淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)

1、淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)雙江中學(xué) 賀喜陽(yáng)摘要：隨著基礎(chǔ)教育課程的深入，課堂教學(xué)形式的變化，課改的同時(shí)暴露了不少問(wèn)題，針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題課的教學(xué)，從教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)原則兩方面提高習(xí)題課的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生能夠理解解題策略，養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣。關(guān)鍵字：習(xí)題課，思維程序，教學(xué)原則數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課是鞏固課堂知識(shí)、查漏補(bǔ)缺、學(xué)會(huì)解題、發(fā)展思維的一種重要課型。習(xí)題課是新知課之后，教師有目的、有計(jì)劃地指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解決一系列問(wèn)題的教學(xué)活動(dòng)。該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在進(jìn)行“解決問(wèn)題學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問(wèn)題的方法，并加以

2、比較，擇優(yōu)。一、教學(xué)問(wèn)題在教改的氛圍下，教師都已經(jīng)有意識(shí)地把新課程引入課堂，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題。1.“一言堂”式是“填鴨式的課堂教學(xué)。忽略了“習(xí)題課主題仍然是學(xué)生”，把課堂變成了教師講題課或是學(xué)生做題課，一堂課下來(lái)，教師精疲力竭，學(xué)生頭暈眼花。另外有的教師倒是注意到了主體的參與。但是教學(xué)中教師超前提示多，等待思考少，學(xué)生不能深入思維，教師越俎代庖，學(xué)生有效參與較少，加重了學(xué)生的依賴心理。2.忌“順次講解，應(yīng)針對(duì)重點(diǎn)”?，F(xiàn)在習(xí)題講解時(shí)，教師按題目序號(hào)依次講解，不分主次輕重，因?yàn)闆](méi)有習(xí)題講評(píng)的針對(duì)性，就沒(méi)有學(xué)生參與的積極性，后如過(guò)眼煙云，印象不深，同類型的題一錯(cuò)再錯(cuò)。3.就題論題，直接講解，應(yīng)發(fā)散思

3、維。教師只注重正確的解題方法或只分析答案的正確性質(zhì)。忽略了引導(dǎo)學(xué)生得答案的思維過(guò)程，缺乏基礎(chǔ)知識(shí)或思維方法的 拓展，歸納與延伸，不利于提升學(xué)生的 分析能力。4.只“糾錯(cuò)”而不“究錯(cuò)”。教師只講解學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不從師生雙方面挖掘產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，對(duì)學(xué)情了解不夠，薄弱環(huán)節(jié)不能深入講解，缺乏針對(duì)性。5.教師對(duì)自身的反思不足。有效的習(xí)題課教學(xué)，學(xué)生可以進(jìn)一步深化、強(qiáng)化。基礎(chǔ)知識(shí)扣基本技能，達(dá)到牢固掌握概念，深刻理解規(guī)律的目的，同時(shí)通過(guò)習(xí)題課教學(xué)，教師可以更好地分析學(xué)情，查漏補(bǔ)缺，得以調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、方法和進(jìn)程。二、教學(xué)設(shè)計(jì)一堂好的習(xí)題課能夠達(dá)到查漏補(bǔ)缺、開(kāi)闊思路和提升學(xué)生能力的效果， 上好習(xí)題

4、課，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，高效率培養(yǎng)人材具有決定性意義，而一堂隨心所欲的習(xí)題課只會(huì)令學(xué)生昏昏欲睡。如何才能使試卷講評(píng)課達(dá)到最佳效果？主要是要把握課前反思、精選例題、思維程序和課后重現(xiàn)四個(gè)方面。（一）課前注重反思 習(xí)題課與新課一樣，課前教師需要備教材、備學(xué)生、備教法等。學(xué)生對(duì)新知識(shí)有所了解，只是在應(yīng)用是存在一些問(wèn)題，教師清楚自己所教的學(xué)生的情況至關(guān)重要，這就是進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)的目的。所以，教師在進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)之前，要注重課前反思。 1.反思新知的教學(xué)過(guò)程 教師在課前需要了解到學(xué)生不同層次的學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，對(duì)方法運(yùn)用的是否靈活，是否需要進(jìn)一步加強(qiáng)練，從而根據(jù)具體情況設(shè)計(jì)習(xí)題課教案。2.反思排查學(xué)

5、生作業(yè) 排查作業(yè)中錯(cuò)誤集中題目，聯(lián)系題目涉及的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)容易犯的集中錯(cuò)誤。排查作業(yè)中正確率高的題目，聯(lián)系題目涉及的知識(shí)點(diǎn)，歸納總結(jié)解題方法，有效評(píng)價(jià)多種方法，對(duì)最好的方法在全班加以推廣。排查重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)掌握情況，統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)知識(shí)正確率，難點(diǎn)知識(shí)出錯(cuò)率。依據(jù)兩率高低選擇講練比重。排查典型作業(yè),找出錯(cuò)最多的題目的共同解法，分析原因。通過(guò)課前反思，分析自己教學(xué)得失，分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，分析學(xué)生錯(cuò)誤的方法，分析學(xué)生錯(cuò)誤的習(xí)慣，根據(jù)分析的結(jié)果制定習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)，保證習(xí)題課有的放矢。（二）精心選擇習(xí)題習(xí)題課作為一種重要的教學(xué)補(bǔ)償手段，精選一些與教材內(nèi)容相聯(lián)系的習(xí)題展開(kāi)分析和討論，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

6、分析和解決較為復(fù)雜的具有靈活性和綜合性問(wèn)題的能力。一節(jié)習(xí)題課的質(zhì)量的高低很大程度上取決于教師對(duì)習(xí)題的選擇。因此，教師要認(rèn)真篩選，精心安排。1.例題要有典型性例題的選擇要克服貪多、貪全，要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，要讓某些例題體現(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通解通法，以起到加強(qiáng)雙基的典型性，再通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪揭?、變式?xùn)練，以達(dá)到夯實(shí)雙基、 “以一當(dāng)十”之效。例題的安排要體現(xiàn)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學(xué)過(guò)程中，分析例題前可適當(dāng)回顧知識(shí)要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。 如：學(xué)生對(duì)分類討論題感到很難，易出錯(cuò)，往往出現(xiàn)漏

7、解。例1 若是實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)| | 分析：因?yàn)閍為實(shí)數(shù)，所以的取值有三種情況，當(dāng)時(shí)，原式|0；當(dāng)0時(shí)，原式|0；當(dāng)時(shí)，原式|2，所以應(yīng)填0或2。例2 解關(guān)于的方程：（）220分析：0或0兩種情況進(jìn)行討論，在時(shí)，原方程為一元二次方程，因此，又要分為有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，沒(méi)有實(shí)數(shù)根三種情況，當(dāng)時(shí)，原方程為一元一次方程。2.習(xí)題要有綜合性通過(guò)綜合性例題的講解和習(xí)題的練習(xí)能使學(xué)生把所學(xué)過(guò)的知識(shí)、思維方法，結(jié)合例題、習(xí)題的各種條件、結(jié)論綜合起來(lái)，形成為一個(gè)統(tǒng)一的整體，加強(qiáng)課本各章節(jié)知識(shí)之間的聯(lián)系，既有利于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，又有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如：例3 如圖，拋

8、物線y =a2 bc 與y 軸交于點(diǎn)C（0，1）,x1 、x2 是方程a2bc=的兩根，且x1= x2 ,點(diǎn)A（x1, 0)在點(diǎn)B（x2 ，0）的左邊，以為AB直徑的圓交y 軸于C、D兩點(diǎn)。 （1）求拋物線y = a2b c 的解析式； （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交 軸點(diǎn)E ，連結(jié)并延長(zhǎng)CE 交圓 于點(diǎn)F, 求EF 長(zhǎng) . （3）過(guò)點(diǎn)D作圓的切線DP交直線CB于點(diǎn)P，判斷P點(diǎn)是否在拋物線上，說(shuō)明理由 。3.習(xí)題要有階梯性同一個(gè)班級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在一定差異，在習(xí)題課教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，題目安排從易到難，形成“小坡度、密臺(tái)階”習(xí)題，既讓優(yōu)等生發(fā)展了個(gè)性，又

9、給學(xué)困生提供了參與的機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)解題，利于學(xué)生“步步登高”，利于學(xué)生樹(shù)立解題的必勝信心。當(dāng)然適當(dāng)安排綜合提高型和創(chuàng)新應(yīng)用型習(xí)題，有利于程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高。同時(shí)，習(xí)題課中不僅要求學(xué)生得到正確的計(jì)算結(jié)果，更要引導(dǎo)重視計(jì)算過(guò)程，注重思維訓(xùn)練，從而讓學(xué)生能夠“舉一反三”。4.習(xí)題的實(shí)用性例題、習(xí)題的選編具有新穎性和實(shí)用性，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)不是機(jī)械重復(fù)，有新鮮感，學(xué)有所用。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性?？刹捎靡活}多解、一題多變、多解一解和選編一些與生活密切相關(guān)的開(kāi)放性探索試題。通過(guò)實(shí)用性、新穎性例題的講解和習(xí)題的練習(xí)，能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真的有用，我們應(yīng)該

10、把它學(xué)習(xí)好，將來(lái)為我所用，為社會(huì)所用，為人類進(jìn)步發(fā)展做貢獻(xiàn)，從而達(dá)到課標(biāo)的目標(biāo)“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”。如：例4同學(xué)們到過(guò)商場(chǎng)嗎？老師在一個(gè)商場(chǎng)門口看到這樣一則消息：“本商場(chǎng)有一批名牌西服，在試銷期間經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫(kù)存，可采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，如果每件西服降價(jià)1元，每天可多銷售2件西服。請(qǐng)你為本商場(chǎng)設(shè)計(jì)一下降價(jià)方案，每件西服降價(jià)多少元，才能使本商場(chǎng)銷售這批名牌西服平均每天盈利最多？設(shè)計(jì)最優(yōu)者有獎(jiǎng)。” 5.立足課本強(qiáng)化變式教材上的例習(xí)題很重要，課本例、習(xí)題均是經(jīng)過(guò)專家多次篩選后的精品。不搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要抓住課本例題習(xí)題，改變題目的條

11、件或結(jié)論，把一個(gè)題目化成一組要求不同或難度不同的題組，不僅使學(xué)生易于掌握應(yīng)用，也可使學(xué)生能從一個(gè)較簡(jiǎn)單問(wèn)題的解答中領(lǐng)悟到解決一個(gè)較復(fù)雜問(wèn)題的途徑。故而要常新、善變，通過(guò)原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題，深刻挖掘例習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。如：例5 如圖，四邊形的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC + BD =10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？（人教課本P1810題）變式1 （圖形變式）已知平面上兩條線段AC、BD互相垂直，AC + BD = 10，問(wèn)當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，多邊形ABCD的面積最大？并畫出此時(shí)多邊形可能具有的形狀變式2 （關(guān)系

12、變式）已知 x、y都是正數(shù)，如果和x + y是定值S，那么當(dāng)x = y時(shí)，積xy有最大值變式3 （問(wèn)題推廣）如圖，四邊形的兩條對(duì)角線AC、BD所成的角為a，AC + BD = m，問(wèn)當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)等于多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？DBACEFOa總之，教師在教學(xué)中有目的、有計(jì)劃地精心編制習(xí)題，拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域，避免低水平的重復(fù)，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使每個(gè)學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（三）注重解題思維程序數(shù)學(xué)問(wèn)題千變?nèi)f化，但都隱含著一定的解題規(guī)律，教師在解題教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生去把握住這些規(guī)律性的東西，就要在教學(xué)設(shè)計(jì)中融入自己的教學(xué)觀點(diǎn)，使他的學(xué)生對(duì)于解題

13、思維的程序、思維受阻后的迂回及轉(zhuǎn)換有一個(gè)較為清晰的認(rèn)識(shí)，從根本上提高學(xué)生的解題能力及科學(xué)思維素質(zhì)。從釋題、分析、解題、反思這四個(gè)環(huán)節(jié)，揭示了解題的思維程序、一般規(guī)律及其作用，從而養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣。1.釋題環(huán)節(jié)等待思維釋題的目的是為了弄清問(wèn)題。它是解題思維的初始環(huán)節(jié)，也是決定其他三個(gè)解題環(huán)節(jié)是否順利完成的基礎(chǔ)。從問(wèn)題的敘述入手，盡可能認(rèn)識(shí)感知問(wèn)題的表象：找出問(wèn)題的已知條件和所求；將已知條件和所求分成若干部分；畫出圖形或列出一些數(shù)據(jù)；在圖形或數(shù)據(jù)中引入恰當(dāng)?shù)姆?hào)，并盡可能多地將已知和所求的標(biāo)出來(lái)。教會(huì)學(xué)生將“問(wèn)題”弄清楚、明白，告訴學(xué)生，怎樣才算了解問(wèn)題的含義就是不看原題也知道已知什么、求證

14、什么。并暫時(shí)不會(huì)忘記，這時(shí)便可全神貫注地尋求解題方法。如2.分析問(wèn)題激活思維2.1類比與聯(lián)想類比，可以幫助我們從固有的解題思維中解放出來(lái)，使思維標(biāo)新立異；類比，可以啟發(fā)我們多方探求，使思維象射線束一樣發(fā)散出去；類比，可以擴(kuò)大我們的想象空間，使思維活潑、善變；類比，是我們獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉。類比與聯(lián)想往往在解題思維中緊密聯(lián)系在一起。有了類比，就會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，豐富的聯(lián)想可引導(dǎo)我們構(gòu)想類比問(wèn)題?！拔粗阎鳖惐取?gòu)想一個(gè)可以利用的已經(jīng)解決的問(wèn)題是一項(xiàng)重要的智力活動(dòng)，我們可以利用它的方法和結(jié)果來(lái)解決新的問(wèn)題。“相等不等”類比。數(shù)學(xué)里的相等與不等也是對(duì)立統(tǒng)一的，它們存在著許多相同或相似的性質(zhì)，在尋求解題思

15、路時(shí)，如果我們能注意研究它們的共性，大膽聯(lián)想，常能取得突破性的進(jìn)展?！耙话闾厥狻鳖惐取Ｔ谔剿鹘忸}思路過(guò)程中，如果我們能夠成功地發(fā)現(xiàn)或找到一個(gè)與原問(wèn)題有關(guān)的特殊問(wèn)題，借這個(gè)特殊問(wèn)題去解決原問(wèn)題。結(jié)構(gòu)特征類比。數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有許多具有相似結(jié)構(gòu)特征的問(wèn)題，在探求解題過(guò)程中，將未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的具有相似結(jié)構(gòu)特征的問(wèn)題來(lái)求解，會(huì)給解題開(kāi)辟思路。降維降次類比。在探索這解題思路的過(guò)程中，常常需要將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何問(wèn)題來(lái)求解，或?qū)⒏叽畏匠蹋ńM）轉(zhuǎn)化為低次方程（組）求解，這種平面幾何問(wèn)題與立體幾何問(wèn)題，高次方程（組）與低次方程（組）問(wèn)題對(duì)比，可稱為“降維降次”類比。2.2分析與綜合探索解題途徑，就是

16、架設(shè)已知與未知的橋梁。為了達(dá)到這個(gè)目的，在數(shù)學(xué)解題中，通常使用兩種思考方法，即分析與綜合法，即“由因?qū)Ч迸c“執(zhí)果索因”。分析與綜合這兩種思維形式上是對(duì)立統(tǒng)一的，相輔相成的。例7如圖在ABC中，AD是BC邊上的高，M為BC的中點(diǎn)，求證ABDM 。思路一：逆推要證：ABDM聯(lián)想到將長(zhǎng)線段AB“折半”聯(lián)想到用三角形中位線“折半” 取中點(diǎn)，連結(jié)，則再證；順推由已知可知，所以。又，從而，故。思路二：逆推聯(lián)想要證聯(lián)想到直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半聯(lián)想到取中點(diǎn)P。連結(jié)，則，再證PDDM。順推由已知同樣可證：三角形為等腰三角形，故。2.3數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合就是借助幾何圖形，靠圖形的感知來(lái)支持抽象的思維

17、過(guò)程，從而求數(shù)量間的相依關(guān)系。例8已知方程，問(wèn)為何值時(shí)，它的兩根分別在點(diǎn)的兩側(cè)？思維過(guò)程：如果我們從判別式和求根公式方面去考慮，勢(shì)必帶來(lái)繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，其結(jié)果會(huì)使解題失誤。若將方程轉(zhuǎn)換為直觀圖形，則可以展現(xiàn)以簡(jiǎn)取繁的思路，拋物線的大致圖象有以下兩種情況：從圖象可知即（） （）不等式組（）無(wú)解；不等式組（）的解為故所求的的值的范圍為。F(1)_XOYF(1)_XOY3.解決問(wèn)題深化思維解題是對(duì)釋題、分析加以落實(shí)和驗(yàn)證的過(guò)程。當(dāng)人們抓住了問(wèn)題的主要聯(lián)系，包括可能成立的解題細(xì)節(jié)，便可進(jìn)入解題這一程序。解題包括兩項(xiàng)工作：完成釋題、分析中認(rèn)為可行的一切細(xì)節(jié)，并加以完善，解題過(guò)程應(yīng)力求清晰、詳盡、規(guī)范。邊

18、完成解題細(xì)節(jié)，邊用邏輯推理或直觀觀察的方法加以驗(yàn)證。解題絕非是釋題、分析的終結(jié)，而常常是“問(wèn)題的再分析，乃至再釋題的開(kāi)始，經(jīng)過(guò)釋題、分析這兩大環(huán)節(jié)，進(jìn)入解題這一環(huán)節(jié)后，有時(shí)仍然存在某些紕漏乃至謬誤，需要在重新釋題和分析中去解決。這便是“實(shí)踐，認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知規(guī)律在解題活動(dòng)中的體現(xiàn)。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握這種“循環(huán)往復(fù)”的解題思維規(guī)律，能在解題受挫時(shí)，深化思維，回到已知和所求中，去尋求新的解題方法。方法確定之后，教學(xué)過(guò)程中要認(rèn)真書寫解答過(guò)程，要合乎邏輯順序、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，簡(jiǎn)潔明了。要有適當(dāng)?shù)陌鍟M(jìn)行解題示范，要使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范的書寫，學(xué)會(huì)有理有據(jù)的表述。4.反思總結(jié)提升思維學(xué)生常犯的

19、錯(cuò)誤是一，當(dāng)他們得到問(wèn)題的解答并很干凈地寫下解題步驟時(shí)，他們的思維便松懈了，認(rèn)為完事大吉了。這樣就錯(cuò)過(guò)了一個(gè)重要而又有教益的機(jī)會(huì)。我們教者的重要責(zé)任之一，即是要糾正學(xué)生的這類錯(cuò)誤。事實(shí)上沒(méi)有任何問(wèn)題可以解決得十全十美，總有剩下的工作要做，通過(guò)充分地探討和鉆研，我們或許能夠改進(jìn)這個(gè)解答，至少能提高對(duì)解答的理解水平，并從中得到一些規(guī)律的東西。為此，“反思”這一環(huán)節(jié)中，我們應(yīng)提醒學(xué)生做以下幾項(xiàng)工作：4.1檢驗(yàn)與改進(jìn)能否一眼看出答案的正確性?能否檢驗(yàn)這個(gè)解答?考慮解的細(xì)節(jié)，尤其是較冗長(zhǎng)的部分，能否使它盡可能地短些?能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果?4.2總結(jié)與應(yīng)用總結(jié)本題應(yīng)用了哪些知識(shí)?通過(guò)此題的解答，你對(duì)

20、所學(xué)的這些知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?總結(jié)本題的解題方法，找出其規(guī)律性和一般性，并試圖應(yīng)用于其它問(wèn)題。此題的結(jié)論或整個(gè)命題能否應(yīng)用于解決其它問(wèn)題?4.3引伸與拓廣能否將此題的所求加以改變?能否將此題的條件加以變更得出新的所求?能否將此題的已知條件和所求進(jìn)行重新組合，得到新的有用的問(wèn)題?不難看出學(xué)生在上述“反思”這一環(huán)節(jié)中，不但可以將手頭的問(wèn)題處理得盡善盡美，而且還可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)認(rèn)識(shí)得更深刻，對(duì)由此派生出來(lái)的新問(wèn)題、新規(guī)律有較清醒的認(rèn)識(shí)。這對(duì)習(xí)題的類化，對(duì)學(xué)生掌握解題思維規(guī)律，都有很大的益處?？傊覀兝媒忸}所開(kāi)創(chuàng)的有利時(shí)機(jī)，通過(guò)“釋題、分析、解題、反思”這四個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生從不斷的發(fā)現(xiàn)、微

21、小的成功和受挫后的獲得中，充分地品嘗到了“解題”的無(wú)窮樂(lè)趣。如此便于逐步地掌握解題的思維規(guī)律和程序，從根本上提高學(xué)生的解題能力和科學(xué)思維素質(zhì)。通過(guò)解題思維程序的探討和示范，大大地?cái)U(kuò)展了學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的廣度和深度，并賦予學(xué)生以極大盼認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造能力。（四）課后注重重現(xiàn)學(xué)生的鞏固練習(xí)中，在強(qiáng)調(diào)目的性、針對(duì)性、差異性的同時(shí)，更要注重重現(xiàn)性。有代表性、典型性、關(guān)鍵性的習(xí)題不要認(rèn)為老師講過(guò)了、學(xué)生做過(guò)了就過(guò)關(guān)了，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能，但要注意重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)。另外，還必須體現(xiàn)一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出

22、問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。總之，習(xí)題課教師既要反思自己教學(xué)得失又要反思學(xué)生解題對(duì)錯(cuò)；既要鞏固知識(shí)又要拓展方法；既要學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法又要發(fā)展學(xué)生思維能力。習(xí)題教學(xué)就是教會(huì)學(xué)生掌握解題思維程序，幫助學(xué)生掌握解題的方法，從而使學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)原則在精心準(zhǔn)備好一節(jié)課后，課堂教學(xué)是關(guān)鍵，課堂的主人是學(xué)生，教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為本，注重以下的四個(gè)原則。（一）主體性原則習(xí)題課教學(xué)過(guò)程要充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的思想。1.教師要精講。“精講”不等于講得越少越好，教師的講要講到點(diǎn)子上，要充分展現(xiàn)解題的思路、方法和規(guī)律，要解惑、釋疑，疏導(dǎo)學(xué)生在思考、解決問(wèn)題中碰到的疑難，要講清

23、解題的規(guī)范要求。教材已經(jīng)詳盡敘述的簡(jiǎn)單運(yùn)算過(guò)程，教師可以略講甚至不講，讓學(xué)生看書或自行解決。這就要求教師在備課前及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的難點(diǎn)及疑點(diǎn)內(nèi)容，有時(shí)還需要主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣才能在上課時(shí)有的放矢，講解更能擊中要害，學(xué)生能會(huì)的就不要講，學(xué)生能代老師講的盡量讓學(xué)生講。2.學(xué)生要精練。有訣竅說(shuō)“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的。學(xué)生除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，暴露思維受阻的原因，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。使學(xué)生在不斷克服困難中學(xué)會(huì)解題以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 在課上，教

24、師展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖后，請(qǐng)學(xué)生代表充當(dāng)小老師的角色，將知識(shí)分成4塊進(jìn)行講解，學(xué)生提出問(wèn)題，不同小組的學(xué)生進(jìn)行解答，當(dāng)學(xué)生之間的意見(jiàn)發(fā)生分歧時(shí)，教師給予建議，學(xué)生繼續(xù)討論，最后教師進(jìn)行點(diǎn)撥和點(diǎn)評(píng)。然后教師出示一組“過(guò)關(guān)檢測(cè)”來(lái)檢測(cè)反饋學(xué)生的掌握情況。當(dāng)學(xué)生的準(zhǔn)備沒(méi)有達(dá)到本節(jié)課教師預(yù)想的水平時(shí)，教師在學(xué)生講述之后補(bǔ)充例題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，解決問(wèn)題。這樣的一節(jié)課，學(xué)生是課堂的主人，教師是合作者和引領(lǐng)者，既保證了基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，又使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何解題，更重要的學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)了。（二）啟發(fā)性原則貫徹這一原則要做到以下三點(diǎn)：1提出具有啟發(fā)性的問(wèn)題提出與學(xué)生認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生矛盾的問(wèn)題，形成一條由問(wèn)題（或問(wèn)題組）構(gòu)成的教學(xué)主線，使學(xué)生進(jìn)入有意義自主學(xué)習(xí)的心理過(guò)程。提出與學(xué)生認(rèn)識(shí)上產(chǎn)生矛盾的問(wèn)題，促使學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知的需要，即產(chǎn)生濃厚的興趣。這時(shí)學(xué)生注意力集中，情緒飽滿，想象橫生，我們可以把這種狀態(tài)稱為“教學(xué)的最佳心理狀態(tài)”或“智慧發(fā)展的最佳狀態(tài)”。教學(xué)中促進(jìn)發(fā)展的最佳水平，就是在“教學(xué)的最佳心理狀態(tài)”里實(shí)現(xiàn)的。2啟發(fā)學(xué)生立疑釋疑立疑是通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生找出疑難、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。加深學(xué)生的感性體驗(yàn)。這是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程。釋疑是當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，要給學(xué)生留有機(jī)會(huì)進(jìn)行一個(gè)深入思考和探索，自己動(dòng)腦、動(dòng)手、以及