如圖1，已知abc=90，abe是等邊三角形，點(diǎn)p為射線bc上任意一點(diǎn)（點(diǎn)p與點(diǎn)b不重合），連接ap，將線段ap繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段aq，連接qe并延長(zhǎng)交射線bc于點(diǎn)f（1）若apb=23時(shí)，則