2024年湖北省中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收入20元記作+20元，則支出 A.+10元 B.?10元 C.+20元 2.如圖，是由4個(gè)相同的正方體組成的立方體圖形，其主視圖是（） A. B. C. D.3.2x? A.5x2 B.5x3 C.4.如圖，直線AB//CD，已知∠1 A.50° B.60° C.70°5.不等式x+ A. B. C. D.6.下列各事件是必然事件的是（） A.擲一枚正方體骰子，正面朝上恰好是3 B.某同學(xué)投籃球，一定投不中 C.經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)，一定是紅燈 D.畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為1807.《九章算術(shù)》中記載這樣一個(gè)題：牛5頭和羊2只共值10金，牛2頭和羊5只共值8金，問(wèn)牛和羊各值多少金？設(shè)每頭牛值x金，每只羊值y金，可列方程為（） A.5x+2y=10 C.5x+5y=108.AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，且∠CAB=50°．①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交AB，BC于D，E；②分別以DE為圓心，大于12DE為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P； A.40° B.25° C.20°9.平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為?4,6，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) A.4,6 B.6,4 C.10.拋物線y=ax2+bx+ A.a<0 B.c<0 C.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫一個(gè)比?1大的數(shù)＿＿＿＿＿12.中國(guó)古代杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽、趙爽、秦九韶、楊輝，從中任選一個(gè)，恰好是趙爽是概率是＿＿＿＿＿．13.計(jì)算：mm+14.鐵的密度約為7.9kg/m3，鐵的質(zhì)量m(kg)與體積V(m315.△DEF為等邊三角形，分別延長(zhǎng)FD，DE，EF，到點(diǎn)A，B，C，使DA=EB=FC，連接AB，AC，BC，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G．若AD=DF三、解答題（75分）16.計(jì)算：?17.已知：如圖，E,F為?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF18.小明為了測(cè)量樹AB的高度，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，得到兩個(gè)解決方案：方案一：如圖（1），測(cè)得C地與樹AB相距10米，眼睛D處觀測(cè)樹AB的頂端A的仰角為32°方案二：如圖（2），測(cè)得C地與樹AB相距10米，在C處放一面鏡子，后退2米到達(dá)點(diǎn)E，眼睛D在鏡子C中恰好看到樹AB的頂端．已知小明身高1.6米，試選擇一個(gè)方案求出樹AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，tan3219.為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了豐富多彩的體育活動(dòng)．為了解學(xué)生引體向上的訓(xùn)練成果，調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生，根據(jù)成績(jī)，分成了ABCD四組，制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖．分組：0≤A<5，5≤（1）A組的人數(shù)為＿＿＿＿＿：（2）七年級(jí)400人中，估計(jì)引體向上每分鐘不低于10個(gè)的有多少人？（3）從眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)中任選一個(gè)，說(shuō)明其意義．20.一次函數(shù)y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?（1）求m,（2）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx第一象限的圖象上，若S△AOC21.Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)C為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC（1）求證：AB是⊙O（2）連接OB交⊙O于點(diǎn)F，若AD=3，AE22.學(xué)校要建一個(gè)矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)42m，籬笆長(zhǎng)80m．設(shè)垂直于墻的邊AB長(zhǎng)為x米，平行于墻的邊BC為y米，圍成的矩形面積為（1）求y與x，S與x的關(guān)系式．（2）圍成的矩形花圃面積能否為750cm2，若能，求出（3）圍成的矩形花圃面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)x的值．23.如圖，矩形ABCD中，E,F分別在AD,BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對(duì)稱點(diǎn)P落在AB上，AB的對(duì)稱點(diǎn)為G，PG交（1）求證：△EDP（2）若P為CD中點(diǎn)，且AB=2,（3）連接BG，若P為CD中點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，探究BG與AB大小關(guān)系并說(shuō)明理由．24.如圖1，二次函數(shù)y=?x2+bx+3交x軸于A（1）求b的值．（2）M為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，滿足∠MAB=∠ACO（3）如圖2，將二次函數(shù)沿水平方向平移，新的圖象記為L(zhǎng)，L與y軸交于點(diǎn)D，記DC=d，記L頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為①求d與n的函數(shù)解析式．②記L與x軸圍成的圖象為U，U與△ABC重合部分（不計(jì)邊界）記為W，若d隨n增加而增加，且W內(nèi)恰有2個(gè)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，直接寫出n

參考答案一、選擇題 1-5：BADBA 6-10：DACBC二、填空題11.1（答案不唯一）12.113.114.7915.30° 二、解答題16.解：原式=?=17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∴∠在△AEB和△AB∴△AEB∴BE=18.樹AB的高度為8米19.（1）12（2）18（3）從A，B，C，D組人數(shù)來(lái)看，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是第20，21個(gè)，中位數(shù)落在B組，說(shuō)明B組靠后的成績(jī)處于中等水平；由于統(tǒng)計(jì)圖中沒有具體體現(xiàn)學(xué)生引體向上的訓(xùn)練成績(jī)，只給出訓(xùn)練成績(jī)的范圍，無(wú)法計(jì)算出訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù).20.（1）m（2）a21.（1）證明：連接OD，在△OBD和△BD∴△∴∠∵OD為⊙O∴AB是⊙O（2）弧CF的長(zhǎng)為π322.（1）y=80（2）能，x（3）S的最大值為800，此時(shí)x23.（1）證明：如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A∴∠1∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對(duì)稱點(diǎn)∴∠EPH∴∠1∴∠3∴△EDP（2）GH（3）AB=如圖：延長(zhǎng)AB，PG交于一點(diǎn)M∵E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，使A的對(duì)稱點(diǎn)∴AP⊥EF∴BG∥∵AE∴∠EAP∴∠BAP∴△MAP∴MA=∵P為CD