板件屈曲后的強(qiáng)度利用

1、 板件屈曲后的強(qiáng)度利用板件屈曲后的強(qiáng)度利用 n對(duì)均勻受壓的板件一般要求其在構(gòu)件發(fā)生整體對(duì)均勻受壓的板件一般要求其在構(gòu)件發(fā)生整體 失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù)失穩(wěn)之前不致凸曲，板件的容許寬厚比是根據(jù) 板件和構(gòu)件等穩(wěn)的條件確定的。板件和構(gòu)件等穩(wěn)的條件確定的。 n但實(shí)際上，寬厚比超過(guò)這種等穩(wěn)條件的板件，但實(shí)際上，寬厚比超過(guò)這種等穩(wěn)條件的板件， 在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，亦即具在屈曲以后仍能繼續(xù)承擔(dān)更大的壓力，亦即具 有屈曲后強(qiáng)度。有屈曲后強(qiáng)度。 一、板件屈曲后的強(qiáng)度一、板件屈曲后的強(qiáng)度 承受均勻壓力的四邊簡(jiǎn)支承受均勻壓力的四邊簡(jiǎn)支 的薄板的屈曲后強(qiáng)度的薄板的屈曲后強(qiáng)度 n當(dāng)板的縱

2、向壓應(yīng)力達(dá)到屈曲當(dāng)板的縱向壓應(yīng)力達(dá)到屈曲 應(yīng)力后，薄板就開始凸曲應(yīng)力后，薄板就開始凸曲 n板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力，板的中部產(chǎn)生橫向薄膜張力， 張力的作用增強(qiáng)了板的抗彎張力的作用增強(qiáng)了板的抗彎 剛度。剛度。 n當(dāng)外力繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè)當(dāng)外力繼續(xù)增加時(shí)，板的側(cè) 邊部分還可承受超過(guò)屈曲應(yīng)邊部分還可承受超過(guò)屈曲應(yīng) 力的壓力直至板的側(cè)邊部分力的壓力直至板的側(cè)邊部分 的應(yīng)力的應(yīng)力 x達(dá)到屈服強(qiáng)度，而達(dá)到屈服強(qiáng)度，而 板的中部在凸曲以后應(yīng)力不板的中部在凸曲以后應(yīng)力不 但不再增加，反而略有降低，但不再增加，反而略有降低， 板的應(yīng)力分布由均勻變?yōu)椴话宓膽?yīng)力分布由均勻變?yōu)椴?均勻，如圖（均勻，如圖（b）所示）所

3、示 n除縱向應(yīng)力除縱向應(yīng)力 x外，在橫向也不同程度地產(chǎn)生應(yīng)力外，在橫向也不同程度地產(chǎn)生應(yīng)力 y，這這 種板件的承載能力是以側(cè)邊處的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為極種板件的承載能力是以側(cè)邊處的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為極 限的限的 n如果畫出板端的壓力如果畫出板端的壓力Nx和板端壓縮量和板端壓縮量的關(guān)系曲線如的關(guān)系曲線如 圖（圖（c），可以看到板達(dá)到臨界力），可以看到板達(dá)到臨界力Ncrx以后荷載的提高以后荷載的提高 n寬厚比小的板，屈曲應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度，屈曲后強(qiáng)度寬厚比小的板，屈曲應(yīng)力接近于屈服強(qiáng)度，屈曲后強(qiáng)度 提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強(qiáng)度的潛力較大提高不明顯，而寬厚比大的板，屈曲后強(qiáng)度的潛力較大 二、

4、板件的有效寬厚比二、板件的有效寬厚比 n基本思想：認(rèn)為板件在達(dá)到基本思想：認(rèn)為板件在達(dá)到 極限承載能力時(shí)壓力極限承載能力時(shí)壓力Nu完全完全 由側(cè)邊部分的有效寬度范圍由側(cè)邊部分的有效寬度范圍 內(nèi)的板來(lái)負(fù)擔(dān)，這部分的應(yīng)內(nèi)的板來(lái)負(fù)擔(dān)，這部分的應(yīng) 力全部達(dá)到屈服強(qiáng)度。力全部達(dá)到屈服強(qiáng)度。 n對(duì)于有兩個(gè)簡(jiǎn)支側(cè)邊的薄板，對(duì)于有兩個(gè)簡(jiǎn)支側(cè)邊的薄板， 可以近似地看做兩邊各有寬可以近似地看做兩邊各有寬 度為度為be/2的那部分有效，而的那部分有效，而 中間部分從受力上看認(rèn)為完中間部分從受力上看認(rèn)為完 全不起作用。全不起作用。 n以以 u表示板件達(dá)到極限承載表示板件達(dá)到極限承載 能力能力Nu時(shí)的全截面的平均應(yīng)時(shí)的

5、全截面的平均應(yīng) 力，于是有效寬度力，于是有效寬度be和板的和板的 寬度之間的關(guān)系是：寬度之間的關(guān)系是： nGBJ18-87規(guī)范曾取板件到達(dá)規(guī)范曾取板件到達(dá) 極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)力分布的極限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)力分布的 近似圖形近似圖形4-80（d）來(lái)確定）來(lái)確定 nGB50018規(guī)范規(guī)范對(duì)板件有效寬度比的規(guī)定，以同對(duì)板件有效寬度比的規(guī)定，以同 時(shí)適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點(diǎn)時(shí)適用于各類支承條件的形式給出，是其優(yōu)點(diǎn) 和獨(dú)特之處。和獨(dú)特之處。 n對(duì)于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比對(duì)于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比 的計(jì)算公式是的計(jì)算公式是 n式中式中 是計(jì)算系數(shù)，是計(jì)算系數(shù)， 為壓桿的穩(wěn)

6、定系數(shù)；為壓桿的穩(wěn)定系數(shù)； K為板件凸曲系數(shù)，四邊簡(jiǎn)支板為板件凸曲系數(shù)，四邊簡(jiǎn)支板K=4，縱向支承邊受到，縱向支承邊受到 約束時(shí)，則應(yīng)乘以約束系數(shù)約束時(shí)，則應(yīng)乘以約束系數(shù) ，即取，即取4 n上列三個(gè)公式中第一個(gè)表示板件全部有效；上列三個(gè)公式中第一個(gè)表示板件全部有效； 第三個(gè)公式表示板件寬厚比達(dá)到一定程度后，有效寬第三個(gè)公式表示板件寬厚比達(dá)到一定程度后，有效寬 度增長(zhǎng)很慢，可以用常數(shù)表達(dá)。度增長(zhǎng)很慢，可以用常數(shù)表達(dá)。 三、受彎構(gòu)件腹板屈曲后的性能三、受彎構(gòu)件腹板屈曲后的性能 n鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強(qiáng)，而鋼梁腹板一般都用得比較薄，并以加勁肋加強(qiáng)，而 翼緣板相對(duì)來(lái)說(shuō)用得較厚。翼緣板

7、相對(duì)來(lái)說(shuō)用得較厚。 n對(duì)于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的，對(duì)于這樣的梁腹板，只要荷載不是多次循環(huán)作用的， 無(wú)論在剪應(yīng)力或彎曲應(yīng)力作用下屈曲，梁都還有繼無(wú)論在剪應(yīng)力或彎曲應(yīng)力作用下屈曲，梁都還有繼 續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強(qiáng)度可資利用。續(xù)承載的潛力，即有屈曲后強(qiáng)度可資利用。 n如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復(fù)屈曲可能造如果梁承受多次循環(huán)荷載，則腹板反復(fù)屈曲可能造 成疲勞破損，這時(shí)應(yīng)該把腹板屈曲看作承載力的極成疲勞破損，這時(shí)應(yīng)該把腹板屈曲看作承載力的極 限狀態(tài)。限狀態(tài)。 n梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后，梁腹板在剪力作用下發(fā)生屈曲后， 繼續(xù)增加荷載時(shí)，將產(chǎn)生如圖所繼續(xù)增加荷載時(shí)，將產(chǎn)生如

8、圖所 示的波浪形變形。示的波浪形變形。 n板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓板在沿波的方向幾乎不能抵抗壓 力作用，但在波的棱線方向卻可力作用，但在波的棱線方向卻可 以承受很大的拉力，與翼緣和加以承受很大的拉力，與翼緣和加 勁肋共同形成一種類似桁架的作勁肋共同形成一種類似桁架的作 用用 n在上下翼緣和二加勁肋之間的腹在上下翼緣和二加勁肋之間的腹 板區(qū)段類似于桁架的一個(gè)節(jié)間，板區(qū)段類似于桁架的一個(gè)節(jié)間， 而腹板相當(dāng)于桁架節(jié)間中的斜拉而腹板相當(dāng)于桁架節(jié)間中的斜拉 桿，加勁肋則相當(dāng)于桁架的豎壓桿，加勁肋則相當(dāng)于桁架的豎壓 桿，這樣的腹板仍可有較大的屈桿，這樣的腹板仍可有較大的屈 曲后強(qiáng)度，不過(guò)承受荷載的機(jī)制

9、曲后強(qiáng)度，不過(guò)承受荷載的機(jī)制 和屈曲前不同。和屈曲前不同。 簡(jiǎn)支梁腹板利用屈曲后強(qiáng)度的計(jì)算公式簡(jiǎn)支梁腹板利用屈曲后強(qiáng)度的計(jì)算公式 n1 1、抗剪承載力、抗剪承載力 GB50017規(guī)范采用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法：引用通用高厚規(guī)范采用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法：引用通用高厚 比比 s，梁腹板抗剪承載力，梁腹板抗剪承載力設(shè)計(jì)值設(shè)計(jì)值VuVu由下列公式計(jì)算：由下列公式計(jì)算： 0 0 2 0 11 235 41 45.34 s y w s a h f h t a h 的計(jì)算公式： ）當(dāng)時(shí)： 則： 0 0 2 0 21 235 41 5.344 y w s a h f h t a h ）當(dāng)時(shí)： 則： 腹板受剪時(shí)的通用高厚比腹

10、板受剪時(shí)的通用高厚比 s為：為： 2 2、抗彎承載力、抗彎承載力 n在正應(yīng)力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用在正應(yīng)力作用下，梁腹板屈曲后的性能與剪切作用 下的情況有所不同。下的情況有所不同。 n如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板發(fā)生屈如圖所示受純彎曲作用下的腹板區(qū)段，腹板發(fā)生屈 曲時(shí)的臨界應(yīng)力小于鋼材的屈服點(diǎn)。曲時(shí)的臨界應(yīng)力小于鋼材的屈服點(diǎn)。 n當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時(shí)，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時(shí)，由于腹板已經(jīng)屈曲成波形，部 分截面無(wú)力承受增大的壓力。因此，截面的應(yīng)力增分截面無(wú)力承受增大的壓力。因此，截面的應(yīng)力增 加是非線性的。加是非線性的。 n考慮腹板屈曲后的強(qiáng)度，計(jì)算梁截面

11、的極限彎矩時(shí)，考慮腹板屈曲后的強(qiáng)度，計(jì)算梁截面的極限彎矩時(shí)， 一種實(shí)用的分析方法一種實(shí)用的分析方法是取如圖（是取如圖（b）所示的截面，認(rèn)）所示的截面，認(rèn) 為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受為受壓區(qū)部分腹板退出工作，不起受力作用，且將受 壓區(qū)以及受拉區(qū)的應(yīng)力均視為直線分布，當(dāng)梁受壓翼壓區(qū)以及受拉區(qū)的應(yīng)力均視為直線分布，當(dāng)梁受壓翼 緣的最外纖維應(yīng)力到達(dá)緣的最外纖維應(yīng)力到達(dá)fy時(shí)，梁截面到達(dá)時(shí)，梁截面到達(dá)極限狀態(tài)。極限狀態(tài)。 n這種方法本質(zhì)上屬于按梁腹板的有效高度進(jìn)行計(jì)算。這種方法本質(zhì)上屬于按梁腹板的有效高度進(jìn)行計(jì)算。 GB50017GB50017規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載規(guī)范給

12、出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載 力設(shè)計(jì)值，就是基于這種概念而進(jìn)一步簡(jiǎn)化的力設(shè)計(jì)值，就是基于這種概念而進(jìn)一步簡(jiǎn)化的 近似計(jì)算公式：近似計(jì)算公式： 式中：式中： 梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)；梁截面模量考慮腹板有效高度的折減系數(shù)； Ix 按梁截面全部有效算得的繞按梁截面全部有效算得的繞x軸的慣性矩；軸的慣性矩； hc 按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度；按梁截面全部有效算得的腹板受壓區(qū)高度； x 梁截面塑性發(fā)展系數(shù)；梁截面塑性發(fā)展系數(shù)； 腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計(jì)算腹板受壓區(qū)有效高度系數(shù)；按下列公式計(jì)算: 1 2 177235 b y cw b f h t 通用高厚比 的計(jì)算公式

13、： ）當(dāng)梁的受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)： 未未受受到到約約束束時(shí)時(shí)：）當(dāng)當(dāng)梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2 2 153235 y cw b f h t 0 2 cc hhh式中：梁腹板彎曲受壓區(qū)高度，雙軸對(duì)稱截面 3 3、彎剪聯(lián)合作用下承載力、彎剪聯(lián)合作用下承載力 n一般情況下，梁腹板既承受剪應(yīng)力，又承受正應(yīng)力。一般情況下，梁腹板既承受剪應(yīng)力，又承受正應(yīng)力。 n研究研究表明，當(dāng)邊緣正應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，工字形截表明，當(dāng)邊緣正應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，工字形截 面焊接梁的腹板還可承受剪力面焊接梁的腹板還可承受剪力0.6Vu n彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強(qiáng)度與此類似，在剪力不彎剪聯(lián)合作用下的屈曲后強(qiáng)度與此類似，在

14、剪力不 超過(guò)超過(guò)0.5Vu時(shí)，腹板抗彎屈曲后強(qiáng)度時(shí)，腹板抗彎屈曲后強(qiáng)度不下降。不下降。 n有鑒于此，國(guó)家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承有鑒于此，國(guó)家規(guī)范將工字形截面焊接梁屈曲后承 載力表達(dá)為如下相關(guān)方程：載力表達(dá)為如下相關(guān)方程： 式中：式中： M，V 梁同一截面上同時(shí)產(chǎn)生的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值；梁同一截面上同時(shí)產(chǎn)生的彎矩和剪力設(shè)計(jì)值； 但，當(dāng)?shù)?，?dāng)V0.5Vu時(shí)，取時(shí)，取V=0.5Vu；當(dāng)；當(dāng)MMf時(shí)，取時(shí)，取M=Mf Mf 梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值；梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值； Af1,h1 較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離； Af2,h2 較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離；較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的距離； Meu,Vu 梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)值梁抗彎和抗剪設(shè)計(jì)值 4 4、加勁肋、加勁肋 n如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足承載力要求時(shí)，應(yīng)在如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足承載力要求時(shí)，應(yīng)在 腹板兩側(cè)成對(duì)設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長(zhǎng)度。腹板兩側(cè)成對(duì)設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長(zhǎng)度。 n橫向加勁肋橫向加勁肋的間距通常?。ǖ拈g距通常取（12）h0。 n這時(shí)，橫向加