復數(shù)最新高考試題精選(一)

1、復數(shù)最新高考試題精選(一)一.選擇題(共32小題)1 .下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是()a. i (1+i) 2 b. i2 (1 i)c. (1+i) 2 d. i (1+i)2 .舒()a. 1+2i b, 1 -2ic. 2+i d. 2-i3 . (1+i) (2+i)=()a. 1 -i b. 1+3i c. 3+i d. 3+3i4 .復平面內(nèi)表示復數(shù)z=i ( - 2+i)的點位于()a.第一象限 b.第二象限 c第三象限d.第四象限5 .設復數(shù) z滿足(1+i) z=2i,則 |z|二()a : b.cd. 26 .若復數(shù)(1-i) (a+i)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，則

2、實數(shù)a的取值范圍是()a. (-, 1) b. (-0, - 1)c. (1, +00)d. (t, +00)7 .已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足zi=1+i,則z2=()a. - 2i b, 2i c. - 2 d. 28 .已知acr, i是虛數(shù)單位，若z=a+/3i, z?z=4,貝u a=()a. 1 或t b. 或-有 c. - v3d,正9 .已知z= (m+3) + (m-1) i在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù) m的取 值范圍是()a. (-3, 1)b. (-1, 3)c. (1, +8) d. (-8, 3)10 .設(1+2i) (a+i)的實部與虛部相等，其中a為實

3、數(shù)，則a=()a. - 3 b. - 2 c. 2d. 311 .若復數(shù)z=yj,其中i為虛數(shù)單位，則工=()l-ia. 1+i b. 1 -i c. - 1+i d. - 1- i12 .若 z=4+3i,貝43=()第1頁(共13頁)a. 1b. - 1 c.a+-i-i513.若 z=1+2i,則=(z z -1541a. 1b. - 1 c. i d.14.復數(shù)r2i2-ia. i b. 1+i c. - i d.15 .設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)（1+i） 2=（）a. 0 b, 2c. 2i d. 2+2i16 .若復數(shù)z滿足2z+e=3-2i,其中i為虛數(shù)單位，則z=（a. 1+2i

4、 b, 1 -2ic. - 1+2i d. - 1 - 2i17 .設復數(shù)z滿足z+i=3i,則工=()a. 1+2i b, 1 -2ic. 3+2i d, 3 2i18 .設(1+i) x=1+yi,其中 x, y 是實數(shù)，貝u |x+yi|=()a. 1b.： c.:; d. 219 .若集合 a=i, i2, i3, i4 (i 是虛數(shù)單位)，b=1, t,則 an b等于()a. - 1b. 1 c. 1, - 1 d. ?20 . i為虛數(shù)單位，i607的共腕復數(shù)為（）a. i b. -i c. 1 d. - 121 . i為虛數(shù)單位，i607=()a. - i b. i c. 1d

5、. - 122 .若 a 為實數(shù)，且(2+ai) (a-2i) =- 4i,則 a=()a. - 1 b. 0c. 1 d. 223 .若為a實數(shù)，且空用=3+i,則a=()l+ia. - 4 b. - 3 c. 3 d. 424.若(1+i) + (2-3i) =a+bi (a, b c r, i是虛數(shù)單位)，則a, b的值分別等a. 3, - 2 b. 3, 2c. 3, - 3 d. t, 425.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（a.第一象限b.第二象限c第三象限d.第四象限第2頁（共13頁）26.設復數(shù) z= (x- 1) +yi (x, y c r),若| z| 0 1

6、,貝u yx 的概率為(a.t+-lb.1+ 1+2 7tc. - - d.42兀2 兀第5頁（共13頁）27 .已知復數(shù)z滿足（z-1） i=1+i,則z=（）a. - 2- i b. - 2+ic. 2-i d. 2+i28 .已知 =1+i (i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z=()za. 1+i b. 1 -i c. - 1+i d. - 1- i29 .設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(1-i) (1+2i)=()a. 3+3i b. 1+3i c. 3+i d. 1+i30 .已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(1+i) 2=()a. 2i b. - 2i c. 2 d, - 231 .設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i

7、3-4=()a. - i b. - 3i c. i d. 3i32.設復數(shù)z滿足巖=i,則 |z|=(a. 1 b.： c.:; d. 2二.選擇題（共6小題）33 .已知acr, i為虛數(shù)單位，若削為實數(shù)，則a的值為.2+134 .已知復數(shù)z滿足 z+-=0, 則|z產(chǎn).35 .已知復數(shù)z= （1+i） （1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是.36 .已知 a、bc r, （a+bi） 2=3+4i （i 是虛數(shù)單位），a2+b2=, ab=37 . i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1+i） z=2,則z的實部為.38 .設ac r,若復數(shù)（1+i） （a+i）在復平面內(nèi)對應的點位于實軸上，

8、則a=復數(shù)最新局考試題精選（一）參考答案與試題解析選擇題（共32小題）1 .下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是()a. i (1+i) 2b. i2 (1 i)c. (1+i) 2 d. i (1+i)【解答】解：a. i (1+i) 2=i?2i=- 2,是實數(shù).ib. i2 (1-i) = - 1+i,不是純虛數(shù).c (1+i) 2=2i為純虛數(shù).d. i (1+i) =i-1不是純虛數(shù).故選：c.2.l+ta. 1+2i b, 1 -2ic. 2+i d. 2-i【解答】解:故選d.3 . (1+i) (2+i)=()a. 1 -i b. 1+3i c. 3+i d. 3+3i【解答】解：原

9、式=2-1+3i=1+3i.故選：b.4 .復平面內(nèi)表示復數(shù)z=i （ - 2+i）的點位于（）a.第一象限b.第二象限c第三象限 d.第四象限【解答】解：z=i（-2+i） =-2i-1對應的點（-1, -2）位于第三象限. 故選：c.5 .設復數(shù) z滿足(1+i) z=2i,則 |z|二()a- - b- - c-二 d-2【解答】 解：:(1+i) z=2i,.( 1 i) (1+i) z=2i(1 i), z=i+1.則| z產(chǎn)也.故選：c.6 .若復數(shù)(1-i) (a+i)在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，則實數(shù) a的取值范圍是()a.1) b. (- oo, 1) c (1, +oo)

10、d. (-1, +oo)【解答】解：復數(shù)(1-i) (a+i) =a+1+ (1-a) i在復平面內(nèi)對應的點在第二象 限，解得a0丘力/口可得： ,解得-3m 1.nrlx 的概率為(a.了1 2兀b亍+元c.【解答】解：復數(shù)z= （x-1） +yi （x, ycr）,若|z|01,它的幾何意義是以（1, 0）為圓心，1為半徑的圓以及內(nèi)部部分.yx的圖形是圖形中陰影部分，如圖:復數(shù) z=(x 1) +yi (x,y c r),若| z| x 的概率: 故選：c.27 .已知復數(shù)z滿足(z-1) i=1+i,則z=()a. - 2- i b. - 2+i c. 2i d. 2+i【解答】解：由(

11、z1) i=1+i,得 z 1=4二rt二it ， 1-i2z=2 i.故選：c.a 228 .已知dr =1+i (i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z=()za. 1+i b. 1 -i c. - 1+i d. - 1- i【解答】 解：:已知 =1+i (i為虛數(shù)單位),.力=：)-二2)? z1+1 ci-fl) ql-i1 - i,故選：d.29 .設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(1-i) (1+2i)=()a. 3+3i b. 1+3i c. 3+i d. 1+i【解答】解：復數(shù)(1 - i) (1+2i) =1+2-i+2i=3+i.故選：c.30 .已知i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(1+i) 2=()第1

12、1頁（共13頁）a. 2i b. - 2i c. 2d. - 2【解答】解：(1+i) 2=12+2i+i2=1+2i- 1=2i； 故選：a.31 .設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i3件 ()a. - i b. - 3i c. i d. 3i【解答】解：:i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i3-2故選；c32 .設復數(shù)z滿足獸-i,則|z|二()1-za. 1 b.二 c.d. 2【解答】解：復數(shù)z滿足上h=i,l-z. . 1+z=i zi,z (1+i) =i - 1, z=_=i zl+1 |z|=1,故選：a.二.選擇題(共6小題)33 .已知acr, i為虛數(shù)單位，若妥為實數(shù)，則a的值為 2+1【解答】

13、解：acr, i為虛數(shù)單位，a-i (2-i)?&t-epi _2rt |2+a: = .-.-=i2+i (2+i)(2-i)4+155由需為實數(shù)，可得一十0, d解得a - 2.故答案為：-2.34 .已知復數(shù)z滿足z+|=0,則|z|=_!【解答】解：由z+&=0,得 z2=-3,設 z=a+bi (a, bc r),由 z2= 3,得(a+bi) 2=a2b2+2abi= 3,f 22即a -b=-3解得:2 疝= 0z=v3i.則| z| = 焉.故答案為：.35 .已知復數(shù)z= （1+i） （1+2i）,其中i是虛數(shù)單位，則z的模是上國【解答】解：復數(shù) z= （1+i） （1+2i） =1-2+3i=- 1+3i,|z| =7（-1）2+32=/io -故答案為：mto.36.已知 a、b c r, (a+bi) 2=3+4i (i 是虛數(shù)單位)，貝u a2+b2= 5 , ab= 22=3+4i （i是虛數(shù)單位），【解答】解：a、bcr, (a+bi) 3+4i=a2 - b2+2abi,.3=#b2, 2ab=4,解得ab=2,小2 b=lfri=-2 lb=-l貝 u a2+b2=5,故答案為：5, 2