【同步練習】《一元二次方程的應用》(滬科)

1、一元二次方程的應用同步練習填空題1 .某商店購進一種商品，進價 30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x銷售量p,若商店每天銷售這種商品要獲得 200元的禾ij潤， 那么每件商品的售價應定為多少元？根據(jù)題意可列方程為 。2 .某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少 20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利 6000元，那么每千克應漲價多少元？若設每千克應漲價x元，則方程為。1r解答題3 .*百超市如果將進貨價為40元的商品按50元銷售，就能賣

2、出500個，但如果這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少 10個，如果你是超市的經理，為了賺得8 000元的利潤，你160% ?這時應進貨多少個?認為售價應定為多少（售價不能超過進價的4 .某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為4 0只，且每日產出的產品全部售出，已知生產x只熊貓的成本為r (元)，售價每只為p (元)，且r、p與 x的關系式分別為r=500+30x， p=170 2x。(1) 當日產量為多少時每日獲得的利潤為 1750 元？(2) 若可獲得的最大利潤為 1950 元，問日產量應為多少？5 .服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。 為了迎接“

3、六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利 1200 元，那么每件童裝應降價多少元？6 . 某西瓜經營戶以 2元/千克的價格購進一批小型西瓜， 以 3元/千克的價格出售， 每天可售出 200 千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價0.1 元/千克， 每天可多售出 40 千克。另外， 每天的房租等固定成本共24 元。該經營戶要想每天盈利 200 元，則應將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？7 .一超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒1.5元

4、，售價為每盒 2.2元時，每天可售 5000盒，經過調查發(fā)現(xiàn)，若每盒降價0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利 4500元，問該超市如何定價？1對話中收費標準.某單位27000元.請問該單位這次共8 .春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如圖組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用如果人數(shù)不超過25人，人均旅游 費用為1000元.有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?如果人數(shù)超過25人，每增加1人, 人均旅游費用降低 20元，但人均 旅游費用不得低700元.答案和解析【答案】1. 解：設每件商品的售價應定為 x 元，每件的利潤為（ x-30 ）元，每天要銷售這種商品 p

5、 件，即（100-2x）件，根據(jù)公式：總利潤 =每件利潤x銷售量，可得方程： （x- 30） （100- 2x） =200。故答案為：（x- 30） （100- 2x） =200。2. 解：設每千克應漲價 x 元，因為每千克漲價1 元，日銷售量將減少20 千克，所以銷售量為：（500-20x）千克.每千克的利潤為（10+x）元，根據(jù)公式：總利潤=每件利潤x銷售量，可得方程：（x+10） （500- 20x） =6000。故答案為：（x+10） （500- 20x） =6000。3. 解：設此商品的單價為 （50+x） 元，則每個商品的利潤是（50+x） -40 元，銷售數(shù)量為（500-l0x）

6、 個。由題意，得（50+x）-40（500-l0x）=8 000，整理得 x2 -40x- 300=0 。解得x 1=10 ， x2=30.商品售價不能超過進價的160%.取 x=10。這時應進貨500 -l0x=400 （個） 。故售價定為60 元，這時應進貨400 個。4.解：（1）二生產x只玩具熊貓的成本為r （元），售價每只為pe）,且r, p與x的關系式分別為r=500+30x， p=170-2x ，（ 170-2x） x- （500+30x） =1750,解得x 1=25 ， x2=45 （大于每日最高產量為40 只，舍去） 。（ 2 ）設每天所獲利潤為w，由題意得， w=（ 17

7、0-2x ） x- （ 500+30x ）=-2x 2+140x-500=-2 （ x2-70x ） -500=-2 （ x2-70x+35 2-35 2） -500=-2 （x2-70x+35 2） +2x 352-500=-2 （ x-35 ）2 +1950。當x=35時，w有最大值1950元。答：當日產量為 25只時，每日獲得利潤為1750元；要想獲得最大利潤，每天必須生產 35個工藝品，最大利潤為 1950。5 .解：.每件童裝每降價 4元，那么平均每天就可多售出8件，如果每件童裝每降價 1元，那么平均每天就可多售出2件，設每件童裝應降價 x元，根據(jù)題意列方程得，(40-x ) (20

8、+2x) =1200,解得 x1=20, x2=10 (舍去)， 答：每件童裝應降價 20元。6 .解：設應將每千克小型西瓜的售價降低元，根據(jù)題意，得:40x(3 -2 -x)(200 力) 24 = 200,解這個方程，得：x1 =0.2,x2 =0.3,答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元。7 .解：設每盒子牛奶應降價 x元，則每盒贏利(x-1.5 )元，平均每天可售出(5000+20000x)盒，依題意有(x-1.5 ) (5000+20000x) =4500,解得 x1=0.3 , x2=0.5 .使顧客得到實惠，1. x=0.5 。2.2-0.5=1.7(元)答：每盒牛奶應價1.7元。8.解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游。因為1000x 25=2500027000,所以員工人數(shù)一定超過25人?？?/p>