在一條線段上植樹（兩端都不栽）

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題 在一條線段上植樹在一條線段上植樹 （兩端都不栽）（兩端都不栽） 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入 準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽）， 相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？ 603+1=21（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴?。 例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁。綠化隊要在兩館間的小路兩旁 栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽）

2、，相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽 多少棵樹？多少棵樹？ 這兩個題目有什么不同？這兩個題目有什么不同？ 二、比較分析，遷移新知二、比較分析，遷移新知 準(zhǔn)備題：準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），的小路一邊植樹（兩端都栽）， 相鄰兩棵樹之間的距離是相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？ 例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁。綠化隊要在兩館間的小路兩旁 栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽 多少棵樹？多少棵樹

3、？ 你能在圖中表示出不同嗎？你能在圖中表示出不同嗎？ 可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢韵葟暮唵蔚氖吕邪l(fā)現(xiàn)規(guī)律。 三、理解歸納，得出模型三、理解歸納，得出模型 兩端都栽兩端都栽 兩端不栽兩端不栽 棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1 棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1 你能用不同的方法對這一你能用不同的方法對這一 數(shù)學(xué)模型進行驗證嗎？數(shù)學(xué)模型進行驗證嗎？ 三、理解歸納，得出模型三、理解歸納，得出模型 例例2：大象館和猴山相距大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁。綠化隊要在兩館間的小路兩旁 栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽。一共要栽

4、 多少棵樹？多少棵樹？ 603-1=19（棵）（棵） 192=38（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽38棵樹?？脴?。 四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知 1一條走廊長一條走廊長32 m，每隔，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。擺放一盆植物（兩端不放）。 一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？ 324-1=7（盆）（盆） 答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。 如果改為兩端都放，如果改為兩端都放， 該怎么算？該怎么算？ 兩種不同的擺法相兩種不同的擺法相 差幾盆？為什么？差幾盆？為什么？ 四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知 2一根木頭長一根木頭長10 m，要把它平均

5、分成，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要段。每鋸下一段需要 8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?105-1=4（次）（次） 84=32（分鐘）（分鐘） 答：一共要花答：一共要花32分鐘。分鐘。 是植樹問題中兩是植樹問題中兩 端不栽的情況。端不栽的情況。 五、利用變式，強化認(rèn)知五、利用變式，強化認(rèn)知 小明家門前有一條小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。 每隔每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？ 與已學(xué)的植樹問題與已學(xué)的植樹問題 相比有什么不同？相比有什么不同？

6、 先猜一猜，再用自己喜歡先猜一猜，再用自己喜歡 的方法驗證結(jié)果是否正確。的方法驗證結(jié)果是否正確。 兩端都栽兩端都栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1 兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1 一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù) 比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。 六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛， 在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬 于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。 六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況， 再列式解答。再列式解答。 （1）在一條長）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米米 栽栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？ （2）搬運工從一樓到二樓，走了）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住級臺階，王麗家住6 樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓