北大材料力學(xué)--第一章拉壓

1、 軸向拉壓舉例軸向拉壓舉例 截面法與軸力截面法與軸力 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算 曲柄連桿機(jī)構(gòu)曲柄連桿機(jī)構(gòu) 連桿連桿 P 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 連桿為直桿連桿為直桿 外力大小相等外力大小相等 方向相反沿桿方向相反沿桿 軸線(xiàn)軸線(xiàn) 桿的變形為軸向伸桿的變形為軸向伸 長(zhǎng)或縮短長(zhǎng)或縮短 等直桿沿軸線(xiàn)受到一對(duì)大小相等方向相反的力作用，稱(chēng)為軸向等直桿沿軸線(xiàn)受到一對(duì)大小相等方向相反的力作用，稱(chēng)為軸向 拉壓。拉壓。 為了分析拉壓桿的強(qiáng)

2、度和變形，首先需為了分析拉壓桿的強(qiáng)度和變形，首先需 要了解桿的內(nèi)力情況要了解桿的內(nèi)力情況 材料力學(xué)中，采用截面法研究桿的內(nèi)力材料力學(xué)中，采用截面法研究桿的內(nèi)力 1、截面法、截面法 將桿件假想地沿某一橫截面切開(kāi)，去掉一部分，將桿件假想地沿某一橫截面切開(kāi)，去掉一部分， 保留另一部分，同時(shí)在該截面上用內(nèi)力表示去掉部保留另一部分，同時(shí)在該截面上用內(nèi)力表示去掉部 分對(duì)保留部分的作用，建立保留部分的靜力平衡方分對(duì)保留部分的作用，建立保留部分的靜力平衡方 程求出內(nèi)力。程求出內(nèi)力。 P I PP III P II N S SX=0：+N- -P=0 N=P S SX=0：- -N+ +P=0 N=P N x

3、x 截面法的步驟：截面法的步驟： 注意：外力的正負(fù)號(hào)取決于坐注意：外力的正負(fù)號(hào)取決于坐 標(biāo)，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎?，?biāo)，與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎?反之反之 為負(fù)。為負(fù)。 截面法求內(nèi)力舉例：截面法求內(nèi)力舉例：求桿求桿AB段和段和BC段的內(nèi)力段的內(nèi)力 A B C 2P P P 1 1 2 2 2P N1 N2 020 1 - PNXPN2 1 020 2 -+ PPNX PN 2 2P P x 2、軸力與軸力圖、軸力與軸力圖 拉壓桿的內(nèi)力稱(chēng)為軸力，用拉壓桿的內(nèi)力稱(chēng)為軸力，用 N 表示表示 軸力沿橫截面的分布圖稱(chēng)為軸力軸力沿橫截面的分布圖稱(chēng)為軸力 圖圖 N |N|max=100kN + - - 150kN100

4、kN50kN NII= - -100kN 100kN II II NII I I II II 50kN 100kN NI=50kN I NI I 50kN 2-3 2-3 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念 拉壓桿橫截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 1、應(yīng)力的概念、應(yīng)力的概念 為了描寫(xiě)內(nèi)力的分布規(guī)律，我們將單位面積的內(nèi)力稱(chēng)為應(yīng)力。為了描寫(xiě)內(nèi)力的分布規(guī)律，我們將單位面積的內(nèi)力稱(chēng)為應(yīng)力。 在某個(gè)截面上，在某個(gè)截面上， 與該截面垂直的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力。與該截面垂直的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力。 與該截面平行的應(yīng)力稱(chēng)為剪應(yīng)力。與該截面平行的應(yīng)力稱(chēng)為剪應(yīng)力。 記為： 記為： 應(yīng)力的單位：應(yīng)力的單位：Pa 2 11m/NPa 工程上

5、經(jīng)常采用兆帕（工程上經(jīng)常采用兆帕（MPa）作單位）作單位 Pamm/NMPa 62 1011 2、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力 桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形 所以討論橫截面的應(yīng)力時(shí)需要知道變形的規(guī)律所以討論橫截面的應(yīng)力時(shí)需要知道變形的規(guī)律 我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn) P P P P 說(shuō)明桿內(nèi)縱向纖維的伸長(zhǎng)量是相同的，或者說(shuō)明桿內(nèi)縱向纖維的伸長(zhǎng)量是相同的，或者 說(shuō)橫截面上每一點(diǎn)的伸長(zhǎng)量是相同的說(shuō)橫截面上每一點(diǎn)的伸長(zhǎng)量是相同的 P N 如果桿的橫截面積為：如果桿的橫截面積為：A A N 根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)，我么可以

6、得出結(jié)論，即橫截面根據(jù)前面的實(shí)驗(yàn)，我么可以得出結(jié)論，即橫截面 上每一點(diǎn)存在相同的拉力上每一點(diǎn)存在相同的拉力 5kN |N|max=5kN N 2kN 1kN 1kN + + - - f f20 f f10 f f30 2kN4kN6kN 3kN 1 1 3 3 2 2 做軸力圖并求各個(gè)截面應(yīng)力做軸力圖并求各個(gè)截面應(yīng)力 MPa8 . 2 )1030( 4102 A N MPa7 .12 )1010( 4101 A N MPa9 .15 )1020( 4105 A N 23 3 3 3 3 23 3 2 2 2 23 3 1 1 1 - - - - - - - - - - f f20 f f10

7、f f30 2kN4kN6kN 3kN 例例1-1 圖示矩形截面（圖示矩形截面（b h）桿，已知）桿，已知b = 2cm ，h=4cm ， P1 = 20 KN， P2 = 40 KN， P3 = 60 KN，求，求AB段和段和BC 段的應(yīng)力段的應(yīng)力 A BC P1 P2 P3 P1 N1 x 0PN 11 +KN20PN 11 - MPa25mm/N25 mm4020 N100020 A N 2 2 1 1 1 - - 壓應(yīng)力壓應(yīng)力 P3 N2 0PN 32 - KN60PN 32 - 壓應(yīng)力壓應(yīng)力 MPa A N 75 2 2 2 - 例例1-2 圖示為一懸臂吊車(chē)，圖示為一懸臂吊車(chē)， BC

8、為為 實(shí)心圓管，橫截面積實(shí)心圓管，橫截面積A1 = 100mm2， AB為矩形截面，橫截面積為矩形截面，橫截面積 A2 = 200mm2，假設(shè)起吊物重為，假設(shè)起吊物重為 Q = 10KN，求各桿的應(yīng)力。，求各桿的應(yīng)力。 30 A B C 首先計(jì)算各桿的內(nèi)力：首先計(jì)算各桿的內(nèi)力： 需要分析需要分析B點(diǎn)的受力點(diǎn)的受力 Q F1 F2 x y 0X0F30cosF 21 +- 0Y 0Q60cosF 1 - KN20Q2F 1 KN32.17F3 2 1 F 12 30 A B C Q F1 F2 x y KN20Q2F 1 KN32.17F3 2 1 F 12 BC桿的受力為拉力，大小等于桿的受力

9、為拉力，大小等于 F1 AB桿的受力為壓力，大桿的受力為壓力，大 小等于小等于 F2 由作用力和反作用力可知：由作用力和反作用力可知： 最后可以計(jì)算的應(yīng)力：最后可以計(jì)算的應(yīng)力： BC桿：桿：MPa200 mm100 KN20 A F A N 2 1 1 1 1 1 AB桿：桿： MPa6 .86 mm200 KN32.17 A F A N 2 2 2 2 2 2 - - - 2-4 2-4 拉壓桿斜截面上的應(yīng)力拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 x PP m m 為了考察斜截面上的應(yīng)力，我們?nèi)匀焕媒孛娣?，即假想為了考察斜截面上的?yīng)力，我們?nèi)匀焕媒孛娣?，即假?地用截面地用截面 m-m 將桿分成兩部分。并

10、將右半部分去掉。將桿分成兩部分。并將右半部分去掉。 該截面的外法線(xiàn)用該截面的外法線(xiàn)用 n 表示，表示， n 法線(xiàn)與軸線(xiàn)的夾角為：法線(xiàn)與軸線(xiàn)的夾角為： 根據(jù)變形規(guī)律，桿內(nèi)各縱向纖維變形相同，因此，斜截根據(jù)變形規(guī)律，桿內(nèi)各縱向纖維變形相同，因此，斜截 面上各點(diǎn)受力也相同。面上各點(diǎn)受力也相同。 p 設(shè)桿的橫截面面積為設(shè)桿的橫截面面積為A， A 則斜截面面積為：則斜截面面積為： cos A A 由桿左段的平衡方程由桿左段的平衡方程0X 0PAp- cos A cosP A P p 這是斜截面上與這是斜截面上與 軸線(xiàn)平行的應(yīng)力軸線(xiàn)平行的應(yīng)力 n pP 下面我們將該斜截面上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力下面我

11、們將該斜截面上的應(yīng)力分解為正應(yīng)力和剪應(yīng)力 斜截面的外法線(xiàn)仍然為斜截面的外法線(xiàn)仍然為 n，斜截面的切線(xiàn)設(shè)為斜截面的切線(xiàn)設(shè)為 t 。 t 根據(jù)定義，沿法線(xiàn)方向的應(yīng)力為正應(yīng)力根據(jù)定義，沿法線(xiàn)方向的應(yīng)力為正應(yīng)力 沿切線(xiàn)方向的應(yīng)力為剪應(yīng)力沿切線(xiàn)方向的應(yīng)力為剪應(yīng)力 利用投影關(guān)系，利用投影關(guān)系， 2 coscosp 2sin 2 cossinsinp 為橫截面正應(yīng)力為橫截面正應(yīng)力 2-5 軸向拉壓的變形分析軸向拉壓的變形分析 細(xì)長(zhǎng)桿受拉會(huì)變長(zhǎng)變細(xì)，細(xì)長(zhǎng)桿受拉會(huì)變長(zhǎng)變細(xì)， 受壓會(huì)變短變粗受壓會(huì)變短變粗 d L P P d-D Dd L+D DL 長(zhǎng)短的變化，沿軸線(xiàn)方向，稱(chēng)為長(zhǎng)短的變化，沿軸線(xiàn)方向，稱(chēng)為 縱向變

12、形縱向變形 粗細(xì)的變化，與軸線(xiàn)垂直，稱(chēng)為粗細(xì)的變化，與軸線(xiàn)垂直，稱(chēng)為 橫向變形橫向變形 P P P P 1、縱向變形、縱向變形 l l lll-D 實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明 A Pl l D 變形和拉力成正比變形和拉力成正比 引入比例系數(shù)引入比例系數(shù)E，又拉壓桿的軸力等于拉力，又拉壓桿的軸力等于拉力 EA Nl l D EA Nl l D E 體現(xiàn)了材料的性質(zhì)，體現(xiàn)了材料的性質(zhì)，稱(chēng)為材料的稱(chēng)為材料的拉伸彈性模量拉伸彈性模量， 單位與應(yīng)力相同單位與應(yīng)力相同 稱(chēng)為胡克（虎克）定律稱(chēng)為胡克（虎克）定律 顯然，縱向變形與顯然，縱向變形與E 成反比，也與橫截面積成反比，也與橫截面積A 成反比成反比 EA 稱(chēng)為抗

13、拉剛度稱(chēng)為抗拉剛度 為了說(shuō)明變形的程度，令為了說(shuō)明變形的程度，令 l l l llD - 稱(chēng)為縱向線(xiàn)應(yīng)變，顯然，伸長(zhǎng)為正號(hào)，縮稱(chēng)為縱向線(xiàn)應(yīng)變，顯然，伸長(zhǎng)為正號(hào)，縮 短為負(fù)號(hào)短為負(fù)號(hào) EA Nl l D l l l llD - EEA N1 E 也稱(chēng)為胡克定律也稱(chēng)為胡克定律 稱(chēng)為胡克（虎克）定律稱(chēng)為胡克（虎克）定律 tgE 2、橫向變形、橫向變形 P P P P l l h h hhh-D 同理，令同理，令 h h h hhD - 為橫向線(xiàn)應(yīng)變?yōu)闄M向線(xiàn)應(yīng)變 實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一種材料，存在如下關(guān)系：實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一種材料，存在如下關(guān)系： 稱(chēng)為泊松比，是一個(gè)材料常數(shù)稱(chēng)為泊松比，是一個(gè)材料常數(shù) -

14、負(fù)號(hào)表示縱向與橫向負(fù)號(hào)表示縱向與橫向 變形的方向相反變形的方向相反 EEA N1 E - E 最重要的兩個(gè)材料彈性常數(shù)，可查表最重要的兩個(gè)材料彈性常數(shù)，可查表 2-6 2-6 拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能 由前面的討論可知，桿件的應(yīng)力與外力和構(gòu)件的幾由前面的討論可知，桿件的應(yīng)力與外力和構(gòu)件的幾 何形狀有關(guān)，而桿件的變形卻與材料的性質(zhì)有關(guān)。何形狀有關(guān)，而桿件的變形卻與材料的性質(zhì)有關(guān)。 因此，有必要研究材料的力學(xué)性能。這種研究可以因此，有必要研究材料的力學(xué)性能。這種研究可以 通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行。 1、低碳鋼和鑄鐵拉伸、低碳鋼和鑄鐵拉伸壓縮時(shí)的力學(xué)性能壓縮時(shí)的力學(xué)性能 在

15、工程上使用最廣泛，力學(xué)性能最典型在工程上使用最廣泛，力學(xué)性能最典型 # 實(shí)驗(yàn)用試件實(shí)驗(yàn)用試件 標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn) L0 標(biāo)距標(biāo)距 d0 （1）材料類(lèi)型材料類(lèi)型： 低碳鋼：低碳鋼： 灰鑄鐵：灰鑄鐵： 2標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)準(zhǔn)試件： 塑性材料的典型代表；塑性材料的典型代表； 脆性材料的典型代表脆性材料的典型代表； （2）標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)準(zhǔn)試件： 標(biāo)距：標(biāo)距： 用于測(cè)試的等截面部分長(zhǎng)度；用于測(cè)試的等截面部分長(zhǎng)度； 尺寸符合國(guó)標(biāo)的試件；尺寸符合國(guó)標(biāo)的試件； 圓截面試件標(biāo)距：圓截面試件標(biāo)距：L0=10d0或或5d0 # 低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn) O P D D L Pe Pp Ps Pb 線(xiàn)彈性階段線(xiàn)彈性階段 屈服階

16、段屈服階段 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段 頸縮階段頸縮階段 屈服極限：屈服極限： 0 A Ps s 0 A Pb b 強(qiáng)度極限：強(qiáng)度極限： 冷作硬化冷作硬化 %100 0 01 - - L LL 延伸率：延伸率： %100 0 10 - - A AA 斷面斷面 收縮率：收縮率： 彈性極限和比例極限彈性極限和比例極限 PP, Pe E=tg O1O2 f1(f) 低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸 應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) D( s下 下) ( e) B C( s上 上) A( p) E( b) g Ey= tg (MPa) 200 400 0.10.2O 低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮 應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) O bL 灰鑄鐵

17、的灰鑄鐵的 拉伸曲線(xiàn)拉伸曲線(xiàn) by 灰鑄鐵的灰鑄鐵的 壓縮曲線(xiàn)壓縮曲線(xiàn) = 45o55o 剪應(yīng)力引起斷裂剪應(yīng)力引起斷裂 1 2 3 O A 0.2% S 0.2 0.2 4 102030 (%) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 (MPa) 其它塑性材料拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)其它塑性材料拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) 塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 斷裂前有很大塑性變形斷裂前有很大塑性變形斷裂前變形很小斷裂前變形很小 抗壓能力與抗拉能力相近抗壓能力與抗拉能力相近抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力

18、延伸率延伸率 5%延伸率延伸率 5% 可承受沖擊載荷，適合于可承受沖擊載荷，適合于 鍛壓和冷加工鍛壓和冷加工 適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼 材料的塑性和脆性會(huì)因?yàn)橹圃旆椒üに嚄l件材料的塑性和脆性會(huì)因?yàn)橹圃旆椒üに嚄l件 的改變而改變的改變而改變 2-7 2-7 軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算軸向拉伸壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 1、材料的極限應(yīng)力、材料的極限應(yīng)力 塑性材料為屈服極限塑性材料為屈服極限 脆性材料為強(qiáng)度極限脆性材料為強(qiáng)度極限 b s 0 材料的極限應(yīng)力是指保證正常工作條件下，該材料所能材料的極限應(yīng)力是指保證正常工作條件下，該材料所能 承受的最大應(yīng)力值。承受的最大應(yīng)力值。 所謂正常工作，

19、一是不變形，二是不破壞。所謂正常工作，一是不變形，二是不破壞。 屈服極限屈服極限 s 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b A3 鋼：鋼：235 MPa372-392 MPa 35 鋼：鋼： 314529 45 鋼：鋼： 353598 16Mn：343510 2、工作應(yīng)力、工作應(yīng)力 A N ？ 工程實(shí)際中是否允許工程實(shí)際中是否允許 b s 0 不允許！不允許！ 前面討論桿件軸向拉壓時(shí)截面的應(yīng)力是構(gòu)件前面討論桿件軸向拉壓時(shí)截面的應(yīng)力是構(gòu)件 的實(shí)際應(yīng)力的實(shí)際應(yīng)力工作應(yīng)力。工作應(yīng)力。 工作應(yīng)力僅取決于外力和構(gòu)件的幾何尺寸。工作應(yīng)力僅取決于外力和構(gòu)件的幾何尺寸。 只要外力和構(gòu)件幾何尺寸相同，不同材料做成只要外力和構(gòu)件

20、幾何尺寸相同，不同材料做成 的構(gòu)件的工作應(yīng)力是相同的。的構(gòu)件的工作應(yīng)力是相同的。 對(duì)于同樣的工作應(yīng)力，為什麼有的構(gòu)件破對(duì)于同樣的工作應(yīng)力，為什麼有的構(gòu)件破 壞、有的不破壞？顯然這與材料的性質(zhì)有關(guān)。壞、有的不破壞？顯然這與材料的性質(zhì)有關(guān)。 原因：原因： # 實(shí)際與理想不相符實(shí)際與理想不相符 生產(chǎn)過(guò)程、工藝不可能完全符合要求生產(chǎn)過(guò)程、工藝不可能完全符合要求 對(duì)外部條件估計(jì)不足對(duì)外部條件估計(jì)不足 數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化 某些不可預(yù)測(cè)的因素某些不可預(yù)測(cè)的因素 # 構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強(qiáng)度儲(chǔ)備構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強(qiáng)度儲(chǔ)備 # 考慮安全因素考慮安全因素 許用應(yīng)力許用應(yīng)力

21、n 0 b b s s n n 脆性材料：脆性材料： 塑性材料：塑性材料： 一般來(lái)講一般來(lái)講 sb nn 因?yàn)閿嗔哑茐谋惹驗(yàn)閿嗔哑茐谋惹?破壞更危險(xiǎn)破壞更危險(xiǎn) 3 3、許用應(yīng)力、許用應(yīng)力 4 4、強(qiáng)度條件、強(qiáng)度條件 A N 工作應(yīng)力工作應(yīng)力 軸力軸力 橫截面積橫截面積 材料的許用應(yīng)力材料的許用應(yīng)力 max 5 5、強(qiáng)度條件的工程應(yīng)用、強(qiáng)度條件的工程應(yīng)用 min max max A N # 已知已知 N 和和 A，可以校核強(qiáng)度，即考察是否，可以校核強(qiáng)度，即考察是否 max # 已知已知 N 和和 ，可以設(shè)計(jì)構(gòu)件的，可以設(shè)計(jì)構(gòu)件的 截面截面A（幾何形狀）（幾何形狀） max min N A

22、# 已知已知A和和，可以確定許可載荷，可以確定許可載荷 （N P） minmax AN 三個(gè)方面的應(yīng)用三個(gè)方面的應(yīng)用 舉例舉例 例1 上料小車(chē)，每根鋼絲繩的拉力Q=105kN，拉桿 的面積A=60100mm2 材 料為Q235鋼，安全系數(shù) n=4。試校核拉桿的強(qiáng)度。 由于鋼絲繩的作用，由于鋼絲繩的作用， 拉桿軸向受拉，每根拉桿軸向受拉，每根 拉桿的軸力拉桿的軸力 NQN 3 10105 橫截面積橫截面積 23 106mmA NN 根據(jù)強(qiáng)度條件，有根據(jù)強(qiáng)度條件，有 MPaMPa. A N 60517 106 10105 3 3 查表，查表，Q235號(hào)鋼的屈服極限為號(hào)鋼的屈服極限為MPa s 24

23、0 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 MPa ns s 60 拉桿符合強(qiáng)度要求拉桿符合強(qiáng)度要求 這是一個(gè)設(shè)計(jì)拉桿截面的問(wèn)題，根據(jù)這是一個(gè)設(shè)計(jì)拉桿截面的問(wèn)題，根據(jù) max min N A 首先需要計(jì)算拉桿的軸力首先需要計(jì)算拉桿的軸力 對(duì)結(jié)構(gòu)作受力分析，利用靜力平衡條件求出最大軸力對(duì)結(jié)構(gòu)作受力分析，利用靜力平衡條件求出最大軸力 G + Q NBC NBA 0 Y 0+-QGsinNBC 最大軸力出現(xiàn)在點(diǎn)葫蘆最大軸力出現(xiàn)在點(diǎn)葫蘆 位于位于B 3520 451 51 22 . . . l l sin BC AC + kN.N BC 856 2 3 406 140 10856 mm .N A max min 求圓鋼桿求

24、圓鋼桿BC 的直徑的直徑 22 406 4 1 mmAd min mm.d822 可以選取可以選取 mmd25 例例3 一起重用吊環(huán)，側(cè)臂一起重用吊環(huán)，側(cè)臂AC和和AB有兩個(gè)橫截面為矩形的鍛有兩個(gè)橫截面為矩形的鍛 鋼桿構(gòu)成。鋼桿構(gòu)成。h=120mm, b=36mm,許用應(yīng)力為許用應(yīng)力為80MPa。求吊環(huán)。求吊環(huán) 的最大起重量的最大起重量。 問(wèn)題是確定載荷問(wèn)題是確定載荷 minmax AN 先求出側(cè)臂所能承先求出側(cè)臂所能承 受的最大內(nèi)力，再受的最大內(nèi)力，再 通過(guò)靜力平衡條件通過(guò)靜力平衡條件 確定吊環(huán)的載荷確定吊環(huán)的載荷 NN N AN minmax 691200 80361202 靜力平衡條件靜

25、力平衡條件 0 Y 02-cosNP 920 420960 960 22 .cos + N .cosNP 1271808 92069120022 kNP1271 2-8 2-8 應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中的概念 構(gòu)件內(nèi)局部區(qū)域應(yīng)力突然增大構(gòu)件內(nèi)局部區(qū)域應(yīng)力突然增大 的現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集中的現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集中 由于結(jié)構(gòu)的需要，構(gòu)件的截面尺由于結(jié)構(gòu)的需要，構(gòu)件的截面尺 寸往往會(huì)突然變化，例如開(kāi)孔、寸往往會(huì)突然變化，例如開(kāi)孔、 溝槽、肩臺(tái)和螺紋等，局部的應(yīng)溝槽、肩臺(tái)和螺紋等，局部的應(yīng) 力不再均勻分布而急劇增大力不再均勻分布而急劇增大 應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù) m max k 平均應(yīng)力平均應(yīng)力 課堂練習(xí)課堂練習(xí)

26、 1、拉伸試驗(yàn)機(jī)原理如圖所示，假設(shè)試驗(yàn)機(jī)的、拉伸試驗(yàn)機(jī)原理如圖所示，假設(shè)試驗(yàn)機(jī)的CD桿與試件桿與試件AB 的材料同為低碳鋼，且的材料同為低碳鋼，且 ， 試驗(yàn)機(jī)最大拉力為試驗(yàn)機(jī)最大拉力為 100 kN， （1）利用該試驗(yàn)機(jī)做拉斷試驗(yàn)時(shí)，）利用該試驗(yàn)機(jī)做拉斷試驗(yàn)時(shí)， 試件直徑最大可達(dá)多少？試件直徑最大可達(dá)多少？ （2）若試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)為）若試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)為 n = 2， 則則CD桿的橫截面積為多大？桿的橫截面積為多大？ （3）若試件直徑為）若試件直徑為 d =10 mm，現(xiàn)，現(xiàn) 測(cè)量其彈性模量測(cè)量其彈性模量E，則所加載荷最大，則所加載荷最大 值為多少？值為多少？ MPa,MPa,MPa bsP 400240200 A B C D A B C D 1、拉斷：采用強(qiáng)度極限、拉斷：采用強(qiáng)度極限b 4400 10100 23 m b m dN A mm.dm817 2、CD桿不變形：采用屈服極限桿不變形：采用屈服極限 120 2 240 nA N s min max 2 3 833 120 101