自動控制原理第五章(第六次)

1、 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 1 5.4 5.4 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 相對穩(wěn)定性反映出系統(tǒng)穩(wěn)定程度的好壞。相對穩(wěn)定性反映出系統(tǒng)穩(wěn)定程度的好壞。 閉環(huán)控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性可以通過開環(huán)頻率特性加閉環(huán)控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性可以通過開環(huán)頻率特性加 以描述。以描述。 ( (時域：超調(diào)量時域：超調(diào)量 % % ；復域：根與虛軸距離；復域：根與虛軸距離） 奈氏（幅相）曲線與奈氏（幅相）曲線與臨界點（臨界點（1 1，0j0j）的靠近的靠近 程度，可以用來度量穩(wěn)定裕度。程度，可以用來度量穩(wěn)定裕度。 一般來說，相角裕度和幅值裕度概念只適用于一般來說，相角裕度和幅值裕度

2、概念只適用于最最 小相位小相位控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)( (但可含滯后環(huán)節(jié)但可含滯后環(huán)節(jié)) )。 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 2 舉例說明舉例說明 t h(t) 0 a 系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定 ( (a) ) t h(t) 0 ( (b) ) b系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 (-1,j0)(-1,j0)為臨界點為臨界點 )1)(1( )( 21 jTjTj K jG 5.4 5.4 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 3 5.4 5.4 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 t h(t) 0 t h(t)

3、0 (c)(d)c c、d d系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定 幅相曲線越遠離臨界點，幅相曲線越遠離臨界點， 系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越好系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越好 )1)(1( )( 21 jTjTj K jG 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 4 1. 相角裕度又稱相位裕度相角裕度又稱相位裕度(Phase Margin) 稱為截止頻率稱為截止頻率 c 1)()()( ccc jHjGA 相角裕度的含義：相角裕度的含義： 對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)相頻特性再滯后對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)相頻特性再滯后 度，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定。度，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定。 為了使最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕度必須為正。為了使

4、最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定，相角裕度必須為正。 定義相角裕度為定義相角裕度為 cc jHjG 0 180 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 5 2. 幅值裕度又稱增益裕度幅值裕度又稱增益裕度(Gain Margin)Kg 相角相角-180-180 的點頻率為穿越頻率 的點頻率為穿越頻率 定義幅值裕度為定義幅值裕度為 1 g gg K GjHj ()180 ggg GjHj 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 6 幅值裕度Kg的含義： 對于閉

5、環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)幅頻特性對于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開環(huán)幅頻特性 再增大再增大Kg倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定。倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定。 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 7 系統(tǒng)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，臨界穩(wěn)定，見右圖：見右圖： G(j )曲線過曲線過(-1,j0)點點 G(j ) =1 同時成立！同時成立！ G(j ) = -180o 0 j 1 -1 G( j) )1)(1( )( 21 jTjTj K jG =0 =0+ Im0 R e1 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電

6、學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 8 G(j g) c G(j c) G(j c) -？ = 180o G(j g) ？=1 相角裕度相角裕度 =180o +G(j c) 幅值裕度幅值裕度Kg= G(j g) 1 穩(wěn)定裕度的定義圖示法穩(wěn)定裕度的定義圖示法 j 0 1 g -1 =0 =0+ 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 9 例例 已知單位負反饋系統(tǒng)已知單位負反饋系統(tǒng) 設設k k分別取為分別取為4 4和和1010時時, ,試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度 3 ) 1( )( s K sG 解解:

7、 :開環(huán)相頻特性開環(huán)相頻特性 arctg3)( 60 g arctg 31.732/ g rad s 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 10 23 0.54 () 1.25108 ( 1) g g K KK A j K 24 1 0.810() g g K K KA j 幅值裕度幅值裕度: : 1 )1( )( 32 c c K jA 10,908. 1 4,233. 1 1 3/1 K K K c c arctg3180)(180 100 .7 41 .27 K K K=4 4時時: : K Kg1,1, 0

8、 0 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 K=10=10時時: : K Kg g1,1, 0 0 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 相角裕度相角裕度: : 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 11 01 2 (1 8 0) 22 1 1 () jtga a ja Gje j 0 001 10 180 180180 45 c c c tg a tg a 2 2 1 ()1 c c c a A 例例 單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求相角裕度為求相角裕度為4545度時參數(shù)度時參數(shù) 的值的值 2 1 (

9、 ) as G s s a 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 12 1 1 1 2 2 c c c a a 84. 0 2 11 4 c a 19. 122 4 2 cc 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 13 0dB -180o c g c G(j c) )( g jG20lg =1800+ G(j c)相位裕度相位裕度: 幅值裕度幅值裕度:KgdB=20lg dBjG g) ( 穩(wěn)定裕度的定義續(xù)穩(wěn)定裕度的定義續(xù)2 G(j c

10、) =1 G(j g)= 1800 完整圖二合一完整圖二合一 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 14 （a）穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng) Im -1 )(jG c g g K 1 1 00 g K 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 c 90 270 180 0 dB 正幅值裕度正幅值裕度 正相位裕度正相位裕度 Kg g dBK g 0 00 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 15 c 90 270 180 0 dB 負相位裕度負相位裕度 負幅值裕度負幅值裕度 （b）不）不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng) g dBK g 0 00 Kg 5.6 5.6

11、 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 ReRe Im -1 )(jG c g g K 1 1 0 g 0 K 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 16 相角裕度和幅值裕度相角裕度和幅值裕度小結：小結： 相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)的極坐標圖對相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)的極坐標圖對(-1,j0)(-1,j0) 點靠近程度的度量。這兩個裕度可以作為設計準則。點靠近程度的度量。這兩個裕度可以作為設計準則。 適當?shù)南嘟窃６群头翟６瓤梢苑乐瓜到y(tǒng)參數(shù)變適當?shù)南嘟窃６群头翟６瓤梢苑乐瓜到y(tǒng)參數(shù)變 化造成的影響?；斐傻挠绊?。 工程上為滿足工程上為滿足 相角裕度相角裕度: 控制系統(tǒng)的

12、性能要求控制系統(tǒng)的性能要求: : 幅值裕度幅值裕度: 00 30 60 6 10 g KdB 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 17 0.8 4 ( ) (1) s G se s s 00 0.8( 90arctan0.857.3 ) 2 44 () (1) 1 jj G jee j j 試計算系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量。試計算系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量。 c 計算相位裕度，必須求出截止頻率計算相位裕度，必須求出截止頻率 2 4 ( )1,1.88/ 1 c Arads 0 000 0000 180 18090ar

13、ctan1.880.8 1.88 57.3 906286.258.2 cc G jHj 例例5.155.15已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 解解 該系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為該系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 18 求相位交界頻率求相位交界頻率 g 000 90arctan0.857.31800.98 g ， 幅值裕度為幅值裕度為 2 11 0.34 4 0.98 10.98 g gg K GjHj 該閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。該閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對

14、穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 19 例例5-165-16已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 試計算試計算K=5K=5、2020的相角裕度和幅值裕度。的相角裕度和幅值裕度。 ( ) (1)(0.11) K G S S SS 解： 1 .0arctanarctan90 22 0 01.011 )( j e K jG 計算計算K=5：由：由Bode圖作為輔助工具近似計算相角裕度和幅值裕度圖作為輔助工具近似計算相角裕度和幅值裕度; 222 55 ( )1,5 11 0.0101 0 c A 0000 51 . 0arctan5arctan90180

15、5 .116 .129 .6590 0 0 0 180 0 1 . 0arctanarctan90)( 2 222 555 20lg20lg20lg6.2 3.2 11 0.010 g ggggg KdB s rad g 2 . 3 5.6 5.6 頻域穩(wěn)定裕度頻域穩(wěn)定裕度相對穩(wěn)定性相對穩(wěn)定性 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 20 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 21 1 1 開環(huán)對數(shù)幅頻特性開環(huán)對數(shù)幅頻特性“三頻段三頻段”概念概念 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原

16、理 22 低頻段低頻段 低頻段取決于開環(huán)增益和開環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目低頻段取決于開環(huán)增益和開環(huán)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目 開環(huán)對數(shù)幅頻特性在第一個轉折頻率以前的頻段開環(huán)對數(shù)幅頻特性在第一個轉折頻率以前的頻段 低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 中頻段中頻段 指開環(huán)幅相特性曲線在截止頻率指開環(huán)幅相特性曲線在截止頻率 附近的區(qū)段。附近的區(qū)段。 c 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 23 (1)(1)截止頻率截止頻率 的斜率為的斜率為- -20dB/dec c 系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并近似認為整個開環(huán)特性為系統(tǒng)是穩(wěn)定的

17、，并近似認為整個開環(huán)特性為- -20dB/dec 則，開環(huán)傳遞函數(shù)則，開環(huán)傳遞函數(shù) 為為 ( ) c K G s ss 相位裕度約為相位裕度約為9090，幅值裕度為無窮大，超調(diào)量，幅值裕度為無窮大，超調(diào)量 為零，為零，調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間 。 32 c 寬度 c 3 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 24 (2)(2)截止頻率截止頻率 處的斜率為處的斜率為- -40dB/dec c 并近似認為整個開環(huán)特性為并近似認為整個開環(huán)特性為- -40dB/dec 則，開環(huán)傳遞函數(shù)為則，開環(huán)傳遞函數(shù)為 2 22 () c K

18、Gs ss 相位裕度為相位裕度為0 0，系統(tǒng)處于，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定狀態(tài)。狀態(tài)。 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 25 如果系統(tǒng)通過如果系統(tǒng)通過 c c點的頻率越陡，閉環(huán)系統(tǒng)將更點的頻率越陡，閉環(huán)系統(tǒng)將更 難以穩(wěn)定。因此，中頻段應該有較寬的難以穩(wěn)定。因此，中頻段應該有較寬的-20-20 斜率，該斜率頻段越寬，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好，斜率，該斜率頻段越寬，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好， c c值應該滿足系統(tǒng)快速性的要求。值應該滿足系統(tǒng)快速性的要求。 中頻段小結： (3)(3)通過截止頻率通過截止頻率 的斜率為的斜率為- -

19、60dB/dec c 系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 26 c ）（0.10.5 2 c ）（105 3 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 27 -2 -1 -4 K c c c 2.5 2.5 32 ) 1 5 . 2 1 ( ) 1 5 . 2 ( )( ss sK sG c c -177.2 5 . 2 1 35 . 2180)( arctgarctg c ,25.6 5.2 5.2 c c -1-

20、1段的寬度段的寬度 )(jG 可以看出這種結構和參數(shù)幾乎是臨界情況。如要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定可以看出這種結構和參數(shù)幾乎是臨界情況。如要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 105倍。倍。 應以應以-1斜率穿越斜率穿越0分貝軸，且分貝軸，且-1段的寬度為段的寬度為 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 28 高頻段高頻段 高頻段指開環(huán)幅相特性曲線在中頻段以后的區(qū)段高頻段指開環(huán)幅相特性曲線在中頻段以后的區(qū)段 高頻段由高頻段由開環(huán)傳遞函數(shù)小時間常數(shù)環(huán)節(jié)決定的。開環(huán)傳遞函數(shù)小時間常數(shù)環(huán)節(jié)決定的。 高頻段遠離高頻段遠離 c, ,且幅值很低，對動態(tài)特性影

21、響不大。且幅值很低，對動態(tài)特性影響不大。 由于噪聲的頻率較控制信號的頻率高得多，所以由于噪聲的頻率較控制信號的頻率高得多，所以 高頻區(qū)段的幅值越低，抗干擾的能力越強。高頻區(qū)段的幅值越低，抗干擾的能力越強。 1)(jG 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 29 P188 例例5-14 2 開環(huán)頻域指標與閉環(huán)時域指標的關系開環(huán)頻域指標與閉環(huán)時域指標的關系 (1) 典型二階系統(tǒng)典型二階系統(tǒng) )2( )( 2 n n jj jG 設 為截止頻率 c 1 4 )( 22 2 2 ncc n c A 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系

22、統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 n n n arctg A 2 90)( 4 )( 222 2 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 30 1 4 )( 22 2 2 ncc n c A 4 4 2 2 2 1 14 n c n c 阻尼比阻尼比 一定，截止頻率隨自然頻率的增大一定，截止頻率隨自然頻率的增大 而增大。而增大。 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 1 )4( 2222 4 ncc n 2/122 )214( n c 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 31 n c c arctg 2 90)(180 ) 214

23、 1 (2 2 2/1 24 arctgarctg c n 0 )214( 24 d d 只與阻尼比有關，且為阻尼比的增函數(shù)。 相角裕度若太小，則阻尼比過小，震蕩太劇烈 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 32 典型二階系統(tǒng)的的典型二階系統(tǒng)的的- 曲線曲線 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 33 結論：結論： 對于二階系統(tǒng)來說，對于二階系統(tǒng)來說， 越小，越小， 越大；越大； 越越 大，大， 越小。為使二階系統(tǒng)不至于振蕩得太厲害以越

24、小。為使二階系統(tǒng)不至于振蕩得太厲害以 及調(diào)節(jié)時間太長及調(diào)節(jié)時間太長. % % 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 常俊林 自動控制原理自動控制原理 34 2 2、高階系統(tǒng)、高階系統(tǒng) 對于高階系統(tǒng)，開環(huán)頻域指標與時域指標之對于高階系統(tǒng)，開環(huán)頻域指標與時域指標之 間難以找到準確的關系式。間難以找到準確的關系式。 )90(351) sin 1 0.4(0.16% )90(351) sin 1 2.5(1) sin 1 (5 . 12K 2 (s) K c s t 介紹如下兩個經(jīng)驗公式：介紹如下兩個經(jīng)驗公式： % s t 可以看出，超調(diào)量可以看出，超調(diào)量

25、 隨相位裕度隨相位裕度 的減小而增大；的減小而增大； 過渡過程時間過渡過程時間 也隨也隨 的減小而增大，但隨的減小而增大，但隨cc的增的增 大而減小。大而減小。 式中式中 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 35 結論結論 由上面對二階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)的分析可知，系統(tǒng)由上面對二階系統(tǒng)和高階系統(tǒng)的分析可知，系統(tǒng) 開環(huán)頻率特性中頻段的兩個重要參數(shù)開環(huán)頻率特性中頻段的兩個重要參數(shù) 、c， ，反映 反映 了閉環(huán)系統(tǒng)的時域響應特性。所以可以這樣說：了閉環(huán)系統(tǒng)的時域響應特性。所以可以這樣說： 閉環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能動態(tài)性

26、能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻 特性的特性的中頻段中頻段。 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 36 例：開環(huán)傳遞函數(shù)例：開環(huán)傳遞函數(shù) 試估算該系統(tǒng)的閉環(huán)時域性能指標。試估算該系統(tǒng)的閉環(huán)時域性能指標。 解：解： 各環(huán)節(jié)的轉折頻率各環(huán)節(jié)的轉折頻率 50 02. 0 1 40 025. 0 1 7 . 1 59. 0 1 085. 0 8 .11 1 1)1)(11.8s1)(0.025ss(0.02s 1)250(0.59s G(s) 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 先

27、求截止頻率和相角裕度 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 37 dB17 8 .11 250 lg20 7 . 1 1)1)(11.8s1)(0.025ss(0.02s 1)250(0.59s G(s) 50 02. 0 1 40 025. 0 1 7 . 1 59. 0 1 085. 0 8 .11 1 dB69 250 lg20 085. 0 085.0 s 250 G(s) 7 .1085.0 11.8ss 250 G(s) 從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能從開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)系統(tǒng)性能 中國礦業(yè)大學信電學院 ?？×?自動控制原理自動控制原理 38 dB11 8 .11 59. 0250 lg20 40 1 8 .11 59. 0250 c srad c /12 1)1)(11.8s1)(0.025ss(0.02s 1)250(0.59s G(s) 407 .1 11.8s 0