浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊：5.4一次函數(shù)的圖象(1) 課件(共33張PPT)

1、 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)為常數(shù),k,k不為零）的形式不為零）的形式, ,則稱則稱y y 是是x x的的一次函數(shù)一次函數(shù) . . 其中其中x x為自變量為自變量. . 特別地特別地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)時(shí), ,稱稱y y是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). . 1. .什么叫一次函數(shù)什么叫一次函數(shù)? ? 2 2、函數(shù)有哪幾種表示方式？、函數(shù)有哪幾種表示方式？ 解析式法、列表法、圖象法。解析式法、列表法、圖象法。 1212 100100 12.512.5 t(t(秒秒) ) S(S(米米) ) 1

2、1、幾百米的賽跑？、幾百米的賽跑？ 2 2、誰先到終點(diǎn)？、誰先到終點(diǎn)？ 3 3、甲的速度？乙的速度？、甲的速度？乙的速度？ 0 0 甲甲 乙乙 用用橫軸橫軸表示自變量，表示自變量，縱軸縱軸表示函數(shù)值，表示函數(shù)值， 把一個(gè)函數(shù)的自變量把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)與對應(yīng)的函數(shù)y的值分的值分 別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，寫成（別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，寫成（x,y) 在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)， 所有所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)這些點(diǎn)組成的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象。 一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x的圖象會是怎樣一個(gè)圖呢？的圖象會是怎樣一個(gè)圖呢？ x. -2-101

3、2 . y=2x. -4-20 24 (-2,-4) (-1,-2) (0,0)(1,2) (2,4) 列表列表 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 y=2x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y y=2xy=2x 1、觀察上面圖像，有特殊點(diǎn)嗎？經(jīng)過哪幾個(gè)象限？、觀察上面圖像，有特殊點(diǎn)嗎？經(jīng)過哪幾個(gè)象限？ 2、點(diǎn)（、點(diǎn)（3，6）在圖像上嗎？）在圖像上嗎？ 3、點(diǎn)（、點(diǎn)（10,20)呢呢?

4、坐標(biāo)滿足一次函數(shù)坐標(biāo)滿足一次函數(shù)y=2x的各點(diǎn)都在直線上。的各點(diǎn)都在直線上。 滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對（滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對（x,y）一定在函數(shù)圖像上）一定在函數(shù)圖像上 作正比例函數(shù)作正比例函數(shù) y=-2x 的圖象：的圖象： x y 0123-1-2-3 0-2 -4 -6246 列表列表 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1 6 5 4 3 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 描點(diǎn)描點(diǎn) 連線連線 y=-2x y=2x 這兩個(gè)函數(shù)這兩個(gè)函數(shù) 圖象有哪些圖象有哪些 共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？ 直線、過原直線、過原 點(diǎn)點(diǎn) 所有的所有的正比例函數(shù)正比例函數(shù)圖像都是圖

5、像都是經(jīng)經(jīng) 過原點(diǎn)的直線過原點(diǎn)的直線，所以我們把，所以我們把正正 比例函數(shù)比例函數(shù)y=kx的圖象的圖象叫做叫做直線直線 y=kx 在同一直角坐標(biāo)系，作下列在同一直角坐標(biāo)系，作下列 函數(shù)函數(shù)2x+12x+1的圖象：的圖象： 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 12 3 456 7 8 -7 -8 點(diǎn)（點(diǎn)（3，7）在圖像上嗎？）在圖像上嗎？ 點(diǎn)（點(diǎn)（100，201）在圖像上嗎？）在圖像上嗎？ 滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對（滿

6、足函數(shù)關(guān)系式的任意一對（x,y）一定在函數(shù)圖像上）一定在函數(shù)圖像上 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 Y X O Y=2X Y=2X+1 由此可見，一次函數(shù)由此可見，一次函數(shù) Y=kx+b(k0,b為常數(shù)）可為常數(shù)）可 以用直角坐標(biāo)系中的一條直以用直角坐標(biāo)系中的一條直 線來表示線來表示, 從而這條直線就從而這條直線就 叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù)Y=kx+b的圖的圖 象象. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 12 3 456 7 8 -7 -8 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的的

7、圖象也叫做圖象也叫做直線直線y=kx+b 兩點(diǎn)確定一條直線：描兩點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線：描兩點(diǎn) x y 0 1 2 3 312-1-2 -2 -1 y=3x y=3x+2 例例1 1、在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求它在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求它 們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： y=3x, y=-3x+2y=3x, y=-3x+2 兩兩 點(diǎn)點(diǎn) 法法 過點(diǎn)（過點(diǎn)（0，2),(1，-1）畫直線，就得到了函數(shù)）畫直線，就得到了函數(shù)y=-3x+2的圖象，的圖象， 其圖象與其圖象與x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ，0），與），與y軸交點(diǎn)是（軸交點(diǎn)是（0，2） 3 2 共同歸納共同歸納

8、 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k k，b b都為常數(shù)，都為常數(shù)，kk0 0），）， 當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=by=b。函數(shù)圖象與。函數(shù)圖象與y y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是（0 0，b b）。 No Image 當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x= - x= - ，函數(shù)圖象與，函數(shù)圖象與x x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 （ - - ，0 0）。）。 k b k b 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k k0 0）的圖象必定經(jīng)過原）的圖象必定經(jīng)過原 點(diǎn)（點(diǎn)（0 0，0 0） 1.1.下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)下列各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)在函數(shù)y=4x+1y=4x+1的圖象上的圖象上? ? 哪些點(diǎn)不在函數(shù)

9、哪些點(diǎn)不在函數(shù)y=4x+1y=4x+1的圖象上的圖象上? ?為什么？為什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1) 2.2.若函數(shù)若函數(shù)y=kx+3 y=kx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5) , (1,5) , 則則k= k= 2 2 3.3.若函數(shù)若函數(shù)y=2x-3 y=2x-3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,a) ,(b, 2)(1,a) ,(b, 2)兩兩 點(diǎn)點(diǎn), , 則則a=a= ，b=b= ； -1-12.52.5 4.4.點(diǎn)已知點(diǎn)已知M(-3, 4)M(-3, 4)在一次函數(shù)在一

10、次函數(shù)y=ax+1y=ax+1的圖象上的圖象上, , 則則a a的值是的值是 ；-1-1 1.函數(shù)函數(shù)y=2x+3的圖象是（的圖象是（ ） （A）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0，3），（），（0，-1.5）的直線）的直線 （B）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0，-1.5），（），（1，5）的直線）的直線 （C）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（-1.5，0），（），（-1，1）的直線）的直線 （D）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0，3），（），（1.5，0）的直線）的直線 2.已知函數(shù)已知函數(shù)y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與，求該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 與與x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 ； 3.已知函數(shù)已知函數(shù)y=kx-2過點(diǎn)（過點(diǎn)（1，1），則），則k

11、=_ ; 點(diǎn)點(diǎn)P(2m, 6m-2) 在它的圖象上嗎？在它的圖象上嗎？ 4、已知點(diǎn)（、已知點(diǎn)（a，4）在直線）在直線y=x-2上，則上，則a= 5、不論、不論k取何值，直線取何值，直線 y=kx+5一定經(jīng)過的點(diǎn)是一定經(jīng)過的點(diǎn)是 6、直線、直線y=3x-2與直線與直線y=-2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為_. C (0 , 16) (2 , 0) 3 6 (0 , 5) (1.2 , 1.6) 在在 練習(xí)模式練習(xí)模式 練一練練一練 1 1、函數(shù)、函數(shù)y=2x+3y=2x+3的圖象是（的圖象是（ ） （A A）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0 0，3 3），（），（0 0，- 1.5- 1.5）的直線。）的直線。

12、 （B B）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0 0，-1.5-1.5），（），（1 1，5 5）的直線。）的直線。 （C C）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（-1.5-1.5，0 0），（），（-1-1，1 1）的直線。）的直線。 （D D）過點(diǎn)（）過點(diǎn)（0 0，3 3），（），（-1.5-1.5，0 0）的直線。）的直線。 C C 2 2、已知函數(shù)、已知函數(shù)y=-8x+16y=-8x+16，求該函數(shù)圖象與，求該函數(shù)圖象與y y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 （ ， ），與），與x x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ， ）；圖象與坐標(biāo)）；圖象與坐標(biāo) 軸圍成的三角形面積是（軸圍成的三角形面積是（ ） 0 016162 2 0 0 3 3、已知一次

13、函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)（、已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)（0 0，1 1），）， （1 1，0 0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式是），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 （ ） y=-x+1y=-x+1 1616 拓展提高拓展提高 1 1、已知直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)、已知直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A A（1 1，1 1），），B B（-1-1，3 3），），C C （3 3，-1-1）。這三點(diǎn)在同一直線上嗎？請說明理由。）。這三點(diǎn)在同一直線上嗎？請說明理由。 解：設(shè)直線解：設(shè)直線ABAB所對的一次函數(shù)為所對的一次函數(shù)為y=kx+by=kx+b， 當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)，時(shí)，y=1y=1； 當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，y=3

14、y=3代入代入 得：得：1=k+b1=k+b 3=-k+b 3=-k+b， 解得：解得：k=-1k=-1，b=2b=2 所以函數(shù)解析式為所以函數(shù)解析式為 y=-x+2y=-x+2。 當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)，時(shí)，y =-x+2=-3+2=-1y =-x+2=-3+2=-1。 所以所以C C在直線在直線ABAB上，即上，即A A，B B，C C三點(diǎn)在同一直線上。三點(diǎn)在同一直線上。 2 2、在同一條道路上，甲每時(shí)走、在同一條道路上，甲每時(shí)走3km3km，出發(fā)，出發(fā)0.150.15時(shí)后，乙以每時(shí)后，乙以每 時(shí)時(shí)4.5km4.5km的速度追甲。設(shè)乙行走的時(shí)間為的速度追甲。設(shè)乙行走的時(shí)間為t t時(shí)。時(shí)。 （1

15、 1）寫出甲、乙兩人所走的路程）寫出甲、乙兩人所走的路程s s與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系式；的關(guān)系式； （2 2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象； （3 3）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義。）求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義。 解解（1 1）S S甲 甲=3 =3（0.15+ t 0.15+ t ），）， 即即 S S甲 甲=0.45+3t =0.45+3t S S乙 乙=4.5t =4.5t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t s 4 3 2 1 拓展提高拓展提高 （3）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) （0.3,1

16、.35),它的實(shí)際意義是乙出它的實(shí)際意義是乙出 發(fā)發(fā)0.3h后，在后，在1.35km處追上甲處追上甲. 滑車以每分滑車以每分2米的速度勻速地從米的速度勻速地從 長長10米的軌道的一端滑向另一端。米的軌道的一端滑向另一端。 (1)求滑車滑行路程求滑車滑行路程s(米米)與滑行與滑行 時(shí)間時(shí)間t(分分)之間的函數(shù)解析式和之間的函數(shù)解析式和 自變量取值范圍。自變量取值范圍。 (2)畫出函數(shù)圖像畫出函數(shù)圖像. 1.請你再找出另外一些請你再找出另外一些滿足一次滿足一次 函數(shù)函數(shù)y=2x的的數(shù)對數(shù)對出來出來,看一看以這看一看以這 些數(shù)對為坐標(biāo)的些數(shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在點(diǎn)在不在所畫的所畫的 直線直線上上? 2.

17、2.在你所畫的直線上再在你所畫的直線上再取幾個(gè)點(diǎn)取幾個(gè)點(diǎn), , 分別找出各點(diǎn)的分別找出各點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo), , 檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)檢驗(yàn)一下這些點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足是否滿足 關(guān)系式關(guān)系式y(tǒng)=2x? ? 1.下列各點(diǎn)下列各點(diǎn)(2,-6)、(1,-4)、(0,0)、 (-3,9)在直線在直線y=-3x的圖像上的有的圖像上的有 幾個(gè)幾個(gè)( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 2.點(diǎn)點(diǎn)A(2,a)、B(b,-4)是直線是直線 的圖像上的點(diǎn)，則的圖像上的點(diǎn)，則 a=_、b=_ y= 1 2 x 1-8 3.直線直線y=kx經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1)， 則則k= 1 3 （1）求該函數(shù)的解

18、析式；）求該函數(shù)的解析式； （2）求）求a的值的值. 觀察圖像，思考下列問題觀察圖像，思考下列問題 1.當(dāng)當(dāng)_時(shí)圖像經(jīng)過的時(shí)圖像經(jīng)過的一，三一，三象限象限 當(dāng)當(dāng)_時(shí)圖像經(jīng)過的時(shí)圖像經(jīng)過的二，四二，四象限象限 2.2.當(dāng)當(dāng)_時(shí)，圖像時(shí)，圖像從左向右從左向右是是_ 當(dāng)當(dāng)_時(shí)，圖像時(shí)，圖像從左向右從左向右是是_ ( (填填上升上升或或下降下降） k0 k0上升的上升的 k0增大增大 k y1y2 若若y1y2 k 求求k的取值范圍的取值范圍. 點(diǎn)點(diǎn)A(a,b)是直線是直線y=2x的圖像上的圖像上 的一點(diǎn)，過點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作作x軸的垂線，軸的垂線， 垂足為垂足為B已知已知ABO的面積是的面積是 4，求，求a,b的值的值 17.1.1 你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的 早上早上1010時(shí)的氣溫是多少時(shí)的氣溫是多少?