最新華師版初中數(shù)學(xué)全部知識點大全

1、 七年級上 第二章 有理數(shù)1相反意義的量 向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進(jìn)和賣出。2正數(shù)和負(fù)數(shù) 像+，+12，1.3，258等大于0的數(shù)（“+”通常不寫）叫正數(shù)。像-5，-2.8，-等在正數(shù)前面加“”（讀負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)?！咀ⅰ?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3有理數(shù)（1）整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）有理數(shù)分類1) 按有理數(shù)的定義分類 2）按正負(fù)分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 0 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)【注】有限循環(huán)小數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（3）數(shù)集 把

2、一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，類似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負(fù)數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負(fù)整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)和零組成的數(shù)集叫做非負(fù)數(shù)集。4數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸?！咀ⅰ?）數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 2）數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)（2）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。5相反數(shù)（1）

3、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如5與5互為相反數(shù)。 （2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（幾何意義） （3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。 （4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。（5）數(shù)a的相反數(shù)是a。（6）多重符號化簡 多重符號化簡的結(jié)果是由“”號的個數(shù)決定的。如果“”號是奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù)； 如果是偶數(shù)個，則結(jié)果為正?？珊唽憺椤捌尕?fù)偶正”。 6絕對值（1）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點離開原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值。（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零 （3）絕對值的主要性質(zhì) 一個

4、數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即a0，因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零 (4)兩個相反數(shù)的絕對值相等 (5)運用絕對值比較有理數(shù)的大小 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. （6）比較兩個負(fù)數(shù)的方法步驟是： 1）先分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值； 2）比較這兩個絕對值的大?。?3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”作出正確的判斷 7有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。4）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運算律加法交換律：abba

5、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)8. 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)9有理數(shù)的加減混合運算（1）省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）寫成省略加號和的形式為-8+10-6-4。讀作“負(fù)8，正10，負(fù)6，負(fù)4的和”也可讀作“負(fù)8加10減6減4。（2）適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運算律。10有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。（2）幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)號的

6、個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。 幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。（3）乘法運算律乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11有理數(shù)的除法（1）倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?沒有倒數(shù)。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?不能做除數(shù)。（3）有理數(shù)的除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12有理數(shù)的乘方（1）求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。 個（2）乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（3）有理數(shù)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪

7、是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0的任何非0次冪都是零。13科學(xué)記數(shù)法（1）一般的，10的n次冪，在1的后面有n的0。（2）一個大于0的數(shù)就記成的形式。其中n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。（3）用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。（或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。14有理數(shù)的混合運算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）同級運算，按照從左至右的順序進(jìn)行。（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。15近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準(zhǔn)確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（2）近似數(shù)：和準(zhǔn)確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)接近的程度叫做精確度。（3）一個近似數(shù)，

8、四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。（4）近似數(shù)的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位，2）保留幾個有效數(shù)字。第三章 整式的加減1用字母表示數(shù)代數(shù)式用運算符號將數(shù)字和字母連接起來的式子分式分母中含有字母整式單項式數(shù)與字母的積多項式幾個單項式的和代數(shù)式的運算（合并同類項）合并同類項法則：同類項系數(shù)相加所得的結(jié)果為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ柪ㄌ柷笆羌犹柌桓淖兎柪ㄌ柷笆菧p號都改變符號2代數(shù)式（1）由數(shù)和字母用運算符號連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)式?！咀ⅰ窟\算符號指加、減、

9、乘、除、乘方、開方。代數(shù)式中不可含有“”、“”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等關(guān)系的符號。（2）代數(shù)式書寫要求1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“”或省略不寫。但數(shù)字與數(shù)字相乘時，要用“”。2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面。3）除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式。4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)。5)在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，若代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在后面，若代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在后面。（3）解釋簡單代數(shù)式表示的實際背景（4）列代數(shù)式 在解決實際問題時，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來

10、，即列代數(shù)式。【注】抓住題中表示運算關(guān)系的關(guān)鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之幾等。（5）代數(shù)式的值 一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。【注】1)代數(shù)式中的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。所以求代數(shù)式值時，在代入前必須寫出“當(dāng)時”。2）代數(shù)式里字母的取值必須確保代數(shù)式有意義。3單項式（1）如100t、6a、2.5x、vt、-n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。（2）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。（3）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指

11、數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)?！咀ⅰ?）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。 2）單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。4多項式（1）幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。（2）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。(3)一個多項式含有幾項，就叫幾項式；例如：x+2x+18是一個二次三項式?！咀ⅰ?）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)和。2）多項式的每一項都包括它前面的正負(fù)號。5整式 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。6升冪排列與降冪排列為便于多項式的運算，可以用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)的大小順序重新排列

12、。若按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列。若按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列?！咀ⅰ恐匦屡帕械亩囗検?，每一項一定要連同它的正負(fù)號一起移動。含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列。7整式的加減（1）同類項：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。（2）合并同類項：根據(jù)乘法對加法的分配律把多項式中同類項合并成一項叫做合并同類項。合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。(3)去括號與添括號1）去括號法則：括

13、號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負(fù)號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號。a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c2）添括號法則：所添括號前面是“十”號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號；所添括h號前是“一”號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號。a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)（4）整式的加減 先去括號，再合并同類項。 第四章 圖形的初步認(rèn)識幾何體 棱柱，棱錐圓柱，圓錐點動成線，線動成面，面動成體從三個方向看：主視圖；左視圖；俯視圖球棱與棱的交點（各側(cè)棱的公共點）頂點側(cè)棱長相等棱柱上下面是相

14、同的多邊形棱錐側(cè)面是三角形1生活中常見的立體圖形（1）球體（2）柱體：包括圓柱和棱柱。1）圓柱：有兩個底面是圓，側(cè)面是曲面。2）棱柱：上下兩個底面是兩個平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。棱柱可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（3）椎體：包括圓錐和棱錐。1）圓錐：有一個底面是圓，側(cè)面是曲面。2）棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形。棱錐可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。（4）多面體：由平的面圍成的立體圖形。2畫立體圖形（1）視圖：就是從正面、上面、和側(cè)面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。 正視圖：從正面看到的圖形。俯視圖：從上面看

15、到的圖形。側(cè)視圖：從側(cè)面看到的圖形。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。三視圖：通常把正視圖、俯視圖、與左（或右）視圖稱作一個物體的三視圖。（2）球體的三視圖都是圓。正方體的三視圖都是正方形 圓柱體的正視圖和左視圖都是長方體，俯視圖是圓。圓錐體的正視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓，中心有一個點。3由視圖到立體圖形主視圖：可分清物體的長與高。俯視圖：可分清物體的長與寬。左視圖：可分清物體的寬與高。口訣：主俯長對正，主左高齊平，俯左寬相等。4立體圖形的表面展開圖多面體是由平面圖形圍成的的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平面圖形，這個平面圖形叫做多面體的表面展開圖。

16、正方體的表面展開圖：有“一四一型”、“一三二型”、“二二二型”、“三三型”口訣：一行不過四，“田”“凹”應(yīng)棄之，相間、Z端是對面。5平面圖形 （1）圓是由曲線圍成的封閉圖形。（2）多邊形：由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照組成多邊形的邊的個數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形在多邊形里，三角形是最基本的圖形，每個n邊形都可以分割成(n-2)個三角形。6最基本的圖形點和線（1）點：通常表示一個物體的位置。（2）線段、射線、直線線段：有兩個端點，不向任何一方延伸，可度量。有兩種表示方法線段AB（BA），或線段a。aABOA射線：

17、有一個端點，向一方無限延伸，不可度量。有一種表示方法射線OA.。lAB直線：沒有端點，向兩方限延伸，不可度量。有兩種表示方法直線AB(BA)，直線l。（3）兩點之間，線段最短。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。（4）線段長短的比較1) 度量法2）疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個端點重合，然后去加以比較。（5）畫一條線段等于已知線段。已知：線段MN,求作：一條線段AC，使AC=MN。做法：1）畫一條射線AB2)用圓規(guī)量出線段MN的長3）在射線AB上截取AC=MN，則線段AC就是要畫的線段。（6）線段中點 把一條線段分成相等的點，叫做這條線段的中點。7角（1）角是由兩條有公共端點的射線

18、組成的圖形。（2）角也可以看成是有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的中邊。【注】角的大小只與開口大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)。（3）角的表示方法1）用數(shù)字表示單獨的一個角。如1，2等2）用小寫的希臘字母表示單獨的一個角。如，等3）用一個大寫的英文字母表示獨立（在一個頂點處只有一個角）的角。如O，A等。4）用三個大寫的英文字母表示任意一個角，但必須把表示角的頂點的字母寫在中間。如 AOB，BOC等。（4）角的分類銳角 直角 =鈍角 ”或“”、“b，那么a+cb+c，a-cb-c。性質(zhì)2 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個

19、正數(shù)，不等號的方向不變。 如果ab，并且c0，那么acbc。性質(zhì)3 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 如果ab，并且c0，那么acbc。5 一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。6 一元一次不等式的解法同解方程類似，主要有去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。但這里的去分母和系數(shù)化為1時需要注意若乘以或除以的數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號需要改變方向。一元一次方程的解只有1個，但一元一次不等式的解有無數(shù)個。7 一元一次不等式組 把兩個一元一次不等式和在一起，就得到了一元一次不等式組。8 一元一次不等式組的

20、解集 不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集。9 解集的確定方法口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小解不見。abxbbabaxn，a）2.整式的乘法（1）單項式與單項式相乘 將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。（2）單項式與多項式相乘 將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加。（3）多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。（a+b）(m+n)=am+bm+an+bn3.乘法公式(1)平方差公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的

21、平方差。（2） 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的2倍。 4整式的除法（1）單項式除以單項式 把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。（2）多項式除以單項式 先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。5因式分解乘法公式單項式乘單項式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個因式單項式乘多項式：用單項式乘多項式的每一項 ，再把所得的積相加多項式乘多項式：用多項式乘另一個多項式的每一項 ，再把所得的積相加完全平方公式(ab)2=

22、a22ab+b2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2分解因式（倒推）十字相乘法（1）把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。（2）公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。（3）提取公因式法：把公因式提出來，多項式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和（a+b+c）的乘積，這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。（4）公式法：將乘法公式反過來用，對多項式進(jìn)行因式分解的，這種因式分解的方法成為公式法。（5）十字相乘法：=（a、b是常數(shù)）公式特點：1）右邊相乘的兩個因式都只含有一個相同的字母，都是一次二項式，并且一次項的系數(shù)為一。2）

23、左邊是二次三項式，二次項的系數(shù)是1，一次項系數(shù)是兩常數(shù)項之和，積的常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項之積。第十三章 全等三角形1命題判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題。正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫假命題。命題可以寫成“如果，那么”的形式。2定理數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。3公理 數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定公理。4全等三角形的判定一般三角形 SSS SAS ASA AAS 直角三角形 SSS SAS A

24、SA AAS HL5尺規(guī)作圖只有使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖。（1）作一條線段等于已知線段（2）作一個角等于已知角（3）作已知角的平分線（4）經(jīng)過一已知點（直線上、直線外）作已知直線的垂線（5）作已經(jīng)線段的垂直的平分線6逆命題（1）對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。（2）原命題為真，它的逆命題不一定為真7等腰三角形的判定（1）利用定義：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊

25、）。8.（1）直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊一半（2在直角三角形中30度角所對的邊等于斜邊的一半。9角平分線到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。10線段垂直平分線到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。第十四章勾股定理1.對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形的判定：如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形2 常見的勾股數(shù)3.4.5 6.8.10 5.12.13 第十五章 數(shù)據(jù)的收集與表示調(diào)查普查對所有考察對象所做的全面調(diào)查抽查對部分考察對象

26、所做的調(diào)查總體：所考察對象的全體個體：組成總體的每一個考察對象樣本：從總體中所抽取的一部分個體樣本的容量：樣本中個體的數(shù)目12 數(shù)據(jù)的收集明確調(diào)查對象 確定調(diào)查對象 選擇調(diào)查方法 展開調(diào)查 記錄結(jié)果 得出結(jié)論3 頻數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)4 頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）。即頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù)。所有小組的頻率之和等于15 頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象的頻繁程度。5數(shù)據(jù)的表示（1）扇形統(tǒng)計圖：是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形的面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占的百分比的統(tǒng)計圖。它可以直觀的反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額。（2）條形統(tǒng)計圖：是用

27、寬度相同的條形的高低或長短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計圖。它們可以直觀的反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。如果有兩個研究對象，常常把兩個對象的相應(yīng)數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計圖中。（3）折線統(tǒng)計圖：是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖。它能反映出各部分?jǐn)?shù)據(jù)的變化趨勢。（4）統(tǒng)計圖表：可以準(zhǔn)確的反映出數(shù)據(jù)的不同特征。 八年級下 第十六章 分式1分式形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?！咀ⅰ糠质街小７帜覆荒転榱?，否則分式無意義。2有理式 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。3分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。5 最簡分式分子與

28、分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。6最簡公分母各分母所有因式的最高次冪的積7分式的運算（1）分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進(jìn)行化簡。（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除。（3）分式的乘方等于分子分母分別乘方。（4）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。8分式方程（1）分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（2）解分式方程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解。所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母。（

29、3）增根是指不適合原分式方程的解（或根），因此，解分式方程必須進(jìn)行檢驗。（4）解分式方程進(jìn)行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零。有時為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值是否為零，若為零，則為增根。9零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（1）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1?！咀ⅰ?的零次冪沒有意義。（2）任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)。是正整數(shù)）10 利用10的負(fù)整指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成的形式，其中n是正整數(shù)，。第十七章 函數(shù)及其圖像1變量與函數(shù)（1）變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。（2）一般的，如果在一變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量。此時也稱y是x函數(shù)。（3）表示函數(shù)關(guān)系的方法1）解析法（關(guān)系式法）：兩個變量之間的關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種方法叫解析式法。2）列表法3）圖像法（4）在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。（5）函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值全體。通常從兩方面考慮1）在實際問題中，自變量x的取值會受到實際意義的限制。2）使函數(shù)的解析式有意義。2函