華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊全冊教案

備課本華師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊教案班級(jí)______教師______日期______華師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃教師_______日期_______華東師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃一、指導(dǎo)思想為了全面貫徹黨的教育方針，積極落實(shí)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革觀。在教育教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平與能力進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，強(qiáng)化基本計(jì)算能力和歸納的能力。培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新思維。同時(shí)提高知識(shí)應(yīng)用的能力，使學(xué)生的綜合能力得到較大的提升。二、學(xué)情分析本學(xué)期帶七年級(jí)一班，共52人，其中男27人，女生25人。通過上學(xué)期的教學(xué)，學(xué)生的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，抽象思維得到了較好的發(fā)展，但部分學(xué)生沒有達(dá)到應(yīng)有的水平，學(xué)生課外自主拓展知識(shí)的能力幾乎沒有，很少有學(xué)生具有課外閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍的習(xí)慣，沒有形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，不能自行拓展與加深自己的知識(shí)面；通過教育與訓(xùn)練培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)待每次作業(yè)并及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò)誤，課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進(jìn)一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍，積極開動(dòng)腦筋，樂于合作學(xué)習(xí)和善于分享交流在學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)與體會(huì)，喜歡動(dòng)手實(shí)踐。本學(xué)期將繼續(xù)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身參與活動(dòng)，進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗(yàn)獲取知識(shí)與技能；努力實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會(huì)的發(fā)展要求，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運(yùn)算，擴(kuò)展思路。三、教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)：第六章：一元一次方程：本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點(diǎn)：一元一次方程的解法及實(shí)際應(yīng)用。本章難點(diǎn)：列一元一次方程組解決實(shí)際問題。第七章：二元一次方程組：本章主要學(xué)習(xí)二元一次議程（組）及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點(diǎn)：二元一次方程組的解法及實(shí)際應(yīng)用。本章難點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問題。第八章：不等式與不等式組：本章主要內(nèi)容是一元一次不等式（組）的解法及簡單應(yīng)用。本章重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式（組）的解法與簡單應(yīng)用。本章難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用、列一元一次不等式（組）解決簡單的實(shí)際問題。第九章：多邊形：本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。第十章：軸對(duì)稱圖形是通過觀察與操作，讓學(xué)生感知確認(rèn)最為簡單的變換——軸對(duì)稱中隱含著的數(shù)學(xué)不變量關(guān)系，同時(shí)輔以數(shù)學(xué)說理，給學(xué)生一定的理性訓(xùn)練與圖形變換的思想。本章重點(diǎn)：軸對(duì)稱中隱含著的數(shù)學(xué)不變量關(guān)系，同時(shí)輔以數(shù)學(xué)說理本章難點(diǎn)：數(shù)學(xué)說理。第十一章：機(jī)會(huì)的均等和不等。簡要地介紹了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析問題時(shí)所采用的一種重要的數(shù)學(xué)方法——抽樣調(diào)查方法。本章重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)，合理使用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)這三個(gè)有代表性的數(shù)值，較為正確地描述所得到的眾多數(shù)據(jù)。本章難點(diǎn)：讓學(xué)生通過實(shí)例體會(huì)隨機(jī)事件存在的內(nèi)在規(guī)律。四、教學(xué)目標(biāo)1、

知識(shí)與技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程組以及方程（組）的解等基本概念，了解方程的基本變形及其在解方程（組）中的作用。會(huì)解一元一次方程、二元一次方程組，并經(jīng)歷和體會(huì)解方程中轉(zhuǎn)化的過程與思想，了解解方程（組）解法的一般步驟，并能靈活運(yùn)用。②了解三角形的內(nèi)角、外角及其主要線段（中線、高線、角平分線）等概念，會(huì)畫出任意三角形的中線、高線和角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性，了解幾種特殊三角形與多邊形的特征，并能加以簡單的識(shí)別，探索并掌握三角形的外角性質(zhì)與外角和，理解并掌握三角形三邊關(guān)系，探索、歸納多邊形的內(nèi)角和秘外角和公式。③通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱探索線段、角和圓等圖形的軸對(duì)稱性，了解線段中垂線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，會(huì)畫軸對(duì)稱圖形并探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，了解等腰三角形的概念掌握其性質(zhì)和其識(shí)別方法。④讓學(xué)生知道普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，感受抽樣調(diào)查的必要性和現(xiàn)實(shí)性，體會(huì)選取有代表性的樣本對(duì)正確估計(jì)總體是十分重要的，會(huì)求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)并了解它們各自適用范圍，體驗(yàn)隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)生是不可預(yù)言的，但在大數(shù)次反復(fù)實(shí)驗(yàn)后是有規(guī)律的。2、

方法與過程目標(biāo)：①通過實(shí)踐與探索，經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提高分析和解決實(shí)際問題的能力，經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系，列出方程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷列出二元一次方程組解決有關(guān)多個(gè)未知量的實(shí)際問題，體會(huì)二元一次方程組是解決這類問題的一種有效的數(shù)學(xué)模型，通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，從而初步體會(huì)消元的思想，以及化“未知”為“已知”，化復(fù)雜為簡單的化歸思想。②體驗(yàn)探索、歸納多邊形內(nèi)角和的過程，學(xué)會(huì)合情推理的數(shù)學(xué)思想，在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)證明的必要性，初步學(xué)會(huì)說理。通過生活中的具體實(shí)例和畫軸對(duì)稱圖形，探究軸對(duì)稱的性質(zhì)，并利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。③通過實(shí)踐體驗(yàn)隨機(jī)事件的隨機(jī)性和規(guī)律性，并學(xué)習(xí)用分析或?qū)嶒?yàn)的方法判斷游戲規(guī)則的公平性。3、

情感與態(tài)度目標(biāo)：在學(xué)習(xí)和探究中，通過自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)合作意識(shí)；通過欣賞豐富多彩的圖案，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，提高審美情趣；在動(dòng)手操作和實(shí)踐探索中通過體驗(yàn)成功和克服困難的過程，增強(qiáng)解決困難的信心和勇氣。通過本期教學(xué)，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，能自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。培養(yǎng)一批數(shù)學(xué)尖子，能掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，不及格人數(shù)較少。形成良好學(xué)風(fēng)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，構(gòu)建融洽的師生關(guān)系，使學(xué)生在德、智、體各方面全面發(fā)展。五、教學(xué)措施1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，精選習(xí)題，精心備課，做好教案，上好新課。同時(shí)仔細(xì)批改作業(yè)，作好輔導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決作認(rèn)真總結(jié)成功與失敗的經(jīng)驗(yàn)和原因。2、充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施制作教學(xué)道具，設(shè)置教學(xué)情境，結(jié)合日常生活，由淺入深，循序漸進(jìn)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)加入課堂學(xué)習(xí)和討論，積極參與知識(shí)的探究與規(guī)律的總結(jié)。3、營造民主、和諧、平等、自主的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究、交流和分享發(fā)現(xiàn)的快樂。從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。4、精心設(shè)計(jì)探究主題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，實(shí)現(xiàn)一題多解、舉一反三、觸類旁通。5、開展分層教學(xué)模式，成立互助學(xué)習(xí)小組，以優(yōu)帶良，以優(yōu)促后。同時(shí)狠抓中等生，輔導(dǎo)后進(jìn)生，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。六、課時(shí)安排6.1從實(shí)際問題到方程1課時(shí)6.2解一元一次方程6課時(shí)方程式的簡單變形2課時(shí)解一元一次方程4課時(shí)6.3實(shí)踐與探索3課時(shí)7.1二元一次方程組和它的解1課時(shí)7.2二元一次方程組的解法6課時(shí)7.3實(shí)踐與探索2課時(shí)8.1認(rèn)識(shí)不等式1課時(shí)8.2解一元一次不等式5課時(shí)不等式的解集1課時(shí)不等式的簡單變形2課時(shí)解一元一次不等式2課時(shí)8.3一元一次不等式組3課時(shí)9.1認(rèn)識(shí)三角形2課時(shí)三角形的外角和1課時(shí)三角形的三邊關(guān)系1課時(shí)9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和2課時(shí)9.3用正多邊形拼地板2課時(shí)10.1生活中的軸對(duì)稱2課時(shí)10.2軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)4課時(shí)簡單的軸對(duì)稱圖形1課時(shí)畫圖形的對(duì)稱軸1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形1課時(shí)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1課時(shí)10.3等腰三角形3課時(shí)等腰三角形的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)2課時(shí)等腰三角形的識(shí)別1課時(shí)11.1可能還是確定2課時(shí)11.2機(jī)會(huì)的均等與不等2課時(shí)11.3在反復(fù)實(shí)驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象3課時(shí)華師大版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)全冊教案教師________日期________第6章一元一次方程6．1從實(shí)際問題到方程教學(xué)目的1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。二、新授：我們再來看下面一個(gè)例子：問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。44x+64＝328（1）解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”小敏同學(xué)很快說出了答案?！叭辍?。他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你能否用方程的方法來解呢？通過分析，列出方程：13＋x＝EQEQ（45＋x）（2）問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?這正是我們本章要解決的問題。三、鞏固練習(xí)1．教科書第3頁練習(xí)1、2。2．補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。(1)x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)(2)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝2)(3)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。6.2解一元一次方程1．方程的簡單變形教學(xué)目的通過天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：方程的兩種變形。2．難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。教學(xué)過程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。如果我們在兩盤內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問：圖6.2.1右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的?學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?讓同學(xué)們看圖6.2.2。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?由圖6.2.1和6.2.2可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：通過對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕狻＠?．解下列方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4解：(1)兩邊都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)兩邊都減去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4請同學(xué)們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2．解下列方程(1)－5x＝2(2)x＝這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x＝a的形式。練習(xí)：課本第6頁練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺。三、鞏固練習(xí)教科書第7頁，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們通過天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：1．把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。五、作業(yè)教科書第7—8頁習(xí)題6.2.1第1、2、3。2、解一元一次方程第一課時(shí)教學(xué)目的1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)；解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝3283+x＝(45+x)y－5＝2y+l問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。例1．判斷下列哪些是一元一次方程x＝3x－2x－3＝－l5x2－3x+1＝02x+y＝l－3y＝5下面我們再一起來解幾個(gè)一元一次方程。例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解。第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評(píng)，講評(píng)時(shí)，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l方程中有多重括號(hào)，你會(huì)解這個(gè)方程嗎?說明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡便運(yùn)算。三、鞏固練習(xí)教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。五、作業(yè)教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題。第二課時(shí)教學(xué)目的：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，并從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，要注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。二、新授例1：解方程－＝1分析：如何解這個(gè)方程呢?此方程可改寫成＝1所以可以去括號(hào)解這個(gè)方程，先讓學(xué)生自己解。同學(xué)們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學(xué)過的方法解它了。解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母。比較兩種解法，可知解法二簡便。想一想，解一元一次方程有哪些步驟?先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。補(bǔ)充例2：解方程＝－問：如果先去分母，方程兩邊應(yīng)同乘以一個(gè)什么數(shù)?應(yīng)乘以各分母的最小公倍數(shù)，5、2、3的最小公倍數(shù)。三、鞏固練習(xí)教科書第10頁，練習(xí)1、2。(練習(xí)第1題是辨析題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論，幫助學(xué)生在實(shí)踐中自我認(rèn)識(shí)和糾正解題中的錯(cuò)誤)四、小結(jié)1．解一元一次方程有哪些步驟?2．同學(xué)們要靈活運(yùn)用這些解法步驟，掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。五、作業(yè)教科書第12頁習(xí)題6.2.2第2題。第三課時(shí)教學(xué)目的：理解一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡單應(yīng)用題。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、什么叫一元一次方程？2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？二、新授。例1、如圖6.2.4（課本第10頁）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?先讓學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合填表，體會(huì)解決實(shí)際問題，重在學(xué)會(huì)探索：已知量和未知量的關(guān)系，主要的等量關(guān)系，建立方程，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。分析：設(shè)應(yīng)從A盤內(nèi)拿出鹽x，可列表幫助分析。等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽完成后，可讓學(xué)生反思，檢驗(yàn)所求出的解是否合理。(盤A現(xiàn)有鹽為5l－3＝48，盤B現(xiàn)有鹽為45+3＝48。)培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，疏理已知量和未知量：1．題目中有哪些已知量?(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。(2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了400塊。2．求什么?初一同學(xué)有多少人參加搬磚?3．等量關(guān)系是什么?初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝400如果設(shè)初一同學(xué)有工人參加搬磚，那么由已知量(1)可得，其他年級(jí)同學(xué)有(65－x)人參加搬磚；再由已知量(2)和等量關(guān)系可列出方程6x+8(65－x)＝400也可以按照教科書上的列表法分析三、鞏固練習(xí)教科書第11頁練習(xí)1、2、3第l題：可引導(dǎo)學(xué)生畫線圖分析等量關(guān)系是：AC十CB＝400若設(shè)小剛在沖刺階段花了x秒，即t1＝x秒，則t2(65－x)秒，再由等量關(guān)系就可列出方程：6(65－x)+8x=400四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解答實(shí)際問題，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。五、作業(yè)教科書第12頁習(xí)題6.2.2第3、4、5、6題。6．3實(shí)踐與探索第一課時(shí)教學(xué)目的讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；圍成的長方形的長和寬在發(fā)生變化，但在圍的過程中，長方形的周長不變，由此便可建立“等量關(guān)系”同時(shí)根據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，且長方形的長與寬越接近時(shí)，面積越大。通過問題3的教學(xué)，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?2．長方形的周長公式、面積公式。二、新授問題1．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。(1)使長方形的寬是長的專，求這個(gè)長方形的長和寬。(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個(gè)長方形的面積。(3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?讓學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。第(1)小題一般能由學(xué)生獨(dú)立或合作完成，教師也可提示：與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問題，可畫出圖形，在圖上標(biāo)注相關(guān)量的代數(shù)式，借助直觀形象有助于分析和發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。分析：由題意知，長方形的周長始終不變，長與寬的和為60÷2＝30(厘米)，解決這個(gè)問題時(shí)，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。第(2)小題的設(shè)元，可讓學(xué)生嘗試、討論，對(duì)學(xué)生所得到的結(jié)論都應(yīng)給予鼓勵(lì)，在討論交流的基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道，不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。(3)當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時(shí)長方形的面積＝18×12＝216(平方厘米)當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時(shí)長方形的面積＝221(平方厘米)∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時(shí)，長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發(fā)生變化，并且長和寬的差越小，長方形的面積越大，當(dāng)長和寬相等，即成正方形時(shí)面積最大。實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。三、鞏固練習(xí)教科書第14頁練習(xí)1、2。第l題，組織學(xué)生討論，尋找本題的“等量關(guān)系”。用一塊橡皮泥捏出的各種形狀的物體，它的體積是不變的。因此等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長方體的體積。第2題，先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，開展討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?題中的等量關(guān)系是什么?通過思考，使學(xué)生明確要解決“能否完全裝下”這個(gè)問題，實(shí)質(zhì)是比較這兩個(gè)容器的容積大小，因此只要分別計(jì)算這兩個(gè)容器的容積，結(jié)果發(fā)現(xiàn)裝不下，接著研究第2個(gè)問題，“那么瓶內(nèi)水面還有多高”呢?如果設(shè)瓶內(nèi)水面還有x厘米高，那么這里的等量關(guān)系是什么?等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。從而列出方程四、小結(jié)本節(jié)課同學(xué)們認(rèn)真思考，積極探索，通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步體會(huì)到運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，同學(xué)們要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。五、作業(yè)教科書第15頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。第二課時(shí)教學(xué)目的通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系，以及商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，它們之間的數(shù)量關(guān)系利息＝本金×年利率×年數(shù)本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金2．商品利潤等有關(guān)知識(shí)。利潤＝售價(jià)－成本＝商品利潤率二、新授在本章6.l練習(xí)中討論過的教育儲(chǔ)蓄，是我國目前暫不征收利息稅的儲(chǔ)種，國家對(duì)其他儲(chǔ)蓄所產(chǎn)生的利息征收20％的個(gè)人所得稅，即利息稅。今天我們來探索一般的儲(chǔ)蓄問題。問題2、小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元?先讓學(xué)生思考，試著列出方程，對(duì)有困難的學(xué)生，教師可引導(dǎo)他們進(jìn)行分析，找出等量關(guān)系。利息－利息稅＝48.6可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％根據(jù)等量關(guān)系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6問，扣除利息的20％，那么實(shí)際得到的利息是多少?你能否列出較簡單的方程?扣除利息的20％，實(shí)際得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250例1．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80％)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元?大家想一想這15元的利潤是怎么來的?標(biāo)價(jià)的80％(即售價(jià))－成本＝15若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：(1+40％)x每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：(1+40％)x·80％每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x由等量關(guān)系，列出方程：(1+40％)x·80％－x＝15解方程，得x＝125答：每件服裝的成本是125元。三、鞏固練習(xí)教科書第15頁，練習(xí)1、2。四、小結(jié)本節(jié)課我們利用一元一次方程解決有關(guān)儲(chǔ)蓄、商品利潤等實(shí)際問題，當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。五、作業(yè)教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第3、4、5題。第三課時(shí)教學(xué)目的1．使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。2．使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全部工作量的多少?2．一件工作，如果甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的多少?3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?二、新授讓學(xué)生閱讀教科書第16頁中的問題3。分析：1．這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么?小劉提出什么問題?已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。小劉提出的問題是：兩人合作需要幾天完成?2．怎樣用列方程解決這個(gè)問題?本題中的等量關(guān)系是什么?[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1]若設(shè)兩人合作需要x天完成，那么甲、乙分別做了幾天?甲、乙的工作效率是多少?本題中工作總量沒有告訴，我們把它看成“1”，根據(jù)等量關(guān)系可得方程。（略）3．你還能提出什么問題?試試看，并解答這些問題。讓學(xué)生充分思考，大膽提出問題，互相交流，對(duì)于合理的問題，讓大家共同解答，對(duì)于不合理的問題，讓大家探討為什么不合理?應(yīng)改為怎樣提?4．李老師把兩位同學(xué)的問題，合起來后，已知條件增加了什么?求什么?[“徒弟先做1天”，也就是說徒弟比師傅多做1天]5．要解決本題提出的問題，應(yīng)先求什么？[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系，列方程（略）解方程得x＝2師傅完成的工作量為（略），徒弟完成的工作量為（略）所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。三、鞏固練習(xí)一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)；請你提出問題，并加以解答。例如(1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?四、小結(jié)1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝工作量／工作時(shí)間工作時(shí)間＝工作量／工作效率2.解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。五、作業(yè)教科書習(xí)題6.3.2第1、2、3題。小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)教學(xué)目的了解一元一次方程的概念，根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：一元一次方程的解法。2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用一元一次方程的解法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)1的整式方程。一元一次方程解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為l，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a“的形式。二、練習(xí)1．下列各式哪些是一元一次方程。（略）2．解下列方程。(1)(x一3)＝2一(x一3)(2)[(x一3)－]=1－x學(xué)生認(rèn)真審題，注意方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。選用簡便方法。第(1)小題，可以先去括號(hào)，也可以先去分母，還可以把x一3看成一個(gè)整體，解關(guān)于x一3的方程。方法—：去括號(hào)，得x—3=2—x+3移項(xiàng)，得x+x=2＋3＋3合并同類項(xiàng)，得x=5方法二：去分母，得x一3＝4一x+3(強(qiáng)調(diào)等號(hào)右邊的“2”也要乘以2，而且不要弄錯(cuò)符號(hào))移項(xiàng)，得x+x＝4+3十3合并同類項(xiàng)，得2x＝10系數(shù)化為1，得x=5方法三：移項(xiàng)(x一3)+(x一3)＝2即x一3=2∴x＝5第(2)小題有雙重括號(hào)，一般情況是先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，但本題結(jié)構(gòu)特殊，應(yīng)先去中括號(hào)簡便，注意去中括號(hào)時(shí)，要把小括號(hào)看作一個(gè)整體，中括號(hào)里先看成2項(xiàng)。解：去中括號(hào)，得(x一3)一×＝1一x即x一3一＝1一x移項(xiàng)，得x+x＝1+3+合并同類項(xiàng)，得x＝系數(shù)化為1，得x=也可以讓學(xué)生先去小括號(hào)，讓他們對(duì)兩種解法進(jìn)行比較。3．解力程。(l)—=l+(2)—x=+l解：(1)去分母，得3x一(5x十11)＝6+2(2x一4)去括號(hào)，得31—5x—11＝6+4x一8移項(xiàng)，得3x一5x—4x＝6—8十1l合并同類項(xiàng)，得一6x＝9系數(shù)化為l，得x＝一點(diǎn)撥：去分母時(shí)注意事項(xiàng)，右邊的“1"別忘了乘以6，分?jǐn)?shù)線有兩層含義，去掉分?jǐn)?shù)線時(shí)，要添上括號(hào)。(2)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分母化為整數(shù)。原方程化為一x＝x十l去分母，得2(10—5x)一4x＝90x+6去括號(hào)，得20一l0x一4x=90x+6移項(xiàng)，得一l0x一4x一90x＝6—20合并同類項(xiàng)，得一104x=一14系數(shù)化為1，得x＝點(diǎn)撥：“將分母化為整數(shù)”與“去分母”的區(qū)別。本題去分母之前，也可以先將方程右邊的約分后再去分母。4．解方程。(1)｜5x一2｜＝3(2)｜｜=1分析：(1)把5x一2看作一個(gè)數(shù)a，那么方程可看作｜a｜＝3，根據(jù)絕對(duì)值的意義得a＝3或a＝一3(2)把看作一個(gè)數(shù)，或把｜｜化成｜｜解：(1)根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程化為：5x一2＝3或5x一2＝一3解方程5x一2＝3得x=l解方程5x一2=一3得x=－所以原方程解為：x＝1或x＝－(2)根據(jù)絕對(duì)值的意義，原方程可化為=1或=－1解方程=1得x=一1解方程＝－1得x＝2所以原方程的解為x＝一1或x=25．已知，｜a一3｜+(b十1)2=o，代數(shù)式的值比b一a十m多1，求m的值。解：因?yàn)椋黙一3｜≥0(b+1)2≥0又｜a一3｜+(b十1)2=0∴｜a一3｜＝0且(b+1)2=0∴a－3=0b十l=0即a＝3b=一1把a(bǔ)=3，b=一1分別代人代數(shù)式,b－a+m得=×(一1)一3+m=一3+m根據(jù)題意，得一(－3十m)＝l去括號(hào)得+3一m＝1即一＋－m＝l∴-十l＝1∴-=0∴m＝06．m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。解：關(guān)于；的方程4x一2m＝3x+1，得x＝2m+1解關(guān)于x的方程x＝2x一3m得x＝3m∵根據(jù)題意，得2m+l=2×3m解之，得m＝三、小結(jié)在解一元一次方程時(shí)要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”，求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。四.作業(yè)1．教科書第21復(fù)習(xí)題A組第1、2B組9、10選做C組13、14。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)教學(xué)目的使學(xué)生進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。2．難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟。二、新授例1．為了準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。(1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88％；(2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7％。你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存人的本金比較少?分析：要解決“哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開始存人多少元，然后再比較。設(shè)開始存入x元。．如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，那么列方程：x×(1十2.88％×6)＝5000解得x≈4263(元)如果按照第二種蓄儲(chǔ)方式，可鼓勵(lì)學(xué)生自己填上表，適當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)：本利和＝本金十利息利息：本金X利率X期數(shù)等量關(guān)系是：第二個(gè)3午后本利和＝5000所以列方程1.081x·(1十2.7％×3)＝5000解得x≈4279這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個(gè)3年期，6年后本利和達(dá)到5000元。因此第一種儲(chǔ)蓄方式<即直接存一個(gè)6年期)開始存人的本金少。例2．解答下列各問題：(1)據(jù)《北京日報(bào)》2000年5月16日報(bào)道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國人均占有量的，世界人均占有量的，問全國人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?(2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有6×l05個(gè)水龍頭，2×l05個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、b的代數(shù)式表示)(3)水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi)22元，請你通過列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米?三、鞏固練習(xí)1．爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄(3年期的年利率為2.7％)，3年后能取5405元，他開始存入了多少元?2．一收割機(jī)收割一塊麥田，上午收了麥田的25％，下午收割了剩下麥田的20％，結(jié)果還剩6公頃麥田未收割，這塊麥田一共有多少公頃?3．兒子今年13歲，父親今年40歲，父親的年齡可能是兒子年齡的4倍嗎?四、小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了利用一元一次方程解決實(shí)際問題，方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”，在尋找等量關(guān)系時(shí)可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。五、作業(yè)1．教科書第21頁復(fù)習(xí)題A組第3、4、5、6、7、8。B組11、12選做C組15、16。第七章二元一次方程組7.3實(shí)踐與探索第一課時(shí)教學(xué)目的通過學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)、難點(diǎn)1，重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用題。2．難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟是什么?其中什么是關(guān)鍵?二、新授問題1．第35頁實(shí)踐與探索中的第一個(gè)問題。學(xué)生閱讀教科書并與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵(lì)學(xué)生多角度地思考，只要學(xué)生的方法有道理，就要給予肯定和鼓勵(lì)。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)問和大膽創(chuàng)新。學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)：1．本題有哪些已知量?(1)共有白卡紙20張。(2)一張白卡紙可以做盒身2個(gè)或盒底蓋3個(gè)。(3)1個(gè)盒身與2個(gè)盒底蓋配成一套。2．求什么?(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋?3．若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。那么可做盒身多少個(gè)?盒底蓋多少個(gè)?[2x個(gè)盒身，3y個(gè)盒底蓋]4．找出2個(gè)等量關(guān)系。(1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20。(2)已知(3)可知盒底蓋的個(gè)數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。根據(jù)題意，得x+y＝203y=2×2x解出這個(gè)方程組。以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法。如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個(gè))用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個(gè))將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料。三、鞏固練習(xí)某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種水稻棉花蔬菜每公頃需勞動(dòng)力4人8人5人每公頃需投入資金1萬元1萬元2萬元已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用?先讓學(xué)生自主探索，與伙伴交流。對(duì)有困難的學(xué)生教師加以引導(dǎo)。(提問式)1．本題中有哪些已知量?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名；(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資金；(5)三種農(nóng)作物需要的資金和為67萬元。2．求什么?分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?如果設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。這樣根據(jù)已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根據(jù)已知(4)可得，種三種農(nóng)作物所需的資金分別為x萬元、y萬元2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個(gè)等量關(guān)系因此，列方程組4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本題也可以列三元一次方程組求解，若有學(xué)生嘗試用這種方法，應(yīng)給予鼓勵(lì)，鼓勵(lì)有余力的學(xué)生自己探索、研究、體會(huì)，不要求統(tǒng)一規(guī)定。四、作業(yè)教科書習(xí)題7.3，第1題。第二課時(shí)教學(xué)目的讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗(yàn)，得到發(fā)展。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。2．難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?二、新授上一節(jié)課我們探索了2個(gè)與生活密切相關(guān)的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決。今天我們再宋探索一個(gè)有趣的問題。請同學(xué)們打開課本第35頁，閱讀問題2。讓學(xué)生充分思考，并與伙伴交流后，教師可以提出以下問題：這里講的“其中的奧秘”，是指什么?“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成的正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長為2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?教師可以作以下引導(dǎo)：1．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎?(根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得3x＝5y)2．再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小矩形的長xmm與寬ymm的另一個(gè)關(guān)系式嗎?因?yàn)锳B＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2即2y-x＝2解方程組3x=5y2y-x=28個(gè)小矩形的面積和＝8xy＝8×10×6=480(mm2)大正方形的面積=(x+2y)2＝(10+2×6)2＝484(mm2)484－480＝4＝22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長為2mm的小正方形。問題：有沒有這樣的8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒有空隙的正方形呢？三、做一做。把第6章實(shí)踐與探索提出的問題，用本章的方法來處理，并比較兩種，談?wù)勀愕母惺?。問題1：設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列方程組y＝xx＋y＝問題2：設(shè)小明的爸爸前年存了x元，利息稅為y元，由題意得：y＝2.43%·x·2·20%2.43%x·2－y＝48.6問題3：設(shè)小張家到火車站有x千米，乘公共汽車從小張家到火車站要y小時(shí)，由題意得：40x·2＝80y40x＋80y＝40（x＋y＋）四、小結(jié)五、作業(yè)教科書習(xí)題7.3第2題小結(jié)與復(fù)習(xí)(一)教學(xué)目的1．使學(xué)生對(duì)方程組以及方程組的解有進(jìn)一步的理解，能靈活運(yùn)用代人法和加減法解二元一次方程組，會(huì)解簡單的三元一次方程組，并能熟練地列出一次方程組解簡單的應(yīng)用題。使學(xué)生進(jìn)一步了解把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元’’的消元思想，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”的思想方法。2．列方程組解實(shí)際問題，提高分析問題、解決問題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：解二元一次方程組以及列方程組解應(yīng)用題。2．難點(diǎn)；找出等量關(guān)系列出二元一次方程組.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)小結(jié)1.知識(shí)結(jié)構(gòu)二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解法。2．注意事項(xiàng)(1)在實(shí)際問題中，常會(huì)遇到有多個(gè)未知量的問題，和一元一次方程一樣，二元一次方程組也是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量之間相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型之一，要學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，從而解決一些簡單的實(shí)際問題。(2)二元一次方程組的解法很多，但它的基本思想都是通過消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，最常見的消元方法有代人法和加減法。一個(gè)方程組用什么方程來逐步消元，轉(zhuǎn)化應(yīng)根據(jù)它的特點(diǎn)靈活選定。(3)通過列方程組來解某些實(shí)際問題，應(yīng)注意檢驗(yàn)和正確作答，檢驗(yàn)不僅要檢查求得的解是否適合方程組的每一個(gè)方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求。二、課堂練習(xí)1．求二元一次方程3x+y＝10的正整數(shù)解。分析：求二元一次方程的解的方法是用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，如y＝10-3x，給定x一個(gè)值，求出y的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，就可得到二元一次方程的一個(gè)解，而此題是對(duì)未知數(shù)x、y作了限制必須是正整數(shù)，也就是說對(duì)于給定的x可能是1、2、3、4…但是當(dāng)x＝4時(shí)，y＝10-3×4=-2，y卻不是正整數(shù)，因此x只能取正整數(shù)的一部分，即x=1，x=2，x=3。2．已知x=12xn－m=5y=2是方程組mx－ny=5的解，求m和n的值。分析：因?yàn)?，x=1，y＝2是方程組的解。根據(jù)方程組解的定義和x=1，y＝2既滿足方程①又滿足方程②于是有：2n-2m=5③m+2n＝3④解這個(gè)方程組即可。3.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、月兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車3小時(shí)可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時(shí)相遇，求甲、乙兩車的速度。分析：這里有兩個(gè)未知數(shù):甲、乙兩車的速度；有兩個(gè)相等關(guān)系：(1)同向而行：甲3小時(shí)的行程＝乙3小時(shí)行程十150千米(2)相向而行：甲1.5小時(shí)行程+乙1.5小時(shí)行程＝150千米解設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)。根據(jù)題意，得3x=3y+1501.5x+1.5y=150解這個(gè)方程組即可。4.一個(gè)三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為13，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，如果把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得新數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。分析：怎樣設(shè)未知數(shù)?直接設(shè)可以嗎?這里有三個(gè)未知數(shù)——個(gè)位上的數(shù)字，百位上的數(shù)字及十位上數(shù)字，若用二元一次方程組求解，該怎樣設(shè)未知數(shù)?由“十位上數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2”，可設(shè)原三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上數(shù)字為x+2，另設(shè)百位上數(shù)字為y.如何表示原三位數(shù)和新三位數(shù)?100y+10(x+2)+x，l00x+l0(x+2)+y2個(gè)等量關(guān)系是什么?(1)百位上數(shù)字十十位上數(shù)字十個(gè)位上數(shù)字＝13(2)新三位數(shù)一原三位數(shù)=99根據(jù)題意，得x+(x+2)+y=13[100x+10(x+2)+y]-[100y+10(x+2)+x]=99解這個(gè)方程組即可。三、小結(jié)1．解一次方程組兩種基本方法，是代入法和加減法，解題中常用加減法，在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一1、l時(shí)，可用代入法。解一次方程組時(shí)，應(yīng)根據(jù)情況靈活運(yùn)用兩種方法。2.列一次方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找出幾個(gè)相等關(guān)系，并把這些相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組。小結(jié)與復(fù)習(xí)(二)教學(xué)目的通過列二元一次方程組解決實(shí)際問題，開發(fā)學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生理解能力，分析能力和邏輯推理能力以及培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。重點(diǎn)：列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：間接設(shè)元以及找出2個(gè)等量關(guān)系。一、復(fù)習(xí)1．列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么?2．如何設(shè)未知數(shù)?我們已經(jīng)知道，有兩種設(shè)元方法——直接設(shè)元、間接設(shè)元。當(dāng)直接設(shè)元不易列出方程時(shí)，用間接設(shè)元。在列方程(組)的過程中，關(guān)鍵尋找出“等量關(guān)系”，根據(jù)等量關(guān)系，決定直接設(shè)元，還是間接設(shè)元。二、新授例1．某旅行團(tuán)從甲地到乙地游覽。甲、乙兩地相距100公里，團(tuán)中的一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，已知步行時(shí)速是8公里，汽車時(shí)速是40公里，問要使大家在下午4:00同時(shí)到達(dá)乙地，必須在什么時(shí)候出發(fā)?分析：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上求的是如果按題設(shè)的行走方式，至少需要多少個(gè)小時(shí)?本題比較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖幫助分析。X公里ADy公里BC甲上車點(diǎn)下車點(diǎn)乙(1)汽車從A→B→D所需的時(shí)間與先步行的一部分人從A到D所需的時(shí)間相等。(2)汽車從B→D→C所需的時(shí)間與后步行的一部分人從B到C所需要的時(shí)間相等。因此可設(shè)先坐車的一部人下車地點(diǎn)距甲地x公里，這一部分人下車地點(diǎn)距另一部分人的上車地點(diǎn)相距y公里，如圖所示。由以上兩個(gè)等量關(guān)系，得：==解方程組即可得到方程組的解。例2：方程組ax+by=62的解應(yīng)為x＝8mx-20y=-224y＝10但是由于看錯(cuò)了系數(shù)m，而得到的解為，求a+b+m的值；三、鞏固練習(xí)教科書第39頁，第6、7題，第40頁，第11、12、13、14題。第9章多邊形9．1三角形序言教學(xué)目的讓學(xué)生步人社會(huì)、觀察地面、墻面上的地磚、瓷磚的鋪設(shè)，并親手操作、拼擺，圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，從中探索圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探索精神。重點(diǎn)：使學(xué)生通過觀察、思考、自覺體會(huì)某些平面圖形的性質(zhì)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入(提問)昨天你們已觀察大街的人行道上，賓館、飯店、自己家的地板，墻面。它們是用哪些形狀的瓷磚鋪成的?并想一想這些瓷磚平整地貼合在一起，整個(gè)地面或墻面為什么能沒有一點(diǎn)空隙?(建議先布置學(xué)生去實(shí)踐)二、新授讓學(xué)生閱讀教科書第9.1節(jié)前邊內(nèi)容。觀察圖9.1.1。問：教科書圖9.1.1中的四個(gè)圖形，它們分別是用什么形狀的瓷磚鋪成的?答：圖(1)是用等邊三角形，圖(2)是用正方形，圖(3)是用正六邊形，圖(4)是用長方形瓷磚鋪成的。讓學(xué)生再觀察教科書圖9.1.2，這是某些公園門口或高速公路兩邊的護(hù)坡上，用不規(guī)則的圖形鋪成地面。這些形狀的瓷磚成地磚為什么能鋪滿地面而不留一點(diǎn)空隙呢?換一些其他的形狀行不行呢?教師可以用硬紙板或木板做成一些模型。如，平行四邊形、菱形、梯形、正五邊形、正五邊形等，分別叫幾位學(xué)生上黑板試一試能不能用它們拼成不留一點(diǎn)空隙的圖形?平行四邊形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的圖形，正五邊形、正八邊形都拼不出不留空隙的圖形你從實(shí)踐過程中，能不能發(fā)現(xiàn)為什么有些形狀的瓷磚能鋪滿地面不留空隙，關(guān)鍵是什么?鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)出多種美麗圖案，最終讓學(xué)生明白，能否鋪滿地面不留空隙，關(guān)鍵在于相鄰的幾個(gè)多邊形中，有同一個(gè)頂點(diǎn)的幾個(gè)角它們的和等于360°時(shí)，就能拼成不留空隙的。什么樣的多邊形具有這樣的特征呢?這些都是我們以后要探索的。三、鞏固練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)。四、作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題。9.1.1認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí)教學(xué)目的1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念。2.會(huì)將三角形按角分類。3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。2．難點(diǎn)：三角形的外角。教學(xué)過程一、引入新課在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。二、新授1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊。如圖：AB、BC、AC是這個(gè)三角形的三邊，兩邊的公共點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)。(如點(diǎn)A)三角形約頂點(diǎn)用大寫字母表示，整個(gè)三角形表示為△ABC。A（頂點(diǎn)）邊BC(2)三角形的內(nèi)角，外角的概念：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC。每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。A外角BCD與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來。ADBC(2)指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊。學(xué)生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?(3)有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對(duì)嗎?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對(duì)嗎?(5)請你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。2．三角形按角分類。讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。123第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按角分類可分為：銳角三角形(三個(gè)內(nèi)角都是銳角)直角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是直角)鈍角三角形(有一個(gè)內(nèi)角是鈍角)3．等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)?AAABCBCBC123經(jīng)過觀察，測量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等(AB＝AC)；第三個(gè)三角形的三邊都相等。(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰。(2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)問：等邊三角形是不是等腰三角形?[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]三角形按邊來分，可分為：三邊都不相等的三角形只有兩邊相等的三角形等邊三角形三、鞏固練習(xí)教科書圖9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形。四、小結(jié)l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。③等邊三角形等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。五、作業(yè)教科書第61頁練習(xí)1、2。第二課時(shí)教學(xué)目的掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，并會(huì)畫出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫法。2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．什么叫角平分線?如何畫一個(gè)角的平分線?2．已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B畫直線l的垂線。·B·lA3．三角形按角分類可分為哪幾種?二、新授今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。1．三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是△ABC的中線。ABDC問：三角形有幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論?2．三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。如圖，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分線。AE∠2BC∠1問：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同?3．三角形的高：過三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高。如圖BF⊥AC，垂足為F，則BF是△ABC的高，三角形有3條高。AF