中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(二次函數(shù))

1、中考復(fù)習(xí)二次函數(shù) 圖1ox=1知識(shí)系統(tǒng) 方法系統(tǒng)1、 已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖1所示，判斷下列各式的符號(hào)： 0； 0； 0； 0； 0； 0。xyoxoxoxoyyyabcd2、函數(shù)y1=kx 2 ， y2=（k0）在同一坐標(biāo)系中的圖像大致為（ ）3、（河北04）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為oxyaoxyboxycoxyd xoabc圖44、若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖2所示，則的值為 ；yxo13圖3圖25、已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖3所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為 ；6、（河北02）如圖4所示，二次函數(shù)的圖象交x軸于a

2、、b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，則abc的面積為 ；oxya圖5x=2b7、（河北10）如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點(diǎn)a，b均在拋物線上，且ab與x軸平行，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為a（2，3） b（3，2） c（3，3） d（4，3）圖6acbxd8、（河北08）如圖6，正方形abcd的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形abcd的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形abcd各邊平行或垂直若小正方形的邊長為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是aoy10100xb10oyx100c10o5yx100d10oyx1009、在一座高樓的頂端做

3、小球自由下落實(shí)驗(yàn)，我們將小球下落的時(shí)間t（秒）與小球下落的距離s（米）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：時(shí)間t（秒）012345距離s（米）0491964417841225為了研究s與t之間的函數(shù)關(guān)系，在上述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上完成下表：時(shí)間t（秒）12345（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想用t表示s的函數(shù)關(guān)系式 ；（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，小球下落的距離為1764米？x312oy圖7abc210、如圖7，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1） 試確定拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為a，求abo的面積；（3） 在拋物線求一點(diǎn)d，使它與c點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱y11、（河北07）如圖8，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)

4、過點(diǎn)a和點(diǎn)b（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)p（m，m）與點(diǎn)q均在該函數(shù)圖像上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)q 到x軸的距離xyo3911ab圖812、如圖9，在7米高的樓頂上，向斜上方拋出一個(gè)石子，石子運(yùn)行的路線是一條拋物線，當(dāng)石子水平運(yùn)行的距離為10米時(shí)達(dá)到最高為9米，建立如圖所示的坐標(biāo)系，圖9x （米）1079y（米）01）求拋物線的解析式；2）求石子落地后離樓的底部多遠(yuǎn)？1圖10o1236cbay13、已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為a（1，0），b（3，0），與y軸的交點(diǎn)為c（0，6）（1）求拋物線的

5、解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)m（m，）是拋物線上的點(diǎn)（其中m0），p是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位的速度向b點(diǎn)移動(dòng)，問幾秒后pc+pm的值最?。?4、（河北09）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)p(t，0)，且t0（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)a，如圖11，請通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；aopxy圖11-3-3（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值15、如圖12，二次函數(shù)的圖像與x軸交于a，b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為d(0，4)，拋物線的對稱軸為（1）確定函數(shù)的解析式；xx=3oy圖

6、1242abcd（2）求出拋物線的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)；（3）在拋物線上求一點(diǎn)p，使得pab的面積為216、（東營10）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)a（-1， 0）和點(diǎn)b（0，-5）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點(diǎn)p，使得abp的周長最小請求出點(diǎn)p的坐標(biāo)xoa圖13by17、（青島10）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得20

7、00元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？18、施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度om為12米.現(xiàn)以o點(diǎn)為原點(diǎn)，om所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖10所示）.（1）直接寫出點(diǎn)m及拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；obapdcmxy圖10（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”cdab，使a、d點(diǎn)在拋物線上，b、c點(diǎn)在地面om上為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿ab、ad、dc的長度之和的最大值是多少

8、？請你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.19、（河北02）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1） 當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2） 設(shè)銷售單價(jià)為每千克元，月銷售利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；（3） 商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？20、（河北08）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的

9、年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬元）與x滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)、（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系.（注：年利潤年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？21、（河北10）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤=銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤=銷售額成本附加費(fèi)）（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元