近年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課時訓(xùn)練文北師大版

1、課時分層訓(xùn)練（十九課時分層訓(xùn)練（十九) ) 函數(shù)函數(shù)y yasinasin（xx)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時：30分鐘） 一、選擇題 1為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖像,可以將函數(shù)ycos 3x的圖像（） 【導(dǎo)學(xué)號：66482161】 a向右平移error!個單位b向右平移個單位 c向左平移error!個單位 d向左平移error!個單位 a a由于ysin 3xcos 3xerror!sin,yerror!cos 3xsin,因此只需將yerror!cos 3x的圖像向右平移error!個單位，即可得到y(tǒng)sinerror

2、!sin的圖像 2（2017成都二診)將函數(shù)f (x）coserror!圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的error!，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖 像，則函數(shù)g(x）的解析式為（) ag(x)coserror! bg(x)cos（ 6 ）) cg(x）cos dg(x）coserror! b b由圖像變換規(guī)則可得g(x）cos，故選b. 3函數(shù)f （x)2sin(x) 的部分圖像如圖3。4.5所示，則，的值分別是( ） 圖3。45 a2， b2,error! c4，error! d4，error! a a error!,t.由terror!，得2.error!2error!2k ，kz z

3、，2k.又 ，。 4已知函數(shù)f （x)sin xcos x(0)，yf （x）的圖像與直線y2的兩個相鄰交點的距離等于,則f （x)的遞增區(qū)間是(） 【導(dǎo)學(xué)號：66482162】 a.，kz z b.error!，kz z c。error!，kz z d.error!，kz z c c由題設(shè)知f （x）2sin，f （x)的周期為t，所以2， 由2k2xerror!2kerror!，kz z得，kxkerror!，kz z. 3 5（2016全國卷)若將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖像的對稱軸為（) 12 axerror!error!(kz z） bxerror!(k

4、z z) 6 cxerror!(kz z) dxerror!(kz z） b b將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移error!個單位長度,得到函數(shù)y2sin22sin 的圖像由2xerror!k (）(） error!（kz z），得x(kz z）,即平移后圖像的對稱軸為xerror!(kz z ） 二、填空題 6若函數(shù)f (x）error!sin(0）的最小正周期為，則f _。 （f） 2 【導(dǎo)學(xué)號：66482163】 0由f (x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以f error!sin ，3 0. 7已知函數(shù)ycos x與ysin（2x)（0），它們的圖像有一個橫坐標(biāo)為error!

5、的交點，則的值是_ _ error!由題意cos sin， 即sinerror!,error!k（1）k（kz z)因為0，所以 。 8某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaacos (x1，2,3，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高,為28 6 x6）c ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ,則10月份的平均氣溫值為_ 。 20。5依題意知，aerror!23,aerror!5， y235cos， 當(dāng)x10時，y235cos20。5。 ( 6 4） 三、解答題 9已知函數(shù)f (x)sinerror!1. 2 (1）求它的振幅、最小正周期、初相; (2)畫出函數(shù)

6、yf (x)在上的圖像 ） 解(1)振幅為，最小正周期t，初相為。 5分 2 （2)圖像如圖所示 12分 10已知函數(shù)yasin（x)（a0，0)的圖像過點perror!，圖像上與點p最近的 一個最高點是qerror!。 (1）求函數(shù)的解析式； （2)求函數(shù)f （x）的遞增區(qū)間. 【導(dǎo)學(xué)號：66482164】 解(1）依題意得a5，周期t4，2分 2.故y5sin（2x），又圖像過點p，4分 5sin0，由已知可得0， y5sinerror!. 6分 （2)由2k2x2k,kz z, 得error!kxk,kz z，10分 故函數(shù)f (x）的遞增區(qū)間為error!(kz z）. 12分 b組能

7、力提升 （建議用時:15分鐘) 1(2016北京高考)將函數(shù)ysinerror!圖像上的點p向左平移s(s0)個單位長度得 (f 到點p.若p位于函數(shù)ysin 2x的圖像上，則（) at，s的最小值為error! bt,s的最小值為 6 cterror!，s的最小值為 dterror!,s的最小值為 a a因為點p在函數(shù)ysinerror!的圖像上，所以tsinerror!sin。所以p (c 。將點p向左平移s（s0）個單位長度得p. 因為p在函數(shù)ysin 2x的圖像上，所以sin 2error!，即cos 2s，所以2s2kerror!或2s2k,即sk或sk（kz z） ，所以s的最小值

8、為error!. 2若函數(shù)ycos 2xsin ，3 2xa在error!上有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為_ (2，1 由題意可知y2sina，該函數(shù)在上有兩個不同的零點，即ya,y2sin (2x 6 ） 在error!上有兩個不同的交點 ( 6） 結(jié)合函數(shù)的圖像可知1a2，所以2a1。 3。函數(shù)f （x）asin(x） 的部分圖像如圖3。46所示 （)） 圖3。46 (1)求f (x）的解析式； （2)設(shè)g（x)error!2， 求函數(shù)g(x）在x上的最大值，并確定此時x的值 6 ，） 解(1)由題圖知a2，則4，2分 。 3 2 又f error!2sinerror! 2sine

9、rror!0， sin0. 4分 0， error!, 4 0，即, f （x）的解析式為f （x)2sinerror!。 6分 （2)由（1)可得f 2sin （xc） 2sin，8分 (）x g（x)error!24 22cos。 10分 x，error!3x, 4 5 4 當(dāng)3x，即x時，g（x)max4。 12分 尊敬的讀者： 本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔 細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解 開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后 的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。 this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve yo