人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)2.2基本不等式第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2 基本不等式（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)四基： 理解基本不等式四能： 通過(guò)具體實(shí)例，理解基本不等式的意義，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；通過(guò)基本不等式證明的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：通過(guò)教材例題，得到重要不等式，體會(huì)建模，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界；通過(guò)邏輯推理和抽象概括得到基本不等式，以及基本不等式的證明，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界；通過(guò)例題分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界。教材分析地位： 相等關(guān)系、不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建方程、不等式的基礎(chǔ)。重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明。難點(diǎn)：用基本不等式解決證明題。教 學(xué) 過(guò)

2、 程知 識(shí)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、小測(cè)檢驗(yàn)（檢測(cè)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）題目:1.2. 3二、新授課（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題問(wèn)題一：前面我們利用完全平方公式得出了一類重要不等式是什么？： 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。活動(dòng)一、問(wèn)題二：特別地，如果,我們用代替上式中的a,b會(huì)得到什么？基礎(chǔ)知識(shí)1：特別地，如果, ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。說(shuō)明：通常稱上述不等式為基本不等式其中，叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).活動(dòng)二：閱讀教材44頁(yè)“上面通過(guò)不等式了”推理論證說(shuō)明:分析法證明的格式.活動(dòng)三：閱讀教材第45頁(yè)的探究：在圖2.2-1中，AB 是圓的直徑，

3、點(diǎn) C是AB上一點(diǎn)，ACa，BCb過(guò)點(diǎn)C 作垂直于AB 的弦DE，連接AD，BD你能利用這個(gè)圖形，得出基本不等式的幾何解釋嗎？（二）鞏固訓(xùn)練，數(shù)學(xué)應(yīng)用活動(dòng)四:1.教材46頁(yè)練習(xí)1，22.完成教材45頁(yè)例1；變式：已知，求的最小值；已知，求的最大值；3.教材45頁(yè)例24.教材46頁(yè)練習(xí)3，45.已知，求的最大值能力提升：1.已知，求的最小值，并求出x的值。2. 已知，求下列代數(shù)式的最小值： 三、課堂小結(jié)1.重要不等式2.基本不等式3.證明四、課下作業(yè)1.整理筆記.2.教材第48頁(yè)習(xí)題2.2 題4，5.3.記憶公式.教師展示題目，學(xué)生作答。教師提問(wèn)，學(xué)生口述學(xué)生思考，教師組織教師指導(dǎo)，學(xué)生理解教師引導(dǎo)，學(xué)生一起口述問(wèn)題答案。學(xué)生閱讀,教師解讀學(xué)生閱讀,教師指導(dǎo) 學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織指導(dǎo)教師引導(dǎo)，黑板展示。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)教師組織，學(xué)生口述，教師評(píng)價(jià)回憶上節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。建立聯(lián)系。溫故知新邏輯推理，用數(shù)學(xué)思想理解世界數(shù)學(xué)抽象通過(guò)推理，得到基本不等式。邏輯推理能力培養(yǎng),用數(shù)學(xué)的思維理解世界數(shù)形結(jié)合,以形助數(shù)理解數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)加深對(duì)基本不等式的理解。數(shù)學(xué)應(yīng)用，基礎(chǔ)知識(shí)鞏固訓(xùn)練 數(shù)學(xué)應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)