有理數(shù)的乘方1

1、有理數(shù)的乘方教學案（第1課時）(七年級上冊第二章第10節(jié))單位：大邑縣外國語學校 姓名：楊成軍（電話一、【教材分析】1、教學內(nèi)容：有理數(shù)的乘方是初中數(shù)學北師大版七年級上冊的第二章第10節(jié)的一個內(nèi)容，是小學生升入初中后遇到第一種新運算。雖然它的意義與計算都比較簡單，但學生學起來有很多地方易出錯。通過這一課時的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，滲透數(shù)學的簡潔美。2、地位與作用：乘方運算的運用貫穿初中數(shù)學學習的始終，可以說是不會乘方運算的話學起數(shù)學來是寸步難行。二、【學情分析】1、知識基礎：學生剛進初中，在前面已學過有理數(shù)的加、減、乘、除四種運算，這四種運算

2、在小學就已熟悉了，而乘方是到初中學的第一種全新的運算。2、認知水平與能力：本課引入時要讓學生覺得本課內(nèi)容雖是新知識但其實也很簡單，只是舊知識的引伸得來的。從思想方法上說，可以通過學生動腦動手來培養(yǎng)學生探索精神和觀察、分析、辯別、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。通過實際有趣的問題的分析培養(yǎng)學生的數(shù)感。3、任教班級學生特點： 學生剛升入初中，在學習方法上面跟小學相比，沒有太大的轉(zhuǎn)變，但是學生學習積極性高，思維活躍，愛發(fā)言，因此可以組織學生通過探究、討論的方式形成結論。三、【目標分析】 1、教學目標：知識目標：能讓學生在一定的現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義；會熟練地進行有理數(shù)的乘方運算。

3、能力目標：在解決問題的過程中注重與他人的合作，培養(yǎng)觀察、分析、對比、歸納、概括能力，初步滲透轉(zhuǎn)化思想。情感目標：培養(yǎng)學生勤思、認真、勇于探索的精神。2、教學重點及難點重點：有理數(shù)乘方的運算方法難點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系的理解重、難點解決的方法策略：通過引導學生認識有理數(shù)的乘方的意義，采用分組練習、當堂鞏固的方式解決乘方的運算問題，盡量避免學生將乘方潛意識里習慣性的當作乘法。對于本課中的難點，可以通過一些辨析題的設定，讓學生加深認識，理解概念和關系。四、【教法與學法分析】教師的教法：啟發(fā)式教學學生的學法：討論、探究、練習五、【過程設計】一、探索新知：知識點1：具有相

4、同因數(shù)積的運算有一個名稱叫有理數(shù)的乘方（一）活動設計：1、前置準備（1）、計算2+2+2+2+2時有簡便運算（2）、觀察課本細胞分裂示意圖，你有沒有辦法表示出5小時后的細胞總數(shù)。辦法 ； 知識提煉：乘法是特殊的加法的另外一種表現(xiàn)方式。 2、自主學習，探究新知自主完成下面的填空（1）、1個細胞30分鐘后變成_個，1小時后變成_個（即_），1.5小時后分裂成_個（即_），5小時后一共分裂了_次，表示結果的式子_=_，這是一種_運算。（2）、剛才的式子中所有因數(shù)_，這種具有相同因數(shù)積的運算有一個名稱叫_，知識提煉：為了簡便一般地，n個相同因數(shù)a相乘，記作an即aaaa=an 這種運算就是乘方，它的運

5、算結果叫_，a叫_，n叫_ an讀作_（或_）關鍵點：乘方是n個相同因數(shù)相乘。（二）及時反饋1、試一下能否指出以下幾個式子中的底數(shù)和指數(shù)2、討論一下剛才這一題的答案，特別是對于分數(shù)的乘方，負數(shù)的乘方，書寫中應注意什么？3、試計算 ； ； ；計算方法總結：計算an就是把n個a_二、綜合反饋拓展模擬練習1、把下式寫成冪的形式并指出底數(shù)和指數(shù)1）、66666 2）2、計算： (-1)2001= ，322= ，-42(-4)2= ，-23(-2)3= ；變式發(fā)展：計算：(1)(-3)2，(-3)3，-(-3)5；(2)-32，-33，-(-3)5；拓展提升：1、當a=-3，b=-5，c=4時，求下列各

6、代數(shù)式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b22、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；3、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值三、回首提升我們的收獲： 1、2、我們的疑惑： 六、【板書設計】2.10有理數(shù)的乘方（1）（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習 學生練習區(qū) 七、【教學反思】1、數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力教學中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察

7、、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標2、數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近在引入新課時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)學家的研究方式類似，不斷進行推廣a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學生通過類推得到的推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣3、把學生做鞏固性練習和總結運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上例如，通過實際計算，讓學生自己體會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有