2021屆湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷真題

1、2021年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）12021的相反數(shù)是（）A2021B2021CD2從今年公布的全國(guó)第七次人口普查數(shù)據(jù)可知，湖北省人口約為5700萬(wàn)，其中5700萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.7106B57106C5.7107D0.571083 如圖，將一塊含有60角的直角三角板放置在兩條平行線上，若145，則2為A15B25C35D454下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2Ba2+a3a5Ca2a3a6D（a2）3a65如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確的是（）A測(cè)得的最高體

2、溫為37.1B前3次測(cè)得的體溫在下降C這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8D這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.66如圖是由4個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的一個(gè)組合體，該組合體的三視圖中完全相同的是A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D三個(gè)視圖均相同7如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為3cm2和12cm2的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）ABCD8如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時(shí)，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)A處，底端落在水平地面的點(diǎn)B處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，已知sincos，則梯子頂端上升了（）A1米B1.5米C2

3、米D2.5米9根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的q143，則p的值為（）A100B121C144D16910如圖，已知拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OB2OC，則下列結(jié)論：0；2b4ac1；a；當(dāng)1b0時(shí)，在x軸下方的拋物線上一定存在關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊），使得ANBM，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上）11計(jì)算：|1|+（2021）0 12如圖，O是ABC的外接圓，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D

4、，若C50，則BAD的度數(shù)為 13已知關(guān)于x的方程x2（k+4）x+4k0（k0）的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若+3，則k 14如圖，在RtABC中，C90，ABC30，BC，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0180）得到ABC，并使點(diǎn)C落在AB邊上，則點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）152021年5月7日，科學(xué)雜志發(fā)布了我國(guó)成功研制出可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之”號(hào)的相關(guān)研究成果祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個(gè)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，他給出的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：（約率）和（密率）同時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近

5、似值和過(guò)剩近似值分別為和（即有x，其中a，b，c，d為正整數(shù)），則是x的更為精確的近似值例如：已知，則利用一次“調(diào)日法”后可得到的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為：；由于3.1404，再由，可以再次使用“調(diào)日法”得到的更為精確的近似分?jǐn)?shù)現(xiàn)已知，則使用兩次“調(diào)日法”可得到的近似分?jǐn)?shù)為 16如圖，在RtABC中，ACB90，O為AB的中點(diǎn)，OD平分AOC交AC于點(diǎn)G，ODOA，BD分別與AC，OC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD，CD，則的值為 ；若CECF，則的值為 三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x118如圖，在菱形ABCD中

6、，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF（1）求證：ABECDF；（2）證明四邊形BEDF是菱形19疫苗接種初期，為更好地響應(yīng)國(guó)家對(duì)符合條件的人群接種新冠疫苗的號(hào)召，某市教育部門隨機(jī)抽取了該市部分七、八、九年級(jí)教師，了解教師的疫苗接種情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：已接種未接種合計(jì)七年級(jí)301040八年級(jí)3515a九年級(jí)40b60合計(jì)105c150（1）表中，a ，b ，c ；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，統(tǒng)計(jì)的教師中接種率最高的是 年級(jí)教師；（填“七”或“八”或“九”）（3）若該市初中七、八、九年級(jí)一共約有8000名教師，根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)未接種的教師約有 人；（4）為更好地響應(yīng)號(hào)召，立德中學(xué)從最初接種的4名教

7、師（其中七年級(jí)1名，八年級(jí)1名，九年級(jí)2名）中隨機(jī)選取2名教師談?wù)劷臃N的感受，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求選中的兩名教師恰好不在同一年級(jí)的概率20如圖，一次函數(shù)y1kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y2（m0）的圖象交于點(diǎn)C（1，2），D（2，n）（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）連接OD，求BOD的面積21如圖，D是以AB為直徑的O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BCDE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)F（1）求證：ABBC；（2）若O的直徑AB為9，sinA求線段BF的長(zhǎng)；求線段BE的長(zhǎng)22如今我國(guó)的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟小明家的菜地

8、上有一個(gè)長(zhǎng)為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系已知大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體A的水平距離x（米）之間的關(guān)系滿足yx2+bx+c，現(xiàn)測(cè)得A，B兩墻體之間的水平距離為6米（1）直接寫出b，c的值；（2）求大棚的最高處到地面的距離；（3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準(zhǔn)備多少根竹竿？23等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法它是利用“同一個(gè)圖形的面積相等”、“分割圖形后各

9、部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過(guò)程簡(jiǎn)便快捷（1）在直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長(zhǎng)為 ，其內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為 ；（2）如圖1，P是邊長(zhǎng)為a的正ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)O為ABC的中心，設(shè)點(diǎn)P到ABC各邊距離分別為h1，h2，h3，連接AP，BP，CP，由等面積法，易知a（h1+h2+h3）SABC3SOAB，可得h1+h2+h3 ；（結(jié)果用含a的式子表示）如圖2，P是邊長(zhǎng)為a的正五邊形ABCDE內(nèi)任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到五邊形ABCDE各邊距離分別為h1，h2，h3，h4，h5，參照的探索過(guò)程，試用含a的式子表示h1+h2+h3+h4+h5的值（參考數(shù)據(jù)：tan36，tan54）（3）如圖3，已知O的半徑為2，點(diǎn)A為O外一點(diǎn)，OA4，AB切O于點(diǎn)B，弦BCOA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 ；（結(jié)果保留）如圖4，現(xiàn)有六邊形花壇ABCDEF，由于修路等原因需將花壇進(jìn)行改造，若要將花壇形狀改造成五邊形ABCDG，其中點(diǎn)G在AF的延長(zhǎng)線上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點(diǎn)G的位置，并說(shuō)明理由.24在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)