山東省泰安市高三上學(xué)期期中考試 理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三年級考試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則集合等于a. b. c. d. 2.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是a. b. c. d. 3.以下四個命題：（1）（2）（3）（4）其中正確命題的個數(shù)是 a.1b.2c.3d.44.已知，則下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 5.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則是數(shù)列為遞增數(shù)列的a.充要條件b.充分而不必要條件c.必要而不充分條件d.既不充分也不必要條件 6.設(shè)四邊形abcd為平行四邊形，若點(diǎn)m、n滿足，則等于a.20b.15c.

2、9d.6 7.在中，則a的取值范圍是a. b. c. d. 8.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)a.向右平行移動個單位長度b. 向右平行移動個單位長度c.向左平行移動個單位長度d. 向左平行移動個單位長度 9.已知的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是10.對任意，不等式恒成立，則下列不等式錯誤的是a. b. c. d. 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題卷的橫線上.11.角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則 .12.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和， .13.若函數(shù)為偶函數(shù)，則 .14.已知平面向量的夾角為，且，在中，d為bc邊的中點(diǎn)，則 .15.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個零點(diǎn)，則a的取

3、值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知四邊形abcd為平行四邊形，點(diǎn)a的坐標(biāo)為，點(diǎn)c在第二象限，的夾角為.（i）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)m為何值時，垂直.17. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中.（i）若是函數(shù)的一條對稱軸，求函數(shù)周期t；（ii）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求w的最大值.18. （本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c，滿足且為鈍角.（i）求的值；（ii）若的面積.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：（i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿分13分）某超市銷售某種小商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：件）與銷售價格x（單位：元/件）滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)，已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品11件.若該商品的進(jìn)價為1元/件，當(dāng)銷售價格x為何值時，超市每日銷售該商品所獲得的利潤最大.21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，.（i）若，求