第1章地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、第一章 地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué) 彈性彈性：介質(zhì)在外力作 用下，除去外力，能 恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 塑性塑性：介質(zhì)在外力作 用下，出去外力，不 能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 彈性波彈性波：在彈性介質(zhì) 中傳播的波。 彈性區(qū)彈性區(qū) 塑性區(qū)塑性區(qū) 破碎區(qū)破碎區(qū) r 爆炸半徑爆炸半徑 一、彈性波及其形成過程 二、波的特征： 1、波動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過程 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系 波動(dòng)是以能量的形式傳播 波動(dòng)具有一定的速度 二、波的特征： 2、波前、波后、波面的概念 波前：某一時(shí)刻介質(zhì)中剛開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。 波后：某一時(shí)刻介質(zhì)中剛停止振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。 波面：所有同相位的點(diǎn)等相面。 二、波的特征： 3、波線（或射線）：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，認(rèn)為波及

2、 其能量沿著某一條“路線”傳播，這條路線 稱為射線。 4、振動(dòng)圖和波剖面（振動(dòng)曲線和波動(dòng)曲線）： 振動(dòng)曲線：某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置關(guān)系 波動(dòng)曲線：在某一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)的位置關(guān)系 二、波的特征： 二、波的特征： 5、描述波的幾個(gè)基本特征：頻率、（視）周期、 （視）波長(zhǎng)、 （視）速度 波長(zhǎng)波長(zhǎng)（ ）：波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。 視波長(zhǎng)視波長(zhǎng)（ ）：振動(dòng)狀態(tài)完全相同的兩個(gè)相鄰 質(zhì)點(diǎn)間的距離。 a 二、波的特征： 5、描述波的幾個(gè)基本特征：頻率、（視）周期、 （視）波長(zhǎng)、 （視）速度 頻率頻率：質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)次數(shù)。 周期周期： 速度速度： f T 1 f T v 三、地震波傳播規(guī)律 1、反射

3、與透射： 斯奈爾定律 2 2 1 1 sinsin vv 廣義斯奈爾定律： 假定： 第i層縱波速度為： 第i層橫波速度為： 第i層橫波入射角： 第i層橫波透射角： 射線參數(shù)：P P vvvvv pi pi si si pi pi si si p p sin sin sin sin sin 1 1 si v si v pi v si si 2、費(fèi)馬（Fermat）原理：波在介質(zhì)中的傳播時(shí)， 沿著時(shí)間最短路徑傳播。 三、地震波傳播規(guī)律 、惠更斯（Huygens） 原理：波在介質(zhì)中傳播 所到達(dá)的各點(diǎn)，都可以 看作新的波源。 三、地震波傳播規(guī)律 四、與地震有關(guān)的各種地震波 、按質(zhì)點(diǎn)震動(dòng)方向分：縱波（P

4、）、橫波（ SH 、 SV） P波波 SH波波 SV波波 四、與地震有關(guān)的各種地震波 、按傳播形式：面波、體波 面波： 體波： 四、與地震有關(guān)的各種地震波 、按傳播路徑：直達(dá)波、反射波、透射波、折射 波、多次波及其干擾波等。 五、反射系數(shù)與地震記錄 子波：W(t) 波阻抗： 反射序列：R(t) 地震記錄： vz 1122 1122 12 12 vv vv zz zz R )()(*)()(tntRtWtX 子波W（t） 反射序列R(t) R1 R2 Rn R3 第一節(jié)單一界面反射波時(shí)距曲線 概念：時(shí)距曲線-地震波的傳播時(shí)間與距離的 關(guān)系曲線。 正演：地質(zhì)模型物理模型數(shù)學(xué)模型 分析波場(chǎng)特征、傳播

5、規(guī)律（理論） 反演：在理論的指導(dǎo)下由觀測(cè)數(shù)據(jù)作地質(zhì)分 析（構(gòu)造、物性參數(shù)）。 地質(zhì)模型模型 地震數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 正演 反演 一、時(shí)距曲線的概念及直達(dá)波時(shí)距曲線 、直達(dá)波時(shí)距曲線方程： V x t X：激發(fā)點(diǎn)到接收點(diǎn)之間的距離 V：地震波速度 二、水平界面共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線 1、研究時(shí)距曲線的意義： 不同類型的地震波，包含了不同的地質(zhì)信息。 采用自激自收方式，反射波同相軸形態(tài)與地下界面形態(tài) 相對(duì)應(yīng)。 一點(diǎn)激發(fā)，多道接收，時(shí)距曲線特點(diǎn)及意義？（思考思考） (a)自激自收同相軸與界面形態(tài)相對(duì)應(yīng) (b)多道接收同相軸形態(tài)與界面形態(tài)不對(duì)應(yīng) 二、水平界面共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線 2、曲線方程： 即： 其中： -自

6、激自收時(shí)間 V hx V so t 2 0 2 4* s 2 2 2 0 2 V x tt V hx V So t 2 0 2 4* V h t 2 0 時(shí)距曲線方程： 或者： -雙曲 線 3、曲線特征： 雙曲線（共炮點(diǎn)接收） 極小點(diǎn)在炮點(diǎn)正上方， 最小時(shí)間t=t0。 t0：自激自收時(shí)間 2 2 2 0 2 V x tt s 1 )( 2 0 2 2 0 2 Vt x t t 2 2 2 0 2 V x tt 二、水平界面共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線 三、傾斜界面共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線 、曲線方程： sin2 24 1 4)( 1 )*()(* 22 222 22 hx xxhx V t xhxx V

7、V Moxx V So t m m mm m 即： 三、傾斜界面共炮點(diǎn)反射波時(shí)距曲線 2、曲線特征： V h t thx hh hx V hh t xxhx V t m cos2 sin2 1 sin44 )sin2( sin44 24 1 min 222 2 2 222 2 22 取極小值，時(shí)， 雙曲線特征： 變形得： 四、正常時(shí)差 1、正常時(shí)差的引入：（目的- 使地震空間能反映地質(zhì)空間） 地震空間：數(shù)值空間（x-t） 地質(zhì)空間：幾何空間（x-H） 2、正常時(shí)差的定義和計(jì)算： 定義：地震波的旅行時(shí)和自激 自收時(shí)間的差別主要是由炮檢 距x引起的，這種由炮檢距引 起的時(shí)差定義為正常時(shí)差。 四、正

8、常時(shí)差 正常計(jì)算： 0 2 2 0 2 0 2 0 2 0 0 2 2 0 0 2 2 2 00 0 2)(2 ) 2 ( 2 1 1 1 2 4 1 tv x t vt x t h x tt h x t h x t t v x tttt ttt 時(shí)，按泰勒公式展開：當(dāng) ）（ 正常時(shí)差定義 四、正常時(shí)差 3、動(dòng)校正： 中用到。地震資料數(shù)字處理 正常在補(bǔ)充：相對(duì)應(yīng)的，靜校 或者動(dòng)校正。 校正，這一過程稱為正常時(shí)差 ，處的自激自收時(shí)間得到 ，即記錄中減去正常時(shí)差 地震在水平界面情況下，從 0 2 t x t （a）自激自收同相軸與界面形態(tài)相對(duì)應(yīng) （b）多道接收同相軸與界面形態(tài)不對(duì)應(yīng) 五、傾角時(shí)差

9、1、傾角時(shí)差的概念 ）求界面傾角。，備注：利用傾角時(shí)差（ 傾角時(shí)差： 上傾： 下傾： d ssd s s t v x ttt h hxx tt h hxx t hxhx v t sin2 ) 8 sin4 1 ( ) 8 sin4 1( sin44 1 2 2 0 2 2 0 22 五、傾角時(shí)差 2、傾斜界面的動(dòng)校正 v x tv x t h hx h x t h hxx t h hx h x v h t hxhx v t ttt hxhx v t v h t OM m OM sin 2 ) 8 sin4 8 1 ( ) 4 sin4 1 () 4 sin4 1 4 ( 2 sin44 1 s

10、in44 1 2 0 2 2 0 22 2 0 2 1 2 2 0 2 1 22 2 22 22 傾斜界面： 五、傾角時(shí)差 2、傾斜界面的動(dòng)校正 t tv x t tv x ttt v x t v h vv h t OM m OM 0 2 2 0 2 2 0 2 2 sin )sin 2 ( 22 水平界面動(dòng)校正： 傾斜界面動(dòng)校正 結(jié)論：結(jié)論：動(dòng)校正與界面傾角無關(guān) 六、時(shí)距曲面與時(shí)間場(chǎng) 1、時(shí)距曲面：波到達(dá)的時(shí)間t是觀測(cè)坐標(biāo) （x,y）的二元函數(shù)：t=f(x,y) 六、時(shí)距曲面與時(shí)間場(chǎng) 2、時(shí)間“場(chǎng)” “場(chǎng)”：某一物理量的空間分布（空間響應(yīng)）。 地球物理場(chǎng)：、某一地球物理量響應(yīng)在空間任意 一個(gè)

11、點(diǎn)，都有某一確定的值與之對(duì)應(yīng)。 、某一地球物理量（標(biāo)量、矢量）的空間分布。 時(shí)間場(chǎng)：在地震勘探中，截止中的任何一點(diǎn) （x,y,z），都可以確定波前到達(dá)該點(diǎn)的時(shí)間t(x,y,z)， 這時(shí)間與空間的關(guān)系稱為時(shí)間場(chǎng)。 時(shí)間場(chǎng)特點(diǎn)：t確定的曲面與射線正交。 形成條件： 21； 。 2. 傳播特點(diǎn)： 臨界角外滑行波先于入射波到達(dá)界面上任何一點(diǎn)； 折射波射線相互平行，同相軸為直線； 折射波存在一定“盲區(qū)”； 折射波的“屏蔽效應(yīng)”。 第二節(jié)地震折射波 c 一、折射波的形成和傳播特點(diǎn)： v1,z1 v2,z2 c 證明：證明：滑行波先于入射波到達(dá)截面上任何一點(diǎn) 0)cos(1 cos sin/ )( cosc

12、os 2 1 12 2211 21 1 2 1 1 i v h t ivv v htgi v htg iv h v h ttt v BC v OB t v OC t 代入上式化簡(jiǎn)得：將 記： 滑行波到達(dá)時(shí)間： 入射波到達(dá)時(shí)間： 二、一個(gè)水平界面折射波時(shí)距曲線： 2 cos 2 2 cos 2 2 cos 2 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 10 0 v tgh v h t t t v x t v tgh v h v x v tgh v x v h t c c i i i c c c c 稱為“交叉時(shí)”其中： 簡(jiǎn)寫： 曲線方程：、 二、一個(gè)水平界面折射波時(shí)距曲線： 。， ，“

13、盲區(qū)”， 的交點(diǎn)； 線反向延長(zhǎng)線與時(shí)間軸 為時(shí)距曲時(shí)， ；斜率為 ，時(shí)距曲線為直線 曲線特征：、 OM cOM i xh tghx ttx v 0 0 1 2 0 1 2 直達(dá)波直達(dá)波 反射波反射波 折射波折射波 直達(dá)波，反射波，折射波的實(shí)際記錄 ? 記錄上識(shí)別折射波、 如何從野外地震 ：折射波的識(shí)、3 直達(dá)波、反射波 別 三、多界面水平層狀介質(zhì)折射波時(shí)距曲線： 傳到接收點(diǎn)的時(shí)間差。沿地面以速度 直接徑傳播時(shí)間與從激發(fā)點(diǎn)在數(shù)值上等于沿實(shí)際路注： 折射波的延遲時(shí) 交叉時(shí)的概念。、 1 10 1 1 v t v OM v ON t v x tt i i i 三、多界面水平層狀介質(zhì)折射波時(shí)距曲線：

14、) cos (2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 )()( 2 1 0 12 1 1 02 0 0 2 12 1 1 02 0 0 1202 2111 1 0 2 0 2 2 0 2 110 n k k k k n ii i i i v h v x tn v h v h v x t v h v h tt v AE v DE v AD v OF v EF v OA v OF v EF v DE v AD v OA t t v x t 層：對(duì)于 線：二層界面折射波時(shí)距曲 直線方程 去曲線關(guān)系：多層水平截面折射波失 多界面折射波時(shí)距曲線、 第三節(jié)多層界面反射波時(shí)距曲線 一、問題：常見

15、介質(zhì)地震模型：均勻介質(zhì)、層狀 介質(zhì)、連續(xù)介質(zhì)。 (a) (b) (c) 均勻介質(zhì)層狀介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)均勻介質(zhì)層狀介質(zhì)連續(xù)介質(zhì) 對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)： 為參數(shù)列方程：、時(shí)距曲線以 射線參數(shù) 根據(jù)斯奈爾定律： ) coscos (2 )(2 )(2 sinsin 2 2 1 1 21 21 21 v h v h v AB v OA t tghtghOCx pp vv 二、三層水平介質(zhì)反射波時(shí)距曲線： 方程。無法消去，而得到顯式對(duì)于多層介質(zhì)，其參數(shù) 層界面：其參數(shù)方程對(duì)于 p pvv h t pv pvh x m m i ii i m i i ii 1 2 1 2 )(1 2 ) )(1 (2 二、三層水平介

16、質(zhì)反射波時(shí)距曲線： ) )(1)(1 (2 ) )(1)(1 (2 2 22 1 2 11 1 2 2 22 2 1 11 pvv h pvv h t pv pvh pv pvh x p 得：、為參數(shù)消去以 三、引入平均速度，把層狀介質(zhì)簡(jiǎn)化為均勻介質(zhì)： 1 1 1 1 2 2 1 1 21 11 21 m i i i m i i av av v h h v m v h v h hh tt hh v 平均速度： 層介質(zhì)對(duì)于 平均速度： 對(duì)于三層介質(zhì) 型總厚度不變假定：簡(jiǎn)化前后介質(zhì)模 h=1100m Vav=2750m/s h=700m V2=3500m/s h=400m V1=2000m/s (

17、a) (b) 三層介質(zhì)均勻介質(zhì) 四、兩種情況下反射波時(shí)距 曲線的比較： m i ii i m i i ii av pvv h t pv pvh x v x tt 1 2 1 2 2 2 2 0 2 )(1 2 ) )(1 (2 ：使用參數(shù)方程 引入平均速度： 四、兩種情況下反射波時(shí)距 曲線的比較： 增大而增加。 的和均勻介質(zhì)的誤差，隨 單層、將多層介質(zhì)理想化為 勻介質(zhì)；層狀介質(zhì)假想為單層均 把多層曲線，引入平均速度， 看作雙把反射波時(shí)距曲線近似 ，可以、在炮檢距不大情況下 ：結(jié)論 hx 2 1 第四節(jié)連續(xù)介質(zhì)中地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué) 一、連續(xù)介質(zhì)中地震波的射線和等時(shí)線方程： （a）把連續(xù)介質(zhì)看成有許多

18、薄層組成 dz zvp ds dz zvp zvp dx z dz ds zdztgdx zvpzzvpz v p vvv z z )(1 1 )(1 )( )(cos )( )(1)(cos)()(sin sin sinsinsin 22 22 22 )( 2 2 1 1 0 0 變形得： 右圖關(guān)系： 有： ， 根據(jù)斯奈爾定律： （b）連續(xù)介質(zhì)中一射線單元 z 一、連續(xù)介質(zhì)中地震波的射線和等時(shí)線方程： 時(shí)線方程。為參數(shù)的方程，即為等以 ，變成），消去射線參數(shù)上式聯(lián)合（ 即： 又： 得射線方程： 根據(jù) t p dz zvptv dtt dz zvptv tv ds dt dz zvp zvp

19、x dz zvp ds dz zvp zvp dx zz z * )(1)( 1 )(1)( 1 )( (*) )(1 )( )(1 1 )(1 )( 0220 22 022 22 22 （a）把連續(xù)介質(zhì)看成有許多薄層組成 （b）連續(xù)介質(zhì)中一射線單元 z 二、連續(xù)介質(zhì)中射線和等時(shí)線方程： 為半徑的圓。）為圓心，（是以射線 圓的方程）（ 代入上式，化簡(jiǎn)得：將 射線方程及其特點(diǎn)：、 數(shù)學(xué)形式常用連續(xù)介質(zhì)模型 00 2 0 22 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 0 02 0 2 0 2 1 00 csc 1 0 1 csc 1 () 1 ( 1 sin )1 (11 1 )1 (1 )1 (

20、 1 )1 ()(2);1 ()(1 : )( rctgO zctgx v p zvpvp pv dz zvp zvp x zvzvzvzv z 二、連續(xù)介質(zhì)中射線和等時(shí)線方程： 的圓。半徑為 ），軸（是圓心在等時(shí)線 將上式化簡(jiǎn)得： 等時(shí)線方程及其特點(diǎn)：、 tshv R tvch Z tshvtvch zx zvpvp pv x zvp vpz v t i i 0 0 2 0 2 0 2 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 1)( 0 )( 1)( )1 (11 1 )1 (11 )11)(1 ( ln 1 2 x 三、連續(xù)介質(zhì)的“直達(dá)波”回折波： 回折波時(shí)距曲線方

21、程 得：，令上式消去參數(shù) 由等時(shí)線方程， 程：、回折波的時(shí)距曲線方 、最大透過深度： 、概念：回折波 ) 2 1 1 ( 1 0 )1 (11 1 )1 (11 )11)(1 ( ln 1 3 ) 1(csc 1 2 1 22 0 2 2 0 2 2 0 2 0 2 2 0 2 2 0 2 0 0max xarcch v t zp zvpvp pv x zvp vpz v t z 三、連續(xù)介質(zhì)的“直達(dá)波”回折波： 線相切。反射波與回折波時(shí)距曲 時(shí)， 的均勻介質(zhì)重合；與速度為 不大時(shí)，曲線向下彎曲， 點(diǎn)：、回折波時(shí)距曲線線特 1)(1 2 4 2 0 Hx v x 四、覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)的反射波：

22、 反射波時(shí)距曲線方程 代入上式令 回折波時(shí)距曲線： 、時(shí)距曲線 、反射波形成的條件： )1 (2 ) 4 ( 1 2 ,2,2 )1 (2 )( 1 1 2 1 2 2 2 0 222 0 max z H x arcch v t Hzxxtt z zx arcch v t Hz 四、覆蓋層為連續(xù)介質(zhì)的反射波： 時(shí)有極小值。在 ，曲線可以近似為雙曲線 距連續(xù)介質(zhì)時(shí)，反射波時(shí) 為較小的條件下，覆蓋層 距實(shí)例計(jì)算表明：在炮檢 、結(jié)論 、實(shí)例計(jì)算： 0 4 )1ln( )( 3 0 0 5655 x x H Hv zv dz H v pp H av 上覆層分別為連續(xù)介質(zhì)和均勻介質(zhì)反射波時(shí)距曲線對(duì)比圖 第五節(jié)透射波與反射波垂直時(shí)距曲線 VSP(垂直地震剖面) VSP：Vertical S