112弧度制課件

1、1.1.2 1.1.2 弧度制弧度制 一、知識回顧一、知識回顧 v1 1、角度制的定義、角度制的定義 v規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/3601/360為為1 1度的角這種用度做單位來度的角這種用度做單位來 度量角的制度叫角度制。度量角的制度叫角度制。 v在角度制下，當(dāng)把兩個(gè)帶著度；分；秒各單位在角度制下，當(dāng)把兩個(gè)帶著度；分；秒各單位 相加，相減時(shí)，由于運(yùn)算進(jìn)率非十進(jìn)制，總給相加，相減時(shí)，由于運(yùn)算進(jìn)率非十進(jìn)制，總給 我們帶來不便，那么我們能否重新選擇角的單我們帶來不便，那么我們能否重新選擇角的單 位，使在該單位制下兩角的相加，相減運(yùn)算與位，使在該單位制下兩角的相加，相減運(yùn)算與 常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去

2、做呢？常規(guī)的十進(jìn)制加減法一樣去做呢？ r r r 2r r 3r 1rad2rad 3rad l r rad r r r 1rad 2r r 2rad 3r r 3rad l r rad 1 1 定義：長度等于半徑長的弧所對的定義：長度等于半徑長的弧所對的 圓心角稱為圓心角稱為1 1弧度的角它的單位是弧度的角它的單位是radrad 讀讀 作弧度，這種用作弧度，這種用“弧度弧度”做單位來度量角做單位來度量角 的制度叫做弧度制的制度叫做弧度制 探究：探究： 平角、周角的弧度數(shù)平角、周角的弧度數(shù) 正角的弧度數(shù)是正角的弧度數(shù)是 ，負(fù)角的弧度數(shù)是，負(fù)角的弧度數(shù)是 ， 零角的弧度數(shù)是零角的弧度數(shù)是 角角

3、的弧度數(shù)的絕對值的弧度數(shù)的絕對值 r l （L L為弧長，為弧長，r r為半徑）為半徑） 用角度制和弧度制來度量零角，單位不同，用角度制和弧度制來度量零角，單位不同， 但數(shù)量相同（都是但數(shù)量相同（都是0） 用角度制和弧度制來度用角度制和弧度制來度 量任一非零角，單位不同，數(shù)量也不同。量任一非零角，單位不同，數(shù)量也不同。 正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0 2 2、弧度與角度的換算、弧度與角度的換算 A 2弧度弧度 l=2 r O （B） r l r =若l=2 r，則AOB= 此角為周角此角為周角 即為即為360 360360= 2 = 2 弧度弧度 180180= = 弧度弧度 2弧度 由由180= 弧

4、度弧度 還可得還可得 1= 弧度弧度 001745弧度弧度 180 1 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180 180= 1 180 1 1、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換算要熟記。 0 弧弧 度度 360270180 90 60 45 30 0 0度度 2 2、用弧度為單位表示角的大小時(shí)，、用弧度為單位表示角的大小時(shí)， “弧度弧度”二二 字通常省略不寫，但用字通常省略不寫，但用“度度”（）為單位不能）為單位不能 省。省。 3 3、用弧度為單位表示角時(shí)，通常寫、用弧度為單位表示角時(shí)，通常寫 成成“多少多少 ”的形的形 式。如無特別要求，不用將式。如無特別要求，不用將 化成小數(shù)?；尚?shù)。 6 4 2 2 3 2 注意：注意： 3 例例1 (1)1 (1) 把把 化成弧度精確值；化成弧度精確值； 3067 8 例例2.2.利用弧度制證明下列關(guān)于扇形的公式利用弧度制證明下列關(guān)于扇形的公式 （1 1） (2) (2) (3) (3) Rl R S 2 2 1 lRS 2 1 銳角：銳角：|090， 直角：直角： |=90 鈍角：鈍角： |90180 平角：平角： |=180 周角：周角： |=360 練習(xí)：練習(xí)：請用弧