畫法幾何及工程制圖課件[章節(jié)課堂]

1、主講：主講： 專業(yè)：計算機(jī)輔助設(shè)計與制造專業(yè)：計算機(jī)輔助設(shè)計與制造 1教書育人 2教書育人 本課程是一門研究本課程是一門研究繪制繪制和和閱讀閱讀工程圖樣的技術(shù)基礎(chǔ)課。工程圖樣的技術(shù)基礎(chǔ)課。 主要內(nèi)容是主要內(nèi)容是以以正投影法正投影法和和國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定畫法為基礎(chǔ)，研中的規(guī)定畫法為基礎(chǔ)，研 究工業(yè)生產(chǎn)中究工業(yè)生產(chǎn)中 的繪制和閱讀問題。的繪制和閱讀問題。 在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，設(shè)計設(shè)計、制造制造和和使用使用各種機(jī)器、設(shè)備、各種機(jī)器、設(shè)備、 電子產(chǎn)品及工程建設(shè)都離不開工程圖樣。圖樣是工程技術(shù)人電子產(chǎn)品及工程建設(shè)都離不開工程圖樣。圖樣是工程技術(shù)人 員表達(dá)設(shè)計思想的工具，也是指導(dǎo)生產(chǎn)

2、的員表達(dá)設(shè)計思想的工具，也是指導(dǎo)生產(chǎn)的重要技術(shù)文件重要技術(shù)文件，是是 工程技術(shù)界交流思想和信息的工程技術(shù)界交流思想和信息的重要媒介重要媒介。圖樣圖樣是每一位工程是每一位工程 技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)人員必須掌握的“工程界語言工程界語言”。 產(chǎn)品圖樣產(chǎn)品圖樣 3教書育人 本課程屬于工程圖學(xué)，主要研究本課程屬于工程圖學(xué)，主要研究繪制繪制和和閱讀閱讀工程圖樣工程圖樣 的理論和方法，是高等工科院校的學(xué)生必修的一門既有理的理論和方法，是高等工科院校的學(xué)生必修的一門既有理 論、又與實踐緊密聯(lián)系的技術(shù)基礎(chǔ)課論、又與實踐緊密聯(lián)系的技術(shù)基礎(chǔ)課。 學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用學(xué)習(xí)投影法的基本理論及其應(yīng)用，培養(yǎng)空間想

3、象力。培養(yǎng)空間想象力。 培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械工程圖樣的基本能力。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械工程圖樣的基本能力。 了解了解技術(shù)制圖技術(shù)制圖和和機(jī)械制圖機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定。國家標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定。 培養(yǎng)踏實、細(xì)致、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)人員素質(zhì)。培養(yǎng)踏實、細(xì)致、耐心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ碳夹g(shù)人員素質(zhì)。 本課程的主要任務(wù)是：本課程的主要任務(wù)是： 查看演示查看演示 4教書育人 空間想象和空間思維與投影分析和作圖過程緊密結(jié)合。空間想象和空間思維與投影分析和作圖過程緊密結(jié)合。 理論聯(lián)系實際，掌握正確的方法和技能。理論聯(lián)系實際，掌握正確的方法和技能。 加強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化意識和對國家標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。加強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)化意識和對國家標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)。

4、與工程實際相結(jié)合。與工程實際相結(jié)合。 5教書育人 宋代的李誡撰寫的宋代的李誡撰寫的營造法式營造法式一書，是一部古建筑的規(guī)范一書，是一部古建筑的規(guī)范 巨著。書中用了大量插圖來表達(dá)建筑造型及某些物品的構(gòu)造，運(yùn)巨著。書中用了大量插圖來表達(dá)建筑造型及某些物品的構(gòu)造，運(yùn) 用的是正投影斜軸測投影圖。用的是正投影斜軸測投影圖。 公元前公元前100年的古數(shù)學(xué)名著年的古數(shù)學(xué)名著周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)中已有方圓、圓方和中已有方圓、圓方和 勾股弦等幾何作圖問題的記載；到漢靈帝時，勾股弦等幾何作圖問題的記載；到漢靈帝時， 出現(xiàn)了翻車，在許多出現(xiàn)了翻車，在許多 器械上應(yīng)用了齒輪及金屬制造的軸和軸承；在唐代，器械上應(yīng)用了齒輪及

5、金屬制造的軸和軸承；在唐代， 建筑師已將正建筑師已將正 面透視圖運(yùn)用于建筑。面透視圖運(yùn)用于建筑。 制圖這門學(xué)科隨生產(chǎn)發(fā)展而發(fā)展。我們祖先很早就懂得使用制圖這門學(xué)科隨生產(chǎn)發(fā)展而發(fā)展。我們祖先很早就懂得使用 圖畫來記述和表達(dá)事物。早在春秋戰(zhàn)國時，圖畫來記述和表達(dá)事物。早在春秋戰(zhàn)國時，周禮考工記周禮考工記一書一書 就記載有就記載有“規(guī)、矩、繩、墨、懸、水規(guī)、矩、繩、墨、懸、水”等測繪工具。西漢時期已等測繪工具。西漢時期已 有棱臺的插圖。有棱臺的插圖。 圖中采用投影概念和直觀圖表示幾何體。圖中采用投影概念和直觀圖表示幾何體。 查看演示查看演示 查看演示查看演示 6教書育人 國外，國外，17951795

6、年法國幾何學(xué)家年法國幾何學(xué)家蒙日蒙日提出了以投影幾何為主線的提出了以投影幾何為主線的 畫法幾何學(xué)，把工程圖的表達(dá)與繪制規(guī)范化、唯一化，為工程設(shè)畫法幾何學(xué)，把工程圖的表達(dá)與繪制規(guī)范化、唯一化，為工程設(shè) 計、結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了可靠的理論依據(jù)及解決問題的有效手段。計、結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了可靠的理論依據(jù)及解決問題的有效手段。 隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)繪圖這一新技術(shù)得到迅速發(fā)隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)繪圖這一新技術(shù)得到迅速發(fā) 展。標(biāo)志著我國工程制圖進(jìn)入一個嶄新的階段。展。標(biāo)志著我國工程制圖進(jìn)入一個嶄新的階段。 查看演示查看演示 當(dāng)今世界已進(jìn)入信息化時代，計算機(jī)繪制工程圖樣替代紙質(zhì)當(dāng)今世界已進(jìn)入信息化時代，計

7、算機(jī)繪制工程圖樣替代紙質(zhì) 圖樣已成為現(xiàn)實。工程圖學(xué)如數(shù)學(xué)、物理一樣，成為不可替代的圖樣已成為現(xiàn)實。工程圖學(xué)如數(shù)學(xué)、物理一樣，成為不可替代的 重要基礎(chǔ)學(xué)科。重要基礎(chǔ)學(xué)科。 盡管計算機(jī)繪圖技術(shù)已經(jīng)很發(fā)達(dá)，但是它并不能完全取代手工盡管計算機(jī)繪圖技術(shù)已經(jīng)很發(fā)達(dá)，但是它并不能完全取代手工 繪圖。手工繪圖是掌握基本知識與基本技能最有效的鍛煉手段。繪圖。手工繪圖是掌握基本知識與基本技能最有效的鍛煉手段。 只有掌握了手工繪圖技巧，才能在計算機(jī)繪圖時得心應(yīng)手。只有掌握了手工繪圖技巧，才能在計算機(jī)繪圖時得心應(yīng)手。 7教書育人 1.1 1.1 國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖與機(jī)械制圖技術(shù)制圖與機(jī)械制圖摘錄摘錄 1.2 1

8、.2 繪圖工具和儀器的使用繪圖工具和儀器的使用 1.3 1.3 幾何作圖幾何作圖 1.4 1.4 平面圖形的畫法平面圖形的畫法 1.5 1.5 繪圖方法和步驟繪圖方法和步驟 8教書育人 1.1.2 1.1.2 比例比例 1.1.3 1.1.3 字體字體 1.1.4 1.1.4 圖線及其畫法圖線及其畫法 1.1.1 1.1.1 圖紙幅面和格式圖紙幅面和格式 9教書育人 1.1.1 1.1.1 圖紙幅面和格式圖紙幅面和格式 25a 510 c 1020e 210 2972974204205945948418411189 BL A4A3A2A1A0幅面代號幅面代號 基本幅面及圖框尺寸基本幅面及圖框尺

9、寸 圖紙基本幅面分為圖紙基本幅面分為A0、A1、A2、A3、A4共五種，共五種， 繪制圖樣時應(yīng)優(yōu)先采用表中規(guī)定的基本幅面。繪制圖樣時應(yīng)優(yōu)先采用表中規(guī)定的基本幅面。 10教書育人 圖紙幅面（圖紙幅面（mm） A1 594 1261 1471 1682 1982 2102 2523 1486 1783 2080 2378 630 1051 A45 A44 A33 A34 891 A43 420420 A2 297297 A3A3 210 A4 841841 118911890 A0A0 必要時，可以按規(guī)定必要時，可以按規(guī)定加長加長 圖紙的幅面圖紙的幅面。 加長幅面的尺寸由基本幅加長幅面的尺寸由基本

10、幅 面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。 圖中虛線為加長后的圖紙幅面圖中虛線為加長后的圖紙幅面。 11教書育人 B L 圖框線圖框線 周邊周邊 紙邊界線紙邊界線 無論圖樣是否裝訂，都必須用粗實線畫出圖框和標(biāo)無論圖樣是否裝訂，都必須用粗實線畫出圖框和標(biāo) 題欄的框線。題欄的框線。 標(biāo)題欄標(biāo)題欄 12教書育人 圖框格式圖框格式 留裝訂邊圖樣的圖框格式留裝訂邊圖樣的圖框格式 X 型型Y 型型 邊界線邊界線 圖框線圖框線 標(biāo)題欄標(biāo)題欄 周邊周邊 13教書育人 圖框格式圖框格式 不留裝訂邊圖樣的圖框格式不留裝訂邊圖樣的圖框格式 Y 型型 X 型型 紙邊界線紙邊界線 圖框線圖框線標(biāo)題欄標(biāo)

11、題欄 周邊周邊 14教書育人 國標(biāo)中推薦的標(biāo)題欄國標(biāo)中推薦的標(biāo)題欄 180 161216161010 12121612121650 8 7=(56) 1820 4 6.5=(26)1 2 1 2 (單位名稱單位名稱) (圖樣名稱圖樣名稱) (圖樣代號圖樣代號) 重量 比例階段標(biāo)記 共 張 第 張 工藝 審核 批準(zhǔn) 設(shè)計 標(biāo)記標(biāo)記 處數(shù)處數(shù)分區(qū)分區(qū) 簽名簽名 (簽名) 更改文件更改文件 (簽名)(年月日)(年月日) 年月日年月日 (材料標(biāo)記材料標(biāo)記) 標(biāo)準(zhǔn)化 每張圖紙必須畫出標(biāo)題欄，其位置位于圖紙右下每張圖紙必須畫出標(biāo)題欄，其位置位于圖紙右下 角并緊靠圖框線。角并緊靠圖框線。 15教書育人 1.

12、1.2 比比 例（例（GB/T 14690- -1993） 原值比例原值比例優(yōu)先使用優(yōu)先使用1:1 放大比例放大比例 優(yōu)先使用優(yōu)先使用 5:1 2:1 510n:1 2 10n:1 1 10n:1 可使用可使用 4:1 2.5:1 4 10n:1 2 .510n:1 縮小比例縮小比例 優(yōu)先使用優(yōu)先使用 1:2 1:5 1:10 1:2 10n 1:5 10n 1:1 10n 可使用可使用 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:1.5 10n 1:2.5 10n 1:3 10n 1:4 10n 國標(biāo)規(guī)定的比例國標(biāo)規(guī)定的比例 比例比例是指是指圖形要素圖形要素的線性尺寸與的線性尺寸與實物相應(yīng)要

13、素實物相應(yīng)要素的的線性線性尺寸之比。尺寸之比。 16教書育人 不同比例繪制的同一圖形不同比例繪制的同一圖形 不論采用何種比例繪圖，都應(yīng)按機(jī)件的實際大小標(biāo)注尺寸。不論采用何種比例繪圖，都應(yīng)按機(jī)件的實際大小標(biāo)注尺寸。 1:2 1:12:1 17教書育人 1.1.3 字體（字體（GB/T 14691- -1993） 字體的總要求：字體的總要求： 字體端正字體端正 筆畫清楚筆畫清楚 間隔均勻間隔均勻 排列整齊排列整齊 字體的號數(shù)：字體的號數(shù)： 即字體的高度（即字體的高度（mm）：）：1.8，2.5，3.5，5，7， 10，14，20 1010號字號字 7 7號字號字 5 5號字號字 3.53.5號字號

14、字 機(jī) 械 制 圖 國 家 標(biāo) 準(zhǔn) 序 號 名 稱 件 數(shù) 材 料 重 量 備 注 螺 紋 齒 輪 軸 承 端 子 減 速 器 機(jī) 床 汽 車 輪 船 飛 機(jī) 施 工 引 水 通 風(fēng) 技 術(shù) 要 求 橫 平 豎 直 注 意 起 落 結(jié) 構(gòu) 均 勻 排 列 整 齊 字 體 工 整 筆 畫 清 楚 間 隔 均 勻 18教書育人 書寫要點：書寫要點：橫平豎直橫平豎直 注意起落注意起落 結(jié)構(gòu)均勻結(jié)構(gòu)均勻 填滿方格填滿方格 漢字漢字用長仿宋字，并采用國家正式公布推行的簡用長仿宋字，并采用國家正式公布推行的簡 化字，字寬是字高的化字，字寬是字高的2/3左右。左右。 19教書育人 字母和數(shù)字分字母和數(shù)字分A

15、型和型和B型。型。A型字體筆畫寬度為字高的型字體筆畫寬度為字高的 1/14，B型字體筆畫寬度為字高的型字體筆畫寬度為字高的1/10。字母和數(shù)字有直體。字母和數(shù)字有直體 和斜體之分。斜體字字頭向右傾斜，與水平線約成和斜體之分。斜體字字頭向右傾斜，與水平線約成75。 20教書育人 數(shù)字的書寫數(shù)字的書寫 21教書育人 1.1.4 1.1.4 圖線及其畫法圖線及其畫法 圖線名稱圖線名稱 細(xì)點畫線細(xì)點畫線 粗點畫線粗點畫線 細(xì)雙點細(xì)雙點 畫線畫線 圖圖 線線 型型 式式主主 要要 用用 途途 粗實線粗實線 細(xì)實線細(xì)實線 波浪線波浪線 雙折線雙折線 細(xì)虛線細(xì)虛線 46 1 3 可見輪廓線，可見棱邊可見輪廓

16、線，可見棱邊 尺寸線、尺寸界線、剖面線尺寸線、尺寸界線、剖面線 斷裂的邊界線斷裂的邊界線 斷裂處的分界線斷裂處的分界線 不可見輪廓線，不可見棱邊不可見輪廓線，不可見棱邊 對稱線、中心線對稱線、中心線 限定范圍的表示線限定范圍的表示線 假想投影輪廓線、中斷線假想投影輪廓線、中斷線 1515 1515 5 機(jī)械制圖的線型及應(yīng)用機(jī)械制圖的線型及應(yīng)用 22教書育人 圖線寬度圖線寬度 圖線分為圖線分為粗線粗線、細(xì)線細(xì)線兩種兩種,粗線寬為粗線寬為d,細(xì)線寬約為細(xì)線寬約為d/2。 圖線寬度的推薦系列為：圖線寬度的推薦系列為： 0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2(mm) 粗

17、線寬應(yīng)根據(jù)圖樣的類型、尺寸、比例等要求確定，粗線寬應(yīng)根據(jù)圖樣的類型、尺寸、比例等要求確定， 優(yōu)先采用優(yōu)先采用d=0.5或或0.7。 23教書育人 圖線應(yīng)用舉例圖線應(yīng)用舉例 24教書育人 圖線的畫法圖線的畫法 (1)(1)在在同一同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致一致。虛線、點畫線及。虛線、點畫線及 雙點畫線的線段長度和間隔各自相等。雙點畫線的線段長度和間隔各自相等。 (2)(2)兩平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實線寬度的兩倍，其最小距離兩平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實線寬度的兩倍，其最小距離 不得小于不得小于0.7 mm。 (3)(3)畫圓的中心線時，點畫線的兩端應(yīng)超出

18、輪廓線畫圓的中心線時，點畫線的兩端應(yīng)超出輪廓線2 mm5 mm；首；首 末兩端應(yīng)是線段而不是短劃；圓心應(yīng)是線段的交點，較小圓的中末兩端應(yīng)是線段而不是短劃；圓心應(yīng)是線段的交點，較小圓的中 心線可用細(xì)實線代替。心線可用細(xì)實線代替。 (4)(4)虛線或點畫線與其圖線相交時，應(yīng)在虛線或點畫線與其圖線相交時，應(yīng)在線段處線段處相交，而不是在間相交，而不是在間 隙處相交。隙處相交。 (5)(5)虛線在實線的延長線上時，虛線與實線之間應(yīng)留出間隙。當(dāng)有虛線在實線的延長線上時，虛線與實線之間應(yīng)留出間隙。當(dāng)有 兩種或更多的圖線重合時，通常按圖線所表達(dá)對象的重要程度兩種或更多的圖線重合時，通常按圖線所表達(dá)對象的重要程

19、度 優(yōu)先選擇繪制順序：可見輪廓線優(yōu)先選擇繪制順序：可見輪廓線不可見輪廓線不可見輪廓線尺寸線尺寸線各各 種用途的細(xì)實線種用途的細(xì)實線軸線和對稱中心線軸線和對稱中心線假想線。假想線。 25教書育人 圖線的畫法圖線的畫法 圖線應(yīng)用的正誤對比圖線應(yīng)用的正誤對比 正確正確錯誤錯誤 26教書育人 1.2.1 1.2.1 圖板、丁字尺、三角板圖板、丁字尺、三角板 1.2.2 1.2.2 圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī) 1.2.3 1.2.3 鉛筆鉛筆 1.2.4 1.2.4 比例尺比例尺 1.2.5 1.2.5 其他繪圖工具其他繪圖工具 27教書育人 1.2.1 1.2.1 圖板、丁字尺、三角板圖板、丁字尺、三角板

20、圖板圖板是供畫圖時使用的墊板，要求表面平坦光潔，左是供畫圖時使用的墊板，要求表面平坦光潔，左 右兩導(dǎo)邊必須平直。右兩導(dǎo)邊必須平直。 丁字尺丁字尺由尺頭和尺身組成，是用來畫水平線的長尺。由尺頭和尺身組成，是用來畫水平線的長尺。 圖板與丁字尺圖板與丁字尺 28教書育人 丁字尺的用法丁字尺的用法 丁字尺的尺頭靠緊圖板導(dǎo)邊，上下移動畫水平線。丁字尺的尺頭靠緊圖板導(dǎo)邊，上下移動畫水平線。 29教書育人 三角板的用法三角板的用法 三角板與丁字尺配合使用，可以畫垂直線以及三角板與丁字尺配合使用，可以畫垂直線以及15整整 數(shù)倍的各種角度的傾斜線。數(shù)倍的各種角度的傾斜線。 30教書育人 1.2.2 1.2.2

21、圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī) 圓規(guī)用于畫圓和圓弧。使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，鋼針選用帶臺階一端，使圓規(guī)用于畫圓和圓弧。使用前應(yīng)先調(diào)整針腳，鋼針選用帶臺階一端，使 針尖針尖略長于略長于鉛芯。使用時將針尖插入圖板，臺階接觸紙面，畫圖時應(yīng)使圓規(guī)鉛芯。使用時將針尖插入圖板，臺階接觸紙面，畫圖時應(yīng)使圓規(guī) 向前進(jìn)方向稍微傾斜。畫大圓時，應(yīng)使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直。向前進(jìn)方向稍微傾斜。畫大圓時，應(yīng)使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直。 圓規(guī)的用法圓規(guī)的用法 31教書育人 分規(guī)主要用來等分和量取線段。分規(guī)在兩腳并攏后，分規(guī)主要用來等分和量取線段。分規(guī)在兩腳并攏后， 應(yīng)能對齊。應(yīng)能對齊。 分規(guī)的用法分規(guī)的用法 32教書育人 1.2.3 1.

22、2.3 鉛筆鉛筆 鉛筆是繪制圖線的主要工具，分軟（鉛筆是繪制圖線的主要工具，分軟（B）、硬（）、硬（H）、中性）、中性 （HB）三種。一般將）三種。一般將H或或HB型鉛筆削成圓錐狀，用來繪制細(xì)線型鉛筆削成圓錐狀，用來繪制細(xì)線 和寫字；將和寫字；將 B或或2B型鉛筆用砂紙磨成矩形，用來繪制粗實線。型鉛筆用砂紙磨成矩形，用來繪制粗實線。 33教書育人 鉛筆與圓規(guī)鉛芯的規(guī)格、形式及用途鉛筆與圓規(guī)鉛芯的規(guī)格、形式及用途 類別類別鉛鉛 筆筆圓圓 規(guī)規(guī) 鉛芯軟硬鉛芯軟硬2HHBHB或或BHB2B 鉛芯形式鉛芯形式 用用 途途 打底稿 加深細(xì)點 劃線、細(xì) 實線、虛 線等 加深粗實線 打底稿 加深細(xì)點劃 線、

23、細(xì)實線， 畫箭頭，寫 字等 加深粗實線 34教書育人 1.2.4 1.2.4 比例尺比例尺 35教書育人 1.2.5 1.2.5 其他繪圖工具其他繪圖工具 36教書育人 1.3.1 1.3.1 線段的等分線段的等分 1.3.2 1.3.2 圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形 1.3.3 1.3.3 斜度和錐度斜度和錐度 1.3.4 1.3.4 圖線連接圖線連接 37教書育人 1.3.1 1.3.1 線段的等分線段的等分 A AB B 線段的五等分線段的五等分 38教書育人 1.3.2 1.3.2 圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形圓周等分和圓內(nèi)接正多邊形 F M E B G A 作圖步驟：

24、作圖步驟： ON H CD (1)(1)以以N為圓心，為圓心，NO為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧 交圓于交圓于F，G，連接，連接FG與與ON相相 交點交點M。 (2)(2)以以M為圓心過點為圓心過點A作圓弧，交水作圓弧，交水 平直徑于平直徑于H，再以，再以A為圓心過為圓心過H作作 圓弧，交外接圓于圓弧，交外接圓于B，E。 (3)(3)分別以分別以B，E為圓心，弦長為圓心，弦長BA為為 半徑作圓弧，與外接圓交于點半徑作圓弧，與外接圓交于點C， D ；連接；連接A，B，C，D，E五點五點 即作出正五邊形。即作出正五邊形。 39教書育人 40教書育人 畫外接圓。畫外接圓。 將外接圓直徑等分為將外接圓直徑等

25、分為n等份。等份。 以以N點為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點點為圓心，以外接圓直徑為半徑作圓與水平中心線交于點A，B。 1 2 3 4 5 6 N A B 由由A和和B分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點連線并與外接圓相交，依次連接分別與奇數(shù)（或偶數(shù)）分點連線并與外接圓相交，依次連接 各交點。各交點。 41教書育人 1.3.3 1.3.3 斜度和錐度斜度和錐度 L l t T 斜度：斜度：直線（或平面）相對于另一直線（或平面）的傾斜直線（或平面）相對于另一直線（或平面）的傾斜 程度。即程度。即 斜度（斜度（Tt）/l=T/L=tan1:n h 30 h=字高字高 斜度符號畫法：斜度符號畫法

26、： 42教書育人 斜度的畫法斜度的畫法 1:6 60 60 20 20 1等分等分 6等分等分 43教書育人 錐度：錐度：正圓錐底圓直徑與其高度之比。正圓錐底圓直徑與其高度之比。 即即 錐度錐度 2tan D/L=(D-d)/l1:n D l L d 錐度符號的畫法：錐度符號的畫法： 2.5h 1.4h h=字高字高 44教書育人 錐度的畫法錐度的畫法 25 1:3 18 25 18 1:3 3 等 分 1 等 分 45教書育人 用已知半徑的圓弧光滑連接（即相切）兩已知線段（或圓用已知半徑的圓弧光滑連接（即相切）兩已知線段（或圓 ?。┓Q為圖線連接。起連接作用的圓弧稱為?。┓Q為圖線連接。起連接作

27、用的圓弧稱為連接弧連接弧，切點稱，切點稱 為為連接點連接點。 由于連接弧的半徑和被連接的兩線段已知，所以，圖線連由于連接弧的半徑和被連接的兩線段已知，所以，圖線連 接的關(guān)鍵是確定連接弧的接的關(guān)鍵是確定連接弧的圓心圓心和和連接點連接點。 1.3.4 1.3.4 圖線連接圖線連接 46教書育人 圖線連接的基本作圖原理圖線連接的基本作圖原理 R O R R2 R1 O R=R1 R 2 O R2 R1 O R=R1 R 2 O (a) 圓弧與直線連接圓弧與直線連接(b) 圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接(外切外切) (c) 圓弧與圓弧連接圓弧與圓弧連接(內(nèi)切內(nèi)切) 相加相加相減相減 k k k 47教書

28、育人 R OO O K2 K1 M N M N 作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距作兩條輔助線分別與兩已知直線平行且相距R。 交點交點O即為連接圓弧的圓心。即為連接圓弧的圓心。 由點由點O分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。分別向兩已知直線作垂線，垂足即切點。 以點以點O為圓心，為圓心，R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。 48教書育人 以以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R為半徑作圓弧。為半徑作圓弧。 作與已知直線平行且相距為作與已知直線平行且相距為R的直線。的直線。 連接連接O1O，求得與已知圓弧的切點。，求得與已知圓弧的切點。 由由O向已知直線作垂線，求得與已知直線的切點。向已知直線作垂

29、線，求得與已知直線的切點。 以以O(shè)為圓心，為圓心，R為半徑畫連接圓弧。為半徑畫連接圓弧。 O1 R1 R O K2 K1 R1+R R 49教書育人 3.3.用半徑為用半徑為R的圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校┑膱A弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校?以以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R為為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè)2為圓心，為圓心，R2+R為為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè)為圓心，為圓心， R為半為半 徑畫連接圓弧。徑畫連接圓弧。 分別連接分別連接O1O，O2O 求得兩個切點。求得兩個切點。 O1O2 R R1 R2 K2 K1 O R1+R R2+R 50教書育人 以以O(shè)1為圓心，為圓心，R-R1為

30、為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè)2為圓心，為圓心，R-R2為為 半徑畫圓弧。半徑畫圓弧。 以以O(shè)為圓心，為圓心，R為為 半徑畫連接圓弧。半徑畫連接圓弧。 分別連接分別連接OO1，OO2 并并 延長求得兩個切點。延長求得兩個切點。 R R1 R2 O1 O2 O K1 K2 R-R1 R-R2 51教書育人 1.4.1 1.4.1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 1.4.2 1.4.2 平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 1.4.3 1.4.3 平面圖形的作圖步驟平面圖形的作圖步驟 52教書育人 1.4.1 1.4.1 平面圖形的尺寸分析平面圖形的尺寸分析 R10 18 75 20

31、18 60 定形尺寸：定形尺寸：確定平面圖形中幾何要素的形狀和大小的尺寸。確定平面圖形中幾何要素的形狀和大小的尺寸。 定位尺寸：定位尺寸：確定平面圖形中幾何要素的位置的尺寸。確定平面圖形中幾何要素的位置的尺寸。 53教書育人 1.4.2 1.4.2 平面圖形的線段分析平面圖形的線段分析 已知線段：已知線段：根據(jù)圖形中所標(biāo)注的尺寸可以直接畫出的線段。根據(jù)圖形中所標(biāo)注的尺寸可以直接畫出的線段。 中間線段：中間線段：除圖形所標(biāo)注尺寸外還需要一個連接關(guān)系才能畫除圖形所標(biāo)注尺寸外還需要一個連接關(guān)系才能畫 出的線段。出的線段。 連接線段：連接線段：根據(jù)兩個連接關(guān)系才能畫出的線段。根據(jù)兩個連接關(guān)系才能畫出的

32、線段。 40 20 10 30 8 R9 0 R3 5 R3 0 10 90 54教書育人 1.4.3 1.4.3 平面圖形的作圖步驟平面圖形的作圖步驟 （1 1）畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)各個基）畫出基準(zhǔn)線，并根據(jù)各個基 本圖形的定位尺寸，畫出定本圖形的定位尺寸，畫出定 位線。位線。 （2 2）畫已知線段。）畫已知線段。 （3 3）畫中間線段。）畫中間線段。 （4 4）畫連接線段，檢查，）畫連接線段，檢查， 加深圖形。加深圖形。 55教書育人 1.5.1 1.5.1 儀器繪圖儀器繪圖 1.5.2 1.5.2 徒手繪圖徒手繪圖 56教書育人 1.5.1 1.5.1 儀器繪圖儀器繪圖 準(zhǔn)備好繪圖用的圖板

33、、三角板、丁字尺、繪準(zhǔn)備好繪圖用的圖板、三角板、丁字尺、繪 圖儀器及其他工具，將鉛筆及鉛芯準(zhǔn)備好。圖儀器及其他工具，將鉛筆及鉛芯準(zhǔn)備好。 根據(jù)圖樣的大小和比例選好圖幅。根據(jù)圖樣的大小和比例選好圖幅。 將圖紙放在圖板合適的位置，然后用膠帶紙固定。將圖紙放在圖板合適的位置，然后用膠帶紙固定。 按國際規(guī)定的幅面、周邊和標(biāo)題欄位按國際規(guī)定的幅面、周邊和標(biāo)題欄位 置，用細(xì)實線畫出圖框和標(biāo)題欄底圖。置，用細(xì)實線畫出圖框和標(biāo)題欄底圖。 布局要合理、美觀?？紤]圖形的大小，布局要合理、美觀?？紤]圖形的大小， 確定位置，同時要考慮標(biāo)注尺寸所占位置，位置確定后，確定位置，同時要考慮標(biāo)注尺寸所占位置，位置確定后， 畫

34、出圖形的基準(zhǔn)線。畫出圖形的基準(zhǔn)線。 先按尺寸畫出主要輪廓線，再畫細(xì)節(jié)。圖線要先按尺寸畫出主要輪廓線，再畫細(xì)節(jié)。圖線要 輕，尺寸要準(zhǔn)確。輕，尺寸要準(zhǔn)確。 一般可按下列順序描深：圖形，尺寸界限，一般可按下列順序描深：圖形，尺寸界限， 尺寸線和箭頭，尺寸數(shù)字及符號，標(biāo)題欄及文字說明。描尺寸線和箭頭，尺寸數(shù)字及符號，標(biāo)題欄及文字說明。描 深圖形時，先畫圓和圓弧，后畫直線。深圖形時，先畫圓和圓弧，后畫直線。 57教書育人 1.5.2 1.5.2 徒手繪圖徒手繪圖 畫線段時，眼睛要注視線段終點，一般是由左向右，畫線段時，眼睛要注視線段終點，一般是由左向右， 自上而下的順序畫出。自上而下的順序畫出。 畫與水

35、平成畫與水平成30，45，60等常見角度時，可根據(jù)兩直等常見角度時，可根據(jù)兩直 角邊的近似比例關(guān)系角邊的近似比例關(guān)系3/5，1/1，5/3定出兩端點，連接斜邊定出兩端點，連接斜邊 即為所畫的角度線。即為所畫的角度線。 58教書育人 畫圓時，先徒手繪制兩條中心線，定出圓心，在對畫圓時，先徒手繪制兩條中心線，定出圓心，在對 稱中心線上目測估計半徑的大小，在中心線上截得四個稱中心線上目測估計半徑的大小，在中心線上截得四個 點，徒手將四點連接成圓。為了更加準(zhǔn)確，可過圓心再點，徒手將四點連接成圓。為了更加準(zhǔn)確，可過圓心再 作兩條作兩條45斜線，在斜線上截得四個點，這樣就是八個點斜線，在斜線上截得四個點，

36、這樣就是八個點 連接成圓。連接成圓。 59教書育人 (1)(1)掌握國家標(biāo)準(zhǔn)掌握國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖與機(jī)械制圖技術(shù)制圖與機(jī)械制圖中有關(guān)圖紙幅中有關(guān)圖紙幅 面及格式、比例、字體、圖線及其畫法等的基本規(guī)定，面及格式、比例、字體、圖線及其畫法等的基本規(guī)定， 繪圖時嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。繪圖時嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)。 (2)(2)掌握手工繪制儀器圖的繪圖方法和徒手繪圖方法，熟掌握手工繪制儀器圖的繪圖方法和徒手繪圖方法，熟 練使用各種繪圖工具。練使用各種繪圖工具。 (3)(3)幾何作圖中著重分析和掌握圓弧連接的基本作圖原理幾何作圖中著重分析和掌握圓弧連接的基本作圖原理 及常見的圓弧連接形式。及常見的圓弧連接形式。 (

37、4)(4)熟悉平面圖形的繪圖步驟：先畫已知線段，再畫中間熟悉平面圖形的繪圖步驟：先畫已知線段，再畫中間 線段，最后畫連接線段。線段，最后畫連接線段。 60教書育人 2.1 2.1 投影法概述投影法概述 2.2 2.2 三視圖的形成及其投影規(guī)律三視圖的形成及其投影規(guī)律 2.3 2.3 立體表面幾何元素的投影分析立體表面幾何元素的投影分析 2.4 2.4 基本體基本體 61教書育人 2.1.1 2.1.1 投影法的基本概念投影法的基本概念 2.1.2 2.1.2 投影法的分類投影法的分類 2.1.3 2.1.3 正投影法的基本投影特性正投影法的基本投影特性 62教書育人 投影面投影面P a 投影投

38、影 投射線投射線 S 投射中心投射中心 A 空間點空間點 將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得將光線通過物體向選定的平面投射，并在該平面上得 到物體影子的方法稱為到物體影子的方法稱為投影法投影法。 2.1.1 2.1.1 投影法的基本概念投影法的基本概念 63教書育人 平行投影法平行投影法 斜投影法斜投影法 正投影法正投影法 中心投影法中心投影法 投影法投影法 多面投影圖多面投影圖 單面投影圖單面投影圖 輔助圖樣輔助圖樣 （正等軸測圖）（正等軸測圖） 輔助圖樣輔助圖樣 （斜二軸測圖（斜二軸測圖） 工程圖樣工程圖樣 （零件圖和裝配圖）（零件圖和裝配圖） 建筑透視圖建筑透視圖 2.1.2

39、 2.1.2 投影法的分類投影法的分類 64教書育人 中心投影法中心投影法 中心投影法中心投影法 : 所有的投射線匯交一點。所有的投射線匯交一點。 度量性較差，主要用于建筑度量性較差，主要用于建筑透視圖透視圖。 投射中心投射中心 投射線投射線 平面圖形平面圖形 投影面投影面 投影投影 65教書育人 平行投影法平行投影法 正投影法：正投影法：投射線與投影面相垂直的平行投影法。投射線與投影面相垂直的平行投影法。 斜投影法：斜投影法：投射線與投影面相傾斜的平行投影法。投射線與投影面相傾斜的平行投影法。 斜投影斜投影法法正投影正投影法 法 本書所講的多面視圖本書所講的多面視圖, ,都采用正投影法繪制。

40、都采用正投影法繪制。 66教書育人 工程上常用的投影圖工程上常用的投影圖 （透視圖）（透視圖）（標(biāo)高圖）（標(biāo)高圖） （軸測圖）（軸測圖） （多面視圖）（多面視圖） 67教書育人 P C D E B A a b e d c 當(dāng)線段或平面平行于投影面時，其投影反映實長或?qū)嵭?。?dāng)線段或平面平行于投影面時，其投影反映實長或?qū)嵭巍?2.1.3 2.1.3 正投影法的基本投影特性正投影法的基本投影特性 68教書育人 P e d c a（b） C D EB A 當(dāng)線段或平面垂直于投影面時，其投影積聚為點或線段。當(dāng)線段或平面垂直于投影面時，其投影積聚為點或線段。 69教書育人 P B A a b 當(dāng)線段或平面

41、傾斜于投影面時，其投影變短或變小。當(dāng)線段或平面傾斜于投影面時，其投影變短或變小。 c d e C D E 70教書育人 2.2.1 2.2.1 三視圖的形成三視圖的形成 2.2.2 2.2.2 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律 71教書育人 一個視圖不能唯一確定物體的空間形狀。一個視圖不能唯一確定物體的空間形狀。 2.2.1 2.2.1 三視圖的形成三視圖的形成 72教書育人 采用多面視圖互相補(bǔ)充，即可將物體的結(jié)構(gòu)表達(dá)清楚。采用多面視圖互相補(bǔ)充，即可將物體的結(jié)構(gòu)表達(dá)清楚。 73教書育人 W V H 設(shè)立三個互相垂直的投影設(shè)立三個互相垂直的投影 面，構(gòu)成面，構(gòu)成三投影面三投影面體系。體系。 X

42、Y Z O 正立投影面正立投影面V面（正面）面（正面） 水平投影面水平投影面H面（水平面）面（水平面） 側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊鎃面（側(cè)面）面（側(cè)面） 三個投影面的交線三個投影面的交線 OX，OY，OZ分別代表物體分別代表物體 的的長長、寬寬、高高。 將物體置于三投影面體系中，分別向三個面作正投影。將物體置于三投影面體系中，分別向三個面作正投影。 V面投影面投影主視圖主視圖 H面投影面投影俯視圖俯視圖 W面投影面投影左視圖左視圖 74教書育人 V面不動，面不動，H面繞面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)軸向下旋轉(zhuǎn) 90，W面繞面繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)軸向后旋轉(zhuǎn)90。 （a）投影面的展開）投影面的展開 （b）三視圖的配置）

43、三視圖的配置 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 75教書育人 左左 下下 上上 上上 下下 前前 右右 后后 左左 右右后后 前前 （a）三視圖所表示的）三視圖所表示的 物體方位物體方位 長長 高高 寬寬 （b）三視圖的投影規(guī)律）三視圖的投影規(guī)律 2.2.2. 2.2.2. 三視圖的投影規(guī)律三視圖的投影規(guī)律 主、俯視圖主、俯視圖 長對正長對正 主、左視圖主、左視圖 高平齊高平齊 俯、左視圖俯、左視圖 寬相等寬相等 76教書育人 高高 高高 寬寬 寬寬 長長 長長 寬寬 寬寬 后后 前前 后后 前前 長對正長對正、 高平齊高平齊、寬相等寬相等的投影規(guī)律不僅適用于的投影規(guī)律不僅適用于 整體

44、整體結(jié)構(gòu)的投影，也適用于結(jié)構(gòu)的投影，也適用于局部局部結(jié)構(gòu)的投影。結(jié)構(gòu)的投影。 77教書育人 例例1 根據(jù)物體的主、俯視圖及立體圖，畫出左視圖。根據(jù)物體的主、俯視圖及立體圖，畫出左視圖。 畫底版左視圖外框。畫底版左視圖外框。 寬寬 寬寬 高高高高 畫切角處豎線。注意畫切角處豎線。注意Y1度量要正確。度量要正確。 畫上部豎板。注意從后向前量取畫上部豎板。注意從后向前量取Y2。 檢查，加深。檢查，加深。 78教書育人 例例2 根據(jù)立體圖及主視圖的投射方向，畫出物體的三視圖。根據(jù)立體圖及主視圖的投射方向，畫出物體的三視圖。 主主視圖投射方向視圖投射方向 分析分析: 該物體可看做由三部分組成：該物體可看

45、做由三部分組成： 長方形底版長方形底版 三角形側(cè)板三角形側(cè)板 帶切口的豎板帶切口的豎板 畫出每一部分的三視圖，即完畫出每一部分的三視圖，即完 成總體的三視圖，同時將問題成總體的三視圖，同時將問題 化繁為簡?；睘楹?。 79教書育人 底面底面 右端面右端面 后面后面 后面后面 長長 寬寬 寬寬 高高 確定三視圖的位置。分別畫出物體的底面、右端面及確定三視圖的位置。分別畫出物體的底面、右端面及 后面。并畫出底板后面。并畫出底板的三視圖底稿。的三視圖底稿。 注意注意：主、左視圖的底面要平齊，主、俯視圖的右端面要對齊。：主、左視圖的底面要平齊，主、俯視圖的右端面要對齊。 畫圖步驟畫圖步驟: : 80教

46、書育人 (2)(2)畫豎板畫豎板（不畫切口）和三角形側(cè)板（不畫切口）和三角形側(cè)板的三視圖底稿。的三視圖底稿。 長長 寬寬高高 寬寬 長長 81教書育人 (3)(3)畫豎板切口處的三視圖底稿。畫豎板切口處的三視圖底稿。 長度長度1 1 深深度度 長度長度2 2 長度長度1 1 深深度度 長度長度2 2 82教書育人 (4)(4)檢查，加深。檢查，加深。 83教書育人 2.3.1 2.3.1 立體上點的投影立體上點的投影 2.3.2 2.3.2 立體上直線的投影立體上直線的投影 2.3.3 2.3.3 立體上平面的投影立體上平面的投影 84教書育人 2.3.1 2.3.1 立體上點的投影立體上點的

47、投影 2.2.點的投影規(guī)律點的投影規(guī)律 3.3.點的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 1.1.點的投影點的投影 4.4.立體上兩點的相對位置立體上兩點的相對位置 85教書育人 H VW OX X Z YW YH H V W A 點的三面投影圖點的三面投影圖是將空間點向三個投影面作是將空間點向三個投影面作正投影正投影后，將三個投影面展開在后，將三個投影面展開在 同一個面同一個面后得到的。展開的方法如前所述。后得到的。展開的方法如前所述。 a a a a a a a a a X Z Y O aX az aY 86教書育人 XO Z YW YH 點的正面投影與水平投影的連線垂直點的正面投

48、影與水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即軸，即aaOX 。 H V X Z Y W a O a a A a a a y y 點的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直點的正面投影與側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸，即軸，即aaOZ 。 點的水平投影到點的水平投影到OX軸的距離等于點的側(cè)面投影到軸的距離等于點的側(cè)面投影到OZ軸的距離。軸的距離。 87教書育人 例例1 1 已知點已知點A的正面與側(cè)面投影，求點的正面與側(cè)面投影，求點A的水平投影。的水平投影。 Z YH X YW O a a a 45 88教書育人 a a XO Z YW YH ax ay az ay 把三個投影面當(dāng)作把三個投影面當(dāng)作空間直角坐標(biāo)面空間直角坐標(biāo)

49、面，投影軸當(dāng)作，投影軸當(dāng)作直角坐直角坐 標(biāo)軸標(biāo)軸，則點的空間位置可用，則點的空間位置可用（x,y,z）三個坐標(biāo)來確定。點的三個坐標(biāo)來確定。點的 投影可反映點的坐標(biāo)值。投影可反映點的坐標(biāo)值。 y xz H V X Z Y W O A ay ax az a a a a y (x, z) (x,y) (y, z) x y z 89教書育人 例例2 2 已知點已知點A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（25,20,35)，求作點，求作點A 的三面投影。的三面投影。 X YW YH Z O (1)(1)在在OX軸上截取坐標(biāo)長度軸上截取坐標(biāo)長度25， 得到得到aX 點。點。 (2)(2)過過aX 點作點作OX軸垂線，在

50、軸垂線，在XOZ 面截取長度面截取長度35得到投影得到投影a。 (3)(3)在在XOY面內(nèi)截取坐標(biāo)長度面內(nèi)截取坐標(biāo)長度20， 得到投影得到投影a。 a a a 25 aX 35 20 (4)(4)通過通過 a和和a兩投影可得到投兩投影可得到投 影影a。 90教書育人 XO Z Y a a a b b b B A 兩點的相對位置兩點的相對位置：指兩點在：指兩點在左右左右、前后前后、上下上下方向的相對方向的相對 位置。位置。x坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在左左；y坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在前前；z坐標(biāo)值大在坐標(biāo)值大在上上。 X Z YW YH O a a a b b b 91教書育人 例例3 已知點已知點B的投影

51、，且知點的投影，且知點A在點在點B的右側(cè)的右側(cè)10mm、前面、前面 6mm、上方、上方12mm，求，求A點的投影。點的投影。 a a a b b b X Z YW YH O 12 10 6 92教書育人 2.3.2 2.3.2 立體上直線的投影立體上直線的投影 93教書育人 O X Z Y A B b b a b a a Z XO YH YW 空間任何一直線可由直線上的空間任何一直線可由直線上的兩點兩點所確定。直線的投影，就是直線所確定。直線的投影，就是直線 上任意兩點上任意兩點同面投影的連線同面投影的連線。 b b b a a a 94教書育人 正平正平線線V面面，傾斜于，傾斜于H，W 面面

52、 投影特性投影特性： a b =AB 且且反映反映 ， 角；角； ab OX，a b OZ 。 Z X a b b a O YH YW a b X Z Y O A Ba b a b a b V H W 投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面，與另兩個投影面相傾斜。平行于某一投影面，與另兩個投影面相傾斜。 95教書育人 水平線水平線H面面，傾斜于，傾斜于V，W面面 X Z Y O a b a b X a b ab O z YH YW b a a b A B 投影特性投影特性： ab=AB，且，且反映反映 ， 角；角； a b OX ， a b OYW 。 H V W 96教書育人 b a YW

53、 X Z Y O 側(cè)平線側(cè)平線W面面，傾斜于，傾斜于H，V面面 X Z O YH a b b a A B 投影特性投影特性： a b =AB，且，且反映反映 ， 角；角； a b OZ ，ab OYH。 a b a b a b H V W 97教書育人 正垂線正垂線V面，面，H，W面面 投影特性投影特性： a b 積聚成一點；積聚成一點； ab OX ， a b OZ； ab = a b =AB 。 ba Z XO YH YW a b (a)b O X Z Y b a (a)b a b A B (2)(2)投影面垂直線投影面垂直線垂直于某一投影面而與另兩個投影面平行。垂直于某一投影面而與另兩個

54、投影面平行。 H V W 98教書育人 投影特性投影特性： a b 積聚成一點積聚成一點 ； a bOX ，a b OY ； a b = a b = AB 。 O X Z Y Z XO YH YW b a b a a(b) A B a b b a a(b) V H W 鉛垂線鉛垂線H面，面，V，W面面 99教書育人 側(cè)垂線側(cè)垂線W面，面，H，V面面 X Z Y 投影特性投影特性： a b 積聚成一點；積聚成一點； ab OYH ，a b OZ； ab = a b =AB。 a(b) b a a b O A B H V W Z X a(b) b a O YH YW a b 100教書育人 O X

55、 Z Y V H W A B b b a b a a Z Xa b a O YH YW a b b 投影特性投影特性：三投影均小于實長，且均傾斜于投影軸。：三投影均小于實長，且均傾斜于投影軸。 (3)(3)投影面傾斜線投影面傾斜線與三個投影面都傾斜的直線。與三個投影面都傾斜的直線。 101教書育人 直線上點的投影特性直線上點的投影特性： 從屬性：從屬性：若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。 定比性：定比性：點分割直線段長度之比等于點的各投影分割直線段各同面投點分割直線段長度之比等于點的各投影分割直線段各同面投 影的長度之比，反

56、之亦然。即影的長度之比，反之亦然。即 AC: CB = ac : cb= a c : c b = a c : c b C c c c 102教書育人 b X a a b O c c 例例4 已知線段已知線段AB的投影圖，試求將的投影圖，試求將AB分成分成1:2兩段分點兩段分點C的投影。的投影。 103教書育人 O b X a a b X O H V 例例5 已知點已知點C在線段在線段AB上，求點上，求點C的正面投影。的正面投影。 A B b b a a c C c c c A0 C0 104教書育人 若空間兩直線若空間兩直線互相平行互相平行，其各組同面投影，其各組同面投影必平行必平行。反之，。

57、反之， 若兩直線的各組同面投影都若兩直線的各組同面投影都互相平行互相平行，則空間兩直線，則空間兩直線必平行必平行。 （1 1）兩直線平行。）兩直線平行。 X b a a b d c d c 4.4.兩直線的相對位置兩直線的相對位置 X b a a d b b c c A B C D V H 105教書育人 （2 2）兩直線相交。）兩直線相交。 相交兩直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點符合點的投影規(guī)相交兩直線在同一投影面上的投影仍相交，且交點符合點的投影規(guī) 律。反之，若兩直線在同一投影面上的投影相交，且交點符合點的投影規(guī)律。反之，若兩直線在同一投影面上的投影相交，且交點符合點的投影規(guī) 律，則

58、該兩直線相交。律，則該兩直線相交。 O b X a a b k c d d c k X B D A C K b b a a c c d d k k O 106教書育人 （3 3）兩直線交叉。）兩直線交叉。 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉兩直線。 X O B D A C b b a a c c d d 2 1 1 (2 ) 2 1 b X a a b c d d c 1 1 (2 ) 2 O 107教書育人 d a c b o YW YH Z X a a c d d c b b 例例6 判斷兩直線的相對位置。判斷兩直線的相對位置。 108教書育人 b

59、 b c d d c X a a 3(4) 3 4 1 2 1(2) 例例7 判斷兩直線重影點的可見性。判斷兩直線重影點的可見性。 O 判斷重影點的可判斷重影點的可 見性時，需要看重影見性時，需要看重影 點在另一投影面上的點在另一投影面上的 投影，坐標(biāo)值大的點投影，坐標(biāo)值大的點 投影可見，反之不可投影可見，反之不可 見。不可見點的投影見。不可見點的投影 加括號。加括號。 109教書育人 2.3.3 2.3.3 立體上平面的投影立體上平面的投影 110教書育人 V H W a b c b ac 投影特性投影特性：三個投影均為三個投影均為面面的類似形，且不反映的類似形，且不反映 ， ， 的真實角度

60、。的真實角度。 a b c C A B 投影面傾斜面投影面傾斜面與三個投影面都傾斜的平面。與三個投影面都傾斜的平面。 a bb a c c b a c X O Z YH YW 111教書育人 a c b a c b 投影特性投影特性： 水平投影積聚為一條直線；水平投影積聚為一條直線； 正面投影、側(cè)面投影為正面投影、側(cè)面投影為面面的類似形；的類似形； 水平投影與水平投影與OX，OY的夾角的夾角反映反映 ， 角的真實大小。角的真實大小。 V W H a c b c a b X O Z YH YW a b c b c a A B C (2)(2)投影面垂直面投影面垂直面垂直于某一投影面，與另兩個投影