分?jǐn)?shù)除法解決問題例5

1、5教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教科書/人民教育出版社2013版內(nèi)容來源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第三單元主 題 ：分?jǐn)?shù)除法解決問題例 5課時(shí)：共 2 課時(shí)，第 1 課時(shí)授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：鄭州市二七區(qū)隴海中路小學(xué)課標(biāo)確定的依據(jù)課標(biāo)要求：能利用分?jǐn)?shù)除法列方程解決實(shí)際問題教材分析：教材通過小明與爸爸體重比較的情景， 引出 “已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多 （少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，這類問題，如果用算術(shù)法，不僅需要逆向思考，還要把“比一個(gè)數(shù)多它的幾分之幾” ，轉(zhuǎn)化為“是一個(gè)數(shù)的幾分之幾”比較抽象難度大，可以利用列方程求解，思路清晰，符合學(xué)生的思維方法學(xué)生容易接受。學(xué)情分析

2、：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少的問題，在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)學(xué)生可以結(jié)合以前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，先畫線段圖幫助思考，借助線段圖分析、理解等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列方程求解。學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、通過探索，掌握稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)“的實(shí)際問題。2在分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系。3、學(xué)生通過對(duì)比，感受用分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法解決問題的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別, 提高推理能力，評(píng)價(jià)方式：1.、通過探索，掌握稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 實(shí)際問題。2、同桌之間相互說一說題目中的數(shù)量關(guān)系，并畫出線段圖，同桌之間相互批改。3、進(jìn)行遷移、

3、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠說出分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí) 際問題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式，畫出線段圖。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鋪墊1 .復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。媽媽的體重是50千克，小紅的體重比媽媽輕十分之三，小紅的體重是多少 千克？（引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式、）2、集體交流，思考的步驟。小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。（設(shè)計(jì)意圖：通過回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決

4、實(shí)際問題的思考步驟，為后面正確尋 找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。）（二）探索交流（完成目標(biāo)一）1 .出示例題。2 .閱讀與理解。(1)閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。條件：小明的體重是35千克，小明的體重比爸爸輕8z15問題：爸爸的體重是多少？3 .分析與解答。(1)獨(dú)立思考，理清關(guān)系。師：請(qǐng)大家獨(dú)立思考，在兩個(gè)人的體重中“誰”是單位“1” ？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標(biāo)明爸爸的體重比 小明的體重輕的8:,然后寫出等量關(guān)系式15師：在畫圖的時(shí)候，我們要先怎樣畫 ？先畫那個(gè)數(shù)量？為什么？生：要先畫表示爸爸的線段，因?yàn)樗潜容^的標(biāo)準(zhǔn)

5、。把爸爸的體重分成 15 段，畫小明的線段的時(shí)候，比表示爸爸的體重的短，短的線段相當(dāng)于這樣的 8 段。(設(shè)計(jì)意圖：列方程解決問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于找準(zhǔn)單位“ 1”，列出等 量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)， 引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題 意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。 )(2) 集體交流，解決問題。(完成目標(biāo)二)師：請(qǐng)大家嘗試列式計(jì)算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計(jì)算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1:用列方程的方法解答。解：設(shè)小明爸爸體重是x kg。爸爸的體重x ( 18 )=小明的體重15x x (1- ) =357

6、 x=351515x=35x yx=75生2:我是這樣列數(shù)量關(guān)系式的爸爸的體重-爸爸比小明重的部分= 小明的體重8x- - x=357 x=351515x=35 乂 yx=75生3、用算術(shù)方法解答：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明的體重+(1-磊)=爸爸的體重 35 + (1-：85 ) =75 (kg)(3)對(duì)比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請(qǐng)大家分析對(duì) 比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分 數(shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推 理計(jì)算。第一、二

7、種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就 能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問 題是一致的。4.回顧與反思。(完成目標(biāo)三)(1)反思1:驗(yàn)證小明的體重是否比爸爸輕 白，也可引導(dǎo)學(xué)生思考”比75kg815輕亂是多少千克？學(xué)會(huì)用乘法驗(yàn)證。15(2)反思2:課前的題和例5有什么不同？生1:區(qū)別是課前的題是知道單位“ 1”的量，求比單位“1”多或少幾分 之幾是多少，直接列乘法算式計(jì)算。今天學(xué)的是知道比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“ 1”的量。(設(shè)計(jì)意圖：“反思1”是通過檢驗(yàn)結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣?！胺此?”是通過對(duì)比分析，讓學(xué)生

8、發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共 同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)。）（三）鞏固練習(xí)1 .完成練習(xí)八第7題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。（設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是針對(duì)例題的鞏固練習(xí)。 通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際 問題的能力）2、完成練習(xí)八第9題。要求平均每車運(yùn)走這批大米的幾分之幾，就是把 7平 均分成4份，求其中的1份，用除法計(jì)算：要求剩下的大米還要幾車才能運(yùn)完， 應(yīng)先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾， 再用它除以平均每車運(yùn)走這批大米的幾分之幾即可114(1-7 )4=7x14=10（四）課堂練習(xí)：練習(xí)八第8題（五）課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲？生：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位