廣東省惠州市惠陽區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試題含答案

1、2016年惠陽區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)綜合測試數(shù)學試卷（2016.4）滿分120分，時間100分鐘一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）14的平方根是（ ）a2 b2 c2 d1622015年廣東省人口數(shù)超過105 000 000，將105 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）a0.105109 b1.05109 c1.05108 d1051063化簡的結(jié)果是（ ）am b cm1 d4下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）a b c d5已知點p（1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（ ）a b c4 d46如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖

2、是（ ）a b c d7如圖，在菱形abcd中，ab=5，bcd=120，則對角線ac等于（ ）a20 b15 c10 d5第7題8小紅上學要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（ ）a b c d9如圖，abc為o的內(nèi)接三角形，boc=80，則a等于（ ）a80b60c50d第9題4010如圖，在平行四邊形abcd中，ad=8，點e，f分別是bd，cd的中點，則ef等于（ ）a2 b3 c4 d5二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11把多項式2x28分解因式得：2x28= 第10題12在函數(shù)y= 中，自變量x

3、的取值范圍是 13某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元則平均每月降價的百分率為 .14如果關(guān)于x的方程x22x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 15. 不等式組的解集是 16矩形紙片abcd中，ab=3cm，bc=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使a與c重合，設(shè)折痕為ef，則重疊部分aef的面積等于 第16題三、解答題（本題共3小題，每小題6分，共18分）17計算：（）-1|1|+2sin60+（4）018先化簡，再求代數(shù)式的值，其中=19. 如圖，在平面直角坐標系中，abc的三個頂點坐標分別為a(1，4)，b(4，2)，c(3，5

4、)（每個方格的邊長均為1個單位長度）.第19題圖（1）請畫出a1b1c1，使a1b1c1與abc關(guān)于x軸對稱；（2）將abc繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的a2b2c2，并直接寫出點b旋轉(zhuǎn)到點b2所經(jīng)過的路徑長. 四、解答題（本題共3小題，每小題7分，共21分）20一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度ac，如圖所示，他先在點b測得山頂點a的仰角為30，然后向正東方向前行62米，到達d點，在測得山頂點a的仰角為60（b、c、d三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）求小島高度ac（結(jié)果保留根號）第20題21.某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分

5、學生最喜愛哪一類節(jié)目 (被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的) ,并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：第21題圖（1）求本次調(diào)查的學生人數(shù)；（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù).22植樹節(jié)期間，某單位欲購進a、b兩種樹苗，若購進a種樹苗3棵，b種樹苗5顆，需2100元，若購進a種樹苗4顆，b種樹苗10顆，需3800元（1）求購進a、b兩種樹苗的單價；（2）若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求a種樹苗至少需購進多少棵？五、

6、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）23、如圖，ad是abc的中線，aebc，be交ad于點f，且af=df（1）求證：四邊形adce是平行四邊形；（2）當ab=ac時，求證：四邊形adce是矩形；（3）當ab、ac之間滿足什么條件時，四邊形adce是正方形第23題24如圖1，bc是o的直徑，點a在o上，點d在ca的延長線上，debc，垂足為點e，de與o相交于點h，與ab相交于點i，過點a作o的切線af，與de相交于點f（1）求證：daf=abo；（2）當ab=ad時，求證：bc=2af；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長fa，bc相交于點g，若tandaf=，eh=2，求線段cg

7、的長第24題25已知在平面直角坐標系中，拋物線y=+bx+c與x軸相交于點a，b，與y軸相交于點c，直線y=x+4經(jīng)過a，c兩點，（1）求拋物線的表達式；（2）如果點p，q在拋物線上（p點在對稱軸左邊），且pqao，pq=2ao，求p，q的坐標；（3）動點m在直線y=x+4上，且abc與com相似，求點m的坐標第25題2016年惠陽區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)綜合測試數(shù)學參考答案及評分說明一、選擇題 15 ccabd 6-10 adadc二、填空題 11、2（x+2）（x2）12、x2 13、10% 14、k1 15、x2 16、三、解答題17.解：原式=2（1）+2+1 2分=2+1+1 4分=46分1

8、8. 解：原式= 1分= 3分= 4分當=3時原式= 6分19. 解：（1）如圖，a1b1c1即為所求. 2分（2）如圖，a2b2c2即為所求. 4分點b旋轉(zhuǎn)到點b2所經(jīng)過的路徑長為： 6分四、解答題20解：adc=b+bad，bad=adcb=6030=30 2分b=bad 3分ad=bd=62（米）4分在rtacd中，ac=adsinadc=62=31（米）6分答：小島的高度為31米7分21. 解：（1）6923%=300（人） 1分本次共調(diào)查300人. 2分（2）補全如圖（每處2分）. 4分36012%=43.2新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為43.2 5分（3）200023%=

9、460（人）估計該校有460人喜愛電視劇節(jié)目. 7分22.解：設(shè)a樹苗的單價為x元，則b樹苗的單價為y元，依題意得：3分 解得： 答：a樹苗的單價為200元，b樹苗的單價為300元4分（2）設(shè)購買a種樹苗棵，則b種樹苗為（30）棵，依題意得：200+300（30）8000 5分解得：10答：a種樹苗至少需購進10棵7分五、解答題23.（1）證明：ad是abc的中線，bd=cd aebc aef=dbf 1分在afe和dfb中 afedfb（aas） 2分ae=bd ae=cdaebc四邊形adce是平行四邊形3分（2）證明：ab=ac，ad是abc的中線 adbc 4分 adc=90 5分四邊

10、形adce是平行四邊形 四邊形adce是矩形6分（3）當ab、ac之間滿足abac，ab=ac時，四邊形adce是正方形7分理由如下：abac，ab=ac abc是等腰直角三角形 ad是abc的中線 ad=cd，adbc 8分又四邊形adce是平行四邊形平行四邊形adce是菱形 adbc菱形adce是正方形 9分24.解：（1）連接ao，如圖1af與o相切于點aoaaf，即fao=901分bc是o的直徑 bac=90dab=90fao=dab=90daf=bao2分oa=ob oab=obadaf=abo 3分（2）debc，deb=90dib=90+abo dib=90+dd=abo 4分在

11、afd和aob中，afdaob 5分 af=ao bc=2oa=2af 6分（3）過點a作anbc于n，連接oh，oa，如圖2d=b=bao=daf，tandaf=tanb=，tand= be=2ie，de=2ec 7分又dia+d=daf+fai=90fia=faifi=fabc=2afdi=2af=bcdeie=be+ec 2ecie=2ie+ec ec=3ie=be設(shè)be=2x，則有ec=3x，bc=5x，ho=bo=，eo=在rtheo中，根據(jù)勾股定理可得（）2+（2）2=（）2解得x1=2,x2=-2（舍去）bc=5x=52=10(cm) 8分anbc，bac=90nac=abcta

12、nnac=，tanabc=bn=2an=4nc bc=5nc=10 nc=2，on=52=3aon=goa，ano=oag=90aongoa= = og=cg=ogoc= 9分25.解：（1）當x=0時，y=4，即c（0，4）當y=0時，x+4=0，解得x=4，即a（4，0）1分將a、c點坐標代入函數(shù)解析式，得2分解得拋物線的表達式為y=x+4 3分（2）a（4，0）oa=4pq=2ao=8又pqao，即p、q關(guān)于對稱軸x=1對稱pq=8，14=5，當x=5時，y=（5）2（5）+4=，即p（5，）4分1+4=3，即q（3，）5分p點坐標（5，），q點坐標（3，）6分（3）a（4，0） c（0，4），對稱軸為直線x=1oa=oc