2003～工科數(shù)學分析,高等數(shù)學(A,B)(上冊)試卷

1、螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿

2、薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃

3、袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇

4、蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄

5、羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈

6、螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃

7、蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆

8、袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁

9、蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞

10、袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂

11、螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇

12、蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁

13、袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅

14、蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿

15、袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄

16、蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈

17、羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅

18、螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆

19、蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃

20、衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈

21、蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂

22、羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆

23、螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃

24、蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇

25、袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蝕肄莃螃蚆肅蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁蒞袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆蠆蚅膅羋蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆螞衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蕆袂袇艿螂螈袆莁薅蚄裊蒃莈羃襖膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂

26、蟻羂肇蒞薇羈芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈 0309級高等數(shù)學（a）（上冊）試卷東 南 大 學 考 試 卷（a卷）課程名稱工科數(shù)分考試學期04052（期中）得分學號 姓名 適用專業(yè)選修數(shù)分各專業(yè)考試形式閉考試時間長度120分鐘題號一二三四五六得分一 填空題（每小題4分，共20分） 1當時，與為等價無窮小，則= 。2設(shè)曲線，在的對應(yīng)點處的的切線方程為 。3設(shè)在點處連續(xù)，則 。4設(shè)則= 。5（為有限數(shù)）的定義是 。二 選擇題（每小題4分，共16分）1 設(shè)， 而在處連續(xù)，且，則 （ ）（a） （b）（c） （d）不存在2 設(shè)數(shù)列滿足，則必有 （ ）（a） （b）（c）不存在 （d

27、） 3若與可導(dǎo)，且（為有限數(shù)）則 （ ）（a）必有 （b）必有存在，且（c）若存在，則 （d）若存在，未必 4設(shè) （ ）（a）當時，是無窮小 （b）當時，是無窮大 （c）在內(nèi)有界 （d）在內(nèi)無界三（每小題7分，共28分）1 計算極限2計算極限3 設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求4 設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，且其一階導(dǎo)數(shù)不等于，求。四（每小題7分，共21分）1 用語言證明。2 證明函數(shù)在上不一致連續(xù)。3 證明數(shù)列是收斂的。五（8分）設(shè)且有，證明數(shù)列收斂，并求出極限。六（7分）證明方程有且僅有一個實根，其中為正整數(shù)。東 南 大 學 考 試 卷（a卷）課程名稱工科數(shù)分考試學期04052（期中）得分學號 姓

28、名 適用專業(yè)選修數(shù)分各專業(yè)考試形式閉考試時間長度120分鐘題號一二三四五六得分一.填空題（每小題4分，共20分） 1當時，與為等價無窮小，則=。2設(shè)曲線，在的對應(yīng)點處的的切線方程為。3設(shè)在點處連續(xù)，則。4設(shè)則= 。5（為有限數(shù)）的定義是: 對任意的存在當時，都有。二.選擇題（每小題4分，共16分）3 設(shè)， 而在處連續(xù)，且， （ d ）（a） （b）（c） （d）不存在 2.設(shè)數(shù)列滿足，則必有 （ d ）（a） （b）（c）不存在 （d） 3若與可導(dǎo)，且（為有限數(shù)）則 （ c ）（a）必有 （b）必有存在，且（c）若存在，則 （d）若存在，未必 4設(shè) （ d ）（a）當時，是無窮小 （b）當時，

29、是無窮大 （c）在內(nèi)有界 （d）在內(nèi)無界三（每小題7分，共28分）2 計算極限解：原式-1分 -2分-3分-1分3 計算極限解：-1分 -1分-2分-2分所以，原式-1分5 設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，求.解：在方程兩邊同時求微分得： -4分 所以-3分6 設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，且其一階導(dǎo)數(shù)不等于，求。解：在方程兩邊同時對求導(dǎo)數(shù)得-2分 所以-1分 所以-3分 -1分四（每小題7分，共21分）4 用語言證明。證明：先不妨設(shè)，則-2分對，要使，即，因為當時，-2分所以只須，所以取，則當時，-2分所以-1分5 證明函數(shù)在上不一致連續(xù)。證明：取-1分則構(gòu)造兩數(shù)列-2分則，-1分所以對，都能找到某個,

30、使得而-2分所以，在上不一致連續(xù)-1分 6 證明數(shù)列是收斂的。證明：，因為對，有-2分 -2分所以對，取，則當有，所以數(shù)列收斂。-3分五（8分）設(shè)且有，證明數(shù)列收斂，并求出極限。證明：因為假設(shè)則，所以對有-3分所以，數(shù)列單調(diào)增加，所以收斂。-3分設(shè)其極限為則，所以或（舍），所以-2分六（7分）證明方程有且僅有一個實根，其中為正整數(shù)。證明：令，則，所以在上有一零點，很顯然在上無零點。-3分假設(shè)在上至少有兩個零點，設(shè)為其兩零點，則對函數(shù)在上應(yīng)用rolle定理，得至少存在，使得，-2分而在上無零點，矛盾，所以在上有且僅有一個零點，即原方程有且僅有一個實根。-2分東 南 大 學 考 試 卷（a卷）課程

31、名稱工科數(shù)分（期中）考試學期05062得分學號 姓名 適用專業(yè)選修數(shù)分各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度120分鐘題號一二三四五六得分一.填空題（每小題4分，共20分）1.設(shè)當時，是的高階無窮小，而是的高階無窮小，則 .2曲線在處的切線方程為 。3設(shè)其中是可導(dǎo)函數(shù)，且，則 。4設(shè)則 。5設(shè)函數(shù)，寫出存在的cauchy收斂原理 。二.選擇題（每小題4分，共16分）6.設(shè)則下列論斷中正確的是 （ ）（a） 若，則存在，對于，都有（b） 若，則存在，對于，都有（c） 若存在，對于，都有，則（d） 若存在，對于，都有，則7.設(shè),則間斷點的類型為 （ ）（a）可去間斷點 （b）跳躍間斷點 （c）無窮間斷點

32、（d）振蕩間斷點8設(shè)， 則不存在的點的個數(shù)為 （ ）（a）0， （b）1， （c）2， （d）39設(shè)在處可導(dǎo)，則等于 （ ）（a） （b） （c） （d）三（每小題7分，共28分）10.計算極限 11. 設(shè)，求。12設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，求常數(shù)。13.設(shè)求。四（每小題7分，共21分）14.用定義證明。15.證明函數(shù)在上一致連續(xù)。16.數(shù)列收斂，證明數(shù)列是收斂的。五（8分）設(shè)且有，證明數(shù)列收斂，并求出極限。六（7分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，證明：存在使得.東 南 大 學 考 試 卷（a卷）課程名稱工科數(shù)分（期中）考試學期05062得分學號 姓名 適用專業(yè)選修數(shù)分各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度

33、120分鐘題號一二三四五六得分一.填空題（每小題4分，共20分）1.設(shè)當時，是的高階無窮小，而是的高階無窮小，則.2曲線在處的切線方程為。3設(shè)其中是可導(dǎo)函數(shù)，且，則。4設(shè)則。5設(shè)函數(shù)，寫出存在的cauchy收斂原理。二.選擇題（每小題4分，共16分）6.設(shè)則下列論斷中正確的是 （ a ）（e） 若，則存在，對于，都有（f） 若，則存在，對于，都有（g） 若存在，對于，都有，則（h） 若存在，對于，都有，則7.設(shè),則間斷點的類型為 （ b ）（a）可去間斷點 （b）跳躍間斷點 （c）無窮間斷點 （d）振蕩間斷點8設(shè)， 則不存在的點的個數(shù)為 （ b ）（a）0， （b）1， （c）2， （d）39

34、設(shè)在處可導(dǎo)，則等于 （ a ）（a） （b） （c） （d）三（每小題7分，共28分）10.計算極限 解：-3+3+1分11. 設(shè)，求。解：-3分 -4分12設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，求常數(shù)。解：-1+4+2分13.設(shè)求。解：, 所以-2+5分四（每小題7分，共21分）14.用定義證明。證明： ，取,則當時，恒有-2分 -4分 所以-1分15.證明函數(shù)在上一致連續(xù)。證明：任取,取，則對恒有-3分(其中在與之間)又因為在閉區(qū)間上連續(xù)，所以在上一致連續(xù)，對此， -2分所以取，則當-2分所以函數(shù)在上一致連續(xù)。16.數(shù)列收斂，證明數(shù)列是收斂的。證明：因為數(shù)列收斂，所以數(shù)列有界，所以使得-2分則對，取，則當時恒有

35、-4分 所以數(shù)列收斂。-1分五（8分）設(shè)且有，證明數(shù)列收斂，并求出極限。證明：因為所以當時，則當，所以 ，此時所以數(shù)列單調(diào)增加有上界，所以收斂。 當時，則當，所以 ，此時所以數(shù)列單調(diào)減少有下界，所以收斂。所以收斂設(shè)，則,所以即六（7分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，證明：存在使得.證明：因為，所以，使得，又因為，所以，因此，使得.所以，使得-2分所以，使得.-2分構(gòu)造函數(shù)，在區(qū)間上應(yīng)用rolle定理得：使得， 即-3分東 南 大 學 考 試 卷課程名稱工科數(shù)分考試學期06072得分適用專業(yè)選修數(shù)分各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度120分鐘一.填空題（前三題每題4分，第4題8分,共20分）1設(shè)

36、，其中為可微函數(shù)，則微分； 2已知，則，；3設(shè)函數(shù),則；4 舉出符合各題要求的一例，并將其填寫在橫線上：（1）在處不連續(xù)，但當時，極限存在的函數(shù)有，（2）在處連續(xù)，但在時不可導(dǎo)的函數(shù)有，（3）在處導(dǎo)數(shù)為，但不為極值點的連續(xù)函數(shù)有，（4）屬于“”或“”未定型，且存在有限極限，但極限不能用洛必達法則求得的有.二.選擇題（每小題4分，共12分）1.設(shè)是單調(diào)增函數(shù)，是單調(diào)減函數(shù)，且復(fù)合函數(shù)，都有意義，則下列函數(shù)組中全為單調(diào)減函數(shù)的是 c (a) (b) (c) (d) 學號 姓名 2設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且，則常數(shù)滿足 c （a） （b） （c） （d）3關(guān)于數(shù)列的子列，下列敘述錯誤的是 c （a）若是ca

37、uchy數(shù)列，則的任一子列都收斂.（b）若是有界數(shù)列 ，則必有一子列收斂.（c）若是無界數(shù)列 ，則的任一子列都不收斂.（d）若當時是無窮大量 ，則的任一子列都不收斂.三（每小題7分，共35分）1 解： （3+2+2分）2. 解： （3+2+2分）3設(shè)，求 . 解：（3分）（4分）4.設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求曲線 在點處的切線方程.解：對方程關(guān)于求導(dǎo)得：，（4分）將代入得，（1分）于是所求切線方程為.（2分）5. 設(shè)數(shù)列滿足，證明數(shù)列收斂并求極限。解：首先，（2分）由此可得，（3分）由夾逼定理得數(shù)列收斂，且.（2分）四（7分）設(shè)函數(shù)在的某鄰域內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且若在時是比高階的無窮小，試確

38、定的值。解：由（4分）得.（3分）五（每小題7分，共14分） 1. 用定義證明.證：，（4分），取，當時，（3分）2. 利用cauchy收斂準則證明：數(shù)列發(fā)散.證：，（4分）取，對，取，則，由cauchy收斂準則得：數(shù)列發(fā)散. （3分）六. (6分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，試證：存在一點，使得 證：設(shè)，（2分）在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，由羅爾定理知，使得，由于，得（4分）七.(6分)設(shè)在上可導(dǎo)，且，證明：在內(nèi)非一致連續(xù).證：用反證法。設(shè)在內(nèi)一致連續(xù).對，對，有 （*），（2分）由，知對，當時，（2分）于是當時，使得，與（*）式矛盾，所以在內(nèi)非一致連續(xù). （2東 南 大 學 考 試 卷課

39、程名稱工科數(shù)學分析(期中)考試學期08-09-2得分適用專業(yè)選修數(shù)分的各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度120分鐘學號 姓名 題號一二三四五六七得分一.填空題（每個空格4分，本題滿分32分）1 ；2當時，與是等價無窮小，則 ， ；3設(shè)，則_；4設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則 ；5設(shè)，則_ _； 6已知曲線和在點處相切，則 ， .二.單項選擇題（每小題4分，本題滿分12分）7設(shè),其中常數(shù)、互不相等,且 , 則的值等于 (a) (b) (c) (d) 8設(shè)函數(shù)，則 (a) 有無窮多個第一類間斷點 (b ) 僅有一個可去間斷點(c) 有兩個跳躍間斷點 (d) 有三個可去間斷點9 已知存在,則 (a) (b

40、) (c) (d) 三.計算題（本題滿分27分）10（7分） 11. （6分） 12（7分）設(shè)，求. 13. （7分）用定義證明：. 四(14).（7分）已知函數(shù)可導(dǎo)，試求常數(shù)和的值.五(15).（7分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，證明存在，且，使得.六(16). (8分) 證明函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù).七(17)(7分) 設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且滿足，令，證明數(shù)列收斂.東 南 大 學 考 試 卷課程名稱工科數(shù)學分析（期中）考試學期10-11-2得分適用專業(yè)工科類考試形式閉卷考試時間長度120分鐘學號 姓名 題號一二三四五六七得分一.填空題（每個空格4分，本題滿分24分）1 ；2已知在處連續(xù),則 ；3設(shè),則

41、微分_ _；4設(shè)，則_ _；5設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則 ；6曲線在點處的切線方程為 _.二.單項選擇題（每小題4分，本題滿分12分）7當時，與是等價無窮小，則 (a) (b) (c) (d) 8函數(shù)的間斷點 （a）都是可去間斷點 （b）都是跳躍間斷點 （c）都是無窮間斷點 （d）分別是可去間斷點、跳躍間斷點與無窮間斷點9設(shè)在的鄰域內(nèi)有定義，則在可導(dǎo)的一個充分條件是 (a) 存在 (b ) 存在 (c) 存在 (d) 存在三.計算題（每小題8分，本題滿分32分）10求極限 11.求極限 12設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，試求、. 13. 寫出函數(shù)在處的帶有余項的階公式. 四(14).（13分）設(shè)和都是實常數(shù),，定義，回答下列問題，并說明理由。（1）當、滿足什么條件時，不是連續(xù)函數(shù)？（2）當、滿足什么條件時，連續(xù)，但不可導(dǎo)？（3）當、滿足什么條件時，可導(dǎo)，但在區(qū)間上無界？（4）當、滿足什么條件時， 在區(qū)間上有界，但不連續(xù)？（5）當、滿足什么條件時，連續(xù)？五(15).（7分）用定義證明.六(16). (7分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且在區(qū)間上單調(diào)增加，試證明：若，對任意，有 .七(17)(5分) 設(shè)在上一致連續(xù)，在上連續(xù)，且 ，證明：在上一致連續(xù).10