高考總復(fù)習(xí)沖刺模擬卷湖南數(shù)學(xué)理科卷(一)

1、高考總復(fù)習(xí)沖刺模擬卷湖南數(shù)學(xué)理科卷（一）一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求.）1.若集合中元素個數(shù)為（ ）a0個 b1個 c2個w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3個2.復(fù)數(shù)，則等于（ ）a b c w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3.已知函數(shù)，則函數(shù)在下面哪個范圍內(nèi)必有零點( )a b c d4.若總體容量為524，現(xiàn)采用系統(tǒng)方法抽樣。當(dāng)抽樣間隔為（ ）時不需要剔除個體.a6 b5 c4 d35.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則經(jīng)過、 兩點的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（ ）a b c d6.橢圓，右焦點f（c,0

2、），方程的兩個根分別為x1,x2，則點p（x1,x2）與圓的位置關(guān)系是（ ）a點p在圓內(nèi) b點p在圓上 c點p在圓外 d無法確定7.在的展開式中任取一項，設(shè)所取項為有理項的概率為p，則（ ）a1 b c d 8.如圖是一幾何體的平面展開圖，其中abcd為正方形，e、f分別為pa、pd的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：直線be與直線cf異面；直線be與直線af異面；直線ef/平面pbc；平面bce平面pad其中正確的有（ ）個a0個 b1個 c2個w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3個9.定義在r上的函數(shù)f (x)滿足f (4)=1. f (x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y =

3、f (x)的圖象如下圖所示.若兩正數(shù)a, b滿足f (2a+b)2,且x為整數(shù)）（）設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y，則 y滅火勞務(wù)津貼車輛、器械裝備費(fèi)森林損失費(fèi) 125tx100x60（500100t）0 當(dāng)且僅當(dāng)，即x27時，y有最小值36450故應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元19. 解：（） ，漸近線方程為. （）設(shè)，ab的中點 則m的軌跡是中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為，短軸長為的橢圓. （）假設(shè)存在滿足條件的直線 設(shè) 由（i）（ii）得 k不存在，即不存在滿足條件的直線. 20. 解：（） ； 的圖象關(guān)于點對稱 （），； 又，； 化簡得； ； 數(shù)列是首項，公比為的等比數(shù)列；，()當(dāng)x（，0）（0，1）1（1，+）0+f（x）減減e增當(dāng)x0時，f（x）在x=1時有最小值e，當(dāng)x0時，f（x）為減函數(shù)，當(dāng)x=0時，r 由，恒成立的的范圍是21. 解：（）由條件得矩陣，它的特征值為和，對應(yīng)的特征向量為及；，橢圓在的作用下的新曲線的方程為（）已知a是曲線=3cos上任意一點，求點a到直線cos=1距離的最大值和最小值。將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：=3cos即：x2y2=3x