1413積的乘方

1、14.1.3 積的乘方積的乘方 -2- 復習舊知復習舊知 導入新課導入新課 2.同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方法則是什么？冪的乘方法則是什么？ 3.問題：已知一個正方體的棱長為問題：已知一個正方體的棱長為2103cm， 你能計算出它的體積是多少嗎？你能計算出它的體積是多少嗎？ 1.1.計算：計算： (1)x(1)x2 2x x5 5= (2)y= (2)y2n 2ny yn+1n+1 = = (3)(x(3)(x4 4) )3 3= (4) (a= (4) (a2 2) )3 3a a5 5= = -3- （1 1）趣味猜想）趣味猜想( (感性認識感性認識) ) 若（若（aba

2、b）2 2= a= a2 2b b2 2 則（則（abab）3 3= a= a( ) ( )b b( )( ) （abab）n n=a=a( ) ( )b b( )( ) （2 2）你能用你學過的知識驗證你的猜想嗎？從運算結果看能）你能用你學過的知識驗證你的猜想嗎？從運算結果看能 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1 1）（）（abab）2 2= =（abab）（abab）= =（a aa a）（b bb b）=a=a( ) ( )b b( )( ) （2 2）（）（abab）3 3=_=_=a=_=_=a( ) ( )b b( )( ) （3 3）（）（abab）n n=_=_=a=_=_=a

3、( ) ( )b b( )( )（ （n n是正整數(shù)）是正整數(shù)） （3）把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達）把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號語言表達 -4- 積的乘方積的乘方：（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）是正整數(shù)） 即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方， 再把所得的冪相乘。再把所得的冪相乘。 -5- 例題例題 計算：計算： （1 1）a a5 5a a7 7; ;（2 2）（）（-5b-5b）3 3; ;（3 3）（）（xyxy2 2）2 2 ; ;（ （4 4）（）（-2x-2x3 3）4 4 ; ; (5) (5) ( (

4、x+yx+y)(x-y)(x-y)5 5 ; (6) ; (6) （-3-310103 3）2 2 參考答案：參考答案： （1 1） a a5 5a a7 7 =a =a12 12 . . （2 2）（）（-5b-5b）3 3= =（-5-5）3 3b b3 3=-125b=-125b3 3 （3 3）（）（xyxy2 2）2 2=x=x2 2（y y2 2）2 2=x=x2 2y y2 2 2 2=x =x2 2y y4 4=x=x2 2y y4 4 （4 4）（）（-2x-2x3 3）4 4= =（-2-2）4 4（x x3 3）4 4=16=16x x3 3 4 4=16x =16x12

5、 12 (5) (5) ( (x+yx+y)(x-y)(x-y)5 5=(=(x+yx+y) )5 5(x-y)(x-y)5 5 (6) (6) （-3-310103 3）2 2= =（-3-3）2 2 (10(103 3）2 2=9=910106 6. . -6- 例例 計算：計算： （1 1 ）a a5 5a a7 7; ;（2 2）（）（-5b-5b）3 3; ;（3 3）（）（xyxy2 2）2 2 ; ;（ （4 4）（）（-2x-2x3 3）4 4 ; ; (5) (5) ( (x+yx+y)(x-y)(x-y)5 5 ; (6) ; (6) （-3-310103 3）2 2 拓展

6、：拓展： （1 1）積的乘方等于積中）積的乘方等于積中“每一個每一個”因式乘方的積，防止有因式乘方的積，防止有 的因式漏掉乘方出現(xiàn)錯誤。的因式漏掉乘方出現(xiàn)錯誤。 （2 2）三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性）三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性 質如（質如（abcabc）n n= =a an nb bn nc cn n（n n為正整數(shù)）為正整數(shù)） (3)(3)積的乘方法則可以進行逆運算即：積的乘方法則可以進行逆運算即： a an nb bn n= =（abab）n n（n n為正整數(shù)）為正整數(shù)） -7- 變練演編，深化提高變練演編，深化提高 100 1010 13 mm 1.1.

7、判斷：判斷： （1 1）(ab(ab2 2) )3 3=ab=ab6 6 ( ) ( )（2 2）(3xy)(3xy)3 3=9x=9x3 3y y3 3 ( ) ( ) （3 3）(-2a(-2a2 2) )2 2=-4a=-4a4 4 ( ) ( )（4 4）-(-ab-(-ab2 2) )2 2=a=a2 2b b4 4 ( ) ( ) 2.2.計算計算: : （1 1）（）（-2a-2a2 2）2 2 （2 2）（）（-pq-pq）3 3 （ （3 3）(2(2abab2 2) )3 3 （4 4）-(-2a-(-2a2 2b)b)4 4 （5 5） 8 85 5（-0.125-0.1

8、25）5 5 3.3.已知已知4 48 8m m1616m m=2=29 9，求，求m.m. 答案：答案：1.1.；. . 2.4a 2.4a4 4 ； ；-p-p3 3q q3 3 ； ；8a8a3 3b b6 6 ； ； -16a-16a8 8b b4 4 ； ；-1.-1. 3.m=1 3.m=1 -8- 通過本節(jié)課的學習，你有何收獲和體會？還有哪些困惑？通過本節(jié)課的學習，你有何收獲和體會？還有哪些困惑？ 反思小結，觀點提煉反思小結，觀點提煉 知識：知識：； 數(shù)學思想方法：數(shù)學思想方法：； 困惑：困惑： 積的乘方法則：（積的乘方法則：（abab）n n=a=an nb bn n（n n是正整數(shù)）是正整數(shù)） 使用范圍：底數(shù)是積的乘方使用范圍：底數(shù)是積的乘方 方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 注意點：（注意點：（1 1）注意防止符號上的錯誤。）注意防