初一數(shù)學《數(shù)軸》PPT課件[優(yōu)選課資]

1、趙河中學趙河中學 黃興黃興 1教學類別 本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的 基 礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低 這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上 的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié) 合的數(shù)學思想,以使學生借助直觀的圖形來 理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學生學 習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具， 還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其 性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎知識。 2教學類別 知識與 技能 1.使學生理解數(shù)軸的三要素; 2.會畫數(shù)軸； 3.理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示. 1.探究數(shù)軸與哪些因素有關(guān)？ 2.經(jīng)歷探究的主要環(huán)節(jié)，通過探究實驗， 獲得對數(shù)軸三要素比較深

2、入的了解; 過程與 方法 情感態(tài)度 與價值觀 1. 經(jīng)歷觀察、實驗以及探究等學習活動，讓學生知 道數(shù)學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣 2. 通過探究性學習，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思 想. 3教學類別 教學重點教學重點： 正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸 上的表示方法； 教學難點：教學難點： 建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系 (數(shù)與形的結(jié)合)。 4教學類別 從知識掌握方面來說：七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的 正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容 易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述。 從學習障礙方面來說：學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素 不易理解，容易造成畫圖中丟三落四的現(xiàn)象，

3、所以教學中 教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。 從理解能力、思維特征和生理特征方面來說：學生有好 動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等 特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方 面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注 意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓 學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性，激發(fā)學習熱情。 5教學類別 由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依 賴直觀具體的圖形，以及七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的 正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容 易造成知識遺忘，同時也為使課堂生動、有趣、高效，特 將整節(jié)課以觀察、思考

4、、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中， 采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間 的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤 鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中 的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學生在動 腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培 養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想。 6教學類別 2 3 1 7教學類別 用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法：用彈簧秤稱物體質(zhì)量，說明彈簧秤的制作方法： 你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？ 請同學們就此問題做討論交流請同學們就此問題做討論交流. 8教學類別 演

5、示制作過程：演示制作過程： 1、標記不掛物體時彈簧的位置是、標記不掛物體時彈簧的位置是0 2、標記掛確定質(zhì)量（如：、標記掛確定質(zhì)量（如：100g） 3、將、將0100等分成若干份（如等分成若干份（如10等份，每份等份，每份 10g） 這樣一個彈簧秤就制作好了。這樣一個彈簧秤就制作好了。 100g 0 100 9教學類別 2 3 1 4 10教學類別 在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和和7.5處處 分分 別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和和4.8m處分別有一處分別有一 棵棵 槐樹和一根電線桿，試畫圖表

6、示這一情境（學生畫圖表示，槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（學生畫圖表示， 可可 讓兩名同學到黑板做表演）讓兩名同學到黑板做表演）. 請同學思考怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿與汽車站的相對請同學思考怎樣用數(shù)簡明的表示這些樹、電線桿與汽車站的相對 位置關(guān)系（包括方向、距離）位置關(guān)系（包括方向、距離） +3表示柳樹，表示柳樹，+7.5表示楊樹，表示楊樹，3表示槐樹，表示槐樹，4.8表示電線桿表示電線桿 11教學類別 再次觀察上圖與溫度計，找出他們之間的共同之處？再次觀察上圖與溫度計，找出他們之間的共同之處？ 0 -3 4 7 共同之處：就是都把正數(shù)、共同之處：就是都把正數(shù)、0和負數(shù)用和負數(shù)用

7、 一條直線上的點都表示出來了一條直線上的點都表示出來了. 12教學類別 學習數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)學習數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”。通。通 常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸. 教師講解、學生理解教師講解、學生理解 （1）在直線上任取一個點表示數(shù)）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；，這個點叫做原點； （2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左 （或下）為負方向；（或下）為負方向； （3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從

8、原點向右，每隔一個單）選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單 位長度取一個點，依次表示位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從原點向左，用類似方法；從原點向左，用類似方法 表示表示1，2，3， 0 正方向正方向 123123 13教學類別 畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù) 軸的三要素：原點、正軸的三要素：原點、正 方向、長度單位方向、長度單位.所有的所有的 有理數(shù)都可以用數(shù)軸的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的 點表示出來點表示出來. 1、畫數(shù)軸、畫數(shù)軸 2 3 012312344 3.5 2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示，例如、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上

9、的點來表示，例如 從原點向右從原點向右3.5個單位長度的點表示小數(shù)個單位長度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左，從原點向左 個單個單 位長度的點表示分數(shù)位長度的點表示分數(shù) 2 3 2 3 14教學類別 1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的點在原點 的右邊，與原點的距離是的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)2的點的點 在原點的左邊，與原點的距離是在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度個單位長度. 問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在 嗎？嗎？

10、012312344 一般地，設一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的_邊，邊， 與原點的距離是與原點的距離是_個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)a的點在原點的的點在原點的 _邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度個單位長度. 右右 a 左左a 不能不能這個點存在這個點存在 15教學類別 0 -3 4 7 觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關(guān)系觀察溫度計體會數(shù)與形的對應關(guān)系 數(shù)與形是一一對應的關(guān)系數(shù)與形是一一對應的關(guān)系 請討論數(shù)與形是什么關(guān)系請討論數(shù)與形是什么關(guān)系. 16教學類別 拓展延伸 1.數(shù)軸上與表示數(shù)軸上與表示-1的點的距離為的點的

11、距離為2個單位長個單位長 度的點度的點,請你在數(shù)軸上畫出來請你在數(shù)軸上畫出來. 2.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-5的點在原點的側(cè)的點在原點的側(cè),與原點與原點 的距離是的距離是. 3.一個點從數(shù)軸的原點開始一個點從數(shù)軸的原點開始,先向左移動先向左移動4個個 單位長度單位長度,再向右移動再向右移動6個單位長度到達終個單位長度到達終 點點,則終點表示的數(shù)是則終點表示的數(shù)是. 17教學類別 小結(jié)小結(jié) （1）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”.通通 常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸. （2）數(shù)軸

12、的三要素：原點、正方向、長度單位）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位 （3）數(shù)與形的關(guān)系：一）數(shù)與形的關(guān)系：一 一對應的關(guān)系一對應的關(guān)系. （4）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想）數(shù)學思想：數(shù)形結(jié)合的思想. 18教學類別 反饋測試反饋測試 （1）畫）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： ， ， ，. （2）寫出數(shù)軸上點）寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示表示的數(shù)：的數(shù)： 012312344 1.5 2 9 222.5 0 3 2 012312344 EABCD 點點A表示表示0點點B表示表示2點點C表示表示1點點D表示表示2.5 點點E表示表示3 19教學類別 板書設計板書設計 第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)軸數(shù)軸 一、數(shù)軸：（一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)一、