[專升本(地方)考試密押題庫與答案解析]河北省專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬21

1、專升本(地方)考試密押題庫與答案解析河北省專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬21專升本(地方)考試密押題庫與答案解析河北省專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬21河北省專升本高等數(shù)學(xué)(二)模擬21一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確的答案)問題:1. 設(shè)=_A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1答案:D解析 由牛頓-萊布尼茨公式有所以有故選D問題:2. 設(shè)f(x)=ex，函數(shù)g(x)的反函數(shù)則fg(x)=_ A B C D 答案:D解析問題:3. 微分方程y-xy=0滿足初始條件y|x=0=1的特解為y=_ A0 B C Dex2 答案:C解析 對(duì)微分方程分離變量得，則，C為任意常數(shù)，即，

2、又y|x=0=1，故C=0，特解為問題:4. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是1，2，則函數(shù)f(1+lnx)的定義域?yàn)開 A1，1-ln2 B C1，e D0，1 答案:C解析 f(x)的定義域?yàn)?，2，則11+lnx2，解之得1xe問題:5. 已知g(x)的一個(gè)原函數(shù)是xln(1+x2)，則g(x)dx=_ Axln(1+x2)+C B C D 答案:B解析 g(x)dx=g(x)+C，又，所以問題:6. 函數(shù)的定義域?yàn)開A.(-1，1)B.0，4C.0，1)D.0，1答案:C解析 要使函數(shù)有意義，須令1-x20且求解得：0x1，故選C問題:7. f(x)在點(diǎn)x=1處可導(dǎo)，且取得極小值，則=_ A0

3、 B1 C2 D 答案:A解析 因?yàn)閒(x)在x=1處可導(dǎo)，且取得極小值，所以f(1)=0， 因此故選A。 問題:8. 若f(x)連續(xù)，則下列等式正確的是_A.df(x)=f(x)B.df(x)dx=f(x)C.f(x)dx=f(x)D.df(x2)dx=f(x2)dx答案:D解析 df(x)=f(x)+C，A錯(cuò)；df(x)dx=f(x)dx，B錯(cuò)；f(x)dx=f(x)+C，C錯(cuò)；D正確問題:9. 若則xf(x)dx=_ A B Cxlnx-x+C D 答案:D解析 故選D 問題:10. =_ Ae2x+ex+x+C B C D 答案:B解析 故選B二、填空題問題:1.答案:解析問題:2.

4、曲線y=xe-x的拐點(diǎn)為_答案:解析 y=e-x-xe-x，y=-e-x-(e-x-xe-x)=xe-x-2e-x， 令y=0得x=2，當(dāng)x2時(shí)，y0；當(dāng)x2時(shí)，y0，即拐點(diǎn)為 問題:3.答案:0解析 x時(shí)，所以問題:4. 如果向量1，-1，3和-2，2，x線性相關(guān)，則x=_答案:-6解析 兩向量1，-1，3與-2，2，x線性相關(guān)，故1，-1，3=-2，2，x，可知問題:5. 設(shè)z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=(x+y+z)所確定的函數(shù)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)且-1時(shí)，dz=_答案:解析 利用一階微分不變性有2xdx+2ydy-dz=(x+y+z)(dx+dy+dz)， 整理得 三、計(jì)算題(

5、每小題10分，共40分將解答的主要過程、步驟和答案填寫在相應(yīng)位置上)問題:1. 設(shè)函數(shù)y=y(x)由確定，求y答案:解：因?yàn)橛谑?問題:2. 計(jì)算不定積分x(lnx+sin2x)dx答案:解：x(lnx+sin2x)dx=xlnxdx+xsin2xdx 問題:3. 求定積分答案:解：?jiǎn)栴}:4. 求方程y+ycotx=cscx滿足初始條件的特解答案:解： 將初始條件代入得 故原方程的特解為 四、應(yīng)用題(本題10分將解答的主要過程、步驟和答案填寫在相應(yīng)位置上)設(shè)D1是由拋物線y=2x2和直線x=a，x=2及y=0所圍成的平面區(qū)域；D2是由拋物線y=2x2和直線y=0，x=a所圍成的平面區(qū)域，其中0a2.1. 試求D1繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積V1，D2繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積V2；答案: 2. 問當(dāng)a為何值時(shí)V1+V2取得最大