信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的研究與實(shí)踐

1、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的研究與實(shí)踐摘要: 本文主要提出了信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)整合的途徑，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐，介紹了作者利用幾何畫板教學(xué)平臺在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效整合的嘗試。關(guān)鍵詞：信息技術(shù)、課程整合、數(shù)學(xué)教學(xué)、要將信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)有效整合，首先應(yīng)該構(gòu)建一個適合教學(xué)的現(xiàn)代信息技術(shù)平臺，我用的主要是幾何畫板。實(shí)踐中我覺得它提供了數(shù)值運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、平面圖形、函數(shù)圖象的繪制等強(qiáng)大的功能，它有簡單、易學(xué)、功能較強(qiáng)的功能。下面是我運(yùn)用多媒體軟件整合高中數(shù)學(xué)教學(xué)作出的一些實(shí)驗(yàn)和嘗試。（一）利用信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情景、化靜為動，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和想象力大家知道，好奇心和想象力是形成創(chuàng)造性思維的首要條件。因此我在教

2、學(xué)時盡可能利用情景的創(chuàng)設(shè)，來激發(fā)學(xué)生的好奇心和想象力。例如，我在教學(xué)空間物體的三視圖時，運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)了這樣一個情景：運(yùn)用幾何畫板和立體幾何畫板動態(tài)的呈現(xiàn)由若干個正方體擺成的一個圖形。分別讓學(xué)生從左，從上，從正面觀察：我讓正方體組成的圖案在立體空間轉(zhuǎn)動，請同學(xué)們通過觀察，并適時的拿掉一些小正方體，讓學(xué)生說出想象中的三視圖，然后老師引導(dǎo)學(xué)生從直觀上加以理解！其實(shí)同學(xué)們在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到過，可能從來沒想過為什么，那么創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情景，就充分激發(fā)了學(xué)生的好奇心和想象力，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生了探求新知識的欲望,為形成和培養(yǎng)創(chuàng)造性思維提供了條件。（二）利用信息技術(shù)，通過做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)綜合訓(xùn)練思

3、維能力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識直覺思維、形象思維、邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的基本思維形式， 在教學(xué)過程中讓學(xué)生通過做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”主動發(fā)現(xiàn)，主動探索，實(shí)現(xiàn)三種思維的結(jié)合，不失為一種很好的培養(yǎng)方法。例如，我在教學(xué)高中正弦定理時，運(yùn)用幾何畫板軟件在電腦上現(xiàn)場畫出一個三角形，請學(xué)生用鼠標(biāo)拖動三角形任意一個端點(diǎn)，自己觀察和發(fā)現(xiàn)：無論三角形的位置（橫放、豎放、斜放）、形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）和大小怎么變，讓學(xué)生觀察，對同一個三角形是不變的。最后自己得出正弦定理。這樣的教學(xué)由于是學(xué)生自己實(shí)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論，學(xué)生對該定理的理解和掌握比傳統(tǒng)教學(xué)要深刻得多，例如：函數(shù)y=asin(wx+)的圖象一節(jié)，

4、教師可先創(chuàng)設(shè)好演示軟件，告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對 w、a 的不同值引起圖象的變化，再讓學(xué)生對w、a 的值自由輸入，得出相應(yīng)的圖象，再變換三個值的先后輸入順序反復(fù)實(shí)驗(yàn)、探索，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢宰寕€人自己實(shí)驗(yàn)，也可小組合作共同實(shí)驗(yàn)，再互相交流、探討，每位學(xué)生都親歷實(shí) 。一些優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)軟件，如幾何畫板、超級畫板、函數(shù)作圖器，mathematical,excel及統(tǒng)計(jì)軟件等等，利用這些軟件提供的平臺對高中數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的，甚至是無法達(dá)到的。 例如，我在講授冪函數(shù)一節(jié)時，作了一次用幾何畫板上機(jī)教學(xué)的嘗試。由于冪函數(shù)圖象錯綜復(fù)雜，傳統(tǒng)的講授要列表作圖再歸納，費(fèi)時費(fèi)

5、力，顯得蒼白與無奈。而幾何畫板軟件畫圖簡易，方便快捷，事先教會學(xué)生軟件的基本用法（只需兩三課時），上課在微機(jī)室進(jìn)行，一人一臺電腦。首先，提出教學(xué)目標(biāo)，第一階段是根據(jù)冪函數(shù)y=x,指數(shù)的不同取值歸納出冪函數(shù)的圖象種類，第二階段是歸納冪函數(shù)性質(zhì)。學(xué)生只要鍵入的值，圖象立刻出現(xiàn)，一時間每位學(xué)生的電腦上都出現(xiàn)了五花八門的圖象 ，學(xué)生的興致非常高漲。很快有同學(xué)發(fā)現(xiàn)指數(shù)取奇偶數(shù)，圖象是不同類型，接著，又有同學(xué)發(fā)現(xiàn)指數(shù)取小數(shù)（分?jǐn)?shù)）對圖象的影響，等等。學(xué)生通過自已的探索，并觀察思考，印象深刻，回味久遠(yuǎn)，教師只要稍加引導(dǎo)便較好地完成了教學(xué)任務(wù)。 按照新課程的理念，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，由傳授知識者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n

6、堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者，與學(xué)生一同學(xué)習(xí)的合作者，如何把握新課堂的教學(xué)，對教師提出了新的挑戰(zhàn)。 實(shí)驗(yàn)過程其實(shí)就是一個科學(xué)研究的過程、探索真理的過程。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必然能更高效地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和科學(xué)創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的好奇心，也更有利于學(xué)生的個性發(fā)展。與物理、化學(xué)、生物等實(shí)驗(yàn)性學(xué)科不同，我們不能也不必依賴于實(shí)驗(yàn)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但完全可以用實(shí)驗(yàn)方法去探索真理、發(fā)現(xiàn)真理。以創(chuàng)新精神為核心的素質(zhì)教育必然要呼喚數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。（三）利用現(xiàn)代信息技術(shù)，化靜為動，進(jìn)行課堂演示，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)從而降低教學(xué)難度傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、教具模型、投影片等媒體展示的各種信息，可由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影像等資料，并進(jìn)

7、行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組合起來。課堂教學(xué)時，可以將計(jì)算機(jī)與大屏幕投影或電視連接起來，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行。 例如，在教學(xué)三角函數(shù)線時，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其變化過程，從而造成學(xué)生對其不理解。利用幾何畫板在計(jì)算機(jī)屏幕上輕松的應(yīng)用動畫形式作出各種三角函數(shù)線，數(shù)形結(jié)合。把一個較為抽象的問題單一化，降低教學(xué)難度。又如為了讓學(xué)生較深刻地理解三種圓錐曲線的定義及性質(zhì)，可以讓學(xué)生利用幾何畫板做一次這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。學(xué)生可以通過自己制作三種圓錐曲線的圖像，思考a，b，c的選取是如何影響曲線的形狀的？直觀而自然地記住，并不需要由老師像傳統(tǒng)教學(xué)中那樣滔滔不絕地講解，利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，可

8、以使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀的形式出現(xiàn)，能更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。不僅如此，運(yùn)用信息技術(shù)，降低知識理解的難度，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣及求實(shí)的作風(fēng)例如：如圖, 直線y=x與拋物線y=x24交于a、b兩點(diǎn), 線段ab的垂直平分線與直線y=5交于q點(diǎn). （1）求點(diǎn)q的坐標(biāo)；（2）當(dāng)p為拋物線上位于線段ab下方（含a、b）的動點(diǎn)時, 求opq面積的最大值. （3）求qp中點(diǎn)的軌跡方程。我曾試用計(jì)算機(jī)技術(shù)（幾何畫板），在電腦上動態(tài)地顯示軌跡形成的過程，這樣加深了學(xué)生對點(diǎn)動成線的理解和認(rèn)識，同時揭示了軌跡問題的本質(zhì)。當(dāng)然，這一課不引進(jìn)電腦輔助教學(xué)，學(xué)生也能求出軌跡方程，但對x的取值

9、范圍沒有一個準(zhǔn)確的認(rèn)識，通過電腦的動態(tài)演示，使學(xué)生清晰地看到應(yīng)對x進(jìn)行限制，引導(dǎo)學(xué)生明白要考慮x取值范圍的必要性和重要性。有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣及求實(shí)的作風(fēng)。（四）利用信息技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以問題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想將深入人心。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)重視演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面?，F(xiàn)在，學(xué)生自主探究的教學(xué)模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，已經(jīng)有許多學(xué)

10、生利用計(jì)算機(jī)軟件和圖形計(jì)算器自主地在“問題空間”里進(jìn)行探索和做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。例如，在概率的教學(xué)中，有一個探究活動：“用模擬方法估計(jì)圓周率 的近似值”，用計(jì)算模擬：向一個正方形內(nèi)畫一個內(nèi)切圓，然后向其中撒芝麻，由落在圓內(nèi)的芝麻數(shù)目和正方形內(nèi)的芝麻數(shù)目比來探求 的近似值，學(xué)生積極探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這樣就能使學(xué)生在問題解決過程中獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。（五）利用信息技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)評價(jià) 在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來復(fù)習(xí)和鞏固某些已經(jīng)學(xué)會的知識和技能。我們在自己設(shè)計(jì)軟件的同時，也可以借鑒和利用別人開發(fā)的軟件，讓學(xué)生在課后學(xué)習(xí)，比如：洪恩在線學(xué)習(xí)軟件。提高學(xué)生完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性。這種課件教學(xué)內(nèi)容的組織多按章節(jié)劃分知識點(diǎn)模塊，同時提供文字、圖形、動畫和視頻圖像，文、圖并茂。學(xué)習(xí)者可以自己決定進(jìn)度，針對自身情況逐步深入地復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識內(nèi)容。另外，利用計(jì)算機(jī)信息容量大的特點(diǎn)，可以做成一些智能題庫（如人民教育出版社的智能訓(xùn)練系統(tǒng)），學(xué)生可以用它做題、復(fù)習(xí)知識。計(jì)算機(jī)還能同時測試答題者對于某些知識點(diǎn)的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并在線調(diào)出相關(guān)知識點(diǎn)的理論講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內(nèi)容不同的電子試卷，還