2021-2022學年高中數(shù)學第7章三角函數(shù)7.3.2第2課時正弦余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后素養(yǎng)落實【含解析】

1、課后素養(yǎng)落實(三十七)正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) (建議用時：40分鐘)一、選擇題1(多選題)函數(shù)ycos x在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則a的可能取值為()A BC0 DABCycos x在，0上為增函數(shù)，在0，上為減函數(shù)，所以a，0故選ABC.2下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11C由誘導公式，得cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12，由正弦函數(shù)ysin x在0，90上是單調(diào)遞增的，所以sin 11sin 12sin

2、 80，即sin 11sin 1680，得2kx2k，kZ，函數(shù)的定義域為(2k，2k)(kZ)設(shè)usin x，則0u1，又yu是減函數(shù)，函數(shù)的值域為(0，)0)的遞減區(qū)間故函數(shù)ysin x的遞增區(qū)間為.10設(shè)函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值解(1)最小正周期T，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ)(2)令t2x，則由x可得0t，當t，即x時，ymin1，當t，即x時，ymax1.1(多選題)已知函數(shù)f(x)sin (xR)，下面結(jié)論正確的是()

3、A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)ABCysincos x，T2，即A正確ycos x在上是減函數(shù)，則ycos x在上是增函數(shù)，即B正確由圖象知ycos x的圖象關(guān)于x0對稱，即C正確ycos x為偶函數(shù)，即D不正確2函數(shù)f(x)sin cos 的最大值為()A. B1C. D.A，f(x) sin cos sin cos sin sin sin ，f(x)max.3函數(shù)y3cos2x4cos x1，x的最小值為_，最大值為_令tcos x，x，t，y3t24t132.y32在t上單調(diào)遞減ymax32，ymin32.4已知是正數(shù)，函數(shù)f(x)2sin x在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是_由2kx2k(kZ)，得x，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.根據(jù)題意，得，從而有解得0.故的取值范圍是.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在4，3上是增函數(shù)，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，試判斷f(sin )與f(cos )的大小關(guān)系解由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，且2是它的一個周期因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在4，3上是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)又，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有，即0，因