海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷（文科）及解析

1、2010年海南省、寧夏區(qū)高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1、（2010寧夏）已知集合a=xr|x|2，b=xzx4，則ab=（）a、（0，2）b、0，2c、0，2d、0，1，2考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：先化簡(jiǎn)集合a和b，注意集合b中的元素是整數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的意義求解解答：解：a=xr|x|2，=xr|2x2，b=xzx4=xz0x16故ab=0，1，2應(yīng)選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合間的交集運(yùn)算以及集合的表示方法，涉及絕對(duì)值不等式和冪函數(shù)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題2、a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦

2、值等于（）a、865b、865c、1665d、1665考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角。分析：先設(shè)出b的坐標(biāo)，根據(jù)a=（4，3），2a+b=（3，18），求出坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)公式的變形公式，求出兩個(gè)向量的夾角的余弦解答：解：設(shè)b=（x，y），a=（4，3），2a+b=（3，18），b=（5，12）cos=20+36513=1665，故選c點(diǎn)評(píng)：本題是用數(shù)量積的變形公式求向量夾角的余弦值，數(shù)量積的主要應(yīng)用：求模長(zhǎng)；求夾角；判垂直，實(shí)際上在數(shù)量積公式中可以做到知三求一3、已知復(fù)數(shù)z=3+i（13i）2，則|1z|=（）a、14b、12c、1d、2考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)求模。專題：計(jì)

3、算題。分析：利用復(fù)數(shù)的除法法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)求出復(fù)數(shù)z，再利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)1z，利用復(fù)數(shù)模的公式求出1z的模解答：解：z=3+i（13i）2=3+i123i3=3+i223i=（3+i）（2+23i）（223i）（2+23i）=34+14i1z=43+i=4（3i）（3+i）（3i）=3i|1z|=|3i|=2故選項(xiàng)為d點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的除法法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)及求復(fù)數(shù)模的公式4、曲線y=x32x+1在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（）a、y=x1b、y=x+1c、y=2x2d、y=2x+2考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程。專題：常規(guī)題型；計(jì)算題。

4、分析：欲求在點(diǎn)（1，0）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決解答：解：驗(yàn)證知，點(diǎn)（1，0）在曲線上y=x32x+1，y=3x22，所以k=y|x1=1，得切線的斜率為1，所以k=1；所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為：y0=1（x1），即y=x1故選a點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題5、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則它的離心率為（）a、6b、5c、62d、52考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)

5、單性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：先求漸近線斜率，再用c2=a2+b2求離心率解答：解：漸近線的方程是y=bax，2=ba4，ba=12，a=2b，c=a2+b2=52a，e=ca=52，即它的離心率為52故答案選d點(diǎn)評(píng)：本題考察雙曲線的幾何性質(zhì)6、（2010寧夏）如圖，質(zhì)點(diǎn)p在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為p0（2，2），角速度為1，那么點(diǎn)p到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（）a、b、c、d、考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。分析：本題的求解可以利用排除法，根據(jù)某具體時(shí)刻點(diǎn)p的位置到到x軸距離來確定答案解答：解：通過分析可知當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)p到x軸距離d為2，于是可以排除答案a，d，再根據(jù)當(dāng)t=4時(shí)

6、，可知點(diǎn)p在x軸上此時(shí)點(diǎn)p到x軸距離d為0，排除答案b，故應(yīng)選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及排除法的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題7、設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）a、3a2b、6a2c、12a2d、24a2考點(diǎn)：球的體積和表面積。專題：計(jì)算題。分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球的直徑，即球的半徑r滿足（2r）2=6a2，代入球的表面積公式，s球=4r2，即可得到答案解答：解：根據(jù)題意球的半徑r滿足（2r）2=6a2，所以s球=4r2=6

7、a2故選b點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方體的外接球直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)8、（2010寧夏）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入n=5，則輸出的數(shù)等于（）a、54b、45c、65d、56考點(diǎn)：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題。專題：操作型。分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出s=112+123+134+145+156的值解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出s=112+123+134+145+156的值s=112+123+134+145+156=116=56故選d點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一

8、模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模9、（2010寧夏）設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=x38（x0），則x|f（x2）0=（）a、x|x2或x4b、x|x0或x4c、x|x0或x6d、x|x2或x2考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；其他不等式的解法。專題：計(jì)算題。分析：方法一：先利用偶函數(shù)的性質(zhì)解出函數(shù)的解析式，然后再解分段不等式，分段不等式特點(diǎn)是分段求解，再求并集方法二：由偶函數(shù)謗一性質(zhì)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為

9、絕對(duì)值函數(shù)，再求解不等式，此法甚妙解答：解：方法一：當(dāng)x0時(shí)，則x0，由偶函數(shù)滿f（x）足f（x）=x38（x0）可得，f（x）=f（x）=x38，則f（x）=&x38（x0）&x38（x0），f（x2）=&（x2）38（x2）&（x2）38（x2）令f（x2）0，可解得x4，或x0應(yīng)選b方法二：由偶函數(shù)滿f（x）足f（x）=x38（x0）可得f（x）=f（|x|）=|x|38，則f（x2）=f（|x2|）=|x2|38，要使f（|x2|）0，只需|x2|380，|x2|2解得x4，或x0應(yīng)選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)性質(zhì)、不等式的解法以及相應(yīng)的運(yùn)算能力10、若cos=45，是第三象限的角，則

10、sin（+4）=（）a、7210b、7210c、210d、210考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)的所在的象限以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin的值，進(jìn)而利用兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案解答：解：是第三象限的角sin=11625=35，所以sin（+4）=sincos4+cossin4=35224522=7210故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用根據(jù)角所在的象限判斷三角函數(shù)值的正負(fù)是做題過程中需要注意的11、已知abcd的三個(gè)頂點(diǎn)為a（1，2），b（3，4），c（4，2），點(diǎn)（x，y）在abcd的內(nèi)部，

11、則z=2x5y的取值范圍是（）a、（14，16）b、（14，20）c、（12，18）d、（12，20）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)與向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用向量相等求出頂點(diǎn)d的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵結(jié)合線性規(guī)劃的知識(shí)平移直線求出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍解答：解：由已知條件得ab=dcd（0，4），由z=2x5y得y=25xz5，平移直線當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)b（3，4）時(shí)，z5最大，即z取最小為14；當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)d（0，4）時(shí)，z5最小，即z取最大為20，又由于點(diǎn)（x，y）在四邊形的內(nèi)部，故z（14，20）如圖：故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的頂點(diǎn)之間的關(guān)系，用到向量坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)之間

12、的關(guān)系，體現(xiàn)了向量的工具作用，考查學(xué)生線性規(guī)劃的理解和認(rèn)識(shí)，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想屬于基本題型12、（2010寧夏）已知函數(shù)f（x）=&lgx，0x10&12x+6，x10若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（）a、（1，10）b、（5，6）c、（10，12）d、（20，24）考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合。分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范圍即可解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)abc，則lga=lgb=12c+6

13、（0，1）ab=1，012c+61則abc=c（10，12）故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13、圓心在原點(diǎn)上與直線x+y2=0相切的圓的方程為x2+y2=2考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系。分析：可求圓的圓心到直線的距離，就是半徑，寫出圓的方程解答：解：圓心到直線的距離：r=22=2，所求圓的方程為x2+y2=2故答案為：x2+y2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題14、設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0f（x）1，可以用隨機(jī)模擬方法

14、計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組n個(gè)，區(qū)間（0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，xn和y1，y2，yn，由此得到v個(gè)點(diǎn)（x，y）（i1，2，n）再數(shù)出其中滿足y1f（x）（i=1，2，n）的點(diǎn)數(shù)n1，那么由隨機(jī)模擬方法可得s的近似值為n1n考點(diǎn)：幾何概型；模擬方法估計(jì)概率。分析：由題意知本題是求01f（x）dx，而它的的幾何意義是函數(shù)f（x）（其中0f（x）1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，積分得到結(jié)果解答：解：01f（x）dx的幾何意義是函數(shù)f（x）（其中0f（x）1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積

15、，根據(jù)幾何概型易知01f（x）dxn1n故答案為：n1n點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積和體積的比值得到15、一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的（填入所有可能的幾何體前的編號(hào)）三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖。專題：綜合題。分析：一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，由三視圖的正視圖的作法判斷選項(xiàng)解答：解：一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，顯然正確；是三棱柱放倒時(shí)也正確；不論怎樣放置正視圖都不會(huì)是三角形；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考

16、查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題16、在abc中，d為bc邊上一點(diǎn)，bc=3bd，ad=2，adb=135若ac=2ab，則bd=2+5考點(diǎn)：余弦定理。專題：計(jì)算題。分析：先利用余弦定理可分別表示出ab，ac，把已知條件代入整理，根據(jù)bc=3bd推斷出cd=2bd，進(jìn)而整理 ac2=cd2+22cd 得ac2=4bd2+24bd把a(bǔ)c=2ab，代入整理，最后聯(lián)立方程消去ab求得bd的方程求得bd解答：用余弦定理求得ab2=bd2+ad22adbdcos145ac2=cd2+ad22adcdcos45即 ab2=bd2+2+2bd ac2=cd2+22cd 又bc=3bd所以 c

17、d=2bd所以 由（2）得ac2=4bd2+24bd（3）因?yàn)?ac=2ab所以 由（3）得 2ab2=4bd2+24bd （4）（4）2（1）bd24bd1=0求得 bd=2+5故答案為：2+5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和基本的推理能力三、解答題（共8小題，滿分70分）17、設(shè)等差數(shù)列an滿足a3=5，a10=9（）求an的通項(xiàng)公式；（）求an的前n項(xiàng)和sn及使得sn最大的序號(hào)n的值考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。分析：（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3=5，a10=9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)（2）由上面

18、得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列an的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值解答：解：（1）由am=a1+（n1）d及a3=5，a10=9得a1+9d=9，a1+2d=5解得d=2，a1=9，數(shù)列am的通項(xiàng)公式為an=112n（2）由（1）知sn=na1+n（n1）2d=10nn2因?yàn)閟n=（n5）2+25所以n=5時(shí)，sn取得最大值點(diǎn)評(píng)：數(shù)列可看作一個(gè)定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，因此它具備函數(shù)的特性18、如圖，已知四棱錐pabcd的底面為等腰梯形，abcd，acbd，垂足為h，ph是四棱錐的高（）證明：平面pac平面pbd；（

19、）若ab=6，apb=adb=60，求四棱錐pabcd的體積考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積。專題：計(jì)算題；證明題；轉(zhuǎn)化思想。分析：（）要證平面pac平面pbd，只需證明平面pac內(nèi)的直線ac，垂直平面pbd內(nèi)的兩條相交直線ph，bd即可（）ab=6，apb=adb=60，計(jì)算等腰梯形abcd的面積，ph是棱錐的高，然后求四棱錐pabcd的體積解答：解：（1）因?yàn)閜h是四棱錐pabcd的高所以acph，又acbd，ph，bd都在平phd內(nèi)，且phbd=h所以ac平面pbd故平面pac平面pbd（6分）（2）因?yàn)閍bcd為等腰梯形，abcd，acbd，ab=6所以ha=hb=3

20、因?yàn)閍pb=adb=60所以pa=pb=6，hd=hc=1可得ph=3等腰梯形abcd的面積為s=12acxbd=2+3（9分）所以四棱錐的體積為v=13（2+3）3=3+233（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面垂直的判定，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，推理能力，是中檔題19、（2010寧夏）為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)

21、？（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：k2=n（adbc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）p（k2k）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；獨(dú)立性檢驗(yàn)。專題：計(jì)算題。分析：（1）由列聯(lián)表可知調(diào)查的500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供幫助，兩個(gè)數(shù)據(jù)求比值得到該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，得到觀測(cè)值的結(jié)果，把觀測(cè)值的結(jié)果與臨界值進(jìn)行比較，看出有多大把握說該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性

22、別有關(guān)（3）從樣本數(shù)據(jù)老年人中需要幫助的比例有明顯差異，調(diào)查時(shí)，可以先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好解答：解：（1）調(diào)查的500位老年人中有40+30=70位需要志愿者提供幫助，該地區(qū)老年人中需要幫助的老年人的比例的估算值為70500=14%（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入隨機(jī)變量的觀測(cè)值公式，k2=500（4027030160）220030070430=9.9679.9676.635，有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)（3）由（2）的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)

23、男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法更好點(diǎn)評(píng)：本題主要考查統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)研究實(shí)際問題的能力以及相應(yīng)的運(yùn)算能力20、設(shè)f1，f2分別是橢圓e：x2+y2b2=1（0b1）的左、右焦點(diǎn)，過f1的直線l與e相交于a、b兩點(diǎn)，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差數(shù)列（）求|ab|；（）若直線l的斜率為1，求b的值考點(diǎn)：橢圓的應(yīng)用。專題：綜合題。分析：（1）由橢圓定義知|af2|+|ab|+|bf2|=4，再由|af2|，|ab|，|bf2

24、|成等差數(shù)列，能夠求出|ab|的值（2）l的方程式為y=x+c，其中c=1b2，設(shè)a（x1，y1），b（x1，y1），則a，b兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組&y=x+c&x2+y2b2=1，化簡(jiǎn)得（1+b2）x2+2cx+12b2=0然后結(jié)合題設(shè)條件和根與系數(shù)的關(guān)系能夠求出b的大小解答：解：（1）由橢圓定義知|af2|+|ab|+|bf2|=4又2|ab|=|af2|+|bf2|，得ab=43（2）l的方程式為y=x+c，其中c=1b2設(shè)a（x1，y1），b（x1，y1），則a，b兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組&y=x+c&x2+y2b2=1，化簡(jiǎn)得（1+b2）x2+2cx+12b2=0則x1+x2=2c1+b2，x

25、1x2=12b21+b2因?yàn)橹本€ab的斜率為1，所以ab=2x2x1即43=2x2x1則89=（x1+x2）24x1x2=4（1b2）（1+b2）24（12b2）1+b2=8b41+b2解得b=22點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查橢圓的性質(zhì)及其運(yùn)用和直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用21、（2010寧夏）設(shè)函數(shù)f（x）=ex1xax2（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)x0時(shí)f（x）0，求a的取值范圍考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。專題：分類討論。分析：（1）先對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減（2）根據(jù)ex1+x可得不等式f（x）x2a

26、x=（12a）x，從而可知當(dāng)12a0，即a12時(shí)，f（x）0判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性，得到答案解答：解：（1）a=0時(shí)，f（x）=ex1x，f（x）=ex1當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）0；當(dāng)x（0，+）時(shí)，f（x）0故f（x）在（，0）單調(diào)減少，在（0，+）單調(diào)增加（ii）f（x）=ex12ax由（i）知ex1+x，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立故f（x）x2ax=（12a）x，從而當(dāng)12a0，即a12時(shí)，f（x）0（x0），而f（0）=0，于是當(dāng)x0時(shí)，f（x）0由ex1+x（x0）可得ex1x（x0）從而當(dāng)a12時(shí)，f（x）ex1+2a（ex1）=ex（ex1）（ex2a），故當(dāng)x（0，ln2a）

27、時(shí)，f（x）0，而f（0）=0，于是當(dāng)x（0，ln2a）時(shí)，f（x）0綜合得a的取值范圍為（，12點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)、不等式恒成立問題以及參數(shù)取值范圍問題，考查分類討論、轉(zhuǎn)化與劃歸解題思想及其相應(yīng)的運(yùn)算能力22、（2010寧夏）如圖：已知圓上的弧ac=bd，過c點(diǎn)的圓的切線與ba的延長(zhǎng)線交于e點(diǎn)，證明：（）ace=bcd（）bc2=becd考點(diǎn)：圓的切線的判定定理的證明；弦切角。專題：證明題。分析：（i）先根據(jù)題中條件：“ac=bd”，得bcd=abc再根據(jù)ec是圓的切線，得到ace=abc，從而即可得出結(jié)論（ii）欲證bc2=be x cd即證bcbe=cdbc故只須證明bdcecb即可解答：解：（）因?yàn)閍c=bd，所以bcd=abc又因?yàn)閑c與圓相切于點(diǎn)c，故