塑性成形原理課后答案

1、第一章（第一本書）1、可以通過哪些途徑究液態(tài)的金屬的結構答，間接，通過固液，固氣轉變后一些物理性能變化判斷液態(tài)金屬原子間結合狀況，直接，通過液態(tài)金屬的X射線或中子線結構分析研究。 2、P73、怎樣理解液態(tài)金屬“進程有序遠程無序”答。液態(tài)金屬中的原子排列在幾個原子間距內(nèi)，與固態(tài)原子排列基本一致，有規(guī)律，而距離遠的原子排列不同與固態(tài)，無序。這稱為4、闡述實際液態(tài)金屬結構，能量，結構及濃度三種起伏。答。實際金屬含有大量的雜質，他們存在方式是不同。能量起伏，表現(xiàn)為各個原子間的能量不同各個原子的尺寸不同，濃度起伏，表現(xiàn)為各個原子團成分不同，游動的原子團時聚時散此起彼伏形成結構起伏。5、液態(tài)金屬粘滯性本質

2、，及影響因素答。本質，是質點間（原子間）結合力的大小，影響因素：溫度，熔點，雜質。共晶合金粘度低。 8、P13 9、P13，P15 10、P16-1711、影響充型能力的因素及提高充型能力的措施。答：1、金屬性能方面，合金的成分，結晶潛熱，金屬的熱物理性能，粘度，表面張力2、鑄型性能方面，鑄型的蓄熱系數(shù)，鑄型的溫度，鑄型中的氣體3、澆筑方面、澆注溫度，充型壓頭，澆筑系統(tǒng)的結構4、鑄件結構方面。措施：1正確選擇合金成分多少2、合理的熔煉工藝3、適當降低砂型中的水量和發(fā)起物質含量，增加砂型通氣性。12、某工廠的生產(chǎn)鋁鎂合金機翼（壁厚3mm，長1500mm）采用粘土砂型，常壓下澆筑，常因澆筑不足而報

3、廢，怎樣提高鑄件的成品率。答：可以采用小蓄熱系數(shù)的鑄型，采用預熱，提高澆筑溫度，加大充型壓力，改變澆筑系統(tǒng)，提高金屬液充型能力。 13、P20 14、P24-2515、如何得到動態(tài)凝固曲線及如何利用動態(tài)凝固曲線分析鑄件的性質答、先繪制出鑄件的溫度場，然后給出合金液相線跟固相線溫度，.16、如何理解凝固區(qū)域的結構中的“補縮邊界”、傾出邊界答: 鑄件在凝固的過程中除純金屬和共晶成分的合金外，在斷面上一般分為3個區(qū)域，即固相區(qū)，凝固區(qū)，液相區(qū)。用傾出發(fā)做實驗時，晶體能夠隨液態(tài)金屬一起被傾出，因此液固部分和固液部分的邊界叫傾出邊界。固液部分靠近固體的部分固相占絕大部分，已經(jīng)連接為牢固的晶體，靠近傾出邊

4、界的那部分液態(tài)占大部分，這兩部分中間形成小的熔池，體積收縮，得不到液態(tài)的補充叫補縮邊界。17、鑄件的凝固方式及其影響因素。答：方式：逐層凝固方式、體積凝固方式、中間凝固方式，其凝固方式?jīng)Q定于凝固區(qū)域的寬度。影響因素：是由合金結晶溫度范圍tc與溫度降t的比值決定的。比值遠小于1時，鑄件的凝固趨向于逐層凝固方式，大于1時趨向于體積凝固方式 19、P31 20、P32第二章1、P34 2、論述均質形核與非均質形核之間的區(qū)別與聯(lián)系。并分別從臨界形核半徑。形核功這兩個方面闡述外來沉底的潤濕能力對臨界形核過冷度的影響。答：均質形核與非均質形核臨界半徑相等，非均質形核功是均質形核功Xf（0）。非均質形核所需

5、體積小，即相起伏原子少。兩種形核都需要克服形核功。但非均質形核小。潤視角增大，非均質形核的過冷度增大，f(0)減小，非均質形核功減小，導致能量起伏減小，過冷度減小。 3、P37 4、P39 5、從原子角度看，決定固液界面微觀結構的條件是什么？答: 熱力學因素2時平整界面；動力學因素：動力學過冷度Tk大連續(xù)生長，產(chǎn)生粗糙界面，小時平整界面。6、闡述各種界面微觀結構與其生長機理和生長速度之間的關系，并指出他們的生長方向各有什么特點？答：A，粗糙界面;連續(xù)生長R=UTk；完整平整界面;二位生核R=Ue（b/Tk）；非平整界面：1、螺旋生長R=UTk2、旋轉單晶，反射單晶。Tk上升。B、生長方向：粗糙

6、界面，各項同性的非晶體單晶等，生長方向與熱流方向相同。平整界面，密排線相交的小晶面。C、生長表面：粗糙表面，因是各項同行，光滑生長表面。平整界面，棱角分明的秘排小晶面。7、P43 8、P4412、試述成分過冷與熱過冷的含義以及他們之間的區(qū)別于聯(lián)系？答：只有的當界面液相一側形成負溫度梯度時，才能在純金屬界面前方熔體內(nèi)獲得過冷，這種僅由于熔體實際溫度分布所決定的過冷狀態(tài)稱為熱過冷，對于一般合金由于存在溶質再分配，界面前方的液相線是隨著成分變化而變化的，因此只要實際溫度低于同一地點的液相線溫度，也能在熔體前方獲得過冷。這種由溶質再分配導致界面前方溶體成分及其凝固溫度發(fā)生變化而引起的過冷，稱為成分過冷

7、。區(qū)別：熱過冷與成分過冷之間的根本區(qū)別是前者僅受熱傳導過程的控制，后者則同時受熱傳導過程和傳質過程的制約。13、何為成分過冷判據(jù)？假設在不同條件下，推導其公式。答：成分過冷判據(jù)：GldTl（x）/dx。1、液相只有有限擴散條件下的成分過冷。對上式求導，令x=1的，dTl（x）/dx=-mc。（1-k。）R/Dlk。帶入有Gl/R-mC。（1-k。）/k。Dl；2、液相部分混合條件下的成分過冷Gl/R-m平均Cl/Dl(k。/1-k。+e-R/Dl的兒它)。 14、P5315、論述成分過冷對單相合金結晶的影響、答;成分過冷對一般單項合金結晶過程與熱過冷對純金屬影響本質相同，但由于同時存在著傳質過

8、程的制約，再無成分過冷的狀態(tài)下，界面一平整界面生長，但隨著成分過冷的出現(xiàn)和增大，界面前方一次以胞狀晶、柱狀晶、等軸晶形式進行。16、闡述內(nèi)生生長與外生生長的概念以及聯(lián)系答;概念：就合金的宏觀結晶狀態(tài)而言，平面生長，胞狀生長和柱狀枝晶生長皆屬于一種晶體自型壁形核，然后由外向內(nèi)單向延伸生長，稱為外生生長，等軸枝晶在熔體內(nèi)部自由生長的方式稱內(nèi)生生長。聯(lián)系;成分過冷區(qū)的進一步加大，促使了外生生長向內(nèi)生生長的轉變。17、細化枝晶與提高鑄件質量之間有何聯(lián)系。答：枝晶間距是相鄰同次分支之間的垂直距離，它是樹枝枝晶組織細化程度表現(xiàn)，枝晶間距越小，組織就越細密，分布于期間的元素偏析范圍也就越小，故鑄件越容易通過

9、通過熱處理而均勻化，因而也就越利于鑄件的質量提高。第三章1、典型鑄件的宏觀組織包括哪幾部分？它們的形成機理如何？答：典型的鑄件宏觀組織包含表面細晶粒去區(qū)、柱狀晶區(qū)、內(nèi)部等軸晶區(qū)、等三個不同形態(tài)的晶區(qū)。表面細晶粒區(qū)形成機理：非均質形核和大游離的晶核提供了表面細晶粒區(qū)的晶核，型壁附近產(chǎn)生較大的過冷而大量生核，這些晶核相互接觸并迅速長大，形成的無方向性的表面細等軸晶區(qū)。柱狀晶區(qū)形成的機理：柱狀晶區(qū)開始于穩(wěn)定的凝固殼層的形成，結束于內(nèi)部等軸晶區(qū)的形成，而穩(wěn)定的凝固殼一旦形成處于凝固殼前言的晶粒在平行于熱流方向下?lián)駜?yōu)生長，逐漸淘汰不利于晶體晶體過程發(fā)展的柱狀晶粒。內(nèi)部等軸晶的形成機理：由于剩余熔體內(nèi)部晶

10、核自由生長的結果。2、產(chǎn)生晶粒游離的途徑有哪些？在實際應用中，如何采取工藝措施來強化晶粒游離的作用？答：1、液態(tài)金屬的流動作用2、直接來自過冷熔體中的非均質形核所引起的晶粒游離3、型壁晶粒脫落所引起的晶粒游離4、枝晶熔斷和增殖所引起的晶粒游離5、液面晶粒沉積所引起的晶粒游離。措施：一、合理的控制熱學條件1、低溫澆筑和采用合理的澆筑工藝。2、合理的控制冷卻條件（小的溫度梯度，高的冷卻速度）二、孕育處理1、孕育劑作用機理的合理選擇a、強化形核作用b、強化成分過冷元素孕育劑2、合理確定孕育工藝三、動態(tài)晶粒的細化1、機械震動2、超聲波3、攪拌4、流變鑄造。3、解釋枝晶縮頸現(xiàn)象產(chǎn)生的原因及對晶粒游離作用

11、的影響？答：原因:晶粒生長過程中界面前沿液態(tài)凝固點降低，從而使其實際過冷度減小，生長速度減慢，又由于晶體根部緊靠壁型，富集的溶質不易排出，生長受到抑制，遠離根部其它部位面臨較大的過冷度，生長速度要快的多，從而產(chǎn)生縮頸現(xiàn)象。影響：生成的頭大根小的晶粒，在流液的機械沖刷和溫度波動下，熔點低而又脆弱的縮頸極易斷開形成游離的晶粒。4、等軸晶組織有何特點？在應用中，可以從哪些方面來獲得及細化完全等軸晶組織？答：特點：等軸晶區(qū)的晶界面積大，雜質和缺陷分布比較松散，成各項同性，故性能均勻且穩(wěn)定，缺點是枝晶比較發(fā)達，顯微縮松較多，凝固后組織不夠致密。方法：1、讓熔體中加入強生核劑孕育處理2、控制澆筑條件，采用

12、較低的澆筑溫度和合理的澆筑工藝。3、采用金屬型鑄造，提高鑄型的激冷能力。4、增大液態(tài)金屬與鑄型表面的潤濕角，提高鑄型表面的粗糙度。5、采用物理的方法動態(tài)結晶細化晶粒。5、P66 6、P69 7、P69 8、P73 第四章1、何為偏析現(xiàn)象？它對鑄件質量有何影響？答;合金在凝固過程中發(fā)生的化學成分不均勻的現(xiàn)象稱為偏析。偏析會對鑄件的力學性能，切削性能、耐腐蝕性能等產(chǎn)生不同程度的影響，偏析也有有力的方面，比如可利用它來凈化和提純金屬。2、微觀偏析有哪些表現(xiàn)形式？并解釋其形成機理及消除措施？答：微觀偏析安其形式分為胞狀偏析、枝晶偏析、晶界偏析。枝晶偏析：合金以枝晶形式生長，先結晶的枝干與后續(xù)生長的分支

13、也同樣存在著成分差異，稱為枝晶偏析。胞狀偏析：當成分過冷較小時，晶體呈胞狀方式生長。胞狀結構由一系列平行的棒狀晶體所組成，沿凝固方向長大，呈六方斷面，由于凝固過程中的溶質再分配，當合金的平衡分配系數(shù)小于1則在胞壁處將富集溶質會貧化，這種化學成分不均勻性稱為胞狀偏析。晶界偏析：第一種兩晶粒并排生長，晶界平行于生長方向，由于表面張力平衡條件的要求，在晶界與液相線交界的地方，會出現(xiàn)一個凹槽，此處有利于溶質原子的富集，凝固后就形成了晶界偏析。第二種兩個晶粒彼此面對面生長，在固液界面，溶質被排出，此外，其他低熔點的物質也會被排出在固液界面，當界面彼此相遇時，在它們之間富集大量溶質，從而造成晶界偏析。3、

14、舉例說明常見的宏觀偏析及其形成機理，進一步說明在生產(chǎn)過程中如何采取措施防止？答：宏觀偏析：正常偏析、逆偏析V形偏析和逆V行偏析，帶狀偏析，密度偏析。正常偏析：由于溶質再分配，當合金的溶質分配系數(shù)小于1，凝固界面將有一部分溶質被排出。隨溫度的降低，溶質濃度將逐漸增加，后結晶的固相溶質濃度高于先結晶的。否則相反.逆偏析：鑄件凝固后，常常出現(xiàn)和正偏析相反的溶質分布情況，當溶質分配系數(shù)小于1時，表面或底部含溶質多，而中心部分，或上部分含溶質少。帶狀偏析;當固液界面過冷度降低，固液界面推進受到溶質偏析阻礙時，由于界面前方的冷卻，從側壁上可能產(chǎn)生新的晶粒并繼續(xù)長大，從前方橫切溶質濃化帶。密度偏析：也稱重力

15、偏析，液體與固體共存或者互相混合的液相之間存在著密度差時產(chǎn)生的化學成分不均勻現(xiàn)象，多形成于金屬凝固前，或剛剛開始凝固。防止措施：逆偏析：采取細化晶粒，減小合金液的含氣量。帶狀偏析：減少溶質的含量，采取孕育細化晶粒，加強固液界面前的對流和攪拌。密度偏析：增加鑄件的冷卻速度，使初生相來不及上下浮動。加入第三種合金，盡量降低合金的澆筑溫度和澆注速度。4、P84 5、簡述析出性氣孔的特征，形成機理及主要防止措施？答：析出性氣孔在鑄件斷面上大面積分布，靠近冒口、熱節(jié)等溫較高的區(qū)域，其分布較密集，形狀呈團球形，裂紋多角形，斷續(xù)裂紋狀或混合形。機理：1、凝固時溶質再分配導致氣孔形成。結晶前沿特別是枝晶內(nèi)部液

16、相的氣體濃度聚集區(qū)將超過它的飽和濃度，被枝晶封閉在液相內(nèi)，其氣體的過飽和度更大，有更大的析出壓力，而液相界面處氣體的濃度過高，此處有其他溶質偏析，易產(chǎn)生金屬夾雜物，所以液固界面容易析出氣泡，保留下來的氣泡就形成氣孔。2、侵入性氣孔形成：將金屬澆入砂型中，由于各種原因會產(chǎn)生大量的氣體，氣體的體積隨溫度的升高二增大，當滿足一定條件，氣泡就能在凝固初期侵入金屬液成為氣泡，氣泡上浮時就形成氣孔。措施：1、減少金屬液的吸氣量2、對金屬液進行除氣處理3、阻止金屬液中氣體的析出4、型（芯）砂處理，減少其發(fā)氣量。6、說明反應性氣孔的形成過程及特征？答：1、金屬-鑄型間反應性氣孔。氫氣說：金屬澆入鑄型后，由于金

17、屬液-鑄型界面處氣體含氫量高，是金屬液表面氫氣濃度增大，凝固過程中，液固表面前沿易形成過飽和氣體濃度很高的氣體析出壓力，金屬液中的氧化物，雜質等，能稱為載體，表面層氣泡一旦形成后，液相中氫氣等氣體都向氣泡擴散，隨著金屬結晶沿枝晶間長大，形成皮下氣孔。氮氣說;鑄型或型芯采用各種含氮樹脂作為粘結劑，分解時造成界面處氣相氮氣濃度增加。提高樹脂及烏洛托品含量，也會導致含氮量增大，就產(chǎn)生了皮下氣孔。CO說：CO氣泡可以依附在晶體中的非金屬夾雜物形成，這時氮氣氫氣均可擴散到氣泡，氣泡沿枝晶方向生長，形成皮下氣泡。2、金屬液內(nèi)反應性氣孔。渣氣孔液態(tài)金屬與熔渣相互作用產(chǎn)生的氣孔。CO氣孔依附在FeO熔渣上就形

18、成了氣孔。金屬夜中元素間反應性氣孔，碳氧化反應氣孔，鋼液脫氧不全或鐵液嚴重氧化，溶解的氧若與鐵液中的碳相遇，將產(chǎn)生CO氣泡而沸騰，CO氣泡上浮，吸收氫氣氧氣，長大，凝固時來不及排出，形成氣孔。水蒸氣反應性氣孔：金屬液中溶解的O和【H】，如果遇見就會產(chǎn)生水氣泡，來不及析出，就產(chǎn)生氣泡。碳氫反應氣孔：鑄件最后凝固的部位液相中偏析，含有較高的【H】和【C】凝固中產(chǎn)生CH4形成局部氣孔。7、簡述夾雜物的來源及其分類？答：1、原材料本身。2、金屬熔煉時，脫氧、脫硫孕育、球化等處理，產(chǎn)生大量MnO2、SiO2、Ai2O3等夾雜物。3、液態(tài)金屬與爐襯、澆包的耐火材料及熔渣接觸時，會發(fā)生相互作用，產(chǎn)生大量Mn

19、O2、Al2O3等夾雜物。4、在精煉后轉包及澆注過程中，因金屬液表面與空氣接觸，會形成一層氧化膜，會被卷入金屬中，形成二次氧化夾雜物。5、金屬在凝固過程中，進行各種物理化學反應，生成夾雜物。分類：按來源分類：內(nèi)在夾雜物和外來夾雜物。按夾雜物化學成分：氧化物，硫化物，硅酸鹽。按夾雜物其形成時間：初生和二次氧化夾雜物以及偏析夾雜物。 8、P89 9、P90 10、P92-94 11、P95 12、分析縮孔形成的過程，說明縮孔與縮松的形成條件及形成原因的異同點？答：過程：純金屬共晶成分合金和窄結晶溫度范圍的合金，在一般的鑄造條件下，按由表及里的逐層凝固方式凝固，由于其凝固前沿直接與液態(tài)金屬接觸，當液

20、體金屬凝固成固體而發(fā)生體積收縮時，可以不斷得到液體的補充在鑄件最后凝固的地方產(chǎn)生縮孔。異同點;形成縮松跟縮孔的原理是相同的，即金屬的液態(tài)收縮和凝固收縮之和大于固態(tài)收縮。形成條件不同;：產(chǎn)生縮孔的條件是鑄件由表及里逐層凝固，形成縮松是金屬結晶范圍較寬，傾向于體積凝固和同時凝固的方式。 13、P97 14、P99 名詞解釋1、液態(tài)金屬成型技術是將融融的金屬或合金在重力場或其他外力場的作用下注入鑄型型腔中，待其凝固后獲得與型腔形狀相似逐漸的一種方法，這種成型方法叫做鑄造。2、液態(tài)成型（鑄造）是將融化成型的液態(tài)金屬澆入住鑄型后一次制成所需形狀和性能的零件3、金屬塑性成形又稱塑性加工，是利用金屬的塑形，

21、通過外力獲得所需形狀，尺寸與內(nèi)部性能制品的一種加工方法。4、表面張力：是表面上存在的一個平行于表面且各個方向大小相等的力。5、表面自由能；是產(chǎn)生新的單位面積表面時自由能的增量。6、液態(tài)金屬充填鑄型的能力：液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得完整、輪廓清晰的鑄件的能力。7、流動性;液態(tài)金屬本身的流動性。與金屬的成分、溫度、雜質含量、鑄件結構有關。8、強迫對流：在凝固過程中可以外在激勵使液相產(chǎn)生的流動9、液態(tài)金屬結晶：液態(tài)金屬轉變成晶體的過程稱為液態(tài)金屬結晶或金屬一次結晶。10、相變驅動力：只有當TGs時，結晶才可能自發(fā)進行，此時液固兩自由能只差稱為相變驅動力。11、過冷度：t=t-t0稱之為過冷度12:、

22、熱力學能障：由界面原子所產(chǎn)生，能直接影響體系自由能的大小。13、動力學能障：由原子穿越界面的過程中所引起的，其大小與相變驅動力無關，而決定于界面的結構和性質，前者對形核有影響，后者則在晶體生長過程中起關鍵作用。14、均質形核：是在沒有任何外來界面的均勻熔體中的形核過程。也成自發(fā)形核。15、非均質形核：指在不均勻的熔體中依靠外來雜質或型壁界面的襯底進行形核的過程，也稱非自發(fā)形核，異質形核G非=G均f（o），當0O180時，0f（o）C。正偏析否則為逆偏析。Cs各部分的濃度C。原始濃度。按其表現(xiàn)形式分為：正常偏析，逆偏析，密度偏析等。32、晶內(nèi)偏析：晶內(nèi)先結晶的部分溶質含量低，后結晶部分溶質含量高

23、。這種成分的不均勻性就稱為晶內(nèi)偏析。33、枝晶偏析：合金以枝晶形式生長，先結晶的枝干與后續(xù)生長的分支也同樣存在著成分差異，稱為枝晶偏析。34、胞狀偏析：當成分過冷較小時，晶體呈胞狀方式生長。胞狀結構由一系列平行的棒狀晶體所組成，沿凝固方向長大，呈六方斷面，由于凝固過程中的溶質再分配，當合金的平衡分配系數(shù)小于1則在胞壁處將富集溶質會貧化，這種化學成分不均勻性稱為胞狀偏析。35、晶界偏析：兩個晶粒彼此面對面生長，在固液界面，溶質被排出，此外，其他低熔點的物質也會被排出在固液界面，當界面彼此相遇時，在它們之間富集大量溶質，從而造成晶界偏析。36、氣體元素在金屬中可以以固溶體，化合物及氣態(tài)三種形式存在

24、。37、氣孔分為析出性氣孔、反應性氣孔兩類。38、析出性氣孔：金屬液在凝固或冷卻過程中，因氣體溶解度下降，析出來的氣體來不及從液面排出而產(chǎn)生的氣孔。39、反應性氣孔：金屬液和鑄型之間或在金屬液內(nèi)部發(fā)生化學反應所產(chǎn)生的氣孔。40、收縮：把鑄件在液態(tài)、凝固態(tài)和固態(tài)冷卻工程中發(fā)生的體積減小現(xiàn)象稱為收縮。41、體收縮：金屬從液態(tài)到常溫的體積改變量。線收縮：金屬在固態(tài)時從高溫到常溫的線尺寸該變量。42、液態(tài)收縮：具有一定成分的鑄造合金從澆注溫度冷卻到液相線發(fā)生的體收縮。42、凝固收縮：金屬從液相線溫度到固相線溫度間產(chǎn)生的體收縮。43、固態(tài)收縮：金屬在固相線一下發(fā)生的體收縮。43、縮孔：鑄造合金在凝固過程

25、中，由于液態(tài)收縮和凝固收縮的產(chǎn)生，往往在鑄件最后凝固的部分出現(xiàn)空洞，稱為縮孔，把尺寸較大而且集中的空洞稱為集中縮孔，簡稱縮孔?？s孔的形狀不規(guī)則，表面不光滑，可以看到發(fā)達的樹枝晶末梢。尺寸細小的而且分散的空洞稱為分散性縮孔，簡稱縮松。縮松安其形態(tài)分為宏觀縮松（簡稱縮松）和微觀縮松（或顯微縮松）。第二章（第二本書）2-3已知受力物體內(nèi)一點應力張量為：求外法線方向余弦為l=m=，n=的斜截面上的全應力、主應力和剪應力。解：Sxx lxy mxz n=Syxy ly mzy n = Szxz lyz mz n=S=111.7J1=20J2=16025J3=-8062503-202-16025+8062

26、50=0方程具有三個不相等的實根！1=-138.2, 2=99.6,3=58.62-4在直角坐標系中，已知物體內(nèi)某點的應力張量為 a)MPa；b) MPa；c) MPa1）畫出該點的應力單元體；2）求出該點的應力不變量，主應力和主方向、主剪應力、最大剪應力、八面體應力、等效應力、應力偏張量及球張量。解：a）點的應力單元體如下圖2）a) MPa該點的應力不變量：J1=10 MPa，J 2=200 MPa，J 3=0 MPa， 主應力和主方向：1=20 MPa，l=m=0；n=2=0 MPa， l =m=0；n=3=-10 MPa, l=0;m=1;n=0主剪應力12=15 MPa；23=5 MP

27、a；12=10 MPa最大剪應力max=15 MPa八面體應力8=3.3 MPa；8=12.47 MPa。等效應力MPa應力偏張量及球張量。 MPa； MPa；b) 點的應力單元體如下圖 MPa該點的應力不變量：J1=100MPa，J 2=29584MPa，J 3=-2958400 MPa， 主應力和主方向：1=172 MPa，l=m= n=02=100MPa，l= m= 0;n=1； 3=-172MPa，l= m= n=0。主剪應力12=36 MPa；23=136 MPa；12=172MPa最大剪應力max=172MPa八面體應力8=33.3 MPa；8=148.14 MPa。等效應力MPa

28、應力偏張量及球張量。 MPa； MPa；c) 點的應力單元體如下圖 MPa該點的應力不變量：J1=-18 MPa，J 2=33 MPa，J 3=230 MPa， 主應力和主方向：1=10 MPa，l=m= n=02=50 MPa，l= m= n=0； 3=-50 MPa，l= m= n=0。主剪應力12=20 MPa；23=50 MPa；12=30 MPa最大剪應力max=30 MPa八面體應力8=-6MPa；8=9.7 MPa。等效應力=20.6MPa應力偏張量及球張量。； 2-5設物體內(nèi)的應力場為，試求系數(shù)c1，c2，c3。解：由應力平衡方程的： 即： （1） （2）有（1）可知：因為x與

29、y為任意實數(shù)且為平方，要使（1）為零，必須使其系數(shù)項為零，因此，-6-3c2=0 （3） 3c1-c3=0 （4）聯(lián)立（2）、（3）和（4）式得：即：c1=1，c2=2，c3=32-6平板在x方向均勻拉伸（圖1-23），在板上每一點=常數(shù)，試問為多大時，等效應力為最小？并求其最小值。圖1-23（題19） 解：等效應力：令，要使等效應力最小，必須使y值最小，兩邊微分得：等效應力最小值：2-7在平面塑性變形條件下，塑性區(qū)一點在與x軸交成角的一個平面上，其正應力為（0），切應力為，且為最大切應力K，如圖1-24所示。試畫出該點的應力莫爾圓，并求出在y方向上的正應力y及切應力xy，且將yyz及x、xy

30、所在平面標注在應力莫爾圓上。圖1-24（題20）解：由題意得知塑性區(qū)一點在與x軸交成角的一個平面上的切應力為為最大切應力K，因此可以判斷該平面為主剪平面，又由于切應力方向為逆時針，因此切應力為負，其位置為應力莫爾圓的最下方，該點的應力莫爾圓如圖1-25所示。圖1-25222-14設物體中任一點的位移分量為 求點A（0.5，1，0）的應變分量、應變球張量，主應變，八面體應變、等效應變。解： 將點A的x=0.5，y=1，z=0代入上式，得點A的應變分量對于點A：即：2-15試判斷下列應變場是否存在？（1），（2），（1）解：對、和分別求x、y或z的2次偏導，對、和分別求x、y和z的2次偏導，則：,

31、 ； （a）, ； （b），； （c），； （d）將（a）、（b）、（c）和（d）代入變形協(xié)調(diào)方程（e）： （e）則（e）第一式不等，即：這說明應變場不存在。（2）對、和分別求x、y或z的2次偏導，對和分別求x、y和z的2次偏導，, ； （a）, ； （b），； （c），； （d）則：，說明應變場不存在。2-21某理想塑性材料在平面應力狀態(tài)下的各應力分量為x=75，y=15，z=0，xy=15（應力單位為MPa），若該應力狀態(tài)足以產(chǎn)生屈服，試問該材料的屈服應力是多少？解：由由密席斯屈服準則： 得該材料的屈服應力為： 2-22試分別用密席斯和屈雷斯加屈服準則判斷下列應力狀態(tài)是否存在？如存在，應力

32、處于彈性還是塑性狀態(tài)？（材料為理想塑性材料）a)， b)， c)， d)解：a)由屈雷斯加屈服準則：1-3=s得：s-0=s，存在。應力處于塑性狀態(tài)。由密席斯屈服準則。存在。應力處于塑性狀態(tài)。b)由屈雷斯加屈服準則：1-3=s得：-4s+5s =s，存在。應力處于塑性狀態(tài)。由密席斯屈服準則存在。應力處于塑性狀態(tài)。c)由屈雷斯加屈服準則：1-3=s得：-0.5s+1.5s =s=s，存在，應力處于塑性狀態(tài)。由密席斯屈服準則存在。應力處于彈性狀態(tài)。d)由屈雷斯加屈服準則：max=（1-3）/2=s/2得：max =0.45ss，存在，應力處于彈性狀態(tài)。由密席斯屈服準則存在。應力處于彈性狀態(tài)2-28

33、有一金屬塊，在x方向作用有150MPa的壓應力。在Y方向作用有150MPa的壓應力，z方向作用有200MPa的壓應力。試求金屬塊的單位體積變化率（設E=207103MPa，=0.3）。解：各方向應力為：x=y=-150MPa，z=-200MPa，則球應力為：m=-166.7 MPa單位體積變化率為：即：m =-3.2210-42-29已知一點的應力狀態(tài)如圖4-16所示，試寫出其應力偏量并畫出主應變簡圖。圖4-16 (題15)解：設123，則：平均應力：應力偏量為：由列維米賽斯增量理論得： 主應變簡圖如圖示： 5-2第四章4-7 解：已知族是直線族，族為一族同心圓，c點的平均應力為：mc=90MPa，最大切應力為K=60MPa。C點應力為：圖7-1z 由于B點在族上，族是直線族，因此，所以B點應力狀態(tài)和C點相同。D點在族上，族為一族同心圓，因此由沿線性質得： 即：D點應力為：D點的應力莫爾圓 4-8何謂滑移線？用滑移線法