高中物理 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度 教科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五） 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度1（多選）關(guān)于向心力的下列說(shuō)法中正確的是(）a物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng)b向心力是指向圓心方向的合外力，它是根據(jù)力的作用效果命名的c向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力,也可以是某種力的分力d向心力不但能改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，而且可以改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢解析：選bc向心力是根據(jù)力的作用效果命名的力，而不是一種性質(zhì)力，物體之所以能做圓周運(yùn)動(dòng)，不是因?yàn)槲矬w多受了一個(gè)向心力的作用，而是物體所受各種力的合力始終指向圓心，從而只改變物體速度的方向而不改變速度的大小,故選項(xiàng)a、d錯(cuò)誤,b、c正確。2甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做勻速

2、圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比r1r234，角速度之比1243，則甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a1a2是（)a。b.c. d。解析：選a因?yàn)榘霃街萺1r234,角速度之比1243，根據(jù)a2r得：a1a243，故選a。3。 (多選）如圖1所示，為a、b兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖像,其中a為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知（）圖1aa物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變ba物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變cb物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變db物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變解析:選ac勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算式有兩個(gè)：a或a2r，因此不能不加判斷就認(rèn)為a與r成反比或a與r成正比，而只能這樣表述：當(dāng)v的大小相等時(shí)，a的大

3、小跟r成反比；當(dāng)相同時(shí)，a的大小跟r成正比.b質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，即ar，故c項(xiàng)對(duì)。a質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化規(guī)律是雙曲線的一支，即a，故a項(xiàng)對(duì).4。如圖2所示，一圓盤(pán)可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放一塊橡皮，橡皮塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針)。某段時(shí)間圓盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大，但橡皮塊仍相對(duì)圓盤(pán)靜止，在這段時(shí)間內(nèi)，關(guān)于橡皮塊所受合力f的方向的四種表示（俯視圖）中，正確的是（）圖2解析：選c橡皮塊做加速圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，但一定指向圓周的內(nèi)側(cè);由于做加速圓周運(yùn)動(dòng),速率不斷增加，故合力與速度的夾角小于90，選項(xiàng)c正確

4、。5。如圖3所示，長(zhǎng)為l的輕桿,一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸o上，桿隨轉(zhuǎn)軸o在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直,則此時(shí)桿與水平面的夾角是（）圖3asin btan csin dtan 解析：選a小球所受重力和輕桿的作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin ml2,解得sin ，故a正確,b、c、d錯(cuò)誤。6a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)之比sasb43，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比ab32。則下列說(shuō)法中正確的是（)a它們的線速度之比vavb43b它們的角速度之比ab23c它們的周期之比tatb32d它們的向心加速度之比a

5、aab32解析:選aa、b兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為sasb43，根據(jù)公式v,線速度之比為vavb43，故a正確；通過(guò)的圓心角之比ab32，根據(jù)公式，角速度之比為32,故b錯(cuò)誤；由公式t，周期之比為tatb23，故c錯(cuò)誤;根據(jù)av，可知aaab21，故d錯(cuò)誤。7。如圖4所示，將完全相同的兩個(gè)小球a、b,用長(zhǎng)l0。8 m的細(xì)繩懸于以v4 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車頂部,兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)懸線的拉力之比f(wàn)bfa為(g取10 m/s2）()圖4a11 b12c13 d14解析：選c小車突然停止，b球受到的拉力fb仍然等于小球的重

6、力，a球要做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得famgm，解得fa3 mg,所以fbfa13，c正確。8. (多選）如圖5所示，長(zhǎng)為l的懸線固定在o點(diǎn),在o點(diǎn)正下方有一釘子c，oc距離為，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()圖5a線速度突然增大為原來(lái)的2倍b角速度突然增大為原來(lái)的2倍c向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍d懸線拉力突然增大為原來(lái)的2倍解析：選bc懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度不變，a錯(cuò)；當(dāng)半徑減小時(shí)，由知變大為原來(lái)的2倍,b對(duì);再由a知向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍,c對(duì)；而在最低點(diǎn)fmg

7、m，故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，懸線拉力變大，但不是原來(lái)的2倍，d錯(cuò)。9如圖6所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2。5 m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止。物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），盤(pán)面與水平面的夾角為30，g取10 m/s2。則的最大值是（）圖6a. rad/s b。 rad/sc1。0 rad/s d0.5 rad/s解析：選c物體隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)最容易滑動(dòng)，因此物體在最低點(diǎn)且剛好要滑動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為最大值,這時(shí),根據(jù)牛頓第二定律可知，mgcos 30mgsin 30mr2，求得1.0

8、rad/s，c項(xiàng)正確，a、b、d項(xiàng)錯(cuò)誤.10。如圖7所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)，有質(zhì)量相同的兩個(gè)小玻璃球a、b，沿錐面在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于a、b兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說(shuō)法是（）圖7a它們的角速度相等abb它們的線速度vavbc它們的向心加速度相等da球的向心加速度大于b球的向心加速度解析：選c對(duì)a、b兩球分別受力分析，如圖所示.由圖可知f合f合mgtan 根據(jù)向心力公式有mgtan mam2rm解得agtan v 由于a球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大,故a球的線速度較大，角速度較小；兩球的向心加速度一樣大，故選c。11.如圖8所示，水平長(zhǎng)桿ab繞過(guò)b端的豎直軸oo勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿上套有

9、一個(gè)質(zhì)量m1 kg的圓環(huán)，若圓環(huán)與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)0。5，且假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等（g取10 m/s2）,求:圖8 （1）當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2 rad/s時(shí)，圓環(huán)隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)的最大半徑為多大？（2）如果水平桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度降為1。5 rad/s，圓環(huán)能否相對(duì)于桿靜止在原位置，此時(shí)它所受的摩擦力有多大？解析：（1)圓環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是桿施加給它的靜摩擦力提供的，則最大向心力f向mg，代入公式f向mrmax2,得rmax，代入數(shù)據(jù)可得rmax1.25 m。（2)當(dāng)水平桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度降為1.5 rad/s時(shí)，圓環(huán)所需的向心力減小，則圓環(huán)所受的靜摩擦力隨之減小,不會(huì)相對(duì)于桿

10、滑動(dòng)，故圓環(huán)相對(duì)于桿仍靜止在原來(lái)的位置，此時(shí)的靜摩擦力fmrmax22。81 n。答案:（1)1.25 m(2)能2。81 n12.如圖9所示，用一根長(zhǎng)為l1 m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角37，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí),細(xì)線的張力為t。（g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：圖9 (1)若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度0至少為多大？(2）若細(xì)線與豎直方向的夾角為60，則小球的角速度為多大?解析：(1）若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球受到重力和細(xì)線拉力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平。在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得：mgtan m02lsin 解得:02，即0 rad/s。(2)同理，當(dāng)細(xì)線與