江蘇無錫錫北中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

1、20152016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將選擇題的答案填在括號內(nèi).)1.的倒數(shù)是 （ ） a. b. c. 5 d. 2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是 （ ） a b c d 3.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表:每天使用零花錢(單位:元)12345人數(shù)25896則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） a. 4, 3 b. 4, 3.5 c. 3.5，3.5 d. 3.5，44. 圓錐的主視圖是邊長為4 cm的等邊三角形，則該圓

2、錐俯視圖的面積是 （ ） acm2 b cm2 c cm2 d cm25.如圖，己知、是的弦， ，點(diǎn)在弦上，連接并延長 交于于點(diǎn),，則的度數(shù)是 （ ） a. b . c. d. 6.某工廠進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺機(jī)器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)臺機(jī)器，根據(jù)題意可得方程為: （ ） a. b . c. d. 7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為()，下列結(jié)論:; ; ; 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 48.如圖，已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosa的值為 （ ） a b c d

3、9.如圖邊長為2的正三角形oab的頂點(diǎn)a、b在一個(gè)半徑為2的圓上， 將正三角形oab沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動當(dāng)滾動一周回到原位置時(shí)，點(diǎn)b運(yùn)動的路徑長為 （ ） a4p b2p cp dpoab （第10題）（第9題）（第8題）10. 如圖，已知點(diǎn)a（3，4），點(diǎn)b為直線x=2上的動點(diǎn)，點(diǎn)c（，0）且2x3，bcac垂足為點(diǎn)c,連接ab，若ab與y軸正半軸的所夾銳角為，當(dāng)tan的值最大時(shí)的值為 （ ） a. b. c. 1 d. 二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上.）11.函數(shù)中自變量的取值范圍是 .12.正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .13.世界文化

4、遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14.已知：，觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算 15. 分解因式： 16. 二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，則代數(shù)式的值為 .（第18題）（第17題）17.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ad、bc的延長線相交于點(diǎn)e，ab、dc的延長線相交于點(diǎn)f若e+f=70，則a=18.如圖，點(diǎn)m是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作mbx軸于b過點(diǎn)m的第一條直線交y軸于點(diǎn)a1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)c1，且a1c1=a1m，a1c1b的面積記為s1；過點(diǎn)m的第二條直線交y軸于點(diǎn)a2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)c2，且a2c2=a2m，a2c

5、2b的面積記為s2；過點(diǎn)m的第三條直線交y軸于點(diǎn)a3，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)c3，且a3c3=a3m，a3c3b的面積記為s3；以此類推；s1+s2+s3+s6= 三、解答題(本大題共10小題，共84分.把解答過程寫在答題卷相對應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.)19.(本小題滿分8分)（1）計(jì)算: （2）化簡20. (本小題滿分8分)解方程：（1）x22x80 （2）解不等式組21.(本小題滿分7分) 如圖，在abc中，cd是ab邊上的中線，e是cd的中點(diǎn)，過點(diǎn)c作ab的平行線交ae的延長線于點(diǎn)f，連接bf(1) 求證：cfad；abdecf(2) 若cacb，acb

6、90，試判斷四邊形cdbf的形狀，并說明理由22.(本小題滿分7分)初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是 ；（2）請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少？23.(本小題滿分8分)在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母w表示）或“通過”（用字母p表示）的結(jié)論請用樹狀圖表示出

7、三位評委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率是多少？比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？24.（本小題滿分8分）如圖，ab是o的直徑，am，bn分別切o于點(diǎn)a、b，cd交am，bn于點(diǎn)d、c，do平分adc（1）求證：cd是o的切線；（2）若ad=4，bc=9，求o的半徑r25.（本小題滿分10分）小明同學(xué)在研究如何在abc內(nèi)做一個(gè)面積最大的正方形時(shí)，想到了可以利用位似知識解決這個(gè)問題，他的做法是：（如圖1）先在abc內(nèi)作一個(gè)小正方形defg，使得頂點(diǎn)d落在邊ab上，頂點(diǎn)e、f落在邊

8、bc上，然后連接bg并延長交ac邊于點(diǎn)h，作hkbc，hibc，再作ijbc于j，則正方形hijk就是所作的面積最大的正方形。kjihgfedcba（1)若abc中，ab=4，abc60，acb45，請求出小明所作的面積最大的正方形的邊長. (2)拓展運(yùn)用：如圖2，已知bac，在角的內(nèi)部有一點(diǎn)p，請畫一個(gè)m，使得m經(jīng)過點(diǎn)p，且與ab、ac都相切.cba。p（注：并簡要說明畫法）26.（本小題滿分8分）老王乘坐7：00的高鐵從a地去b地開會，出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐8:00的動車將文件送至b地.因火車會車原因，動車在途中停留了半小時(shí).若高鐵與動車的行駛路線相同、行駛過程中兩車

9、都以各自的速度勻速行駛，且a地到b地的全線長為1350千米.設(shè)高鐵出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)，高鐵與動車的距離為y千米，y與t的函數(shù)圖像如圖所示.（注：高鐵出發(fā)時(shí)，動車在a地；高鐵到達(dá)b地后進(jìn)行補(bǔ)給，直至動車到達(dá)b地.）（1） 高鐵速度為 ，m= .（2） 求動車的速度.（3） 若小李當(dāng)天16:00前能到達(dá)b地火車站，老王的會議就不會受影響，請通過計(jì)算說明老王的會議會不會受影響.27（本小題滿分10）如圖，過a（1，0）、b（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4x于c、d兩點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過o、c、d三點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)m為直線od上的一個(gè)動點(diǎn)，過m作x軸的垂線交拋物線于

10、點(diǎn)n，問是否存在這樣的點(diǎn)m，使得以a、c、m、n為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若aoc沿cd方向平移（點(diǎn)c在線段cd上，且不與點(diǎn)d重合），在平移的過程中aoc與obd重疊部分的面積記為s，試求s的最大值28.（本小題滿分10）在直角坐標(biāo)系中，矩形oabd的邊oa、oc在坐標(biāo)軸上，b點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），m、n分別是邊oa、oc上的點(diǎn).將omn沿著直線mn翻折，若點(diǎn)o的對應(yīng)點(diǎn)是o.（1）若n與c重合，m是oa的中點(diǎn)，則o的坐標(biāo)是 ； mnac，若翻折后o在ac上.求mn的解析式.（2） 已知m坐標(biāo)是（1.5,0），若mno的外接圓與線段bc有公

11、共點(diǎn)，求n的縱坐標(biāo)n的取值范圍.（3） 若o落在oac內(nèi)部，過o作平行于x軸的直線交co于點(diǎn)e，交ac于點(diǎn)f，若o是ef的中點(diǎn)，求o橫坐標(biāo)x的取值范圍.初三數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）1、a 2、c 3、b 4、a 5、d 6、d 7、b 8、c 9、d 10、a二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分）11、 12、1800 13、6.7106 14、210 15、 16、-16 17、55 18、三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分）19（本題滿分8分）(1) 3 (2)20. （本題滿分8分）(1)x1=4，x2=2 (2)21(本題滿分6分

12、）abcfead=efc, ade=fce,（1分）e是cd的中點(diǎn)de=ce（2分）adefcead=cf（3分）cd是ab邊上的中線ad=bdbd=cf（4分）(2)由（1）知bd=cf又bdcf四邊形cdbf是平行四邊形（6分）ca=cb,ad=bdcdb=90,cd=bd=ad（7分）四邊形cdbf是正方形.22.(本小題滿分7分) 160 （2分） 略 圖中一個(gè)空1分（5分） 25%（7分）23. 解：（1）畫樹狀圖如下：6分5分(2)共有8種等可能結(jié)果，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的有2種可能，只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率7分（3） 共有8種等可能結(jié)果，三位評委中至少有兩位

13、給出“通過”結(jié)論的有4種可能，1分8分樂樂進(jìn)入復(fù)賽的概率7分8分6分5分2分24. （1）證明：過o點(diǎn)作oecd于點(diǎn)e，am切o于點(diǎn)a，oaad，又do平分adc，oe=oa，oa為o的半徑，cd是o的切線（2）解：過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f，am，bn分別切o于點(diǎn)a，b，abad，abbc，四邊形abfd是矩形，ad=bf，ab=df，又ad=4，bc=9，fc=94=5，am，bn，dc分別切o于點(diǎn)a，b，e，da=de，cb=ce，dc=ad+bc=4+9=13，在rtdfc中，dc2=df2+fc2，df=12，ab=12，o的半徑r是625. （1）作ab bc證aihabc3分 bm=

14、2,am=mc=,bc=2+5分ik=(2)2分26.（1） 高鐵速度為 300km/h ，m= 4.5 .4分(2)v=200km/h5分6分(3) 不會8分動車到達(dá)時(shí)間t=7.258+7.25=15.251627解：（1）由題意，可得c（1，3），d（3，1）拋物線過原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx，解得，2分拋物線的表達(dá)式為：y=x2+x（2）存在設(shè)直線od解析式為y=kx，將d（3，1）代入求得k=，直線od解析式為y=x設(shè)點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為x，則m（x，x），n（x，x2+x），3分mn=|ymyn|=|x（x2+x）|=|x24x|由題意，可知mnac，因?yàn)橐詀、c、m、n為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則有mn=ac=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=5存在滿足條件的點(diǎn)m，點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為：或或（3）c（1，3），d（3，1）易得直線oc的解析式為y=3x，直線od的解析式為y=x如解答圖所示，設(shè)平移中的三角形為aoc，點(diǎn)c在線段cd上設(shè)oc與x軸交于點(diǎn)e，與直線od交于點(diǎn)p；6