天津市武清區(qū)高三質(zhì)量調(diào)查（三）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 武清區(qū)20142015學(xué)年度高三年級第三次模擬高考數(shù)學(xué)(文科)試題題號(hào)一二三總分151617181920得分注意事項(xiàng)： 1選擇題選出答案后，請用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 2請用黑色墨水的鋼筆或簽字筆解答填空題、解答題。得 分評卷人一選擇題（本大題共8 小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）（a） （b）（c） （d）2函數(shù)，的值域?yàn)椋?）（a） （b）（c） （d）3閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值依次為（ ）（a）32,63 （b）64,63（c

2、）63,32 （d）63,644已知圓：，直線：，則是圓與直線相切的（ ）（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件（c）充要條件 （d）既不充分也不必要條件5已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，若，則等于（ ）（a） （b）3（c） （d）16如圖，梯形中，若以為直徑的與相切于點(diǎn)，則等于（ ）（a） （b）（c）4 （d）87要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的（ ）（a）橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位長度（b）橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長度（c）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位長度（d）橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐

3、標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長度8如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（a） （b）（c） （d）得 分評卷人二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上）9書架上有語文、數(shù)學(xué)、英語書若干本，它們的數(shù)量比依次是2：4：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架上抽取一個(gè)樣本，若抽出的語文書為10本，則應(yīng)抽出的英語書 本10若滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 11如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為 12拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線：的兩焦點(diǎn)間線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為 13在中，是邊上的一點(diǎn)，且，則 14已知不等式對任意正實(shí)數(shù)都成立，則正實(shí)數(shù)

4、的最小值是 三.解答題（本大題共6小題，共80分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。得 分評卷人15（本小題滿分13分）在一次射擊考試中，編號(hào)分別為的四名男生的成績依次為6,8,8,9環(huán)，編號(hào)分別為的三名女生的成績依次為7,6,10環(huán)，從這七名學(xué)生中隨機(jī)選出二人 （1）用學(xué)生的編號(hào)列出所有的可能結(jié)果； （2）求這2人射擊的環(huán)數(shù)之和小于15的概率得 分評卷人16（本小題滿分13分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，（1）若，求；（2）若，且的面積為2，求的大小得 分評卷人17（本小題滿分13分）如圖，在五面體中， 為正三角形，四邊形為平行四邊形，（1）若是的中點(diǎn)，求證：平面；（2）若二面角為，求

5、直線與平面所成的角得 分評卷人18（本小題滿分13分） 已知橢圓的中心為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為，過其右焦點(diǎn)的直線交該橢圓于兩點(diǎn) （1）求這個(gè)橢圓的方程； （2）若，求的面積得 分評卷人19（本小題滿分14分）已知三次函數(shù)=，若函數(shù)的圖象在處的切線方程為 （1）求函數(shù)的解析式； （2）若存在，），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍得 分評卷人20（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前和，數(shù)列的通項(xiàng)公式 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證：； （3）若數(shù)列與中相同的項(xiàng)由小到大構(gòu)成的數(shù)列為，求數(shù)列的前項(xiàng)和 數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案1c 2a 3d 4c 5b 6b 7a 8d925 1012 11 12

6、 13 14415(1), 6分(2)以上21個(gè)結(jié)果對應(yīng)的射擊環(huán)數(shù)之和依次為14,14,15, 13,12,16,16,17,15,14,18,17,15,14，18,16,15,19,13,17,16 9分其中環(huán)數(shù)之和小于15的結(jié)果為共7個(gè) 11分所以這2人射擊的環(huán)數(shù)之和小于15的概率為 13分16（1）， 3分 5分 6分（2）由正弦定理： 8分 11分 =8=12 =2 13分17（1）連接交于，連，四邊形為平行四邊形是中點(diǎn)是的中點(diǎn)是的中位線 2分 平面，平面 4分平面 5分（2）取的中點(diǎn)依次為，連接為正三角形 ，為正三角形 是二面角的平面角 8分 是平面內(nèi)的兩條相交直線 平面 9分 平

7、面，平面平面 10分 作為垂足，是平面與平面的交線平面，在直角中，是點(diǎn)到平面的距離 11分 作平面，為垂足，為直線與平面所成的角，平面，平面平面， ， 13分18 （1） 1分依題意， 2分 3分 橢圓的方程為 4分（2）橢圓的右焦點(diǎn)為，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，的坐標(biāo)為 此時(shí) 直線與軸不垂直 5分設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為 與聯(lián)立得 6分 設(shè)，線段的中點(diǎn)為， 7分 ， 9分 11分 直角斜邊高為點(diǎn)到直線的距離 12分 的面積為 13分19（1），直線的斜率為 1分 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義， 2分 當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)為， 3分 = 4分（2）令，則 5分 7分 令，則或 在附近，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 時(shí)，函數(shù)在內(nèi)取得最大值 10分存在，），使得