庫倫土壓力與朗肯土壓力計算理論

1、2.1 土壓力理論土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。土壓力的計算是個比較復(fù)雜的問題。它隨擋土墻可能位移的方向分為主動土壓力、被動土壓力和靜止土壓力。土壓力的大小還與墻后填土的性質(zhì)、墻背傾斜方向等因素有關(guān)。2.1.1 庫倫土壓力221773年著名的法國學(xué)者庫倫(c.a.coulomb)提出了一種計算土壓力的理論。這種理論是根據(jù)墻后所形成的滑動楔體靜力平衡條件建立起來的，這種理論具有計算簡單，適用范圍廣泛，且計算結(jié)果接近實際等優(yōu)點，至今仍然被廣泛使用于工程實踐之中。其基本假定如下:(l)墻后填土為理想散粒體(無粘聚力);(2)墻后填土產(chǎn)生主動土壓力或被動土壓力時，填土

2、形成滑動楔體，且滑動面為通過墻踵的平面;(3)滑動楔體為剛體，不考慮滑動楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件1、主動土壓力公式：式中：為墻背與鉛直線夾角，逆時針為正值； ka 庫侖主動土壓力系數(shù)； 填土表面與水平面所成坡角； 墻后填土與墻背的摩擦角，由試驗或規(guī)范確定。2、被動土壓力公式式中：kp為庫侖被動土壓力系數(shù)。2.1.2 朗肯土壓力23朗肯土壓力是英國學(xué)者朗肯在1857 年提出的一種經(jīng)典的土壓力理論，這種土壓力理論是根據(jù)半空間體的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡理論得出的土壓力計算理論之一。這種土壓力理論的計算方法比較簡單，計算結(jié)果比較接近實際，至今仍然被廣泛用于工程實踐之中。其基本假定如下:1).墻本身是剛

3、性的，不考慮墻身的變形；2).墻后填土面水平且填土延伸到無限遠(yuǎn)處；3).墻背直立、光滑。1、主動土壓力公式無粘性土： 粘性土： 式中：c 一為土的粘聚力， z計算點距離填土面的深度(m); 一內(nèi)摩擦角 a一為主動土壓力 填土的重度aa b c圖2-1 朗肯土壓力計算圖無粘性土：主動土壓力強(qiáng)度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形（圖21b）。據(jù)此可以求出墻單位長度總主動土壓力為：式中：ka主動土壓力系數(shù)作用點位置在墻高的h/3處粘性土：土壓力分布圖呈三角形（圖21c）,粘性土的土壓力強(qiáng)度由二部分組成，一部分為由土的自重引起的土壓力zka ，隨深度z呈三角形變化；另一部分為由粘聚力c引起的土壓力

4、，為一負(fù)值，不隨深度變化。疊加的結(jié)果如圖21c所示。由于墻面光滑，土對墻面產(chǎn)生的拉力會使土脫離墻，出現(xiàn)深度為z0的裂隙。因此，略去這部分土壓力后，實際土壓力分布為三角形部分:作用點位置在墻高的（h-z0）/3處其中a點至填土表面的高度z0稱為臨界深度：由pa=0，求的2、被動土壓力無粘性土：粘性土：a b c圖2-2 朗肯被動土壓力計算圖無粘性土：被動土壓力強(qiáng)度與深度z成正比，土壓力分布圖呈三角形，墻單位長度總被動土壓力式中:kp被動土壓力系數(shù) p被動土壓力作用點位置在墻高的h/3處粘性土：土壓力分布圖呈梯形（圖22c）,粘性土的土壓力強(qiáng)度由二部分組成，一部分為由土的自重引起的土壓力zka ，

5、隨深度z呈三角形變化；另一部分為由粘聚力c引起的土壓力 ，為正值，不隨深度變化。疊加的結(jié)果如圖22c所示。土壓力分布為梯形面積:作用點位置在梯形面積重心2.1.3 規(guī)范土壓力計算按照規(guī)程jgj1209924，在計算及參數(shù)取值上采用直觀、簡單及偏于安全的方法，對于碎石土及砂土采用水土分算的形式，對于粉土及粘性土采用水土合算的形式，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)一取為固結(jié)快剪指標(biāo)且不考慮有效值的影響。圖2-3 水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算簡圖1、 水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計算支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載標(biāo)準(zhǔn)值eajk應(yīng)按當(dāng)?shù)乜煽拷?jīng)驗確定，當(dāng)無經(jīng)驗時可按下列規(guī)定計算：（1） 對于碎石土及砂土：當(dāng)計算點位于地下水位以上時：e=k2c當(dāng)計算點位于地下水位以下時：=k2+()（mh）k式中：k第i層的主動土壓力系數(shù)； 作用于深度z處的豎應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值； 三軸試驗（當(dāng)有可靠經(jīng)驗時可采用直接剪切試驗）確定第i層 固結(jié)不排水（快）剪粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值； 計算點深度； 計算參數(shù)，當(dāng)時，取，h時，取h； 基坑外側(cè)水位深度； 計算系數(shù)，當(dāng)=h時，取1，當(dāng)h時，取零； 水的深度。（2）對于粉土及粘性土：=2（3） 以上規(guī)定計算的基坑開挖面水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值不小于零。2、 水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值的計算圖2-4 水平抗力標(biāo)準(zhǔn)計算圖（1）對于碎石土及砂土，基坑內(nèi)側(cè)抗力標(biāo)準(zhǔn)值按下列規(guī)定計算：=