2016年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）

1、2016年重慶市南開學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的）1已知集合A=x|x2x=0，集合B=y|1y1，則AB=（）A0BC0D2已知i為虛數(shù)單位，zi=2iz，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3從編號為1，2，3，4的四個小球任選兩個球，則選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5的概率為（）ABCD4已知ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，則ABC的面積為（）AB1CD25已知cos（+）=，則sin2=（）ABCD6已知F1，F(xiàn)

2、2分別為橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（）ABCD7若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果s=（）A8B9C10D118若定義在R的函數(shù)f（x）=ln（ax+）為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A1B1C1D09如圖，在三棱錐VABC，VAVC，ABBC，VAC=ACB=45，若側(cè)面VAC底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（）A2：1B2：C：1D1：110已知拋物線C的頂點是原點O，焦點F在x軸的正半軸上，經(jīng)過F的直線與拋物線C交于A，B兩點，如果=12，那么拋物線C的方程為（）Ax2=8yBx2=4yCy

3、2=8xDy2=4x11已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上是減函數(shù)，若f（ln）+f（ln）2f（1）0，則的取值范圍是（）A（0，）B（，e）C（e，+）D（0，）（e，+）12若存在實數(shù)m，n，使得的解集為m，n，則a的取值范圍為（）ABCD二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分共20分）13已知平面向量=（1，2），2=（1，0），則|=_14設(shè)x，y滿足，則z=x+y的最小值為_15已知正方體ABCDA1B1C1D1的各個頂點都在球O的球面上，若球O的表面為12，則球心O到平面ACD1的距離為_16已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）與函數(shù)g（x）=cos（

4、2x+）（|）的對稱軸完全相同，則=_三、解答題：（本大題共5小題，滿分60分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17數(shù)列an的前n項和為An=n2+bn，數(shù)列bn是等比數(shù)列，公比q0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）若數(shù)列cn滿足cn=bn+，求cn的前n項和18如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的點（1）證明：平面AEF平面B1BCC1；（2）設(shè)AB的點為D，且CD=A1D，求三棱錐A1AEF的體積19我國大力提倡足球運動，從2013年開始高校的體考生招生也向招收足球項目的考生傾

5、斜，某高校（四年制）為了解近四年學(xué)校招收體考生足球項目考生的情況，做了如下統(tǒng)計，現(xiàn)以2012年為統(tǒng)計起始年，記為x=0，以足球項目考生占所有體考生的比例為y2012級2013級2014級2015級x0123體考生250260300300足球項目考生35394548y014015（1）已知y關(guān)于變量x的變化關(guān)系滿足線性回歸方程=x+，其=0141，求出回歸方程；2016級計劃足球項目考生60人，根據(jù)線性回歸方程2016級總的體考生將招收多少人（人數(shù)四舍五入）；（2）開學(xué)后舉行了一次新生足球見面賽，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣確定15級，16級的足球隊員人數(shù)（i

6、）求足球隊，15級和16級的足球隊員各有多少人？（ii）比賽上場隊員有11人，其余7人在場外替補(bǔ)，已知在場上有6名16級學(xué)生，在比賽過程有2名替補(bǔ)隊員被替換上場，求替換上場的選手恰好有1名16級的新生的概率20已知圓F的方程為x2+y22x=0，與x軸正半軸交于點A，橢圓C的心在原點，焦點在圓心F，頂點為A（1）求橢圓的方程；（2）如圖D，C是橢圓上關(guān)于y軸對稱的兩點，在x軸上存在點B，使得四邊形ABCD為菱形，求B點坐標(biāo)21已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，g（x）=f（x）+bx（1）求實數(shù)a的值；（2）設(shè)x1，x2（x1x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點

7、，若|g（x1）g（x2）|ln2，求b的范圍選做題：幾何選講22如圖所示，兩個圓相內(nèi)切于點T，公切線為TN，過內(nèi)圓上一點M，做內(nèi)圓的切線，交外圓于C，D兩點，TC，TD分別交內(nèi)圓于A，B兩點（1）證明：ABCD；（2）證明：ACMD=BDCM選做題：坐標(biāo)及參數(shù)方程23以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為22cos232sin2=30，圓O的圓心在原點，經(jīng)過曲線C的右焦點F（1）求曲線C和圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與圓O交于B，C兩點，其B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，F(xiàn)OC=，求sin（）的值選做題：不等式選講24已知

8、命題“abc，”是真命題，記t的最大值為m，命題“nR，”是假命題，其（）求m的值；（）求n的取值范圍2016年重慶市南開學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的）1已知集合A=x|x2x=0，集合B=y|1y1，則AB=（）A0BC0D【考點】交集及其運算【分析】求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可【解答】解：A=x|x2x=0=0，1，集合B=y|1y1，則AB=0，故選：C2已知i為虛數(shù)單位，zi=2iz，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象

9、限【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案【解答】解：zi=2iz，z（1+i）=2i，則，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限故選：A3從編號為1，2，3，4的四個小球任選兩個球，則選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5的概率為（）ABCD【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)，再用列舉法求出選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5包含的基本事件個數(shù)，由此能求出選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5的概率【解答】解：從編號為1，2，3，4的四個小球任選兩個球，基本事件總數(shù)n=6，選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5包含的基本事件

10、有：（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共有m=4個，選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5的概率p=故選：B4已知ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，則ABC的面積為（）AB1CD2【考點】余弦定理【分析】由已知及余弦定理可求cosA，從而可求sinA的值，結(jié)合已知由三角形面積公式即可得解【解答】解：a2=b2+c2bc，由余弦定理可得：cosA=，又0A，可得A=60，sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故選：C5已知cos（+）=，則sin2=（）ABCD【考點】二倍角的正弦；三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式與倍角公式即可得

11、出【解答】解：cos（+）=，則sin2=cos=，故選：D6已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為（）ABCD【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），（c0），通過|F1F2|=2|PF2|，求出橢圓的離心率e【解答】解：F1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，設(shè)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），（c0），P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸若|F1F2|=2|PF2|，可得2c=2，即ac=b2=a2c2可得e2+e1=0解得e=故選：D7若執(zhí)行如圖所示的程序框圖

12、，則輸出的結(jié)果s=（）A8B9C10D11【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s，a的值，當(dāng)n=3時，不滿足條件n3，輸出s的值為9【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3滿足條件n3，n=2，s=4，a=5滿足條件n3，n=3，s=9，a=7不滿足條件n3，輸出s的值為9故選：B8若定義在R的函數(shù)f（x）=ln（ax+）為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A1B1C1D0【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可得到結(jié)論【解答】解：定義在R的函數(shù)f（x）=ln（ax+）為奇函數(shù)，f（x）=f（x），即f（

13、x）+f（x）=0，則ln（ax+）+ln（ax+）=ln（ax+）（ax+）=ln（x2+1a2x2）=0，則x2+1a2x2=1，即x2a2x2=0，則1a2=0，則a=1，故選：C9如圖，在三棱錐VABC，VAVC，ABBC，VAC=ACB=45，若側(cè)面VAC底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（）A2：1B2：C：1D1：1【考點】簡單空間圖形的三視圖【分析】由條件可知VAC，ABC為等腰直角三角形，故主視圖面積為SVAC，左視圖面積為SBOV【解答】解：取AC的點O，連接OB，OV，VAVC，ABBC，VAC=ACB=45，VAC，ABC為等腰直角三角形，OVAC，OBAC，又側(cè)

14、面VAC底面ABC，側(cè)面VAC底面ABC=AC，OV平面ABC，OB平面VAC設(shè)AC=x，OV=h，則OB=則幾何體的主視圖面積為SVAC=左視圖的面積為SBOV=2故選：A10已知拋物線C的頂點是原點O，焦點F在x軸的正半軸上，經(jīng)過F的直線與拋物線C交于A，B兩點，如果=12，那么拋物線C的方程為（）Ax2=8yBx2=4yCy2=8xDy2=4x【考點】軌跡方程【分析】設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），焦點坐標(biāo)為（，0），直線AB的方程為y=k（x），與拋物線方程聯(lián)立，消去y整理成關(guān)于x的一元二次方程，設(shè)出A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點坐標(biāo)， =x1x2+y1y2，由韋達(dá)定理可以

15、求得答案【解答】解：設(shè)拋物線方程為y2=2px（p0），焦點坐標(biāo)為（，0），直線AB的方程為y=k（x），由直線與拋物線方程聯(lián)立，得k2x2（pk2+2p）x+p2k2=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=p+，x1x2=p2， y1y2=k（x1）k（x2）=k2x1x2（x1+x2）+p2=p2，=x1x2+y1y2=p2p2=12，p=4，拋物線C的方程為y2=8x故選：C11已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上是減函數(shù)，若f（ln）+f（ln）2f（1）0，則的取值范圍是（）A（0，）B（，e）C（e，+）D（0，）（e，+）【考點】奇偶性與單調(diào)

16、性的綜合【分析】由函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)且在區(qū)間0，+）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式可轉(zhuǎn)化為f（ln）f（1），求解對數(shù)不等式即可解得答案【解答】解：f（x）定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間0，+）上是單調(diào)減函數(shù)f（x）在（，0）上是增函數(shù)，又f（ln）+f（ln）2f（1）0，f（ln）f（1），|ln|1，ln1或ln1，可以解得，的取值范圍是（0，）（e，+）故選：D12若存在實數(shù)m，n，使得的解集為m，n，則a的取值范圍為（）ABCD【考點】其他不等式的解法【分析】轉(zhuǎn)化為a，求出表達(dá)式的最大值，以及單調(diào)區(qū)間，即可得到a的取值范圍【解答】解：aexx（e是自然對數(shù)的底數(shù)），轉(zhuǎn)化為a，令y=，則y

17、=，令y=0，可得x=1，當(dāng)x1時，y0，函數(shù)y遞減；當(dāng)x1時，y0，函數(shù)y遞增則當(dāng)x=1時函數(shù)y取得最大值，由于存在實數(shù)m、n，使得f（x）0的解集為m，n，則由右邊函數(shù)y=的圖象可得a的取值范圍為（0，）故選：D二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分共20分）13已知平面向量=（1，2），2=（1，0），則|=5【考點】向量的?！痉治觥吭O(shè)出的坐標(biāo)，求出2=（2x，4y）=（1，0），根據(jù)對應(yīng)關(guān)系求出x，y的值，從而求出向量的模即可【解答】解：設(shè)=（x，y），=（1，2），2=（1，0），2=（2x，4y）=（1，0），解得：，|=5，故答案為：514設(shè)x，y滿足，則z=x+y的最小值為2

18、【考點】簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用【分析】本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入z=x+y，求出z=x+y的最小值【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖示：由圖得當(dāng)過點B（2，0）時，z=x+y有最小值2故答案為：215已知正方體ABCDA1B1C1D1的各個頂點都在球O的球面上，若球O的表面為12，則球心O到平面ACD1的距離為【考點】球內(nèi)接多面體【分析】利用球O的表面積為12，可得球的半徑，正方體的對角線長為2，即可求出球心O到平面ACD1的距離【解答】解：球O的表面積為12，4R2=12R=，正方體的對角線長為2，球心O

19、到平面ACD1的距離為ODOO1=故答案為：16已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+）（|）的對稱軸完全相同，則=【考點】正弦函數(shù)的對稱性；余弦函數(shù)的對稱性【分析】由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性以及它們的圖象的對稱性，求得的值【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+）（|）的對稱軸完全相同，它們的周期相同，即=，=2令2x+=k+，可得x=+，kZ，即f（x）=2sin（x+）的圖象的對稱軸為x=+，kZ故函數(shù)g（x）=cos（2x+）（|）的圖象的對稱軸為x=+，kZ，即 2（+ ）+=n，即k+=n，nZ，故=，

20、故答案為：三、解答題：（本大題共5小題，滿分60分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17數(shù)列an的前n項和為An=n2+bn，數(shù)列bn是等比數(shù)列，公比q0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；（2）若數(shù)列cn滿足cn=bn+，求cn的前n項和【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】（1）令n=1得出b，于是an=AnAn1，根據(jù)b2，a3，b3成等差數(shù)列求出q，從而得出bn；（2）使用分項求和與列項求和計算cn的前n項和【解答】解：（1）An=n2+bn，當(dāng)n=1時，a1=1+b=2，b=1當(dāng)n2時，an=AnAn1=n2+n（n1）2（n1

21、）=2n顯然當(dāng)n=1時，上式仍成立an=2n數(shù)列bn是等比數(shù)列，公比為q，b1=2b2=2q，b3=2q2又a3=6，b2，a3，b3成等差數(shù)列，2q+2q2=12解得q=2或q=3（舍）bn=22n1=2n（2）cn=2n+=2n+設(shè)cn的前n項和為Sn，則Sn=2+22+23+2n+（1）+（）+（）+（）=+（1）=2n+1118如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的點（1）證明：平面AEF平面B1BCC1；（2）設(shè)AB的點為D，且CD=A1D，求三棱錐A1AEF的體積【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定【分析】（1）由三棱

22、柱ABCA1B1C1是直三棱柱，可得側(cè)棱垂直于底面，得到AEBB1，再由E是正三角形ABC的邊BC的點，可得AEBC，利用線面垂直的判定得到AE平面B1BCC1，再由面面垂直的判定得答案；（2）CA1D是等腰直角三角形，解直角三角形得到直三棱柱的高，由三棱錐體積公式，利用等體積轉(zhuǎn)換，即可求得三棱錐A1AEF的體積【解答】證明：（1）三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，B1B底面ABC，則AEBB1，又E是正三角形ABC的邊BC的點，AEBC，又B1BBC=B，因此AE平面B1BCC1，而AE平面AEF，平面AEF平面B1BCC1；解：（2）在正三角形ABC，由AB=BC=AC=2，得CD=，C

23、D=A1D，A1D=，在RtAA1D，AA1=，三棱錐A1AEF的體積=三棱錐EA1AF的體積=19我國大力提倡足球運動，從2013年開始高校的體考生招生也向招收足球項目的考生傾斜，某高校（四年制）為了解近四年學(xué)校招收體考生足球項目考生的情況，做了如下統(tǒng)計，現(xiàn)以2012年為統(tǒng)計起始年，記為x=0，以足球項目考生占所有體考生的比例為y2012級2013級2014級2015級x0123體考生250260300300足球項目考生35394548y014015（1）已知y關(guān)于變量x的變化關(guān)系滿足線性回歸方程=x+，其=0141，求出回歸方程；2016級計劃足球項目考生60人，根據(jù)線性回歸方程2016級

24、總的體考生將招收多少人（人數(shù)四舍五入）；（2）開學(xué)后舉行了一次新生足球見面賽，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣確定15級，16級的足球隊員人數(shù)（i）求足球隊，15級和16級的足球隊員各有多少人？（ii）比賽上場隊員有11人，其余7人在場外替補(bǔ)，已知在場上有6名16級學(xué)生，在比賽過程有2名替補(bǔ)隊員被替換上場，求替換上場的選手恰好有1名16級的新生的概率【考點】古典概型及其概率計算公式；分層抽樣方法【分析】（1）由已知求出=15， =015，由線性回歸方程=x+0141過點（15，015），能求出線性回歸方程=0006x+0141根據(jù)線性回歸方程能求出2016級總的

25、體考生將招收的人數(shù)（2）（i）15級有足球項目考生48人，16級有足球項目考生60人，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣能確定15級足球隊員人數(shù)和16級的足球隊員人數(shù)（ii）由題意知7名替補(bǔ)隊員有15級學(xué)生3名，16級新生4名，由此利用等可能事件概率計算公式能求出替換上場的選手恰好有1名16級的新生的概率【解答】解：（1）=15，=015，=0141， =x+0141，線性回歸方程=x+0141過點（15，015），015=15+0141，解得=0006，線性回歸方程=0006x+01412016級時， =00064+0141=0165，2016級計劃足球項目考生

26、60人，根據(jù)線性回歸方程2016級總的體考生將招收：364（人）（2）（i）15級有足球項目考生48人，16級有足球項目考生60人，由15級16級的足球項目考生共同組成一支18人足球隊，按分層抽樣確定15級足球隊員人數(shù)為：48=8人，16級的足球隊員人數(shù)為：60=10（ii）由題意知7名替補(bǔ)隊員有15級學(xué)生3名，16級新生4名，在比賽過程有2名替補(bǔ)隊員被替換上場，基本事件總數(shù)n=21，替換上場的選手恰好有1名16級的新生包含的基本事件個數(shù)m=12，替換上場的選手恰好有1名16級的新生的概率p=20已知圓F的方程為x2+y22x=0，與x軸正半軸交于點A，橢圓C的心在原點，焦點在圓心F，頂點為A

27、（1）求橢圓的方程；（2）如圖D，C是橢圓上關(guān)于y軸對稱的兩點，在x軸上存在點B，使得四邊形ABCD為菱形，求B點坐標(biāo)【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）圓的方程出A（2，0），圓心F（1，0），設(shè)橢圓方程為，（ab0），則a=2，c=1，由此能求出橢圓方程（2）設(shè)D（m，n），則C（m，n），B（22m，0），m0，n0，由題意得，由此能求出點B坐標(biāo)【解答】解：（1）圓F的方程為x2+y22x=0，與x軸正半軸交于點A，令y=0，得A（2，0），圓心F（1，0），橢圓C的心在原點，焦點在圓心F（1，0），頂點為A（2，0），設(shè)橢圓方程為，（ab0），則a=2，c=1

28、，b2=41=3，橢圓方程為（2）設(shè)D（m，n），則C（m，n），B（22m，0），m0，n0，由題意得，由m0，解得m=22m=2=，B（，0）21已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，g（x）=f（x）+bx（1）求實數(shù)a的值；（2）設(shè)x1，x2（x1x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若|g（x1）g（x2）|ln2，求b的范圍【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義能求出實數(shù)a的值（2）求出g（x1）g（x2）=ln（），通過換元得到g（x1）g（x2）0，得到0，從而求出b的范圍即可【解答】解

29、：（1）f（x）=x+alnx，f（x）=1+，f（x）在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，k=f（x）|x=1=1+a=2，解得a=1（2）g（x）=lnx+x2（b1）x，g（x）=0，x1+x2=b1，x1x2=1g（x1）g（x2）=ln（）0x1x2，設(shè)t=，0t1，令h（t）=lnt（t），0t1，則h（t）=0，h（t）在（0，1）上單調(diào)遞減，h（t）h（1）=0，g（x1）g（x2）0，若|g（x1）g（x2）|ln2，即g（x1）g（x2）ln2，即lnt（t）ln2，0t，0，由x1x2=1，得：x2=，0x1，而x1+x2=b1即x1+=b1，b=+x1+1，（0x1），令p（x）=x+1，（0x），p（x）=1=0，p（x）在（0，）遞減，p（x）p（）=1+，故b1+選做題：幾何選講22如圖所示，兩個圓相內(nèi)切于點T，公切線為TN，過內(nèi)圓上一點M，做內(nèi)圓的切線，交外圓于C，D兩點，TC，TD分別交內(nèi)圓于A，B兩點（1）證明：ABCD；（2）證明：ACMD=BDCM【考點】與圓有關(guān)的比例線段【分析】（1）證明TCD=TAB，即可證明ABCD；（2）證明：MTD=ATM，利用正弦定理證明=，由ABCD知=，即可證明ACMD=BDCM【解答】證明：（1）由弦切角定理可知，NTB=TAB，同理，NTB=TCD，所以，TCD=T