網(wǎng)絡(luò)群體與市場第15章

1、搜索引擎中的廣告市場 現(xiàn)代搜索引擎兩方面核心技術(shù)之二 （第（第1515章）章） 信息服務(wù) 廣告主用戶 網(wǎng)絡(luò)門戶廣告（曝光，點(diǎn)擊，價(jià)格） 搜索引擎廣告（查詢?cè)~，廣告位，點(diǎn)擊，價(jià)格） 鏈接、物料、 目的網(wǎng)頁 幾個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù) w w w w w 搜索 引擎 w 廣告主 用戶 廣告詞 查詢?cè)~ 互聯(lián)網(wǎng)廣告互聯(lián)網(wǎng)廣告 互聯(lián)網(wǎng)公司（門戶、搜索引擎）等靠 出售網(wǎng)頁上的廣告位生存 廣告主對(duì)每一次來到自己電子商務(wù)網(wǎng) 站的點(diǎn)擊給自己帶來平均收入有個(gè)估值 互聯(lián)網(wǎng)公司給出每個(gè)廣告位的“點(diǎn)擊率”（例如每 小時(shí)幾次），供廣告主估計(jì)廣告位的價(jià)值點(diǎn)擊率 點(diǎn)擊估值，即單位時(shí)間里可能帶來的平均收入。 基本問題：如何給廣告位定價(jià)？ 不

2、同的廣告位點(diǎn)擊率不同，于是本質(zhì)上價(jià)值 是不同的 不同的廣告主的點(diǎn)擊估值不同，意味著對(duì)同 一個(gè)廣告位的估值不同 5 3 1 點(diǎn)擊率點(diǎn)擊率廣告位廣告位廣告主廣告主點(diǎn)擊估值點(diǎn)擊估值廣告位估值廣告位估值 1575 45 15 8 5 40 24 8 25 15 5 這就是一個(gè)匹配市場，如果我們知道廣告主的估值，就可 以給出廣告位的社會(huì)最優(yōu)價(jià)格（市場清倉價(jià)格）。 為廣告位定價(jià)還是為點(diǎn)擊定價(jià)？對(duì)廣告主有直接意 義的是點(diǎn)擊，因?yàn)樗麑?duì)點(diǎn)擊有估值。 注意到，廣告位價(jià)值點(diǎn)擊率點(diǎn)擊價(jià)值，可見它們的 “等價(jià)性” 即，互聯(lián)網(wǎng)公司可先算出每個(gè)廣告位的價(jià)格，通過 點(diǎn)擊率轉(zhuǎn)換成點(diǎn)擊價(jià)格，向廣告主收取。 5 3 1 點(diǎn)擊率廣告

3、位廣告主點(diǎn)擊估值廣告位估值 1575 45 15 8 5 40 24 8 25 15 5 幾個(gè)基本概念 廣告位：結(jié)果頁面上可供安排廣告的空間 點(diǎn)擊率：廣告位平均每小時(shí)的點(diǎn)擊次數(shù) 廣告主點(diǎn)擊收入：從每個(gè)點(diǎn)擊得到的平均預(yù) 期收入（估值） 廣告主對(duì)廣告位的（單位時(shí)間）估值：點(diǎn)擊 率點(diǎn)擊收入 廣告主的回報(bào)：預(yù)期收入減去支付的 對(duì)廣告位的估值支付的價(jià)格，點(diǎn)擊估值點(diǎn)擊價(jià)格 廣告位的市場清倉價(jià)格 點(diǎn)擊率 廣告位 廣告主 點(diǎn)擊收入 廣告位 廣告主 估值 構(gòu)造廣告位的市場清倉價(jià)格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價(jià)格 廣告位 廣告主 估值 0 0 0 按照匹配市場運(yùn)行機(jī)制，

4、價(jià)格從0開始，依供 需關(guān)系調(diào)整（提高），直到形成完美匹配 構(gòu)造廣告位的市場清倉價(jià)格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價(jià)格 廣告位 廣告主 估值 5 0 0 此時(shí)，z開始有兩個(gè)偏好賣家 構(gòu)造廣告位的市場清倉價(jià)格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5，2 價(jià)格 廣告位 廣告主 估值 8 3 0 現(xiàn)在，x，y是受限組，a是其鄰居，進(jìn)一 步加價(jià)直到13 形成了市場清倉價(jià)格 a b c x y z 30，15，6 20，10，4 10，5， 2 價(jià)格 廣告位 廣告主 估值 13 3 0 13/10 3/5 0/2 點(diǎn)擊價(jià)格 注意這個(gè)匹配的

5、特殊形式?？梢宰C明，在由點(diǎn)擊率和點(diǎn)擊 價(jià)值確定的估值矩陣情形，按照點(diǎn)擊價(jià)值的高低配置對(duì)應(yīng) 的廣告位達(dá)到社會(huì)最優(yōu)。也就是說，這個(gè)完美匹配的對(duì)應(yīng) 形式不是偶然的。 3 2 1 點(diǎn)擊估值 上述前提是知道廣告主對(duì)每個(gè)廣 告位的估值，且只考慮廣告位因 素對(duì)估值的影響 但在現(xiàn)實(shí)中這不可能，怎么辦？ （廣告主不愿意講，他們的商業(yè)機(jī)密） 拍賣：讓他們自己說愿意出多少錢 用哪種拍賣形式？ 最“原始的”：競價(jià)排名（出價(jià)高，位置好） 相當(dāng)于首價(jià)拍賣，有許多弊病 應(yīng)該鼓勵(lì)廣告主“真實(shí)報(bào)價(jià)”次價(jià)拍賣 我們從第9章已知，在單品拍賣中，次價(jià)拍賣是 鼓勵(lì)參拍者真實(shí)報(bào)價(jià)的 但現(xiàn)在面對(duì)的是“多個(gè)物品”要與相同數(shù)量 的買主同時(shí)匹配

6、的問題，如果采用次價(jià)拍賣 方式，應(yīng)該是個(gè)什么規(guī)則？ GSP: 單品次價(jià)拍賣機(jī)制的一種“自然”推廣 GSP: Generalized Second-Price Auction 設(shè) n個(gè)廣告位，按點(diǎn)擊率r1, r2, , rn，遞減排列 n個(gè)廣告主，對(duì)每個(gè)點(diǎn)擊有不同的出價(jià)，遞減排列 ，b1, b2, , bn 沿著“次價(jià)拍賣”的自然思路 將r1分給第一個(gè)廣告主，按b2收取點(diǎn)擊費(fèi) 將r2分給第二個(gè)廣告主，按b3收取點(diǎn)擊費(fèi) 將rn分給第n個(gè)廣告主，收取某個(gè)門檻點(diǎn)擊價(jià)格（ 可以是0） 體會(huì)GSP 參與競拍的廣告主會(huì)怎么看這件事？ GSP相當(dāng)于是說；如果你的出價(jià)最高，則意 味著你最看重這類商品的價(jià)值，于是

7、你應(yīng)該 得到價(jià)值最高的商品，而且我們讓你用次高 的報(bào)價(jià)得到它?。ㄆ渌愅疲?是的，我的確很看重你的商品，但我不一定要那最 高檔的，要個(gè)中檔的，價(jià)格低一些，對(duì)我也許會(huì)更 值（估值價(jià)格）。 廣告主在GSP規(guī)則下的“心態(tài)” 前面說了每個(gè)廣告主給出了報(bào)價(jià) b1b2 bn 其實(shí)每廣告主心里對(duì)點(diǎn)擊有一個(gè)估值 v1, v2, vn，（注，它們不一定有遞減順序） 問 這種規(guī)則鼓勵(lì)“說實(shí)話”嗎？ 廣告主有沒有可能通過故意讓他的b和v不一致 而獲得更多的好處？ 能買到廣告位，且“估值價(jià)格”比較大 我們已經(jīng)證明了 現(xiàn)在拿出來拍賣的物品多于一個(gè)了（同類 但不同質(zhì)），會(huì)有什么實(shí)質(zhì)性的變化？ 若A的價(jià)值比B高，但A的價(jià)格

8、也比B高，一 個(gè)人也許會(huì)選擇買B，覺得“更加值” 即有，VAVB, PAPB；但，VBPB VAPA 在單品次價(jià)拍賣中，競拍者沒有動(dòng)機(jī)讓v和 b不一樣。 例子 在GSP規(guī) 則下，愿 意給什么 報(bào)價(jià)？ A B C 10 4 0 點(diǎn)擊率 X Y Z 廣告位廣告主點(diǎn)擊估值 7 6 1 如果按照估值報(bào)價(jià)，x將以價(jià)格6支付在廣告位A上 發(fā)生的點(diǎn)擊，預(yù)期回報(bào)就是7*106*10=10； 若x報(bào)價(jià)5，得廣告位B，回報(bào)會(huì)如何？7*41*4=24 于是，我們體會(huì)到 在多個(gè)商品同時(shí)拍賣的情形，如此推廣的 一種次價(jià)拍賣規(guī)則（GSP）沒有單品次價(jià)拍 賣（鼓勵(lì)真實(shí)報(bào)價(jià)）的優(yōu)良性質(zhì) 有沒有辦法從不同的角度推廣單品次價(jià)拍

9、賣，使之保持其優(yōu)良性質(zhì)？ 兩個(gè)要素 誰該得哪一件商品？分別支付什么價(jià)格？ 對(duì)單品次價(jià)拍賣支付價(jià)格的一種理解 單品次價(jià)拍賣規(guī)則： 設(shè)n個(gè)參與人，出價(jià)按照降序排列，v1, v2, ,vn 出價(jià)v1者中標(biāo)，支付價(jià)格v2，其他人沒交易 支付價(jià)v2 的一種含義：補(bǔ)償給由于中標(biāo)者的 出現(xiàn)給其他人（集體）帶來的價(jià)值損失 如果沒有第一個(gè)人的出現(xiàn)，其他人會(huì)得 到什么？得到一件價(jià)值為v2的物品 從這個(gè)思路推廣單品次價(jià)拍賣 讓每個(gè)人支付的價(jià)格等于他的出現(xiàn)對(duì)其他人 造成的價(jià)值損失總和。具體來說： 按照出價(jià)高低，將廣告位（按點(diǎn)擊率遞減順 序）分給廣告主。 對(duì)于廣告主 X ，他的支付價(jià)格如下確定 設(shè)，在該匹配中，其他人的

10、出價(jià)總和為1 從廣告主集合中去掉 X，其他人按照出價(jià)形成 新的最優(yōu)匹配（對(duì)應(yīng)一個(gè)新的出價(jià)總和2） 1. 21 就是 x要支付的價(jià)格（VCG價(jià)格） VCG價(jià)格兩個(gè)價(jià)值總和的差 VCG價(jià)格計(jì)算例子 設(shè)有三個(gè)廣告位，點(diǎn)擊率分別為10、5、2 三個(gè)競拍人，出價(jià)（每點(diǎn)擊）分別為3、2、1 如何分配廣告位？各自需要支付什么價(jià)格？ 最最優(yōu)優(yōu)分配，分配，總總出價(jià)出價(jià)=30+10+2=42 計(jì)算X應(yīng)支付的VCG價(jià)格（廣告位） 由于x出現(xiàn)并獲得a，y只 能得到b，z只得到c，y和 z的出價(jià)之和=10+2=12 如果x不出現(xiàn)，y將獲得a， z將獲得b，y和z的出價(jià)之 和=20+5=25 于是，因x的出現(xiàn)，對(duì)y和 z

11、造成的價(jià)值損失總和 =2512=13，這就是x應(yīng) 該支付的價(jià)格 計(jì)算y和z的VCG價(jià)格 y出現(xiàn)時(shí)獲得b，x獲得a，z 獲得c，x和z的出價(jià)之和 =30+2=32 如果y不出現(xiàn)，x仍獲得a，z 將獲得b，x和z的出價(jià)之和 =30+5=35 因y的出現(xiàn)，對(duì)x和z造成的 價(jià)值損失=35-32=3，即y應(yīng) 該支付的價(jià)格 z的出現(xiàn)與否不影響他人獲 得的價(jià)值，因此他應(yīng)該支付 的價(jià)格為0 13 3 0 廣告拍賣價(jià)格計(jì)算例（課堂練習(xí)） 假如一個(gè)搜索引擎有兩個(gè)廣告位可以出售。 廣告位a的點(diǎn)擊率為10，b的點(diǎn)擊率為5。有三 個(gè)廣告主有興趣購買這兩個(gè)廣告位。廣告主x 對(duì)每點(diǎn)擊的出價(jià)為3，廣告主y對(duì)每點(diǎn)擊的出 價(jià)為2

12、，廣告主z的每點(diǎn)擊出價(jià)為1。分別計(jì)算 社會(huì)最優(yōu)分配方案和VCG價(jià)格（點(diǎn)擊價(jià)格） ，對(duì)你的答案給出簡要的解釋。 VCG定價(jià)機(jī)制的執(zhí)行 設(shè) n個(gè)廣告位，按點(diǎn)擊率r1, r2, , rn遞減排列 n個(gè)廣告主，報(bào)告自己對(duì)每個(gè)點(diǎn)擊的出價(jià)（不一 定等于自己的估值），遞減排列，b1, b2, , bn 基于出價(jià)，形成最優(yōu)完美匹配，即 將r1分給第一個(gè)廣告主，將r2分給第二個(gè)廣告主 ，將rn分給第n個(gè)廣告主 獲得廣告位 i 的廣告主 j 支付由pij 定義的價(jià)格 （即VCG價(jià)格） VCG價(jià)格機(jī)制的優(yōu)良特性 鼓勵(lì)“講真話”：按照真實(shí)估值出價(jià)是每 個(gè)競拍者的占優(yōu)策略 即沒有理由故意讓出價(jià)偏離估值（無論別人如 何出

13、價(jià)） 換言之，大家都按照估值報(bào)價(jià)是一個(gè)納什均衡 社會(huì)最優(yōu)：買方估值總和最大 按照機(jī)制執(zhí)行的定義，當(dāng)大家都“講真話”時(shí) ，所得到的廣告位分配就是估值總和最大的 證明？ VCG價(jià)格的一般表示 令S為賣方（廣告位）集合，B為買方集合 V B S 表示在所有可能的買賣雙方匹配中對(duì)應(yīng) 的最大估值（出價(jià)）總和 若i為某個(gè)賣方，j為某個(gè)買方，則Si和Bj表 示相應(yīng)的少一個(gè)元素的集合。從而 V B-j S V B-j S-i 也都有相應(yīng)的含義 用pij表示買方j(luò) 得到商品i應(yīng)付的VCG價(jià)格，有 p ij =V B-j S -V B-j S-i 我們要說，如果j采用真實(shí)報(bào)價(jià)且 按此支付，則他沒有理由改變 一個(gè)廣

14、告主調(diào)整報(bào)價(jià)的原因 可以獲得一個(gè)不同的廣告位，從而獲得較 大的“差價(jià)”（回報(bào)） v ij -p ij 現(xiàn)設(shè)他通過改變報(bào)價(jià)， 被匹配到不同的廣告位 h，得到的回報(bào)是 v hj -p hj 設(shè)廣告主 j 真實(shí)報(bào)價(jià) 獲得廣告位 i，他得 到的回報(bào)是 v ij -p ij v hj -p hj 是否有？ ？ 因?yàn)?v ij -p ij v hj -p hj p ij =V B-j S -V B-j S-i v ij -p ij =v ij -(V B-j S -V B-j S-i ) 有： v hj -p hj =v hj -(V B-j S -V B-j S-h ) v ij +V B-j S-i

15、v hj +V B-j S-h 也就是要證： ？ 注意vij是整體最優(yōu)匹配的一部分，即，左邊 v ij +V B-j S-i v hj +V B-j S-h v ij +V B-j S-i =V B S 但V B-j S-h 是在vhj固定之后的最大估值之和 也就是，右邊 v hj +V B-j S-h V B S 得證得證 下面這個(gè)認(rèn)識(shí)有助于理解最后的斷言 給定一個(gè)nn矩陣，設(shè)我 們從中選出了n個(gè)和最大的 不同行不同列元素（記作 1）。且令aij是其中在第 i 行選出的元素。 若在第i行先固定任一hj元 素aih，再考慮與其他不同 行不同列元素之最大和（ 記作2） 必有：12 a 11 a 12 .a 1n a 21 . a22 . . . a2n . a i1 . . . a ij . . . a n1 a n2 .ann 例子 不同行不同列元素之最 大和：1=844 8=24 如果我們固定第4行的 第1列元素6，再看與其 他行