推理論證規(guī)則

1、一、推理的形式結(jié)構(gòu)二、構(gòu)造證明法例23第六節(jié) 推理規(guī)則內(nèi)容：推理的概念，推理定律，推理規(guī)則，構(gòu)造證明法。重點：(1) 理解推理的概念；(2) 掌握8條推理定律；(3) 掌握推理規(guī)則；(4) 掌握構(gòu)造證明法。了解：附加前提證明法和歸謬法。授課過程一、推理的形式結(jié)構(gòu)1、定義：若為重言式，則稱前提 推結(jié)論 的推理正確， 為 的邏輯結(jié)論或有效結(jié)論。記作 。2、判斷推理的方法。判斷推理是否正確即判斷蘊(yùn)涵式是否重言式，已學(xué)過的辦法有：等值演算法，真值表法，主析取范式法。例1、判斷下面各推理是否正確。(1) 如果天氣涼快，小王就不去游泳，天氣涼快，所以小王沒去游泳。解：設(shè) ：天氣涼快， ：小王去游泳。前提：

2、結(jié)論：推理形式結(jié)構(gòu)為：判斷此蘊(yùn)涵式是否為重言式：方法一用等值式法。， (過程略，請同學(xué)們自己補(bǔ)上)所以推理正確。方法二用真值表法。其真值表中最后一列全為1， (過程略，請同學(xué)們自己補(bǔ)上)所以推理正確。方法三用主析取范式法。(過程略，請同學(xué)們自己補(bǔ)上)主析取范式含全部最小項，所以推理正確。(2) 如果我上街，我一定去新華書店，我沒上街，所以我沒去新華書店。解：設(shè) ：我上街， ：我去新華書店，前提：結(jié)論：推理的形式結(jié)構(gòu)為：方法一 (過程略)其主析取范式中缺極小項，所以推理不正確。方法二蘊(yùn)涵等值式吸收律由于01是的成假賦值，并非重言式，推理不正確。方法三列出真值表，其最后一列不全為1(過程略)，所以

3、推理不正確。二、構(gòu)造證明法在推理過程中，若命題變項較多，用以上3種方法不方便，必要引入構(gòu)造證明法。1、推理定律有以下8條：(1)附加(2)化簡(3)假言推理(4)拒取式(5)析取三段論(6)假言三段論(7)等價三段論(8)構(gòu)造性二難2、推理規(guī)則。(1) 前提引入規(guī)則(2) 結(jié)論引入規(guī)則(3) 置換規(guī)則3、構(gòu)造證明法。依照推理規(guī)則，應(yīng)用推理規(guī)律。例2、構(gòu)造下列推理的證明。(1) 前提：結(jié)論：證明：前提引入前提引入 前提引入構(gòu)造二難(2) 前提：結(jié)論：證明： 前提引入前提引入拒取式前提引入假言推理前提引入拒取式前提引入析取三段論例3、寫出對應(yīng)下面推理的證明。(1) 如果今天是星期一，則要進(jìn)行英語或

4、離散數(shù)學(xué)考試。如果英語老師有會，則不考英語，今天是星期一，英語老師有會，所以進(jìn)行離散數(shù)學(xué)考試。解：今天是星期一， ：進(jìn)行英語考試：進(jìn)行離散數(shù)學(xué)考試， ：英語老師有會。前提：結(jié)論：證明：前提引入前提引入假言推理前提引入前提引入假言推理析取三段論(2) 如果6是偶數(shù)，則2不能整除7；或者5不是素數(shù)，或者2整除7；5是素數(shù)。因此，6是奇數(shù)。解：6是偶數(shù)，：2整除7，：5是素數(shù)。前提：結(jié)論：證明： 前提引入置換規(guī)則前提引入假言推理前提引入拒取式(3) 如果乙不參加籃球賽，那么甲就不參加；如果乙參加籃球賽，那么甲和丙就參加。因此，如果甲參加籃球賽，那么丙就參加。解：乙參加籃球賽，：甲參加籃球賽，：丙參加籃球賽。前提：結(jié)論：證明： 前提引入置換規(guī)則 前提引入假言三段論 置換規(guī)則 置換規(guī)則置換規(guī)則 置換規(guī)則4、附加前提證明法和歸謬法。(1) 附加前提證明法。當(dāng)所要證明的結(jié)論為蘊(yùn)涵式時，即推理的形式結(jié)構(gòu)為 在式中，將 式的結(jié)論的前件 作為前提， 稱為附加前提，此證明方法稱附加前提證明法。例如：例3.(3)前提：結(jié)論：用附加前提證明：附加前提引入前提引入拒取式 前提引入 假言推理 化簡由附加前提證明法知推理正確。(2) 歸謬法。因為，證明左端為重言式，即證明右端為重言式，即證明為矛盾式，即