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文檔簡介
1、 高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)模擬題二 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項:1答卷前,考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損,監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確;之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號,同時,將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū),請保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案不能答在試卷上。不按要求填涂的,答案無效。3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答,答案必須寫在
2、答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上,請注意每題答題空間,預(yù)先合理安排;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4作答選做題時,請先用2b鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點,再做答。漏涂、錯涂、多涂的答案無效。5考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡交回。參考公式:球的表面積公式: ,其中是球的半徑.如果事件在一次試驗發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率:.如果事件、互斥,那么.如果事件、相互獨立,那么第i卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求
3、的1.設(shè)集合,則滿足的集合的個數(shù)是( )a1 b3 c4 d82若復(fù)數(shù)滿足方程,則( )a. b. c. d. 3. 若函數(shù) = ,則( )a bcd4.已知變量x,y滿足則的最大值為( )a 8 b4 c3 d25. 已知三個正態(tài)分布密度函數(shù)(,)的圖象如圖2所示,則( )a,b,c,d,6.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則實數(shù)m的最小值為( )abcd7. 已知a、b為拋物線上的不同兩點,f為拋物線c的焦點,若則直線ab的斜率為( )ab cd8. 在直角坐標系中,分別是與軸,軸平行的單位向量,若直角三角形中,則m的可能值有( )個a1 b2 c3 d4 9.某校對
4、高三年級的學(xué)生進行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:)數(shù)據(jù)進行整理后分成六組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為,第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列,第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列,且第三小組的頻數(shù)為100,則該校高三年級的男生總數(shù)是()a480 b440 c420d40010.abc中“”是“abc為鈍角三角形”的( )a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要11.由1,2,3,4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),按從小到大的順序排成一個數(shù)列an,其中a18等于( )a1243 b3421 c4123 d341212已知函數(shù)y
5、=f(x)是定義在a,b上的增函數(shù),其中a,br,且0ba.設(shè)函數(shù)f(x)=f(x)2f(x)2,且f(x)不恒等于0,則對于f(x)有如下說法:定義域為b,b;是奇函數(shù);最小值為0;在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。其中正確說法的個數(shù)有( )(a)4個(b)3個(c)2個(d)1個第卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。13在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題,則在第 1 次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率是 a14某地區(qū)有荒山2200畝,從2009年開始每年年初在荒山上植樹造林,第一年植樹100畝,以后每年比上一年多植樹50畝.如右圖,某同
6、學(xué)設(shè)計了一個程序框圖計算到哪一年可以將荒山全部綠化(假定所植樹全部成活),則框圖 處應(yīng)填上的條件是 15已知,在(x-的展開式中的常數(shù)項為 16給出下列四個命題: 命題“r,”的否定是“r,”;在空間中,、是兩條不重合的直線,、是兩個不重合的平面,若,則;將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象;函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.其中正確命題的序號是 (把你認為正確的命題序號都填上)三、解答題:本大題共6個小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本題滿分12分) 已知,函數(shù)(1)求的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;(2)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的值域.正視圖側(cè)視圖俯視圖18(本題
7、滿分12分) 下圖分別為三棱錐的直觀圖與三視圖,在直觀圖中,分別為的中點.()求證:;()求二面角的余弦值.19(本地滿分12分) 某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.()試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;()商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元,同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為元的獎券.假設(shè)顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利,則最少為多少元?20.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列an的前
8、n項和為sn. ()若sm,sm2,sm1成等差數(shù)列,證明am,am2,am1成等差數(shù)列;()寫出()的逆命題,判斷它的真?zhèn)?,并給出證明21(本題滿分12分) 在平面直角坐標系中,已知向量(),動點的軌跡為t(1)求軌跡t的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀;(2)當(dāng)時,已知、,試探究是否存在這樣的點: 是軌跡t內(nèi)部的整點(平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點),且oeq的面積?若存在,求出點q的坐標,若不存在,說明理由22(本題滿分14分) 設(shè),函數(shù) ()若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值; ()若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍 補練一題已知數(shù)列滿足 (p為常數(shù))(1)求p的值及數(shù)列的通項
9、公式;(2)令,求數(shù)列的前n項和高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)模擬題二評分參考2010.5.10一、選擇題:(每小題5分,共60分)題號123456789101112答案cddcdcdddbbc二、填空題:(每小題4分,共16分) 1314 15 16三、解答題: 17.解:(1) -2分 -4分 所以的最小正周期為 -5分令,得故所求對稱中心的坐標為-8分(2) -10分 即的值域為-分18解:由題意: ,側(cè)面底面,底面為正三角形2分 () 取的中點,連結(jié).因為,所以. 所以平面.所以4分() 如圖所示建立空間直角坐標系,則.6分設(shè)為平面的一個法向量,則,取,得.所以8分又由上可得設(shè)為平面的
10、法向量,由,得,令,則10分所以所以二面角的余弦值為. 12分19 解: ()選出種商品一共有種選法, 2分選出的種商品中至多有一種是家電商品有種. 4分所以至多有一種是家電商品的概率為.5分 ()獎券總額是一隨機變量,設(shè)為,可能值為, ,.6分 7分 8分9分 10分0所以.所以,因此要使促銷方案對商場有利,則最少為元. 12分20解:() sm1smam1,sm2smam1am2由已知2sm2smsm1, 2(smam1am2)sm(smam1),am2am1,即數(shù)列an的公比q. am1am,am2am,2am2amam1,am,am2,am1成等差數(shù)列. 6分 () ()的逆命題是:若
11、am,am2,am1成等差數(shù)列,則sm,sm2,sm1成等差數(shù)列. 設(shè)數(shù)列an的公比為q,am1amq,am2amq2由題設(shè),2am2amam1,即2amq2amamq,即2q2q10,q1或q.當(dāng)q1時,a0,sm, sm2, sm1不成等差數(shù)列.逆命題為假.12分 21解:(1) 得 即-2分當(dāng)時,方程表示兩條與x軸平行的直線;(答方程表示兩條直線不扣分)-3分當(dāng)時,方程表示以原點為圓心,4為半徑的圓;(答方程表示圓不扣分)-4分當(dāng)且時,方程表示橢圓;-5分當(dāng)時,方程表示雙曲線. -6分(2)由(1)知,當(dāng)時,軌跡t的方程為:.連結(jié)oe,易知軌跡t上有兩個點a,b滿足,分別過a、b作直線oe的兩條平行線、. 同底等高的兩個三角形的面積相等符合條件的點均在直線、上. -7分 直線、的方程分別為:、-8分設(shè)點 ( )在軌跡t內(nèi),-9分分別解與 得與為偶數(shù),在上,對應(yīng)的在上,對應(yīng)的-11分滿足條件的點存在,共有6個,
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